a) As caractersticas de um corpo rgido

Um corpo rgido aquele cuja forma no varia apesar de ser submetido aco de foras externas. Ou seja, a distncia entre as diferentes partculas que o compem mantm-se invarivel ao longo dotempo

b) Os movimentos de translao, rotao e movimento plano geral

Translao: Diz-se que um movimento de translao quando qualquer reta unindo dois pontos quaisquer do corpo conserva a mesma direo durante o movimento. Pode-se observar tambm que na translao todos os pontos materiais que formam o corpo deslocam-se segundo trajetrias paralelas.Se estas trajetrias so retas, diz-se que o movimento uma translao retilnea; se as trajetrias so curvas, o movimento uma translao curvilnea.

Rotao em torno de um eixo fixo. Neste movimento, os pontos materiais que formam o corpo rgido se deslocam em planos paralelos ao longo de circunferncias, cujos centros esto sobre uma mesma reta fixa. Se essa reta, chamada de "eixo de rotao", intercepta o corpo rgido, os ponto materiais situados sobre ela possuem velocidades e acelerao nulas.

Movimento Plano Geral H dois tipos de movimento plano, isto , movimento em que todos os pontos materiais do corpo se deslocam em planos paralelos. Qualquer movimento plano que no seja de rotao ap redor de um eixo fixo, nem de translao, considera-se como um movimento de plano geral (exs: disco rolantes, haste deslizante).

c) Posio angular

Quando descrevemos uma curva de raio R, chama-se posio angular o ponto que limita o ngulo descrito pelo raio R

d) Deslocamento angular

O conceito de deslocamento angular semelhante e se refere diferena entre os vetores posio angular finale posio angular inicial, sendo estes, respectivamente, as posies angulares ocupadas por esta partcula nos instantee.

e) Velocidade angular

A velocidade angular de uma partcula ou de um corpo rgido descreve a taxa com que a sua orientao muda.

f ) Acelerao angular

Aacelerao angular a variao davelocidade angularno tempo.

g) Movimento Circular Uniforme

O Movimento Circular Uniforme (MCU) acontece quando sua trajetria uma circunferncia e o mdulo de sua velocidade permanece constante no decorrer do tempo.

h) Movimento Circular Uniformemente Variado.

O movimento circular uniformemente variado aquele que possui velocidade varivel e a acelerao angular constante diferente de zero.2. Uma roda gira com frequncia 120 rpm. Calcule a frequncia e o perodo.

P = T / V

P= Perodo T = Tempo V = Voltas/Ciclos

Frequncia o inverso de perodo, quantos voltas, ou ciclos ele efetuou em determinado tempo.

F = V / T

F= Frequncia V = Voltas/Ciclos T= Tempo

Dados do exerccio:

Ciclos: 120 Tempo: 1 minuto (60 Segundos)

Perodo:

P = 60 / 120 P = 0,5 s

Frequncia:

F = 120 / 60 F = 2 hertz

3. Num relgio convencional, enquanto o ponteiro dos segundos descreve um ngulo de 30, o ponteiro dos minutos descreve um ngulo de? Determine.

Uma volta completa, ou seja, 360 equivale a 60 segundos (no ponteiro dos segundos, obviamente). Se 360 equivale a 60 segundos, 30 equivale a X segundos: 360 - 60 30 - x X = 30.60/360 = 5 segundos

Um minuto equivale a 60 segundos. 5 segundos equivale a Y minutos: 60 - 1 5 - Y Y = 5/60 = 1/12 minutos

Uma volta completa no ponteiro dos minutos, ou seja, 360 equivale a 60 minutos. Se 360 equivale a 60 minutos, 1/12 minutos equivale a Z: 360 - 60 Z - 1/12 Z = 360.(1/12).(1/60) = 0,5

d) 0,5.

4. Em uma bicicleta com roda de 1 m de dimetro, um ciclista necessita dar uma pedalada para que a roda gire duas voltas. Quantas pedaladas por minuto deve dar o ciclista para manter a bicicleta com uma veloci- dade constante de 8 km/h? 8 piPra transformar km/h pra metro por segundo basta dividir por 3,6 6.pi/3,6 = 60.pi/36 = 10/6.pi m/s

Se a roda tem 1m de dimetro, tem 0,5m de raio. O comprimento de uma circunferncia igual a 2.pi.r = 2.pi.0,5 = 1.pi Quando a roda d uma volta completa quer dizer que ela percorreu uma distmncia igual ao seu comprimento. Ou seja, uma volta na roda quer dizer que ela andou pi metros. Se com 1 pedalada a roda gira 2 vezes, ento ele anda 2.pi metros.

Se ele der uma pedalada por segundo, vai andar 2.pi m/s Se ele der X pedaladas por segundo, vai andar 10.pi/6 m/s 1 - 2.pi X - 10.pi/6 X = 10/12 m/s Pra achar o nmero de pedaladas por minuto s multiplicar por 60: 10.60/12 = 50

e) 50.

5. Em um experimento verificamos que certo corps- culo descreve um movimento circular uniforme de raio 7 m, percorrendo 96 m em 4 s. O perodo do mo- vimento desse corpsculo aproximadamente?

O raio 7

O percurso que ele percorre o comprimento da circunferncia que ele faz: C = 2.pi.r = 12.pi metros

Se pra fazer 96 m ele leva 4 s, pra fazer 12.pi (ou seja, uma volta completa, ele leva: 12.pi - X 96 - 4 X = 12.pi.4/96 = 1,57 segundos Ou seja, ele leva 1,57 segundos por volta, esse o perodo. Arredondando:

d) 1,6 s.

6. Uma gota de tinta cai a 10 cm do centro de um dis- co que est girando a 30 rpm. As velocidades angular e linear da mancha provocada pela tinta so, respecti- vamente, iguais a?

So 10 cmSe o disco gira 30 vezes por minutos, dividindo por 60, ele gira 0,5 vezes por segundo, ou seja, d meia volta em um segundo.Se uma volta equivale a 360 ou 2.pi radianos, meia volta equivale a 180 ou pi radianos.Resumindo, ele gira pi radianos em 1 segundo, ou seja, pi rad/seg

Com isso a gente j acha a respostaa) pi rad/s

7. Considere um relgio de pulso em que o pontei- ro dos segundos tem um comprimento rs = 9 mm, e o ponteiro dos minutos tem um comprimento rm = 5 mm (ambos medidos a partir do eixo central do rel- gio). Sejam, vs a velocidade da extremidade do pontei- ro dos segundos, e vm a velocidade da extremidade do ponteiro dos minutos. A razo vs/vm igual a?

Pra calcular a velocidade a gente precisa da distncia e do tempo. Mas pra fazer a razo, ambas precisam estar na mesma unidade.

Ponteiro dos minutos: rm = 5 mm Comprimento da circunferncia que a ponta faz: Dm = 2.5.pi mm = 10.pi mm velocidade: ele leva 60 minutos pra fazer uma volta, ou 3600 segundos. Colocando em segundos: 10pi/3600 mm/s

Ponteiro dos segundos: Comprimento da circunferncia que a ponta faz: Ds = 2.7.pi mm = 14.pi mm velocidade: ele leva 60 segundos pra fazer uma volta: 14pi/60 mm/s

Razo: (14pi/60)/(10pi/3600) 3600.14.pi/60.10.pi = 84

d) 84.8. Um ciclista est pedalando uma bicicleta, cuja roda traseira possui raio r = 0,5 m. Sabe-se que ele est em uma marcha cuja relao que para cada pedalada completa a roda gira 6/ voltas. Qual a velocidade da bicicleta quando o ciclista executa 80 pedaladas a cada minuto?

80 pedaladasa roda avaa a cada volta completa 2r=20,5= mse o ciclista da 60 pedaladas por minuto, ele da 1 pedalada por segundo.entao a bicicleta avana 1 * 6/ de de uma volta que vale =1*(6/)*=6 m/s

9. O comprimento da banda de rodagem (circunfe- rncia externa) do pneu de uma bicicleta de aproxi- madamente 1,5 m.a) Determine o nmero N de voltas (rotaes) dadas pela roda da bicicleta quando o ciclista percorre uma distncia de 6,0 km.b) Supondo-se que esta distncia tenha sido percor- rida com velocidade escalar constante de 18 km/h, determine, em hertz, a frequncia de rotao da roda durante o percurso.

10. Um disco gira num plano horizontal ao redor de um eixo vertical que passa pelo seu centro. O disco efetua 8 rps. Solta-se uma pedra, do repouso, de uma altura de 5 m acima do disco, de tal modo que a pe- dra cai sobre o disco. Quantas rotaes ter efetuado o disco desde o instante em que se solta a pedra at o instante em que ela toca o disco? Considere g = 10 m/ s e despreze a resistncia do ar

11. A parte mais externa de um disco, com 0,25 m de raio, gira com uma velocidade linear de 16 m/s. O disco comea ento a desacelerar uniformemente at parar, em um tempo de 0,5 min. Qual o mdulo de acelerao angular do disco em rad/s2?

16m/sResoluo: v = v0 + t 0 = 15 + 30 = 0,5 m/s2 = R = 0,5 0,25 = 2 rad/s2 | | = 2 rad/s2

12. Um disco com raio de 0,20 m gira com uma velo- cidade angular inicial de 2 rad/s e tem uma acelerao angular constante de 1 rad/s2. Determine as intensida- des de velocidade e acelerao de um ponto na borda do disco quando t=2 s.

13. Logo apos o ventilador ter sido ligado, o motor fornece s ps uma acelerao angular = (25e-0,6t) rad/s2, onde t dado em segundos. Determine a ve- locidade da ponta P de uma das ps quando t = 3 s. Quantas revolues a p realizou em 3 s? Quando t= 0, a p est em repouso. Considere o raio de 0,5 m.

14. Sabendo-se que o comprimento (permetro) de uma circunferncia de raio R igual a 2R, converta em radianos os seguintes ngulos:a) 360 b) 180 c) 90 d) 60 e) 30

15. As ps de um ventilador rotam com velocidade angular constante .

Compare os perodos (T), as frequncias (f ), as velo- cidades escalares angulares () e as velocidades esca- lares lineares (v) dos pontos A e B da p.

Resoluo: TA = TB | fA = fB | A = B vA = A d vB = B 2d vB = 2vA Resposta: TA = TB ; fA = fB ; A = B ; VB = 2VA