INFLUÊNCIA DA VISCOELASTICIDADE NO COMPORTAMENTO EMFLEXÃO A LONGO PRAZO DE DOIS LAMINADOS COMPÓSITOS

RuíMiranda Guedes, Mário VazDEMEGI - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial, fEUP

Rua Dr. Roberto frias s/n, 4200-465 PORTO, PORTUGAL

RESUMO

Neste trabalho são apresentados e discutidos os resultados obtidos num ensaio de fluênciaem flexão para laminados de CFRF. O objectivo deste trabalho é a caracterização docomportamento a longo prazo de laminados em material compósito para construção desuportes de detectores de radiação. As estruturas em causa deverão apresentar elevada

estabilidade dimensional sob qualquer condição ambiental. A dependência temporal daspropriedades dos laminados condicionadas pelas fibras revelou-se desprezável. Embora umaanálise prévia apontasse para um melhor desempenho dos laminados obtidos a partir detecidõ os resultados experimentais revelaram um melhor comportamento do laminado obtido

de pré-impregnado unidireccional.

INTRODUÇÃO

Os materiais poliméricos reforçados comfibras (vidro, carbono, kevlar) constituem umgrupo de materiais bastante versátil e útil paraaplicações gerais de Engenharia. Na maiorparte dos casos os custos da matéria-prima(fibras de vidro, resinas de poliéster e deepóxido, por exemplo) não são muitosuperiores aos materiais tradicionais. Noscasos em que os custos diferenciais são muitosuperiores (fibras de aramida e de carbono),as tecnologias de fabrico e de processamentoestão de tal forma desenvolvidas quepermitem compensar as diferenças de custo damatéria-prima com uma elevada eficiência deprodução e comportamento mecânico. A listadas aplicações é já muito vasta e inclui asindústrias dos transportes, da energia, dasaplicações médicas, do desporto, daconstrução civil e da defesa, só para enumeraros principais sectores.

Os materiais compósitos avançados deelevado desempenho permitem construirelementos estruturais onde os materiais

constituintes interagem entre si de tal formaque a sua resposta colectiva é superior àsimples soma das respostas individuais dosconstituintes. Este aspecto, característicodestes sistemas, representa um grande desafioà comunidade científica, introduzindo acomplexidade, a não linearidade, osproblemas de escala, entre outros e exigindo odesenvolvimento de novos modelos decomportamento do ponto de vista mecânico,químico e fisico. Este desafio é ainda maiorquando se pretende um modelo de previsão docomportamento a longo prazo de sistemascompósitos sujeitos a carregamentos cíclicosque podem ser mecânicos, químicos outérmicos. Nestes casos o desempenho dosistema material depende ainda do modocomo essas cargas são aplicadas e da suahistória.

As preocupações em tomo docomportamento a longo prazo são amotivação principal deste trabalho. Aspropriedades dos materiais compósitos variamno tempo e são influenciadas pela interacção

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das condições ambientais, como a variação detemperatura, com o estado de tensão. Ocomportamento viscoelástico destes materiaisdeve-se, principalmente, à naturezapolimérica da matriz. Por sua vez, a amplitudedas deformações viscoelásticas depende deuma série de factores, alguns já referidos, queincluem, entre outros, a sequência deempilhamento das camadas no laminado, oestadõ de tensão, a temperatura e a humidade.

O European Laboratory for FarticleFhysics - CERN, está actualmente envolvidona construção do novo acelerador departículas, designado por LHC (LargeHeadron Colider). Trata-se de um projecto degrandes dimensões que tem colocado novosdesafios de Engenharia, principalmente nocampo das aplicações dos novos materiais.Vários tipos de materiais compósitos têm sidoseleccionados para aplicação, quer naconstrução de elementos estruturais doacelerador, quer na construção dos váriosdetectores de partículas. No caso destesúltimos, a sua estabilidade dimensional alongo prazo é de importância capital pois,tratando-se de partículas que se movem avelocidades relativistas, pequenos erros deposicionamento conduzem a erros grosseirosna medida.

O INEGI está envolvido na caracterizaçãode materiais compósitos avançados que terãoaplicação na construção de alguns suportespara os detectores de partículas que integrarãoo LHC. No âmbito deste trabalho um conjuntode ensaios de fluência, precedidos de ensaiosde caracterização estática, foi executado noslaboratórios do INEGI. Com estes ensaiospretende-se caracterizar o comportamento àfluência de laminados submetidos a esforçosinferiores a 10% da tensão de rotura. foieliminada a influência de factores ambientais,mantendo constante a temperatura e humidaderelativa, e não se teve em conta o efeito dasradiações na degradação das propríedadesmecânicas. O fenómeno da viscoelasticidadefoi restringido ao regime linear, isto é,independente do estado de tensão.

Com a presente metodologia pretendeu-secomparar o comportamento a longo prazo dediferentes laminados de resina epóxidareforçada com fibras de carbono, sendo uns

constituídos por camadas com reforçosunidireccionais e outros por camadas comreforços em duas direcções ortogonais(tecido). Para o efeito mediram-se asdeformações de fluência em flexão doslaminados, sob condições ambientaisespecíficas. Na prática o método consistiu namedição das extensões, ao longo do tempo,através de extensómetros colados nasuperficie de provetes submetidos a umacarga constante.

MATERIAL

Conjuntos de provetes com as dimensõesde 5x2Ocm foram cortados de placas decompósitos laminados reforçadas com fibrasde carbono. As placas foram fabricadas noINEGI, usando o pré-impregnadounidireccional UC 125 RNA e o tecido (twillwoven) CC 194 RNA. A resina epóxida RNAutilizada é a mesma para ambos os pré-impregnado, apresentado uma temperatura decura de 125°C. As sequências deempilhamento utilizadas foram as seguintes:

a) Laminado A: UC 125 RNA [0°,/45°t90°/-

b) Laminado B: UC 125 RNA [0°/90°]4

c) Laminado C: CC 194 RNA [0°]4

A geometria dos provetes utilizadosindicada nas tabelas 1-3.

PROPRIEDADES ESTÁTICASFLEXÃO

vem

DE

A fim de garantir que os ensaiosdecorressem no domínio linear viscoelásticodo material, o nível máximo da tensãoimposta foi limitado a 10% da tensão derotura. Naturalmente, para calcular as cargasutilizadas nos ensaios de fluência, foinecessário fazer uma caracterização estáticados laminados.

As propriedades da camada haviam sidopreviamente determinadas nos laboratórios doINEGI, recorrendo a ensaios convencionais.Na• tabela 4 é feito um resumo dessaspropriedades.

74

Tabela 1: Geometria dos provetes retirados do laminado UC1 25 RNA [0°/45/90°/-45°]2

Provete Ai A2 A3 A4

h (mm) 2.32 ÷1-0.01 2.36 +/-0.04 2.35 +1-0.01 2.32 +/-0.01

B (mm) 48.87 +/-0.03 50.08 +/-0.04 50.42 +/-0.06 49.51 +1-0.16

Tabela 2: Geometria dos provetes retirados do laminado UC125 RNA {0°/90°j4

Provete B2 53 B4

h (mm) 2.30 +/-0.01 2.28 +/-0.03 2.26 +/-0.02

B(mm) 49.36 ÷1-0.16 49.76 +1-0.10 49.48 +1-0.47

Tabela 3: Geometria dos provetes retirados do laminado CC 194 RNA [00]4s

Provete C4 C5 C6 C7

h (mm) 2.00 +1-0.01 2.02 +1-0.01 2.01 ÷1-0.00 2.02 +1-0.01

B (mm) 48.91 ÷1-0.13 49.22 +/-0.02 48.28 +1-0.04 47.26 +1-0.11

Tabela 4. Propriedades das camadás.

Camada E1 (GPa) E2 (GPa) v12 G12 (GPa)

UC125RNA 92.05 11.69 0.25 3.7

CC194RNA 53.57 53.57 0.058 3.8

c) Tensão de rotura

3FL t°rot

= 23h21 ÷ 6* (Wmax/

Laminado Eb (GPaA 38.83±0.25B 47.40±1.14C 42.20 ± 0.28

Na caracterização estática foram ensaiados

3 provetes, representativos de cada laminado,

em flexão em 3 pontos até à rotura (Figura’ 1).

No cálculo das propriedades mecânicas

foram utilizadas as seguintes fórmulas

(Williams 1980, Tamolpols’skii 1985):

a) Tensão de rotura

rot =[l+6*(Wmax/L)2 _4*(Wmaxh/L2)]

L)2 _4* (W h/L2)]

cl) Módulo aparente à flexão

L3

43h3

(1)

(2)

5) Módulo aparente à flexão

m43h3

(1) onde m representa o declive da recta tangente

à porção inicial da curva do carregamento em

função da flecha máxima.

Na tabela 5 é feito um resumo dos

resultados obtidos para o módulo de Young à“ ‘ flexão e para a tensão de rotura.

onde m representa o declive da recta tangente

à porção inicial da curva do carregamento em

função da flecha máxima.

Na caracterização estática foram ensaiados

3 provetes, representativos de cada laminado,

em flexão em 3 pontos até à rotura (Figura 1).

No cálculo das propriedades mecânicas

foram utilizadas as seguintes fórmulas

(Williams 1980, Tamolpols’skii 1985):

Tabela 5. Propriedades dos laminados obtidos em

ensaios de flexão estática.

ai. (MPa)642± 15.5$55 ± 8.7725± 7.2

Verifica-se assim que os laminados B

(UC125 [0°/90°]4) apresentam uma rigidez,

75

IrP/2 t.L L P/2 h B

Fig 1: Ensaio de flexão em 3 pontos.

para uma fracção volúmica de fibras idêntica,ligeiramente superior aos laminados C(CC194 [00]4s). Isto pode ser explicado peloentrelaçamento das fibras no tecido o quereduz um pouco o seu desempenho.

EQUIPAMENTO UTILIZADO NOSENSAIOS DE FLUÊNCIA

De modo a serem testados vários provetesem simultâneo, foi montada uma estrutura quepermitiu instalar 7 provetes na configuraçãoindicada na figura 2, onde se mostra empormenor, a geometria do teste: Como se podeobservar o ensaio consiste numa viga emconsola solicitada na extremidade, sendo asextensões medidas numa secção prõxima dazona de encastramento.

Devido as limitações no controlo datemperatura e humidade dentro do laboratório,

Strain gauge

recorreu-se a uma câmara ambiental para criaras condições de ensaio, com se mostra nafigura 2. Dentro da câmara, durante arealização dos ensaios, a temperatura e ahumidade relativa foram mantidas em23°C±l°C e 50%±2%, respectivamente(figura 3a).

Na figura 3b a estrutura utilizada no ensaiopode ser observada dentro da câmaraambiental, note-se que os provetes já estãomontados sem qualquer carga aplicada.

O sistema automático para o registo doensaio foi garantido por um placa de aquisiçãode dados SOLARTRON, na figura 4,acoplada a um computador para gravação etratamento posterior dos dados, na figura 5.

Os extensómetros utilizados foramfornecidos pelo fabricante HBM e tinhamreferência l-LY41-10/350 com 10 mm decomprimento, uma resistência de 350 Q e umfactor de sonda (gauge factor) de 2,05. Oadesivo aplicado foi fornecido pelo mesmofabricante com a referência X 60 , trata-se deuma cola de cura rápida à temperatura ambientecom dois componentes que permite utilizaçõesaté aos 80°C.

// 14529/.

Fíg 2: Geometria do teste em flexão.

Fig 3: (a) Aspecto geral da câmara ambiental; (b) Dispositivo de ensaio dentro da câmara ambiental.

76

1/lo de década, obtendo uma

RESULTADOS DOS ENSAIOS DEFLUÊNCIA

A aquisição dos dados experimentais emensaios de fluência envolve o registo degrande quantidade de valores. Assim sendo éóbvio que o registo e o tratamento numéricose pode tomar muito pesado, criando anecessidade de condensar os dados e filtrar oruído existente sem alterar o conteúdo dainformação recolhida. Sabemos que os dadosde fluência podem ser representados atravésda série de Prony (Guedes et ai. 1999),

para cadaconstante de tempo para a condensação que éum 1/10 da constante de tempo da respostaesperada. Trata-se assim de um métodoconservativo que elimina o risco de alterar ainformação. O algoritmo pode ser descrito emtrês passos:

1) Cada década de tempo é dividida em dezintervalos de tempo iguais na escalalogarítmica;

2) Os pontos desse intervalo são ajustados,usando o método dos mínimos quadrados,a um único termo exponencial

E=Ae3t (4)

3) Os n pontos desse intervalo sãosubstituídos por e T onde

ti -

_t1 =A.eBt.n

A utilização deste algoritmo permitecondensar os dados experimentais de acordocom o comportamento esperado para omaterial, actuando em simultâneo como umfiltro passa baixo.

Os resultados dos ensaios de fluência,obtidos ao longo de 1100 horas, sãomostrados nos gráficos das figuras 6 e 7. Osresultados dizem respeito à flexibilidade defluência que se define como sendo

(6)

onde 8max representa o valor medido pelo

extensómetro e max calculado pela

expressão:

888(3) JmaxBh2’

Fig 4: Sistema de aquisição de dados.

t

Fig 5: Computador utilizado na leitura e registo dosdados.

(5)

max

6flu(t)4+I4I

onde A0, A. e À são parâmetros característi

cos de cada curva.

Usando um. termo da equação (3) podemosrepresentar o comportamento do material parauma década de tempo. Para os resultadosexperimentais optamos por calcular um termo

(7)

Em todos os provetes foi colado umextensómetro na superficie que se encontrasubmetida à tracção, havendo porém doisprovetes, A2, B2 e C5 aos quais tambémforam colados extensómetros na superficieoposta que se encontra sob compressão. Osresultados obtidos para B2(C) mostram

77

alguma discrepância nos valores iniciais o quepode indicar problemas no adesivo doextensómetro.

Inicialmente os ensaios dos laminados A eB foram ëonduzidos à temperatura ambiente.Ao fim de 1000h concluiu-se que as ‘extensõesse mantiveram quase constantes, evidenciandoo efeito muito lento da fluência (Figura 9).Assim decidiu-se acelerar o fenómeno,aumentando a temperatura de ensaio para

50°C. De facto, a esta temperatura, verificou-se uma aceleração do fenómeno para oslaminados B e C. Os laminados A mostraram-se insensíveis a este aumento de temperatura.Na Figura 7 apresentam-se os resultadosobtidos para a temperatura de 50°C,verificando-se que os laminados Capresentam uma deformação por fluênciamais elevada.

A

*L*4HI •._

• ••••

••

—a—C6

-.---52(T)

•&.. B2(C)

-o--C5(T)

—.—C5(C)

—o—54

T= 232C

A A

—.-—53

—B— Ai

• B2(T)• 52(C)

—o—2(C)

-.—/‘2(T)

—÷— 54

• 0.029-

0.027

‘r 0.025:(9x

•0.023

0.021

Ct3a-(9

E

E

0.0190.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000

Tempo (h)

Fig 6: Flexibilidade de fluência dos laminados A e B ensaiados à temperatura ambiente.

0.029

T= 502CHr= 50%

0.021___

0.0190.001 0.01 Õ.1 1 10 100 1000 10000

time (h)

Fig 7: Flexibilidade de fluência dos laminados B e C ensaiados a uma temperatura de 50°C.

7$

DISCUSSÃO

De modo a melhor comparar os resultadosexperimentais obtidos, os valores obtidospara a flexibilidade de fluência foramnormalizados. Assim a flexibilidade defluência normalizada vem dada por,

R (t)= sQ)

onde S(t) flexibilidade de fluência; Sflexibilidade instantânea (t=0) e SR(t) =

flexibilidade de fluência normalizada.

Depois de se ter verificado que àtemperatura ambiente o fenómeno era muitolento, optou-se por prosseguir os ensaios auma temperatura mais elevada, 50°C. Comisto pretendeu-se acelerar o fenómeno,evitando aumentar as cargas de ensaio emantendo-o no domínio linear. Verificou-seque os laminados A mantiveram umcomportamento inalterado. Contudo, oslaminados B mostraram um aumento daextensão de 2,5%, em média e os laminadosC um aumento médio de 6,7%. Osresultados experimentais mostraram tambémque o comportamento em fluência da zonaem compressão era muito semelhante ao dazona em tracção. Surpreendentemente osresultados evidenciaram uma maiorsensibilidade à fluência para os laminados C(tecido).

Os laminados reforçados com tecidos têmuma estrutura complexa devida aoentrelaçamento das fibras, fazendo com queas mesmas não estejam completamenteesticadas. Por outro lado a sua disposiçãoorigina também estados de tensão maiscomplexos que nos laminados reforçadoscom fibras unidireccionais. Daí resulta quenos tecidos simples esforços axiais induzamtensões de corte não desprezáveis (Cox1997).

Nas Figuras 8 e 9 os resultados defluência são representados em comparaçãocom um modelo empírico, lei da potência(Findley 1989), dado por;

\r0

(9)

onde So = flexibilidade instantânea(independente do tempo); S = flexibilidadetransiente (dependente do tempo); n =

constante material; and = unidade de

(8) referencia do tempo (ls, lmin, 1h, etc.).

Na Tabela 6 indicam-se os valores obtidospara os parâmetros do modelo, para atemperatura de 50°C e para o tempo de

referência zï de 1h, utilizando os resultadosexperimentais das primeiras 100h.

Tabela 6: Parâmetros da lei da potência determinadospara os laminados B e C, para 50°C.

Laminado S0 (GPa7) S (GP&’) n5 0.01 639 0.004424 0.01

C 0.02354 0.000559 0.18

Nos laminados B o modelo consegueextrapolar os resultados para as 3000h combastante sucesso. No caso dos laminados Cverifica-se também que o modelo consegueextrapolar os resultados obtidos para as 100h,aproximando os resultados experimentais combastante rigor. No entanto, a partir dessaaltura o modelo diverge dos resultadosexperimentais que apresentam uma reduçãodrástica da velocidade de deformação porfluência.

As deformações de fluência que semediram experimentalmente foram inferiores

a 200jia, sendo os valores da deformação

inicial de 1500pa. Possivelmente osextensómetros eléctricos não são osdispositivos de medida mais recomendáveis,dado se tratar de ensaios de longa duração. Noentanto foi o único método na alturadisponível para medir as extensões dentro dacâmara ambiental.

CONCLUSÕES

O comportamento viscoelástico línéar é,geralmente, observado para níveis de tensãobaixos. Deduz-se assim que para o nível detensão imposto nos ensaios, inferior a 10% datensão de rotura, o comportamento semantenha no domínio linear.

79

1.120

1.100

1.080

1.060

1.040

1.020

1.000

0.980

1 E-02 1 E-ai 1 E+00 1 E+0i 1 E+02 1 E+03 1 E+04 1 E+05 1 E÷06

tempo (h)

fig 8: flexibilidade de fluência normalizada média dos laminados B ensaiados à temperatura de 50°C.

1.120

1.100

1.080

1.060

1.040

1.020

1.000

0.980

1E-02 1E-Ol 1E+00 1E+01 1E+02 1E÷03 JE+04 JE+05 1E+06

Fig 9: flexibilidade de fluência normalizada média dos laminados C ensaiados à temperatura de 50°C.

Para muitos compósitos reforçados comfibras continuas, a dependência docomportamento em função do tempo daspropriedades mecânicas dominadas pelasfibras, E11 e vi2 é desprezável quandocomparada com as propriedades dominadaspela matriz. Analisando as sequências deempilhamento, utilizadas neste estudo,verifica-se a existência de fibras na direcçãodo carregamento fazendo prever deformaçõesde fluência reduzidas ou mesmo nulas.Contudo, internamente, o processo deverádesencadear fenómenos de relaxação detensões, nas camadas orientadas em ângulosdiferentes de 00, e a transferência tensões paraas camadas orientadas a 00.

De facto os resultados experimentaisvieram confirmar as hipóteses de partida,registando-se valores das deformações de

fluência desprezáveis à temperatura ambiente.Note-se que as flutuações registadas estãorelacionadas com imprecisões do sistemaelectrónico de medida. Apesar da suasofisticação não impede que haja erros deleitura dos extensómetros que podem atingiros ±20L6.

Verificando-se que à temperatura ambienteo fenómeno era muito lento, optou-se porprosseguir os ensaios a uma temperatura maiselevada, 50°C. Com isto acelerou-se ofenómeno em estudo. Assim, estes novosensaios permitiram verificar que os laminadosB e C apresentam valores de deformação emfluência não desprezáveis. Verificou-se aindaque os laminados C, reforçados com tecido,são mais sensíveis ao fenómeno da fluênciaque os laminados B, reforçados com fibrasunidíreccionais. Apesar de ambos os

Temp = 502CHr= 50% • Lamniado B (média)

[—ModeIo J

•—

tempo (h)

$0

REFERÊNCIASlaminados poderem ser consideradosequivalentes, a distribuição interna dastensões é bastante diferente, contribuindo deforma decisiva para o seu desempenhoestrutural. A lei de potência permitiurepresentar os dados experimentais combastante rigor. Verificou-se ainda que osresultados obtidos para as primeiras 100hpermitem extrapolar para as seguintes 2000 a3000h com uma boa aproximação aosresultados experimentais. No entanto, omodelo falha na extrapolação acima das1000h, no caso dos laminados C, devido auma alteração do seu comportamento.Aparentemente, a partir dessa altura avelocidade de deformação devida à fluênciareduz-se substancialmente, divergindo docomportamento previsto pelo modelo.

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$1