Resumo-Noções Básicas de Electricidade

Noções Básicas de Electricidade Ano lectivo:2010/2011

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Natureza da Electricidade

Constituição da matéria; noção de carga eléctrica; corrente eléctrica.

- Qualquer matéria é constituída por moléculas;

- As moléculas por sua vez são constituídas por átomos;

- Os átomos têm um Núcleo constituído por Protões e Neutrões, à volta do qual gravitam

Electrões;

- Os electrões têm carga negativa;

- Os protões têm carga positiva;

- Os neutrões não têm carga eléctrica;

- Um átomo no estado neutro tem tantos electrões como protões;

- Se um corpo perde electrões, fica carregado positivamente (ião positivo);

- Se um corpo ganha electrões, fica carregado negativamente (ião negativo);

Os electrões que se movimentam, são os electrões da última camada do átomo, e denominam-se Electrões Livres ou de Valência.

Carga eléctrica ou Potencial eléctrico de um corpo é o número de electrões que o corpo tem em falta ou excesso.

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Electricidade é o efeito da falta ou do excesso de electrões.Corrente Eléctrica é o movimento de electrões de um corpo para outro de potencial diferente.

Para haver Corrente Eléctrica entre dois corpos, é necessário que haja diferença de potencial (d.d.p.).

Diferença de Potencial (d.d.p.) é o desnível eléctrico entre dois corpos.

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Circuito Eléctrico

Circuito eléctrico simples

- Circuito eléctrico: É o conjunto constituído por um ou mais geradores eléctricos que

alimentam determinados dispositivos (receptores) em circuito fechado.

- O circuito eléctrico está aberto quando não há passagem de electrões

- O circuito eléctrico está fechado quando há passagem de electrões

- Podem fazer parte de um circuito eléctrico os seguintes elementos:

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Fonte de alimentação ou GeradorDispositivo que mantêm constante a diferença de potencial

Condutores e Isoladores eléctricosCondutores: Elementos que permitem a condução da corrente eléctrica desde o gerador até ao receptor.Isoladores: Elementos que permitem isolar a corrente eléctrica do exterior.

Aparelhos de comando e corte Têm como função ligar ou desligar o circuito.

Receptores eléctricos São aparelhos que transformam a energia eléctrica noutra forma de energia.

Aparelhos de protecçãoTêm como função proteger o circuito eléctrico e as pessoas sempre que há algum defeito no circuito.

Aparelhos de medida e contagemSão indispensáveis em grande número de circuitos, quando é necessário controlar os valores de determinadas grandezas eléctricas.

Aparelhos de regulaçãoSão aparelhos que nos permitem regular algumas grandezas eléctricas do circuito eléctrico.

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Sentido da Corrente

- Observemos a figura:

- Antes de ligar-mos o interruptor, temos em termos potenciais A > B

- Depois de ligar-mos o interruptor, deslocam-se os electrões de B para A.

-

O Sentido Real da corrente coincide com o sentido do movimento dos electrões, isto é, do corpo

negativo (com menos potencial eléctrico) para o corpo positivo ( com mais potencial eléctrico)

O Sentido Convencional da corrente é representado em sentido contrário ao sentido real. Utilizava-se

antigamente, e actualmente nos esquemas eléctricos para comodidade de análise de circuitos e

estabelecimento das equações respectivas.

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Classificação geral dos materiais

A grande variedade de utilizações determina um total conhecimento das características dos materiais, e do seu comportamento em função do tempo.

Os materiais eléctricos dividem-se em:

• Materiais condutores ( incluindo nestes os resistentes e bons condutores )• Materiais isoladores• Materiais semicondutores• Materiais magnéticos

Figura 2.1 - Diagrama dos tipos de materiais eléctricos

Os materiais utilizados em electrotecnia encontram-se no estado sólido, líquido ou gasosos. Em qualquer dos estados encontramos materiais condutores e materiais isolantes.No estado sólido temos, por exemplo, o cobre - material condutor; o vidro - material isolante.No estado líquido podemos encontrar, por exemplo: o mercúrio - material condutor; óleo mineral - material isolante. No estado gasoso encontramos, por exemplo: o ar húmido - material condutor; ar seco - material isolante.

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Os materiais condutores são os que melhor conduzem a corrente eléctrica, ou seja, menor resistência oferecem à sua passagem. Os valores usuais para a resistividade estão entre :

ρ = 10 - 4

e 10 2 Ω.mm

2 /m

Os materiais isoladores são aqueles que praticamente não conduzem a corrente eléctrica. Os valores usuais para a resistividade destes materiais estão entre:

ρ = 10 14

e 10 26

Ω.mm2/m

Os materiais semicondutores apresentam uma condutividade intermédia entre a dos condutores e a dos isolantes. Os valores usuais da resistividade encontram-se entre:

ρ = 10 4

e 10 10

Ω.mm2/m

Os materiais magnéticos, embora também sejam algo condutores da corrente eléctrica, geralmente são estudados com outra finalidade, devido as suas propriedades magnéticas. Estes materiais, conforme veremos adiante, têm a propriedade de facilitarem o percurso das linhas de força do campo magnético.

Propriedades e grandezas gerais dos materiais

As propriedades e grandezas dos materiais dividem-se em: eléctricas, mecânicas e químicas. Veremos de seguida, algumas, das mais importantes, propriedades e grandezas gerais dos materiais

1. MaleabilidadeÉ a propriedade que os materiais têm de se deixar reduzir a chapas. Exemplo: ouro, prata.

2. DuctilidadePropriedade dos materiais se deixarem reduzir a fios. Exemplo: ouro, prata, cobre, ferro.

3. ElasticidadeÉ a propriedade do material retornar á forma inicial, depois de cessar a acção que lhe provoca deformação. Exemplo: Mola.

4. FusibilidadePropriedade dos materiais passarem do estado sólido ao estado líquido por acção do calor. Tem interesse conhecer o ponto de fusão de cada material para sabermos quais as temperaturas máximas admissíveis na instalação onde o material está integrado.

5. TenacidadePropriedade dos materiais resistirem à tensão de ruptura, por torção ou compressão. A tensão de rotura é expressa em Kg / mm2. Exemplos de materiais tenazes: bronze silicioso, cobre duro.

6. DurezaPropriedades dos materiais riscarem ou se deixarem riscar por outros. Exemplo de materiais duros: diamante, quartzo.

7. DilatabilidadePropriedade que certos corpos têm de aumentarem as suas dimensões sob a acção do calor.

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8. Condutividade térmicaPropriedade que os materiais têm de conduzir com maior o menor facilidade o calor. Normalmente, os bons condutores eléctricos também são bons condutores térmicos, o que pode ser uma vantagem ou uma desvantagem. Exemplo de bons condutores térmicos: prata, cobre.

9. DensidadeA densidade é a relação entre a massa de um corpo e a massa do mesmo volume de água. O resultado é adimensional.

Densidade = Massa de um volume de um corpoMassa do mesmo volume de água

Exemplo de materiais condutores mais densos ( pesados ): mercúrio, prata

10. Permeabilidade magnéticaPropriedade dos materiais conduzirem com maior ou menor facilidade as linhas de força do campo magnético. Exemplos: ferro-silício, aço, ferro-fundido.

11. Resistência á fadigaValor limite de esforço sobre um material, resultante de repetição de manobras. Cada manobra vai, progressivamente, provocando o “envelhecimento” das propriedades do material.

16. Resistência á corrosãoPropriedades dos materiais manterem as suas propriedades químicas, por acção de agentes exteriores( atmosféricos, químicos, etc.). Esta propriedade tem particular importância nos materiais expostos e enterrados( linhas, cabos ao ar livre ou enterrados, contactos eléctricos)

Os materiais combinam-se ( uns mais, outros menos ) com o oxigénio do ar, originando óxidos. Estes óxidos, em grande parte dos casos, acabam por destruir os materiais. A este fenómeno dá-se o nome de corrosão.Quanto à oxidação, podemos dividir os materiais em dois grupos:

• Cobre, prata, alumínio e zinco – que se oxidam ligeiramente. Esta oxidação é responsável pela deficiência dos contactos eléctricos.

• Ferro e aços – onde é importante o fenómeno da corrosão. Esta oxidação dá origem á destruição completa da estrutura respectiva.

Grandezas características dos materiais eléctricos

1. ResistênciaÉ a maior ou menor dificuldade que um corpo apresenta á passagem da corrente eléctrica. Representa-se por R e a sua unidade no S.I. é o Ohm ( Ω).

2.CondutânciaÉ a maior ou menor facilidade que o material oferece á passagem da corrente eléctrica. Representa-se por G e a sua unidade no Sistema Internacional ( S.I.) é o Siemens ( S ).

3. ResistividadeGrandeza relacionada com a constituição do material. Define-se como sendo a resistência eléctrica de um material com 1 metro de comprimento e 1 milímetro quadrado de secção. Exprime-se em Ω.mm

2 / m ou em Ω.m.

Ao inverso da resistividade chama-se condutividade.

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4. Coeficiente de temperaturaGrandeza que permite determinar a variação da resistência em função da temperatura. Representa-se por α e expressa a variação duma resistência de 1 Ohm quando a temperatura varia de 1ºC.

5. Rigidez dieléctricaÉ a tensão máxima, por unidade de comprimento, que se pode aplicar aos isolantes sem danificar as suas características isolantes. Expressa em KV / mm. O material com melhor rigidez dieléctrica é a mica.

Principais materiais condutores

Os principais materiais eléctricos utilizados para o fabrico de condutores são o cobre, o alumínio e a prata.Além destes materiais existem ainda ligas condutoras e resistentes com variadíssimas aplicações, como por exemplo: bronze, latão e o almelec - ligas condutoras; constantan, mailhechort, manganina, ferro - níquel e o cromo - níquel - ligas resistentes.

Podemos tirar, entre outras, as seguintes conclusões:

• O condutor mais leve é o alumínio.• A prata é o melhor condutor.• O material condutor com ponto de fusão mais elevado é o cobre.• O condutor com menor coeficiente de temperatura é o mercúrio, seguido do latão.

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Principais materiais resistentes

Analisemos agora, os materiais e ligas resistentes. A tabela 2.2 resume, para cada um dos principais materiais, as principais propriedades e as aplicações mais usuais.

MATERIAIS RESISTENTES

E LIGAS RESISTENTES

COMPOSIÇÃO RESISTIVIDADEΩ.mm2 / m ( t= 20ºC )

COEF. TEMPERATURA

º C–1 ( t = 20 ºC )

DENSIDADE ( t = 20ºC )

TEMP. FUSÃO ( º C )

APLICAÇÕES

Mailhechort cobre + zinco+níquel

0,30 0,0003 8,5 1290 Reóstatos

Constantan cobre + níquel 0,49 0,0002 8,4 1240 Resistência padrão

Manganina cobre + níquel+ manganês

0,42 0,00002 8,15 910 Resistências de precisão

Ferro - níquel ferro + níquel+ crómio

1,02 0,0009 8,05 1500 Resistências de aquecimento

Níquel - crómio níquel + crómio 1,04 0,00004 8 1475 Resistências de aquecimento

Grafite carvão 0,5 a 4 - 0,0004 2,25 Resistências para electrónica

Após análise da tabela, podemos concluir o seguinte:

• As ligas resistentes têm todas resistividade elevada.• A liga resistente com maior ponto de fusão é o ferro - níquel ( daí a sua utilização em aquecimento ).• A manganina tem um coeficiente de temperatura praticamente nulo.• O carvão tem coeficiente de temperatura negativo.

Embora nas tabelas não estejam indicadas todas as propriedades de cada material, no entanto podemos compreender, as razões por que cada um deles tem as aplicações indicadas.Algumas das propriedades em falta foram referidas anteriormente, como sejam: a corrosão, factor importante na escolha do material para a função e local a instalar; a maleabilidade e a ductilidade, que determinam quais os materiais que se podem transformar em chapas ou reduzir a fios.

Outras propriedades dos condutores são de salientar:

• O ouro e a prata são os metais mais dúcteis e maleáveis, o que lhes permite facilmente serem reduzidos a fios e chapas, são no entanto caros.

• O alumínio em contacto com o ar cobre-se de uma camada de óxido, chamado alumina, que o protege contra a corrosão.

• O cobre também fica revestido por um óxido, chamado azebre, que o protege contra a acção dos agentes atmosféricos.

Relativamente aos materiais resistentes são de salientar as seguintes características:

• Grande resistividade• Temperatura de funcionamento elevada• Baixo coeficiente de temperatura

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Principais materiais isolantes

Os materiais isolantes existem nos circuitos eléctricos sob diversas formas e têm finalidades variadas, desde proteger pessoas, evitar curtos - circuitos nas instalações, evitar fugas de corrente, etc.Podem ser subdivididos em sólidos ( exemplo: vidro, mica ), líquidos ( exemplo: óleo mineral, verniz ) e gasosos (exemplo: ar, azoto ).Os materiais sólidos e líquidos utilizados para o fabrico de isolantes provém de 3 origens: isolantes minerais, isolantes orgânicos e isolantes plásticos.Com a utilização estes tipos de materiais, como quaisquer materiais, envelhecem. Os factores principais que contribuem para este envelhecimento são:

• Temperatura• Campo eléctrico• Esforços mecânicos• Humidade• Agentes atmosféricos• Agentes químicos

As principais propriedades dos materiais isolantes são indicas a seguir:

• Resistividade eléctrica• Rigidez dieléctrica• Estabilidade térmica• Temperatura máxima de utilização• Factor de perdas• Versatilidade

Para cada aplicação será escolhido o material que melhores condições reuna, de acordo com as exigências da função. Na tabela 2.3 ( página seguinte ) estão resumidas algumas propriedades e aplicações dos principais materiais isolantes.Pela sua análise, podemos salientar as seguintes conclusões:

• A mica é considerada o material com maior tensão de disrupção.• O quartzo é o material com maior resistividade eléctrica.• A mica é o material que apresenta melhor estabilidade térmica.• O vidro tem uma grande resistência mecânica.• O papel seco é bom isolante, barato, mas higroscópico ( é atacado pela humidade ).• O policloreto de vinilo não é inflamável.• A porcelana tem a desvantagem de ser porosa ( deixa-se infiltrar pela humidade ).• Os materiais orgânicos e os plásticos têm, em relação aos minerais, a grande vantagem de serem mais

flexíveis no seu tratamento e na sua utilização.• Os isolantes gasosos, como o ar, são baratos.

EXERCICIOS RESOLVIDOS

1. Como podem ser classificados os materiais utilizados na industria eléctrica.

Os materiais utilizados na industria eléctrica podem ser classificados em: materiais condutores ( onde se encontram os bons condutores e os resistentes ), materiais isolantes, materiais semi - condutores e materiais magnéticos.

2. Defina maleabilidade e ductilidade.

Maleabilidade é a propriedade que os materiais têm de se deixar reduzir a chapas. A ductilidade é propriedade dos materiais se deixarem reduzir a fios. Como exemplos temos o ouro e a prata que são os metais mais dúcteis e maleáveis, o que lhes permite facilmente serem reduzidos a fios e chapas.

3. Explique o significado da seguinte afirmação :“O Coeficiente de temperatura do alumínio é 0.004 º C–1

”.

Esta afirmação significa que uma resistência de 1 Ω de alumínio varia 0,004 Ω quando a temperatura varia 1º C.

EXERCICIOS DE APLICAÇÃO – PROPRIEDADES E CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS MATERIAIS

1. Descreva, sucintamente, a diferença entre condutância e resistência eléctrica e, refira qual a unidade, no sistema internacional ( S.I. ), em que cada uma se expressa.

2. Os materiais resistentes são caracterizados pelo seu muito baixo coeficiente de temperatura. Defina coeficiente de temperatura.

3. Comente a seguinte afirmação: “ O cobre é tenaz, dúctil e maleável. ”.

4. Classifique as seguintes frases em verdadeiro e falso e, corriga convenientemente as falsas.

a) A ductilidade é a propriedade dos materiais se deixarem reduzir a fios.

b) Os materiais resistentes são seleccionados pela sua baixa resistividade.

c) Os óleos minerais são utilizados para refrigeração dos enrolamentos dos transformadores de baixa potência.

d) Duas propriedades dos materiais resistentes são a sua grande resistividade e o seu baixo coeficiente detemperatura

e) A fusibilidade é a propriedade de certos materiais passarem do estado sólido ao estado líquido por acção do calor.

RESUMO - CONDUTORES E ISOLADORES

ELÉCTRICOS

Definições:Condutores: Elementos que permitem a condução da corrente eléctrica no circuito

eléctrico entre os diversos órgãos.

Exemplos: Cobre, Alumínio, Ouro, Prata, Zinco, Platina, Mercúrio, Água normal,

Isoladores: Elementos que permitem isolar a corrente eléctrica do exterior.

Exemplos: Vidro, Acrílico, PVC, Mica, Borracha, Baquelite, Madeira Seca, Porcelana, Água pura,

Tipos:- Condutores Rígidos : condutores unifilares que se utilizam em instalações fixas, sejam

no exterior ou no interior.

- Condutores Flexíveis : condutores multifilares que se utilizam em instalações móveis,

normalmente em ligações de aparelhagens eléctricas.

- Os materiais mais utilizados nos condutores são o cobre e o alumínio.

- O material mais utilizado nos isolamentos é o PVC (PoliCloreto de Vinílio)

- Cores dos isolamentos

- Corrente contínua- Vermelho Positivo- Preto Negativo

- Corrente alternada- Azul Neutro- Castanho ou preto Fase- Verde e amarelo Protecção ( Terra )

GRANDEZAS ELÉCTRICAS e APARELHOS DE MEDIDA

1. Múltiplos e Submúltiplos

Múltiplos: Kilo (K) = X 103; Mega (M) = X 106; Giga (G) = X 109

Submúltiplos: mili (m) = X 10-3; micro () = X 10-6; nano (n) = X 10-9; pico (p) = X 10-12

2. Potencial de um Corpo (Coulomb)

Definição: é a quantidade de carga eléctrica que um corpo possui. Esta é determinada pela diferença entre o número de Protões e de Electrões que o corpo contém. Um Coulomb é igual a 6,25 X 1018.

Exemplos: "-Q" significa que o corpo tem mais 6,25 X 1018 electrões do que protões. "+3Q" significa que o corpo tem mais 18,75 X 1018 protões do que electrões.

Unidade de Medida: Coulomb (C)

Representação: Q

3. Diferença de Potencial ou Tensão

Definição: É o desnível eléctrico existente entre dois corpos.

Unidade de Medida: Volt (V)

Múltiplos e Submúltiplos: Megavolt (MV), Kilovolt (KV) e milivolt (mV).

Representação: U ou V

Aparelho de Medida: Voltímetro.

4. Intensidade da corrente eléctrica

Definição: É a quantidade de electrões que se movimenta num ponto de um condutor durante um determinado tempo.I = Q / T ( I = corrente, A; Q = carga, C; T = tempo, s)

Unidade de Medida: Ampére (A)

Múltiplos e Submúltiplos: miliampére (mA), microampére (A) e nanoampére (nA).

Representação: I

Aparelho de Medida: Amperímetro.

5. Resistência eléctrica

Definição: É a maior ou menor oposição que um corpo oferece à passagem de electrões ( corrente eléctrica ).Todas as substâncias têm resistência eléctrica. As que oferecem pouca resistência denominam-se Condutoras e as que oferecem muita resistência denominam-se Isoladoras.

Unidade de Medida: Ohm ()

Múltiplos e Submúltiplos: Gigaohm (G), Megaohm (M), Kiloohm (K).

Representação: R

Aparelho de Medida: Ohmímetro.

Factores que afectam a resistência de um condutor. Resistividade .

A resistência de um condutor com uma secção uniforme é dependente do material , é directamente proporcional ao comprimento e inversamente proporcional à área de secção, ou seja:

onde:

R - Resistência eléctrica - ( Ω )ρ - Resistividade do material ( lê-se “ ró ” ) - ( Ω.m )

1

L - Comprimento - ( m )S - Área de secção - ( m2

)

1 - No sistema internacional ( S.I.) a unidade da resistividade é Ω.m , onde a secção é expressa em m

2.

Para secções expressas em mm2

a resistividade assume a unidade Ω.mm2

/ m.

Como já referimos no capítulo 2, um bom condutor possui uma resistividade da ordem dos 10 - 8 Ω.m ou

10 - 4

mm2

/ m e, os materiais com resistividades superiores a 1010 Ω.m ou 10

14 Ω.mm2

/ m são designados porisoladores.

Variação da resistência com a temperatura. Coeficiente de temperatura .

Apesar de materiais diferentes terem resistividades diferentes, verifica-se que para cada material a resistividade depende da temperatura e, portanto a resistência dos condutores também depende da temperatura.

O coeficiente de temperatura traduz a variação que sofre uma resistência de 1 Ω, do material considerado, quando a temperatura aumenta 1º C.

A lei de variação da resistividade e da resistência com a temperatura são, respectivamente:

onde:ρ2 - Resistividade do material á temperatura T2 ( temperatura mais alta ) - ( Ω.m ) ρ1 - Resistividade do material á temperatura T1 ( temperatura mais baixa ) - ( Ω.m ) α - Coeficiente de temperatura - ( ºC- 1

)T2 - Temperatura mais alta - ( ºC )T1 - Temperatura mais baixa - ( ºC )R2 - Resistência do material á temperatura T2 ( temperatura mais alta ) - ( Ω )R1 - Resistência do material á temperatura T1 ( temperatura mais baixa ) - ( Ω )

As expressões que caracterizam as leis de variação de resistividade com a temperatura e de resistência com a temperatura são idênticas, uma vez que a resistência de um material condutor é proporcional à sua resistividade.

Há substâncias para as quais α é positivo, isto é, a resistividade e portanto a resistência aumentam com a temperatura – é o caso dos metais; para outras substâncias α é negativo e então a resistividade e a resistência diminuem quando a temperatura aumenta – é o caso dos líquidos e gases condutores.

Condutância eléctrica

A resistência é como vimos, a oposição que um material oferece é passagem da corrente eléctrica. O inverso da resistência designa-se por condutância.

Para uma mesma diferença de potencial aplicada a vários condutores, quanto maior for a condutância do condutor, maior será a intensidade de corrente que o percorre.

A Condutância eléctrica representa-se por G . Exprime-se em Siemens ( S ).

O valor da condutância eléctrica é dado pela expressão:

em que:G - Condutância eléctrica - ( S )R - Resistência eléctrica - ( Ω )


1 .Uma lâmpada de incandescência tem um filamento de tungsténio com comprimento de 70 mm e 0,075 mm de diâmetro. Pretende-se saber qual a sua resistência óhmica. A resistividade do tungsténio à temperatura de 20ºC é ρ20ºC = 0,056 µΩ.m .

L = 70 mm = 0,070 m d = 0,075 mmρ 20ºC = 0,056 µΩ.m = 0,056 x 10 - 6 Ω.m

A secção de um condutor cilíndrico é dada por:

Calculo da resistência, R :

A resistência da lâmpada de incandescência é de 0,891 Ω.

2. Quando se liga a lâmpada do exercício anterior, o filamento atinge quase instantaneamente uma temperatura elevada de 2200ºC. Sabendo que o coeficiente de temperatura do tungsténio a 20ºC é α 20ºC = 0,005 º C

- 1, calcule o valor da resistência e da resistividade a 2200 ºC.

R 20ºC = 0,891α 20ºC = 0,005 º C - 1

Cálculo da resistência a 2200 ºC.

Cálculo da resistividade a 2200ºC.

A medida que a temperatura aumenta a resistência também aumenta, factor previsível uma vez que o tungsténio apresenta um coeficiente de temperatura positivo. Relativamente, á resistividade esta também aumentará, uma vez que é proporcional á resistência do material.

EXERCICIOS DE APLICAÇÃO – RESISTÊNCIA ELÉCTRICA

Dados: ρ ( cobre ) = 0,0176 mm2

/ m T = 20ºC ρ ( cromoníquel ) = 1,04 mm

2 / m T = 20ºC

ρ ( alumínio ) = 0,0282 mm2

/ m T = 20ºC

α ( cobre ) = 0,004 ºC-1

T = 20ºCα ( aluminio ) = 0,00391 ºC

-1T = 20ºC

1. Qual o fio necessário de um fio de cromoníquel, de 0,5 mm de diâmetro para se obter uma resistência de 220 Ω à temperatura de 20 ºC.

2. Determine a resistência de um condutor de alumínio de secção circular com 100 m de comprimento e 1,626 mm de diâmetro, á temperatura de 20 ºC.

3. Um fio metálico apresenta, à temperatura de 20º C, uma resistência de 200 Ω, e à temperatura de 70º C toma o valor de 240 Ω. Calcule o valor do coeficiente de temperatura do material do fio.

4. Mediu-se a resistência de um fio desconhecido, com 15,46 m de comprimento e 0,3 mm de diâmetro e obtiveram-se3,5 Ω. Qual é a resistividade do fio ? A que metal corresponde?

NOTA: A tabela refere-se à temperatura de 20 ºC.

Material Resistividade ( Ω.mm²/m )

Prata 0,016

Cobre 0,0176

Alumínio 0,0282

5. Um condutor de cobre tem um comprimento de 10 Km e 0,1 cm2 de secção. Determine á temperatura de 20ºC.

5.1 A resistência do condutor à temperatura indicada.

5.2 A resistência do condutor se o diâmetro aumentasse para o dobro.

5.3 A resistência á temperatura de 70ºC.

6. Determine a resistência de um cabo de alumínio de 200 m de comprimento e 1,0 mm de diâmetro, á temperatura de35ºC.

6. Potência eléctrica

Definição: É a quantidade de energia produzida ou dissipada no circuito eléctrico.

A Potência instantânea num receptor ou gerador é obtida pelo produto da d.d.p.

pela corrente eléctrica. P = U x I.

Unidade de Medida: Watt (W)

Múltiplos e Submúltiplos: Gigawatt (GW), Megawatt (MW), Kilowatt (KW), miliwatt (mW).

Representação: P

Aparelho de Medida: Wattímetro.

6.1. Potência eléctrica num receptor

A potência eléctrica dissipada num receptor depende da tensão aplicada aos seus terminais e da

corrente que o percorre.

P = U . I

6.2. Potência eléctrica num conjunto de receptores

A potência eléctrica total absorvida pelo conjunto de receptores é igual à soma aritmética das

potências eléctricas dissipadas individualmente.

Pt = P1 + P2 + ...... + Pn

6.3. Medição da potência eléctrica

Para medirmos a potência eléctrica podemos utilizar dois processos: com um voltímetro e um

amperímetro, ou então um wattímetro.

6.3.1. Medição com Voltímetro + Amperímetro

Visto que a potência eléctrica num circuito é dada por P = U I, então basta intercalar no circuito um voltímetro e um amperímetro, conforme a figura, e realizando o produto das duas leituras, obteremos a potência eléctrica absorvida pelo receptor térmico R.

Este é um método indirecto de medida da potência eléctrica.

6.3.2. Medição com Wattímetro

A medição da potência eléctrica pode ser efectuada com o Wattímetro. Este aparelho de medida tem se ser ligado de modo a ler a corrente e a tensão existente no receptor. (ver figura)

Os terminais 1 e 3 vão medir a intensidade da corrente, e os terminais 2 e 4 a tensão eléctrica. Internamente o Wattímetro vai realizar o produto das duas grandeza e obtemos assim uma leitura directa da potência.

7. Ligação dos vários Aparelhos de Medida

O Ohmímetro liga-se exteriormente ao circuito, e sempre com ausência de corrente eléctrica.O Aparelho de Medida que permite medir mais do que uma grandeza eléctrica, chama-se

Multímetro.

Exercícios:

1) – Qual é o valor da intensidade eléctrica num ponto de um condutor onde durante um quarto

de minuto passam 25 X 1018 electrões?

Q = 25 X 1018 / 6,25 X 1018 = 4 C t = 60 / 4 = 15 s

I = Q / t = 4 / 15 = 0,266 A

2) – Quantos electrões passam aproximadamente, num ponto de um condutor, durante três

minutos, sabendo que a intensidade eléctrica é de 75 A?

t = 3 X 60 = 180 s I = 75 X 10-6 A = 0,000075 A

Q = I X t = 0,000075 X 180 = 0,0135 C

N.º de electrões = 6,25 X 1018 X Q = 6,25 X 1018 X 0,0135= 0,084375 X 1018

3) – Quanto tempo leva 320 X 1015 electrões aproximadamente a passar num amperímetro que

marca uma intensidade eléctrica de 100nA?

I = 100 X 10-9 A = 0,0000001 A Q = 320 X 1015 / 6,25 X 1018 = 0,0512 C

t = Q / I = 0,0512 / 0,0000001 = 512000 s = 5 dias, 22 h 13 m e 20 s

4) – Numa sala de aula existem 24 lâmpadas fluorescentes de 20 W cada e um retroprojector com

uma potência de 1400 W.

a) Qual é o valor total da potência das lâmpadas, se todas estiverem acesas?

PT = 24 X 20 = 480 W

b) Qual é o valor da potência total dissipada na sala de aula?

PT = 24 X 20 + 1400 = 480 + 1400 = 1880 W

c) Qual é o valor da potência dissipada se estiverem acesas um terço das lâmpadas e o

retroprojector?

PT = 8 X 20 + 1400 = 160 + 1400 = 1560 W

5) – Uma lâmpada tem uma potência de 100 W quando ligada a uma tensão de 220V. Qual é o

valor da intensidade que a atravessa quando:

a) A lâmpada está acesa.

I = P / U = 100 / 220 = 0,454 A

b) A lâmpada está fundida.

0 A, pois a lâmpada está estragada e não produz energia luminosa.

6) Um receptor eléctrico está ligado a uma fonte de tensão de 220 V. Qual será a potência

dissipada, se a corrente que o atravessa é igual a 25 A.

P = U X I = 220 X 0,000025 = 0,0055 W = 5,5 mW

7) Numa montagem de um circuito eléctrico, para medirmos a potência dissipada num receptor,

utilizamos um wattímetro. A leitura indicava 46 numa escala cujo factor multiplicativo é ½.

Quando colocamos um amperímetro e um voltímetro, estes indicavam 0,4 A e 60 V

respectivamente.

a) Indique qual o valor da potência na leitura directa.

b) Indique qual o valor da potência na leitura indirecta.

c) Explique a diferença entre os valores obtidos.

a) P = 46 X ½ = 23 W

b) P = U X I = 60 X 0,4 = 24 W

c) A diferença deve-se ao erro dos aparelhos de medida, ao erro de leitura dos aparelhos de medida

e à resistência interna dos próprios aparelhos de medida.

8) – Uma lâmpada têm um filamento que arde quando é percorrido por uma corrente superior

400mA. Qual será a tensão máxima a que pode ser ligada a lâmpada, se no seu exterior está

impresso 5W?

U = P / I = 5 / 0,4 = 12,5V

Fenómeno da electrizaçãoÉ conhecida de todos a experiência que consiste em esfregar um objecto, como uma caneta, num pedaço de lã e constatar que esse objecto irá atrair pedaços de papel. Outros materiais como o vidro, a parafina, a ebonite, etc., também se electrizam por atrito.

Figura 3.1 – Electrização por atrito

No entanto, os materiais que habitualmente conhecemos como condutores, comportam-se de forma diferente. Mas se isolarmos a barra de cobre, já iremos obter o mesmo resultado que o obtido com o vidro ou outro material considerado como isolador.

Figura 3.2 – O cobre não se electriza por atrito

Vejamos agora outra experiência. Suspendamos uma pequena barra de vidro através de um fio isolante. Electrizemos uma outra barra de vidro e aproximemos as duas até se verificar um breve contacto. Após esse contacto iremos constatar que as barras se repelem. Da mesma forma, se repetirmos a experiência com duas barras de ebonite (isolante orgânico natural), verificamos exactamente o mesmo efeito.

Finalmente, se electrizarmos uma barra de vidro e aproximarmos de uma barra também electrizada mas de ebonite, as duas barras vão atrair-se.

Figura 3.3 - Forças repulsivas e atractivas

Forças eléctricas

Pelas experiências atrás descritas podemos constatar que há dois tipos de carga:

• Carga positiva• Carga negativa

Dois corpos com carga eléctrica do mesmo sinal, repelem-se;

Dois corpos com carga eléctrica de sinais contrários atraem-se.

Forças de repulsão Forças de atracção

Figura 3.4 – Forças de atracção e atracção

Por outro lado, diremos que uma carga exerce sobre uma outra carga uma Força Eléctrica, que será repulsiva ou

atractiva. Designa-se por Fe , e a sua unidade S.I. é o Newton (N).

Este tipo de forças ocorrem entre corpos electrizados, pelo facto de possuírem carga eléctrica.

• Um corpo está electrizado se atrair corpos leves;

• Um corpo pode electrizar-se por fricção, contacto ou influência;

• Quando um corpo está electrizado possui carga eléctrica;

• A carga eléctrica surge devido ao desequilíbrio entre o numero de electrões e o numero de protões na constituição do corpo.

Campo eléctrico

Qualquer corpo electrizado exerce sobre toda a carga eléctrica que se encontra na sua vizinhança uma força. Vamos designar por Campo Eléctrico a região no espaço na qual a carga eléctrica exerce essa acção.

• Campo eléctrico uniforme – Se numa determinada região do espaço existir um campo eléctrico cuja direcção, sentido e intensidade se mantenham em todos os pontos onde esse campo se faz sentir.

• Campo eléctrico não uniforme - Se o campo eléctrico varia com o ponto onde está a ser calculado.

O Campo Eléctrico é uma grandeza vectorial que se designa por E , e a sua unidade S.I. é o Newton / Coulomb(N/C).

onde:

E - Intensidade do campo eléctrico - ( N/C )

Fe - Força eléctrica - Unidade S.I. - Newton ( N )

q - Carga eléctrica - Unidade S.I. - Coulomb ( C)

A direcção, e o sentido do campo eléctrico ( E ) num determinado ponto serão, por definição, as mesmas da força

eléctrica ( Fe ), se considerarmos a carga de prova positiva.

Linhas de força do campo eléctrico

Podem ser vistas como um mapa que fornece informação qualitativa ( e mesmo quantitativa ) sobre a direcção e intensidade do campo eléctrico, em diferentes pontos do espaço.

Figura 3.5 – Linhas de força

Propriedades das linhas de força do campo eléctrico

• Começam sempre em cargas positivas e terminam em cargas negativas.

• O número de linhas com origem ( ou fim ) numa carga é proporcional à magnitude da carga.

• A intensidade do campo é proporcional à densidade de linhas de força.

• As linhas de força nunca se cruzam.

Linhas de força num Campo eléctrico uniforme

Obtemos um campo eléctrico uniforme se colocarmos, paralelamente duas placas electrizadas com carga eléctrica de sinais contrários. As linhas de forças dirigem-se do ( + ) para o ( – ) e são paralelas entre si.

Entre as placas, excepto nas externas, o vector E dirigido da placa positiva para a negativa, tem, em todos os pontos o mesmo módulo, direcção, sentido.

Figura 3.6 – Campo eléctrico uniforme

Linhas de força num Campo eléctrico não uniforme

As linhas de força do campo eléctrico não são sempre rectas, como no caso anterior. São frequentemente curvas, como no caso dos dipolos eléctricos. Estes são formados por duas cargas pontuais separados, com a mesma magnitude mas de sinal contrário.O campo eléctrico é mais intenso na região entre as cargas e na proximidade das cargas.

Figura 3.7 – Campo eléctrico não uniforme

Lei de Coulomb

Coulomb mediu, no ano de 1784, as forças de atracção ou repulsão que se exercem entre dois corpos electrizados, em função da distância a que encontram.

A força eléctrica de atracção ou repulsão que se exerce entre duas cargas eléctricas localizadas a uma distância d, é inversamente proporcional ao quadrado da distância dos dois pontos. Essa força tem a direcção da recta que une os dois pontos

Figura 3.8 - Lei de Coulomb

Coulomb traduziu esta definição por a seguinte expressão:

em que:

F - Força que se exerce entre as duas cargas colocadas á distância d - ( N )

qa , qb - Módulo das cargas eléctricas que criam a interacção - ( C )

K - Constante que depende do meio onde se encontram as cargas - Unidade S.I. - ( Nm2C

-2 )

No caso da interacção se dar no vazio toma o valor: K vazio = 9 × 10 9

Nm2C

-2

d - Distância entre as cargas qa e qb - Unidade no S.I. - Metro (m)

3.6 Diferença de potencial

Energia Potencial

Quando uma carga Q é colocada sob a acção de um campo eléctrico, fica sujeito a uma força capaz de a deslocar. Poderemos então dizer que, o campo eléctrico possui uma dada energia potencial que é capaz de realizar trabalho.

Variação da energia potencial

Corresponde ao trabalho realizado pelas forças do campo eléctrico para deslocar uma carga, de um ponto A para um ponto B, a velocidade constante.

WAB = Epot ( A ) − Epot ( B ) ( Joule ( J ) )

Relação entre o trabalho e a diferença de potencial

Á variação da energia potencial entre dois pontos do campo eléctrico, por unidade de carga, quando esta é deslocada pelas forças do campo, dá-se o nome de diferença de potencial.

A diferença de potencial entre os pontos A e B é dado por:

∆U = U AB =Epot ( A )

− Epot ( B )

q

= WAB

q( J/C ) = Volt ( V )

Ano lectivo:2010/2011

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Dados: K vazio = 9,0 x 10+ 9

N.m 2.C

–2

1. O corpo Q electrizado positivamente, produz num ponto P o campo eléctrico , de intensidade2,0 x 10

5 N / C. Calcule a intensidade da força eléctrica produzida numa carga pontual positiva q de valor

4,0 x 10 – 6

C colocada em P.

= 2,0 X 10 5 N / C 0,8 Nq = 4,0 x 10 - 6 C

= ?

A intensidade da força eléctrica produzida na carga q é de 0,8 N.

2. A carga pontual 1,0 x 10 – 9

C, quando colocada num ponto P de um campo eléctrico, fica sujeita a uma força eléctrica vertical, sentido para baixo e de intensidade igual a 0,10 N. Caracterize o campo eléctrico no ponto P.

q = 4,0 x 10 - 6 C =

0,10 N

Para definir o campo eléctrico, visto tratar-se de uma grandeza vectorial, teremos de definir 4 parâmetros: ponto de aplicação, direcção, sentido e intensidade da grandeza.

onto de aplicação - ponto P Direcção - verticalSentido - para baixoIntensidade - = 1,0 x 10 8 N / C

3. Considere duas cargas pontuais fixas, q1 de - 1,0 µC e q2 de 4,0 µC situados no vazio á distância de 30 cm. Calcule a intensidade da força eléctrica que actua entre as cargas.

q1 = - 1,0 x 10 - 6 Cq2 = 4,0 x 10 - 6 Cd = 30 cm = 0,30 m

A intensidade da força que actua entre as duas cargas é de 0,4 N.

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Ano lectivo:2010/2011

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Resumo-Noções Básicas de Electricidade

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