MÁQUINA LINEAR CC

FUNCIONAMENTO

1. A força induzida em um condutor na presença de um campo magnetico

Find = IxlxB

2. Tensão Induzida em um condutor

Eind = VxBxl

3. LKT

Vb = Eind + IR = 0

I= (Vb - Eind)/R

4. Lei de Newton

F=ma

PARTIDA

Como a velocidade é zero na partida, Eind = 0

I = Vb/R

Onde vai produzir uma força induzooda Find=ilb

Quando a velocidade começa a crescer, Eind aumentará e diminuirá a corrente do

sistema.

Nofim, a barra atingirá uma velocidade constante no regime permanente (quando a

força líquida torna-se zero Eind=Vb)

Vb = Eind = VssBl

Vss= Vb/Bl (Vel. em reg. permanente)

MÁQUINA LINEAR CC COMO MOTOR

Quando aplica-se uma fcarga, a Força líquida = Fcarga - Find, e esta tenderá a diminuir

a velocidade da barra.

Quando a velocidade diminui, Eind aumentará e a corrente I também. Então Find

tenderá a aumentar. Find crescerá até que se torne igual e oposta a força de carga e a

barra se deslocará em regime permanente.

Pconv = EindxI = FindxV

*Como a potência é convertida da forma elétrica para mecânica, a barra opera como

motor.

O fluxo de corrente aumentado incrementará seu conjulgado induzidoe esse

conjulgado irá se igualar ao do motor em uma nova velocidade, mais baixa. (Eind < Vb -

> motor).

MÁQUINA LINEAR CC COMO GERADOR

Alicando uma forla no sentido do movimento, fará com que a barra acelere e a

velocidade aumente e, consequentemente, Eind também, sendo maior que a tensãona

bateria (Vb).

A força induzida aumentará, sendo oposta a força aplicada na barra, até que serão

iguais. Com isso a barra se moverá com uma velocidade maior do que antes. (bateria

sendo carregada).

A potência mecânica FindxV está sendo transformada em potência elétrica EindxI.

(Eind > Vb -> Gerador).

*O sentido de rotação em uma máquina CC é sempre a mesma, alterando-se apenas a

velocidade de rotação.

PROBLEMAS NA PARTIDA DA MÁQUINA LINEAR

Corrente de partida extremamente elevada, próximo a 10xIn

I = Vb/R pois Eind = o (Wm = 0)

Como evitar: -Inserir uma resistência extra no instante de partida, diminuindo o fluxo

até Eind chegar a um valor aceitável.

*Quando o fluxo enfraquece no motor linear, a velocidade da barra aumenta.

ESPIRA SIMPLES

Segmento AB e CD

V é tangencial a rotação

B aponta para fora perpendicularmente

Eab = Ecd = vbl (Debaixo da face do polo)

Eab = Ecd = 0 (Além das bordas do polo)

Segmento BC e DA

O comprimento l está contido no plano da página, logo VxB é perpendicular a l.

Ebc = Eda =0

Etot = 2VBl - Debaixo das faces polares

Etot =0 - Alémdas bordas dos polos

Gráfico: Onda alternada quase quadrada (com arredondamento nas pontas) com

amplitude + e - 2vbl.

TENSAO GERADA

v = rWm

Eind = 2vbl = 2rxWmxlxB

Área de superfície dede cada polo: Ap = (2pixrxl)/2

Eind = (2/pi)ApxBxWm

fi = ApxB

Eind = (2/pi)xFixWm

CONJULGADO NA ESPIRA EM ROTAÇÃO

F = ixlxB

torque = rxFxSen(teta)

Torque AB = CD

= rxFxSen(teta) (teta=90º)

=rxIxlxB

Torque BC e CD

= rxFxSen(teta) (teta=0º)

=0

Torque tot = 2rilB - Debaixo do polo

Torque tot = 0 - Além do polo

Com Ap = pixrxl e Fi=ApxB

Torque ind= (2/pi)xApxixB

Torque ind= (2/pi)xFixI

MAQUINA DE 4 ESPIRAS

Os esquemas de comutação possuem a característica comum de dois caminhos em

paralelo para a corrente dentro da máquina.

Saída de tensão: Gráfico é uma onda quase quadrada com arredondamentos nas

pontas e intervalos de 2e até 4e.

TENSAO INTERNA GERADA

Eind = vbl

Ea = Zvbl/a

v = rWm

Ea = ZrWmBl/a

Ap = 2pirl/P

Fi = BAp = 2pirlB/P

Ea = [(ZxP/2xpixa)]xWmxFi

Ea = KxFixWm

Ea = KxFixW

CONJULGADO

Tind = rxIcondxlxB

Icond =Ia/a

Tind = ZrlBIa/a

Fi=BxAp = 2piBrl/P

Tind = (ZP/2pia)xFixIa

Tind = LxFixIa

MOTOR DE EXCITACAO INDEPENDENTE

De um lado tem-se Rf e Lf separado da fonte Ea e Ra. Ia e Il entram em Ra. If entra em

Rf.

If=Vf/Rf

Vt = Ea + IaRa

Il = Ia

EM DERIVAÇÃO (SHUNT)

Circuito fechado com dois terminais de saída para Vt. Ea e Ra de um lado e Rf e Lf em

paralelo com a saída.

If = Vt/Rf

Vt = Ea +IaRa

Ia = Il - If

CARACTERÍSTICA DE SAÍDA DE UM MOTOR CC EM DERIVACAO

Vt = Ea + IaRa

Ea = KfiWm

Tind = KfiIa

Ia = Tind/Kfi

Vt = KfiWm + TindRa/Kfi (isola Wm em relação a Tind)

É uma Linha reta com inclinação negativa começando em Wm.

Com a reação de armadurra, os efeitos de enfraquecimento do fluxo reduzirão seu

fluxo quando a carga aumentar, aumentando a velocidade. (curvatura positiva no

gráfico anterior).

CONTROLE DE VELOCIDADE EM MOTOR DE DERIVAÇÃO

1. Ajuste da resitência de campo Rf ( e consequentemente o fluxo Fi)

2. Variação de tensão na armadura sem alterar a tensão aplicada ao campo, devendo o

motor ser de excitação independente.

3. Inserção de resistor em séria com o circuito de armadura.

MOTOR CC DE IMA PERMANENTE

É basicamente a mesma máquina que um motor CC em derivação, excetopelo fato de

que o fluxo do motor com IP é fixa. (If = Fixo).

Para alterar a velocidade pode-se mexer na tensão de armadura ou na resistência de

armadura.

MOTOR CC SÉRIE

Ea em série com Ra, Rs e Ls. Is, Il e Ia entram no circuito.

Ia=Is=Il

Vt = Ea + Ia(Ra+Rs)

CONJULGADO INDUZIDO

Tind = KFiIa

Fi = cIa

Tind = KcIa²

O conjulgado do motor é proporcional ao quadrado de sua corrente de armadura,

resultando em mais conjulgado por ampére que qualquer outro motor cc.

CARACTERÍSTICA TERMINAL

I = CIa

Vt = Ea + Ia(Ra+Rs)

Tind = KFiIa = KcIa²

Ia = raiz(Tind/Kc)

Ea = KFiWm

Substituindo em VT

Vt= KFiWm + Raiz(Tind/Kc)(Ra + Rs)

Fi = CIa

Ia = Fi/c

Tind = Kc/Fi²

Fi = Raiz((C/K)xTind)

Vt = KRaiz(C/k)Wm + Raiz(Tind/Kc)(Ra + Rs)

Wm = Vt/Raiz(KcTind) - (Ra+Rs)/KC

A curva é uma exponencial negativa.

*DESVANTAGEM: Quando o conjulgado desse motor vai a zero, sua velocidade tende a

infinito.

CONTROLE DE VELOCIDADE: Consiste em variar a tensão terminal do motor. Se a

tensão terminal for incrementada, o primeiro termo da equação Wm aumentará,

resultando numa valocidade mais elevada para qualquer conjulgado dado.

GERADOR CC EM DERIVAÇÃO

Ia = If + Il

Vt = Ea - IaRa

If = Vt/Rf

Vantagem: Não há necessidade de uma fonte de alimentacao externa para o circuito

de campo.

GERACAO DO MOMENTO DE PARTIDA

A producao inicial de tensão depende da presença de um fluxo residual nos polos do

gerador (Ea=KFiresWm). Essa tensão faz circular uma corrente na bobina de campo

(If=Vt/Rf) e produzir uma Fmm nos polos, aumentando o fluxo neles.

CAUSAS PARA TENSAO INICIAL NAO SEREM GERADAS

- Não haver fluxo magnéticoresidual

-Inversão no sentido de rotação do gerador

-Valor da resistência de campo pode ser ajustado para um valor maior do que o da

resistencia crítica.

CARACTERISTICA TERMINAL

a. O aumento da carga provoca aumentode Il que faz aumentar Ia(=If+Il)

b. Quando Ia cresce, a queda de tensao IaRa também aumenta e Vt(=Ea -IaRa) cai

c. Se Vt cai, If e o Fluxo também cai e faz com que Ea caia e consequentemente Vt caia.

*A regulação de tensão nesse gerador é pior do que a do mesmo tipo em que a

excitação é separada.

Gráfico: Curva inclunada negativamente, começando em Ea.

CONTROLE DE TENSAO

- Alterar a velocidade do eixo Wm

-Alterar a resistência de campo, variando a corrente de campo.

GERADOR CC SÉRIE

Il=Is=Ia

Vt = Ea - Ia(Ra+Rs)

CURVA TERMINAL

Em vazio não há corrente de campo -> Vt muito baixo.

a. Com o aumento de carga, Il aumenta e Ea aumenta assim como a queda Ia(Ra+Rs)

b. Porém Ea aumenta muito mais rápido que a queda de Ia(Ra+Rs)

Gráfico: Curva de segundo grau menor para Vt e maior para Ea. A diferença das duas é

a queda Ia(Ra+Rs)

*É uma fonte de tensão constante ruim

*Sua regulação é um número elevado negativo

GERADORES CC

RT =[(Vvz-Vpc)/Vpc]x100

Vvz - Tensão terminal sem carga

Vpc - Tensão terminal a plena carga

RT > 0 - Característica terminal decrescente

RT < 0 - Característica terminal crescente

GERADOR DE EXCITAÇÃO INDEPENDENTE

Ia = Il

Característica Terminal

Vt = Ea - IaRa

1.Com o aumento da carga - aumento de Il (=Ia)

2. Com o aumento de Ia, aumenta-se a quda IaRa

3. E Vt(=Ea-IaRa) cai

Gráfico: (Vt x Il) uma reta com inclinação zero em Ea e outra saindo inclinada

negativamente que representa a queda de tensão IaRa)

*A tensão interna não depende de Ia

GERADOR CC COMPOSTO CUMULATIVO

Semelhante ao de derivação. Ea Ra, Rs e Ls em um lado e Rf e Lf em outro.

Ia = Il +If

Vt = Ea - Ia(Ra+Rs)

If = Vt/Rf

FmmLiq = NfIf+ NseIa - FmmRa

FmmF - Do Campo de Derivacao

FmmSe - Do campo em série

FmmRa - Do campo em reaçao da armadura.

CORRENTE EQUIVALENTE DO CAMPO EM DERIVACAO

NfIf* = FmmF = NfIf+ NseIa = FmmRa

If* = If + (Nse/Nf)Ia - FmmRa/Nf

CARACTERÍSTICA TERMINAL

a. Quando Ia aumenta, provoca um aumentona queda Ia(Ra+Rs) e diminui Vt

b. Quando Ia aumenta FmmSe também aumenta e Fmm tot aumenta, produzindoum

fluxo maior e consequentemente Ea maior

c. Ea maior faz subir o Vt.

Havendo:

-Poucas espiras: Efeito IA(Ra + RS) prevalece

-+ Espiras: Reforço do fluxo prevalece e Vt aumenta.

Gráfico: curva inclinada negativamente. Hiperposto, normal,hipocomposto e em

derivação.

CONTROLE DE TENSAO

-Variar a velocidade de rotacao: aumentando Wm faz Ea aumenta e Vt também

-Variar a corrente de campo: Diminui Rf faz aumentar If(=Vt/Rf) e aumenta a Fmm tot.

Esse aumento faz o fluxo subir consequentemente Ea e Vt sobrem também.

GERADOR CC COMPOSTO DIFERENCIAL

Gerador que contém os campos em derivação e série, onde as forças magnetomotrizes

subtraem-se entre sí.

Altera-se apenas a polaridade de Ls.

Ia = Il+ If

If = Vt/Rf

Vt = Ea - Ia(Ra +Rs)

CORRENTE EQUIVALENTE DO CAMPO EM DERIVACAO

Fmm líq = FmmF- FmmSe - FmmRa

= NfIf - NseIa - FmmRa

Ieq = - (Nse/Nf)Ia - FmmRa/Nf

If* = If + Ieq

=If - (Nse/Nf)Ia - FmmRa/Nf

CARACTERÍSTICA TERMINAL

a. Quando Ia aumenta, a queda IA(ra+Rs) aumenta e o Vt diminui

b. Quando Ia aumenta, aumenta FmmSe(=NseIa) e diminui a Fmm Tot

c. Com isso o fluxo diminui e diminui Ea e Vt

A tensão siminui drasticamente quando a carga é aumentada no gerador.

Gráfico: curva do composto diferencial com barriga voltada para o eixo y e uma curva

decrescente para gerador em derivação.

CONTROLE DE TENSAO:

1. Variar a velocidade de rotação

2. Variar a corrente de campo If