01) Definies Operacionais de:a) Continuo:Resposta 01) Estudo da fsica de materiais contnuos. Amecnica de meios contnuos um ramo dafsica(especificamente damecnica) que prope um modelo unificado para slidos deformveis,slidos rgidosefluidos. Fisicamente os fluidos se classificam emlquidosegases. O termomeio contnuose usa tanto para designar ummodelo matemtico, como qualquer poro de material cujo comportamento se pode descrever adequadamente por esse modelo. Existem trs grandes grupos de meios contnuos: Mecnica do slido rgido Mecnica de slidos deformveis Mecnica dos fluidos, que distingue por sua vez entre: Fluidos compressveis Fluidos incompressveisResposta 02) Todos os materiais so constitudos de molculas. O estudo das propriedades de um fluido a partir do comportamento de suas molculas consiste no enfoque molecular, o qual demonstra uma matria descontinua isto , constituda por molculas e espaos vazios entre elas. O estudo de um fluido a partir deste enfoque molecular de difcil soluo matemtica (Ex.: a derivada de uma funo s pode ser calculada em um ponto se a funo continua naquele ponto). Por esta razo conveniente tratar o fluido como um meio continuo. A hiptese do continuo consiste em abstrair-se da composio molecular e sua consequente descontinuidade, ou seja, por menor que seja uma diviso de um fluido (dm, dx, dv, etc) esta parte isolada devera apresentar as mesmas propriedades que a matria como um todo.A hiptese do continuo permite estudar as propriedades dos fluidos atravs do calculo diferencial e (ou) integral, uma vez que continuidade fundamental na teoria do calculo. Assim: Os fluidos so meios contnuos, A cada ponto do espao corresponde um ponto do fluido, Despreza-se a mobilidade das molculas e os espaos intermoleculares, As grandezas: massa especifica, volume especifico, presso, velocidade e acelerao, variam continuamente dentro do fluido (ou so constantes), O modelo de meio continuo tem validade somente para um volume macroscpico no qual exista um numero muito grande de partculas; As propriedades de um fluido de acordo com este modelo tem um valor definido em cada ponto do espao, de forma que estas propriedades podem ser representadas por funes continuas da posio e do tempo.b) Propriedade num ponto.Em situaes onde fcil identificar e seguir elementos isolados pode-se usar o mtodo de descrioLagrangeano, onde as equaes so aplicadas a cada elemento individualmente, e o fluido sob estudo considerado como o conjunto desses elementos individuais (partculas) em movimento. Caso contrrio, mais fcil empregar o mtodo de descrioEuleriano, onde se considera o fluido como um conjunto de pontos no espao, cada ponto possuindo um conjunto de propriedades variantes no tempo. O mtodo Euleriano trata o fluido como ummeio contnuoe utiliza na anlise, portanto, a teoria matemtica dos campos.Apesar de sua natureza molecular, os fluidos podem geralmente ser tratados como meios contnuos. Em um meio contnuo, as propriedades (densidade, velocidade, temperatura, etc.) variam continuamente de um ponto a outro. Esse modelo falha apenas quando as dimenses lineares do problema aproximam-se da ordem de magnitude do caminho mdio das molculas (por exemplo, em gases extremamente rarefeitos).As propriedades de um ponto podem variar tambm no tempo. Assim, a representao completa de uma propriedade qualquer dada por:. Se as propriedades do fluido no variam no tempo, o fluxo ditoestacionrio. Sob fluxo estacionrio, obviamente,e pode-se escrever.O conjunto de valores de uma propriedade ao longo do fluido constitui um campo, que pode ser escalar ou vetorial, dependendo do carter escalar ou vetorial da propriedade. Densidade um exemplo de propriedade escalar; velocidade um exemplo de propriedade vetorial.A velocidade de cada ponto pode, em alguns casos de interesse, no variar de acordo com uma ou duas das dimenses do problema. O fluxo , ento, classificado como unidimensional, bidimensional ou tridimensional, dependendo do nmero de dimenses requeridas para especificar totalmente o campo de velocidades.

c) Campo EscalarUm campo uma regio onde acontecem as coisas coisas observveis. Descrevemos um campo trmico em termos das temperaturas em diversos pontos do campo, um campo eltrico por potenciais pontuais e um campo fluido pelas velocidades em diferentes pontos do campo. No estudo dos campos encontramos trs tipos de quantidades: escalares, vetoriais e tensoriais. Um tensor um conjunto ordenado de n quantidades. Um tensor de segunda ordem envolve nove componentes e surge em campos de grandezas tais como tenso e deformao. Os componentes so representados por escalares, os quais necessitam somente da especificao do modulo para uma descrio completa. Quantidades tais como temperatura, concentrao, volume, massa e energia so grandezas escalares. Os escalares so tensores de ordem zero.d) Escoamento PermanenteNeste tipo, a velocidade e a presso em determinado ponto, no variam com o tempo. A velocidade e a presso podem variar do ponto 1 para o ponto 2, mas so constantes em cada ponto imvel do espao, a qualquer tempo. O escoamento permanente tambm chamado de estacionrio e diz que corrente fluida estvel. Nele a presso e a velocidade em um ponto so funes das coordenadas desse ponto (no dependem do tempo). e) Escoamento Uniforme numa seo.Um escoamento uniforme em uma dada seo transversal caracterizado pela velocidade ser constante em qualquer seo normal ao escoamento. f) Linha de tempoLinha de fluxo imaginaria que ilustra o lugar geomtrico em um determinado instante, de um conjunto de partculas que formava uma linha um dado instante.g) TrajetriaTrajetria de partculas definida como o lugar geomtrico dos pontos ocupados por uma partcula individual ao longo do tempo. h) Linha de EmissoLinha de fluxo imaginaria que representa o lugar geomtrico em um determinado instante, de todas as partculas que passam por um dado ponto no espao em um dado instante passado.

i) Linha de CorrenteResposta 01) Linhas de corrente so curvas imaginarias tomadas atravs do fluido para indicar a direo da velocidade em diversas sees do escoamento no sistema fluido. Uma tangente a curva em qualquer ponto representa a direo instantnea da velocidade das partculas fluidas naquele ponto.Resposta 02) So uma famlia de curvas tangentes a velocidade do fluxo em um determinado instante. Em particular, a linha corrente se encontra em contato com o ar, num canal, duto ou tubulao se denomina linha d`agua. O conjunto de todas as linhas de corrente chamado tubo de corrente. Se uma linha, aberta ou fechada, for usada como ponto de oriente de um tubo corrente, o resultado uma superfcie de corrente.j) Fora de CampoA forca que atua sobre um volume de controle: forcas de campo, que agem em toda a parte do volume de controle (como as forcas da gravidade, eltrica e magntica). As forcas de campo agentem em cada parte volumtrica do volume de controle.k) Fora de SuperfcieA forca que sobre as superfcies de controle (como as forcas de presso e viscosas e as forcas de reao nos pontos de contato). As forcas de superfcie agem sobre cada parte da superfcie de controle. l) Tenso de CisalhamentoTenso de cisalhamento, tenso tangencial ou ainda tenso de corte ou tenso cortante um tipo de tenso gerada por foras aplicadas em sentidos iguais ou oposta, em direes semelhantes, mas com intensidades diferentes do material analisado.

m) Fluido NewtonianoSo os fluidos que obedecem a Lei da Viscosidade:Umfluido newtoniano umfluidocuja viscosidade, ou atrito interno, constante para diferentes taxas de cisalhamento e no variam com o tempo. A constante de proporcionalidade a viscosidade. Nosfluidos newtonianosa tenso diretamente proporcional taxa de deformao.Ex.: gases, agua, lcool, benzeno, etc.

n) Tenso Normal ou presso.Na mecnica dos fluidos a presso resulta da forca compressiva normal agindo sobre uma rea. A presso definida como:

Na qual a forca compressiva incremental agindo sobre o incremento de rea . A unidade mtrica usada para presso o Newton por metro quadrado (N ou Pascal (Pa) ou quilopascal (kpa).o) Fluido no NewtonianoSo os no que obedecem a Lei da Viscosidade. Em outras palavras:O fluido no-newtoniano um fluido cuja viscosidade varia proporcionalmente energia cinticaque se imprime a esse mesmo fluido, respondendo de forma quase instantnea. Para exemplo temos a mistura doamido de milhocom gua que, dependendo da presso que recebe, pode ser um slido ou um lquido, apresentando caracterstica viscosa.p) Viscosidade a propriedade pela qual um fluido oferece resistncia ao corte. a medida da resistncia do fluido a fluncia quando sobre ele atua uma fora exterior como, por exemplo, um diferencial de presso ou gravidade. q) Viscosidade cinemtica aparente o coeficiente de viscosidade dividido pela densidade do liquido: .r) Fluido dilatanteTipo de fluidos no-newtoniano que exibem viscosidade que aumenta com o aumento do gradiente de velocidade.

s) Fluido pseudoplsticoTipo de fluido no-newtoniano que exibem viscosidade que diminui com um crescente gradiente de velocidade. Em outras palavras, pode-se dizer que tem uma viscosidade que depende da deformao angular anterior da substancia e tem a tendncia de endurecer quando em repouso. Exemplos: lamas, leos de motor, solues polimricas, tinta de impressora etc.t) Fluido tixotrpicoCertos pseudoplsticos quando submetidos a uma taxa de cisalhamento constante, sua aparente viscosidade diminui ao longo do tempo de durao da tenso de cisalhamento. Em outras palavras, quando a taxa de cisalhamento sofre um incremento, e mantida constante em um novo patamar, a viscosidade do material diminui sistematicamente com o tempo at atingir um valor de equilbrio. Exemplos de materiais tixotrpicos: vrios fluidos do corpo humano (fluido sinovial, hialoplasma; etc.); certas argilas; lama proveniente da atividade vulcnica; plastisol: suspeno de PolyVinyl Chloride usada como tinta para pintura silkscreen sobre tecidos. Nota: fluidos que apresentam tixotropia so frequentemente confundidos com os pseudoplsticos.u) Fluido reoptico a denominao que se d a um fluido que submetido a uma taxa de cisalhamento constante, sua viscosidade aumenta progressivamente com o tempo at atingir um valor de equilbrio. Exemplos: gesso (CaSO4.2H2O), certas pastas e tintas. Obs.: o comportamento temporal de um material reoptico o oposto do tixotrpico. v) Plstico de Binghan ou plsticos.Tipo de fluido no-newtoniano capazes de resistir indefinidamente a pequenas tenses de corte, mas movem-se facilmente quando a tenso se torna maior. Exemplos: pasta de dente, geleias, etc.w) Escoamento viscosoViscosidade uma medida de aderncia interna do fluido, ela causada por forcas coesivas entre as molculas nos lquidos e por colises moleculares nos gases. No existe fluido com viscosidade nula. Os escoamentos em que os efeitos de atrito so significativos chamam-se escoamentos viscosos. Os escoamentos em que as forcas viscosas so desprezveis (quando relacionados as forcas e inercia e de presso) so chamados de regies de escoamento no viscosos.

x) Escoamento invscidoEm dinmica dos fluidos, existem problemas que so facilmente resolvidos usando a hiptese simplificadora de um fluido ideal que no possua viscosidade. O fluxo de um fluido que se presume no ter viscosidade v chamado um fluxo invscido ou escoamento invscido.y) Camada LimiteEm qualquer escoamento viscoso observa-se que o fluido em contato direto com uma fronteira slida tem a mesma velocidade que ela; no h escorregamento na fronteira. A velocidade do fluido em contato com a superfcie slida zero, embora o fluido esteja em movimento. Decorrente deste fato, existem gradientes de velocidade e, consequentemente, tenses tangenciais devem estar presentes no escoamento.z) Ponto de estagnaoConsidere o escoamento ao redor do corpo abaixo. No ponto A, temos o ponto de mxima presso, ou o ponto de estagnao, uma vez que a velocidade neste local igual a zero.

aa) ArrastoSempre que h um movimento relativo entre um corpo slido e o fluido no qual est imerso, o primeiro submetido a uma fora resultante F, devida ao do fluido. Se o corpo estiver se movendo atravs de um fluido viscoso, tanto foras de presso como de cisalhamento atuam sobre ele. A fora resultante pode ser dissociada nas componentes paralela e perpendicular direo do movimento. A componente da fora paralela direo do movimento chamada de fora de arrasto e a perpendicular direo do movimento chamada de fora de sustentao .ab) SeparaoConsidere o escoamento ao redor do corpo abaixo. No ponto A, temos o ponto de mxima presso, ou o ponto de estagnao, uma vez que a velocidade neste local igual a zero. Com o progresso do escoamento, de A para B, temos uma diminuio na presso, devido diminuio da seo de escoamento, o que provoca um aumento de velocidade. Ou seja, a presso maior em A do que em B, sendo a diferena de presso favorvel ao escoamento. Entretanto, aps o ponto B, na regio posterior do corpo (no dorso), ocorre um aumento da seo de escoamento, o que provoca um aumento da presso na direo do escoamento. Ou seja, o fluido sofre uma presso oposta ao escoamento. Neste caso, as camadas de fluido prximas superfcie so levadas ao repouso e o escoamento separa-se da superfcie.A separao da camada limite acarreta a formao de uma regio de presso relativamente baixa atrs do corpo. Esta regio chamada de esteira de vrtices. Assim para o escoamento separado, em torno de um corpo separado, h um desequilbrio lquido de foras de presso no sentido do escoamento, o que acarreta um arrasto de presso sobre um corpo. Quanto maior a esteira, maior o arrasto.

ac) Escoamento laminar e turbulentoOs fluxos viscosos podem ser divididos em trs tipos:Fluxos laminar: as partculas do fluido movem-se todas a mesma velocidade e numa nica direo; as partculas movem-se assim em camadas, ou laminas. Isto , as partculas do fluido tendem a percorrer trajetrias paralelas. Fluxos turbilhonario (ou fluxo turbulento): a velocidade das partculas sofre flutuaes aleatrias em todas as direes. As trajetrias das partculas so curvilneas, no paralelas, alteram-se em sentido, sendo irregulares. Apresentam entrecruzamento, formando uma serie de minsculos redemoinhos ou vrtex. Na pratica, o escoamento dos fluidos quase sem exceo turbulento. o regime tpico das obras de engenharia, tais como adutoras, tubulaes industriais, vertedores de barragens, fontes ornamentais, etc. Fluxo misto: o comportamento das partculas apresenta caractersticas intermediarias entre os dois extremos.

ad) Numero de ReynoldsResposta 01: O coeficiente ou numero de Reynolds (Re) um numero adimensional usado para o calculo do regime de escoamento de um determinado fluido sobre uma superfcie. utilizado, por exemplo, em projetos de tubulaes industriais e asas de avies. Resposta 02: O regime de escoamento, se laminar ou turbulento, determinado pela seguinte quantidade adimensional, chamada de numero de Reynolds:

Em que D o dimetro do tubo, a densidade, o coeficiente de viscosidade e o modulo da velocidade media de escoamento do fluido. A velocidade media de escoamento definida como sendo a velocidade constatne, igual para todos os elementos de volume do fluido, que produz a mesma vazo. um dado experimental que o escoamento de um fluido pode ser lamelar ou turbulento conforme o valor do numero de Reynolds: Laminar. Turbulento.Se o numero de Reynolds esta entre 2 000 e 3 000, o escoamento instvel, podendo mudar de um regime para outro.ae) Escoamento compressvel e incompressvelLquidos so sempre considerados como incompressveis, a no ser quando a presso aplicada muito alta; neste caso o liquido apresenta propriedades elsticas que devem ser levadas em conta. Gases so geralmente considerados fluidos compressveis, contudo, quando a velocidade do fluxo muito inferior a velocidade do som (o que se chama regime subsnico), as propriedades elsticas dos gases podem ser desprezadas e o fluxo ser considerado incompressvel.

af) Numero de MachNumero de Mach ou velocidade de Mach (Ma) uma medida dimensional de velocidade. definida como sendo a razo entre a velocidade do objeto e a velocidade do som.

Onde: o numero de Mach a velocidade media relativa do objeto a velocidade media do som.Em outras palavras, a velocidade Mach quantas vezes o corpo atingiu a velocidade do som.ag) Escoamento interno, externo e canal aberto.O escoamento sem limitao de um fluido sobre uma superfcie um escoamento externo. Ex.: o escoamento de ar sobre uma bola ou sobre um tubo exposto durante uma ventania.O escoamento dentre de um tubo ou num ducto chamado de escoamento interno. Ex.: o escoamento de agua num cano.Quando o escoamento acontecer em um duto parcialmente aberto, estando este parcialmente cheio com o liquido e houver uma superfcie livre chamado de escoamento de canal aberto. Ex.: escoamentos de aguas em rios ou valas de irrigao. 02) Dar exemplos de escoamento uni, bi e tridimensional.Exemplos:UNIDIMENSIONAL: o escoamento em um tubo.BIDIMENSIONAL: o escoamento da agua sobre um comporta de seco constante e largura infinita. TRIDIMENSIONAL: todos os escoamentos so 3D. alguns casos podem ser aproximados para 1D ou 2D. Exemplo: e transiente.

03) Enunciar a conveno para designar as nove componentes do campo de tenso.Tanto forcas de superfcie quanto forcas de campo so encontradas no estudo da mecnica dos meios contnuos. As forcas de superfcie atuam nas fronteiras de um meio atravs de um contato direto. As forcas desenvolvidas sem contato fsico e distribudas por todo o volume do fluido so denominadas forcas de campo. As forcas gravitacionais e eletromagnticas so exemplos de forcas de campo.A fora gravitacional atuando sobre um elemento de volume, , dada por , onde a massa especifica (massa por unidade de volume) e a acelerao local da gravidade. Segue-se que a forca de campo gravitacional por unidade de volume e por unidade de massa.O conceito de tenso nos da uma forma conveniente de descrever o modo pela qual as forcas atuantes nas fronteiras do meio so transmitidas atravs deles. Ento campo de tenses seria a regio atravs da qual as forcas atuantes seriam transmitidas atravs de toda extenso do material.Como a forca e rea so ambas quantidades vetoriais, podemos prever que o campo de tenso no ser vetorial. O campo de tenses normalmente chamado de campo tensorial devido ao campo possuir novem componentes se que comportam como um tensor de segunda ordem.

04) Escrever a lei de Newton viscosidade.A partir da experincia das duas placas, Newton observou que aps um intervalo de tempo elementar (dt) a velocidade da placa superior era constante, isto implica que a resultante na mesma zero, portanto isto significa que o fluido em contato com a placa superior origina uma fora de uma mesma direo, mesma intensidade, porem sentido contrario a fora responsvel pelo movimento. Esta fora denominada de fora de RESISTENCIA VISCOSA

a tenso de cisalhamento que sera determinada pela Lei de Newton da viscosidade.ENUNCIADO: A tenso de cisalhamento diretamente proporcional ao gradiente de velocidade.

A constante de proporcionalidade da Lei de Newton da Viscosidade a viscosidade dinmica, ou simplesmente viscosidade :

A variao da viscosidade muito mais sensvel a temperatura: Nos lquidos, a viscosidade diretamente proporcional a fora de atrao entre as molculas, portanto a viscosidade diminui com o aumento de temperatura. Nos gases a viscosidade diretamente proporcional a energia cintica das molculas, portanto a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura.