Matemtica Bsica

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5 Lista de Exerccios Razo e Proporo

1) A Confederao Brasileira de Futebol resolveu distribuir prmios num total de R$ 640.000,00 para os quatro jogadores brasileiros que tiveram o melhor desempenho no ataque durante a Copa do Mundo. O critrio adotado foi premiar aqueles que fizeram o maior nmero de gols, conforme o nmero de gols marcados por cada jogador. Os jogadores selecionados foram os que fizeram 9, 6, 3 e 2 gols. Quanto recebeu cada jogador?

2) A gerncia da Concessionria de Automveis XYZ resolveu distribuir prmios num total de R$ 180.000,00 para os trs vendedores que tiveram o melhor desempenho durante o trimestre passado. O critrio adotado foi premiar aqueles que tenham vendido a maior quantidade de certo modelo de automveis. Os vendedores selecionados foram os que venderam 20, 9 e 7 automveis. Quanto recebeu cada vendedor?3) Durante o perodo da ouvidoria, a gerncia de contas correntes de uma empresa resolveu distribuir prmios num total de R$ 100.000,00 para os trs empregados da rea de processamento de contas que tiveram o melhor desempenho durante o ano passado (objeto da ouvidoria). O critrio adotado foi premiar proporcionalmente aqueles que tiveram a menor quantidade de erros no processamento das contas (supondo que os 14 empregados da rea processaram a mesma quantidade de contas). Os empregados selecionados foram os que tiveram 2, 4 e 7 erros durante o ano. Quanto recebeu cada empregado?4) As demisses de trs homens (X, Y e Z) implicaram o pagamento de uma verba rescisria na importncia total de R$ 36.000,00, que deveria ser repartida por eles, de modo que fossem diretamente proporcionais ao nmero de meses trabalhados. Quanto deve receber cada um desses trs homens (X, Y, Z), se respectivamente trabalharam 50, 70 e 60 meses? 5) Um prmio de R$ 2.000,00 deve ser dividido entre os trs primeiros colocados em um concurso, de forma proporcional pontuao obtida. Se o 1 colocado obteve 90 pontos, o 2 colocado 83 pontos e o 3 colocado 77 pontos, determine a diferena, em reais, entre os prmios a que tem direito o 1 e o 2 colocado.6) Uma certa importncia deve ser dividida entre 10 pessoas em partes iguais. Se a partilha fosse feita somente entre 8 dessas pessoas, cada uma destas receberia R$ 5.000,00 a mais. Calcular a importncia.7) Em um mapa rodovirio, uma distncia de 1 centmetro representa uma distncia de 150 km na realidade. Qual a distncia real entre duas cidades A e B, se no mapa a distncia indicada entre elas de 4,25 cm?8) Uma turma de 25 alunos teve como mdia de nota em uma prova 72,6 pontos. Aps uma reviso de notas trs notas foram alteradas: Marcos teve sua nota alterada de 70, para 80 pontos, Bruno teve sua nota alterada de 82 para 85 pontos e Paulo teve sua nota alterada de 72 para 64 pontos. Com estas alteraes determine a nova mdia da turma.9) Histrico: Pesquisa realizada em uma amostra de 63 das maiores empresas de capital estrangeiro que atuam no Brasil revelou aspectos importantes sobre os processos de fuso e aquisio pelos quais passaram essas empresas a partir dos anos 90. No Brasil, as empresas esto passando por grandes modificaes devido globalizao e a transformao das economias.

Diante deste processo de modificao nas grandes corporaes, temos uma alterao no processo de produo: uma mquina que coloca ar em garrafas pet foi responsvel pela produo de 2.500 garrafas durante 6 dias, funcionando por 10 horas dirias. Para colocar ar em 25.000 garrafas, durante 30 dias, quantas horas dirias a mquina deve trabalhar?

10) Um produtor resolveu investir no plantio de berinjelas e deparou-se com a seguinte situao: Para colocar 6.000 berinjelas em um caminho e transport-las por uma distncia de 24 km, 3 homens demoraram 8 horas. O produtor deseja saber agora: quantos homens sero necessrios para colocar 15.000 berinjelas em um caminho e transport-los por uma distncia igual, em 5 horas? 11) Considere o problema seguinte:Dividir R$ 448,00 entre duas crianas, uma com 7 anos e a outra com 9 anos. Cada uma delas dever receber uma quantia diretamente proporcional sua respectiva idade.

12) O Sr. Lopes e o Sr. Garcia so parceiros. Lopes investiu inicialmente R$ 22.000,00 e Garcia investiu inicialmente R$ 48.000,00 para montarem um negcio. Eles combinam dividir os lucros, que totalizaram R$ 89.600,00 no primeiro semestre de atividade, em proporo aos seus investimentos iniciais. Que parte do lucro total do negcio receber cada um deles?Respostas:1) R$ 288000,00 R$ 192000,00 R$ 96000,00 R$ 64000,002) R$ 100000,00 R$ 45000,00 R$ 35000,003) R$ 56000,00 R$ 28000,00 R$ 16000,004) R$ 10000,00 R$ 14000,00 R$ 12000,005) R$ 56,00 6) R$ 200000,00 7) 637,5 km

8) 72,8 pontos 9) 20 horas 10) 12 homens

11) R$ 196,00 R$ 252,0012) R$ 28160,00 R$ 61440,0013) Qual o valor de a, b e c, em cada item?

a) a + b + c = 31 b) a + b + c = 24 a = b = c_ a . 30 = b . 40 = c . 24

1/3 1/2 1/5

a) R:10,15 e 6 b) R: 8, 6 e 10 14) Divida:

a) 357 em partes diretamente proporcionais a 1, 7 e 13. R: 17, 119 e 221

b) 1650 em partes diretamente proporcionais a 1, 3, 4 e 7. R: 110, 330, 440 e 770c) 45 em partes inversamente proporcionais a 3, 4 e 6. R: 20, 15 e 10

d) 295 em partes inversamente proporcionais a 5,1 e 9. R: 45, 225 e 25

15) Calcular a mdia geomtrica entre 3 e 1/12. R: 1/216) Calcule a terceira proporcional dos nmeros 2 e 4 ( nesta ordem). R: 817) Calcule a quarta proporcional dos nmeros 8, 12 e 10. R:15

18) A soma de dois nmeros 39 e a razo entre eles 4/9. Determine-os. R: 12 e 27

19) A diferena dos quadrados de 2 nmeros 336 e a razo entre eles 5/2. Determine-os. R: 8 e 2020) Dividir 1200 em partes proporcionais a 1, 2 e 3. R: 200, 400, 60021) Dividir o nmero 1800 em partes inversamente proporcionais a 1, 3/2 e 2/5. R: 432, 288, 1080

22) A soma de trs nmeros 3200. Calcule-os, sabendo que so proporcionais a 1, 3 e 4. R: 400, 1200 e 1600.

24) O produto de trs nmeros 192. Calcule-os sabendo que so inversamente proporcionais a 3, 4 e 6. R: 24, 72 e 96

25) Na proporo x/y = 12/21 sabendo-se x + y = 11, calcular o valor de x e y. R: 7 e 426) A soma de dois nmeros 1350 e esto entre si como 4 est para 5. Calcular os nmeros. R: 600 e 750

28) A diferena entre dois nmeros 35 e esto entre si como 12 est para 7. Calcular os nmeros. R: 119 e 84

29) Um pai tem 36 anos e esta idade 4/5 da soma das idades de seus filhos. Sabendo-se que elas esto entre si como 4 est para 5. Calcule as idades. R: 20 e 25

30) Determine quantos kg de cobre e zinco so necessrios para produzir 150 kg de lato, sabendo que o lato se obtm fundindo 7 partes de cobre com 3 partes de zinco. R: 45 e 105 ( S DIVIDIR PROPORCIONALMENTE)31) 18 operrios, trabalhando 10 horas por dia, constroem um muro de 24 metros em 16 dias. Em quantos dias 24 operrios trabalhando 12 horas por dia poderiam construir um muro com extenso de 50m? R: 20

32) Trs amigos montaram uma locadora de filmes. Altemar, entrou com R$ 12.000,00, Valter com R$ 16.000,00 e Claudemir com R$ 8.000,00. Ao fim de seis meses obtiveram um lucro de R$ 7.200,00 que foi dividido entre os trs em partes diretamente proporcionais ao capital que cada um empregou. Quantos couberam a cada pessoa? R: 2400, 3200 e 1600

33) Marlene est lendo um livro com 352 pginas. Em 3 horas ela j leu 48 pginas. Quanto tempo Marlene vai levar para ler o livro todo? R: 22 h34) Um nibus, velocidade de 80 km/h, percorre 400 km em 5 horas. Se o nibus rodar a 100 km/h durante 7 horas, que distncia ir percorrer? R: 700 km (QUESTO GOIABA)35) Para revestir uma parede de 3 m de comprimento por 2,25 m de altura, so necessrios 300 azulejos. Quantos azulejos seriam necessrios se a parede medisse 4,5 m x 2 m? R: 400 azulejos

36) Uma loja dispe de 20 balconistas que trabalham 8 horas por dia. Os salrios mensais desses balconistas perfazem o total de R$ 28.000,00. Quanto a loja gastar por ms, se passar a ter 30 balconistas trabalhando 5 horas por dia? R: 26.25037) Para alimentar 50 coelhos durante 15 dias so necessrios 90 kg de rao. Quantos coelhos possvel alimentar em 20 dias com 117 kg de rao? R: 48 38) Uma montadora de automveis demora 8 dias para produzir 200 veculos, trabalhando 9 horas por dia.Quantos veculos montar em 15 dias, funcionando 12 horas por dia? R: 50039) Para produzir 1.000 livros de 240 pginas, uma editora consome 360 kg de papel. Quantos livros de 320 pginas sero possveis fazer com 720 kg de papel? R: 1500

40) Para abrir uma valeta de 50 m de comprimento e 2 m de profundidade, 10 operrios levam 6 dias. Quantos dias sero necessrios para abrir 80 m de valeta com 3 m de profundidade, dispondo de 16 operrios? R: 9 dias.41) Se 5 homens podem arar um campo de 10 h em 9 dias, trabalhando 8 horas por dia, quantos homens sero necessrios para arar 20ha em 10 dias, trabalhando 9 horas por dia? R: 842) Se 12 homens, trabalhando 10 horas dirias, levantam um muro de 20 m de comprimento em 6 dias, em quanto tempo 15 operrios, trabalhando 8 horas por dia, levantaro um muro de 30 m com a mesma altura e largura do anterior? R: 9