RESUMÃO DE FÍSICA

ELETROSTÁTICA

� PARTÍCULAS ELEMENTARES

Toda matéria é formada por átomos. Estes, por sua vez, são compostos

por três tipos de partículas elementares: prótons, nêutrons e elétrons.

Os átomos organizam-se em um núcleo, onde ficam os prótons e os

nêutrons, e uma eletrosfera, onde os elétrons permanecem, em órbita.

Os prótons e os nêutrons apresentam uma propriedade especial

denominada carga elétrica. Por convenção, o próton apresenta carga

elétrica positiva, e o elétron apresenta carga elétrica negativa, enquanto

que o nêutron não possui carga elétrica.

PARTÍCULA CARGA ELÉTRICA MASSA Próton � 1

Elétron � 1

Nêutron ∅ 0,0005

O valor da carga de um próton ou de um elétron é chamado carga elétrica elementar e simbolizado por e.

� � 1,6 ∙ 10��

A unidade de medida adotada internacionalmente para a medida de cargas elétricas é o coulomb [ C].

Naturalmente, o número de prótons no núcleo é igual ao número de

elétrons na eletrosfera, de modo que o átomo é eletricamente neutro,

isto é, sua carga elétrica total é nula.

Quando um corpo adquire uma quantidade de elétrons superior a

quantidade de prótons através de algum processo de eletrização, diz-se

que este corpo está eletrizado negativamente. Todavia, quando um

corpo adquire uma quantidade de elétrons inferior a quantidade de

prótons através de algum processo de eletrização, diz-se que este corpo

está eletrizado positivamente.

Pode-se definir a carga elétrica [Q] de um corpo pela relação:

� � � ∙ �

Onde:

Q = Carga elétrica.

n = quantidade de cargas elementares, que é uma grandeza adimensional e têm sempre valor inteiro [n = 1, 2, 3, 4 etc.], pois não existe meio próton ou meio elétron.

e = carga elétrica elementar [1,6 ∙ 10�� ].

Por estarem afastados do núcleo, apenas os elétrons transitam livremente entre os átomos.

Em certos materiais, os elétrons apresentam uma ligação muito fraca

com o núcleo, podendo movimentar-se com facilidade. Por isso, esses

materiais são chamados de condutores elétricos. Os materiais que não

apresentam tal facilidade são denominados isolantes elétricos.

� ATRAÇÃO E REPULSÃO ELÉTRICA

Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e cargas elétricas de sinais contrários se atraem.

NOTA: um corpo carregado eletricamente pode atrair um corpo neutro.

� PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO

• Atrito: os corpos ficam com cargas iguais em módulo, porém com

sinais diferentes.

• Contato: os corpos ficam com cargas de mesmo sinal. As cargas

dos corpos são iguais [divididas igualmente] se os corpos forem

idênticos, senão ficará com ganho/perda de elétrons maior o

corpo de maior dimensão.

• Indução: os corpos ficam com cargas de sinais contrários. A

carga induzida é sempre menor ou igual, em módulo, à carga

indutora.

Este processo de eletrização é totalmente baseado no princípio da atração e repulsão, já que a eletrização ocorre apenas com a aproximação de um corpo eletrizado [indutor] a um corpo neutro [induzido].

O processo é dividido em três etapas:

- Primeiramente um bastão eletrizado é aproximado de um condutor inicialmente neutro, pelo princípio de atração e repulsão, os elétrons livres do induzido são atraídos/repelidos dependendo do sinal da carga do indutor.

- O próximo passo é ligar o induzido à terra, ainda na presença do indutor.

- Desliga-se o induzido da terra, fazendo com que sua única carga seja a do sinal oposto ao indutor.

Após pode-se retirar o indutor das proximidades e o induzido estará eletrizado com sinal oposto à carga do indutor e as cargas se distribuem por todo o corpo.

� LEI DE COULOMB

A Lei de Coulomb estabelece:

A intensidade das forças [de atração ou repulsão]

entre duas cargas elétricas puntiformes é

diretamente proporcional ao módulo do produto das

duas cargas e inversamente proporcional ao

quadrado da distância entre elas.

Obedece a fórmula:

� � �������

A equação pode ser expressa por uma igualdade se considerada uma

constante k, que depende do meio onde as cargas são encontradas. O

valor mais usual de k é considerado quando esta interação acontece no

vácuo [k = 9 ∙ 10 ���

��].

� CAMPO ELÉTRICO

A região em torno de uma carga elétrica na qual essa manifesta suas

propriedades é denominada campo elétrico e é definida pelo vetor

campo elétrico ����. Assim como a Terra tem um campo gravitacional,

uma carga Q também tem um campo que pode influenciar as cargas de

prova q nele colocadas. Este campo, por sua vez, possui:

• Direção da reta que une o ponto à carga.

• Sentido de afastamento se a carga for positiva e de

aproximação se a carga for negativa.

• Intensidade dada por � � �|�|

�, onde d é a distância do ponto à

carga.

Se outra carga elétrica for colocada no ponto P do campo elétrico criado

pela primeira, ficará sujeita a uma força elétrica !���. Se a carga for

positiva, ��� e �� terão o mesmo sentido, se a carga for negativa, ��� e ��

terão sentidos opostos.

O campo elétrico é sempre tangente às linhas de força.

Como o campo elétrico de uma carga positiva é de afastamento e o

campo elétrico de uma carga negativa é de aproximação, tem-se:

As linhas de força sempre saem de uma partícula com carga positiva e chegam a outra partícula com carga negativa.

Os vetores de força elétrica e de campo elétrico relacionam-se através da

expressão:

� � "�

A unidade de intensidade do vetor campo elétrico é o newton por coulomb [N/C] no SI.

A intensidade do campo elétrico é maior na região de maior densidade

de linhas de força e menor na região de menor densidade de linhas de

força. Dessa forma, em um campo elétrico uniforme, as linhas de

força organizam-se de maneira uniforme, ou seja, com espaçamentos

iguais.

� DENSIDADE SUPERFICIAL DAS CARGAS

No processo de eletrização de um condutor, ocorre uma movimentação

de portadores de carga elétrica até que o corpo atinja o chamado

equilíbrio eletrostático, situação em que todos os portadores

responsáveis pela eletrização acomodam-se na superfície externa do

condutor.

Por definição, a densidade superficial média de cargas [#�] do

condutor é dada pelo quociente da carga elétrica pela área:

#� ��

$

A densidade superficial de cargas é uma grandeza física escalar, dotada

do mesmo sinal da carga Q, tendo por unidade, no SI, %/'(.

Utiliza-se o termo médio já que dificilmente as cargas elétricas se

distribuem uniformemente por toda a superfície de um corpo, de modo

que é possível constatar que o módulo desta densidade é inversamente

proporcional ao seu raio de curvatura, ou seja, em objetos pontiagudos

eletrizados [onde a área A é pequena] há maior concentração de carga

em sua extremidade [as cargas se concentram nas pontas].

Logo, em um corpo condutor eletrizado em equilíbrio eletrostático, o

vetor campo elétrico é nulo nos pontos internos do condutor, portanto,

não há corrente elétrica, como foi comprovado em 1836 através do

experimento gaiola de Faraday.

� POTENCIAL ELÉTRICO

Se em um campo elétrico gerado por uma carga Q for colocada uma

carga de prova q, é possível perceber que, conforme a combinação de

sinais entre as duas cargas, esta carga q, será atraída ou repelida,

adquirindo movimento e, consequentemente, energia cinética.

Para que um corpo adquira energia cinética é necessário que haja uma

energia potencial armazenada de alguma forma. Quando esta energia

está ligada à atuação de um campo elétrico, é chamada energia potencial elétrica ou eletrostática, simbolizada por �), cuja unidade é

o joule [J].

�* � �� ∙ "

�

Pode-se dizer que a carga geradora produz um campo elétrico que pode ser descrito por uma grandeza chamada potencial elétrico ou eletrostático.

De forma análoga ao campo elétrico, o potencial pode ser descrito como o quociente entre a energia potencial elétrica e a carga de prova q. Ou seja:

+ ��*

"→ + � �

�

�

O potencial elétrico V é uma grandeza algébrica, apresentando o mesmo sinal que a carga elétrica Q. Assim, quando a carga é positiva o potencial é positivo e quando a carga é negativa o potencial também é negativo.

No campo elétrico criado por uma carga puntiforme, o potencial elétrico decresce no sentido das linhas de força.

Quanto maior a distância d, menor será o valor absoluto do potencial

elétrico. Logo, num ponto infinitamente afastado [d → ∞] o potencial elétrico tende a zero. No SI a unidade de potencial elétrico é o volt [V].

Uma maneira muito utilizada para se representar potenciais é através de equipotenciais, que são linhas ou superfícies perpendiculares às linhas de força, ou seja, linhas que representam um mesmo potencial.

Para o caso particular onde o campo é gerado por apenas uma carga, estas linhas equipotenciais serão circunferências, já que o valor do potencial diminui uniformemente em função do aumento da distância.

O trabalho T que uma carga elétrica realiza é análogo ao trabalho realizado pelas outras energias potenciais usadas no estudo de mecânica, ou seja:

. � � ∙ ∆� → . � "0+� � +�1

Considerando dois pontos de um campo elétrico, A e B, cada um posto a uma distância diferente da carga geradora, ou seja, com potenciais diferentes, a diferença de potenciais entre os dois é dada a partir da distância entre cada um deles.

Então tem-se que sua tensão ou DDP [diferença de potencial] será expressa por U e calculada por:

2 � +� � +� ou . � "2

O trabalho da força elétrica nos deslocamentos é sempre positivo.

Em um campo elétrico uniforme, a DDP também é dada por:

�� � 2