RESOLVENDO E DISCUTINDO QUESTÕES POR MEIO

DOS FORMALISMOS NEWTONIANO E LAGRANGIANO

BOLSISTA: Lidiane Matos

TUTOR: Raimundo Nonato

Justificativa

• A disciplina de Mecânica Clássica II é pouco ofertada e procurada no

Curso de Licenciatura em Física no IFRN/JC;

• Inúmeras vezes estudantes e profisionais da área de Licenciatura em

Física se deparam com questões difícies de Mecânica, em que se faz

necessário ter um conhecimento mais aprofundado daquele ramo;

• Necessidade e a importância dos licenciados conhecerem a relevância

do Formalismo Lagrangiano.

Objetivos

Objetivo geral: Capacitar os estudantes da Licenciatura

em Física a resolver questões de Mecânica Clássica a

partir do Formalismo Lagrangiano.

ObjetivosObjetivo específicos:

• Apresentar o contexto histórico dos pensadores Newton e Lagrange;

• Explorar e discutir a Mecânica Newtoniana e a Mecânica Lagrangiana;

• Aplicar o método de Newton e o método de Lagrange nos problemas mecânicos;

• Encontrar as equações de movimento pelos os dois formalismos e compará-los;

• Discutir sobre aplicação dos formalismos em cada questão;

• Mostrar que o método Newton é inviável e o método de Lagrange é eficiente nas duas

últimas questões;

• Verificar se os participantes conseguem resolver questões de mecânica se utilizando

dos dois métodos.

• Observar se os participantes sabem qual foi o formalismo aplicado mais viável em

cada questão.

Contéudos

• O contexto histórico sobre os físicos Newton e

Lagrange;

• Mecânica Newtoniana;

• Mecânica Lagrangiana.

Metodologia

Público Alvo: Alunos da Licenciatura em Física, que cursaram

a disciplina de Mecânica Clássica I.

Carga horária prevista: 16h/a.

Quantidade de vagas: 20.

Lócus: IFRN campus João Câmara.

Primeiro momento➢ Apresentar o contexto Histórico;

➢ Explorar e discutir de maneira teórica a Mecânica Newtoniana e Lagrangiana.

Segundo momento➢ Resolver as quatros primeiras questões pelo os dois formalismos;

➢ Mostrar que os resultados obtidos são equivalentes;

➢ Discutir qual foi o método mais viável em cada questão.

1

Metodologia

𝑚2

𝑚1Ԧ𝑎

𝜃𝑙

Máquina de Atwood Pêndulo Simples

𝜃

Plano Inclinado Simples

𝑥

𝑦

𝜃

𝑟

Uma esfera deslizando

Metodologia

Terceiro momento➢ Mostrar e discutir que o método Newton é inviável e o método de Lagrange é

eficiente nas duas últimas questões.

Quarto momento➢ Processo avaliativo;

➢ Lista de questões.

2

Metodologia

Mx

𝑥1

𝑦1

𝜃

𝜃1

𝜃2

𝑙1

𝑙2

𝑚1

𝑚2

Plano Inclinado em Movimento Pêndulo Duplo

Metodologia

Resultados Esperados

• Que os graduandos vislumbre a grande contribuição do Formalismo

Lagrangiano, no que se refere a resoluções de determinadas questões;

• Que possam utilizar o Formalismo Lagragiano nas questões de

Mecânica Clássica;

• Estimule os graduandos em Licenciatura em Física a cursar a

disciplina de Mecânica Clássica II;

• Incentivá-los a ingressar numa carreira acadêmica.

Principais Referências

GOLDSTEIN, H.; POOLE, H. C. P.; SAFKO, J. Classical Mechanics. 3ª.ed. San

Francisco: Editora Person 2002.

LEMOS, N.A. Mecânica Analítica. 2ª ed. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2013.

NETO, J.B. Mecânica Newtoniana, Lagrangiana e Hamiltoniana. 1ª ed. São Paulo:

Editora Livraria da Física, 2004.

THORNTON, S.T.; MARION, J.B. Dinâmica clássica de partícula e sistemas.

Tradução - 5ª ed. São Paulo: Cengage Learning, 2011.

OBRIGADA!