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Resolução – REVISAÇO 2

Agora é com você!!! Página 1

Questão 1

a107 = a22 + (107 – 22) - 2 3 = a22 – 170a22 = 173

Questão 2

a11 = a5 + (11 – 5) . r -1 = 4 + 6 . rr = - 5

6


Questão 3

an = a5 + (n – 5) . r -68 = 2 + (n – 5) . - 5n = 19


Questão 4

a11 = a5 + (11 – 5) . r 39 = 15 + 6 . rr = 4


Questão 5

2 , 4 , 6 , ...a20 = a1 + (20 – 1) . r a20 = 2 + 19 . 2 = 40

S20 = (a20 + a1) . 20 = (40 + 2) . 20 .:. S20 = 420 2 2


Questão 6

1, 3 , ...a100 = a1 + (100 – 1) . r a100 = 1 + 99 . 2 = 199

S100 = (a100 + a1) . 100 = (199 + 1) . 100 .:. S20 = 10000 2 2


Questão 7

an = a1 + (n – 1) . r 23 = 5 + (n – 1) . 2

n = 10

S10 = (a10 + a1) . n = (23 + 5) . 10 .:. S10 = 140 2 2


Questão 8

an = a1 + (n – 1) . r an = 12 + (n – 1) . - 2 = 14 – 2n

Sn = (an + a1) . n 2

36 = (14 – 2n + 12) . n2

72 = (26 - 2n) . n-2n² + 26n - 72 = 0n² - 13n + 36 = 0S = 13

4 e 9 P = 36


Questão 9

an = a1 + (n – 1) . r an = 9 + (n – 1) . - 3 = 12 – 3n

Sn = (an + a1) . n 2

480 = (12 – 3n + 9) . n2

-3n² + 21n - 960 = 0n² - 7n + 320 = 0NÃO EXISTE!


Questão 10

20,25,...,90a20 = a1 + (n – 1) . r 90 = 20 + (n – 1). 5

n = 15 S15 = (a15 + a1) . 15 = (90 + 20) . 15 .:. S15 = 825

2 2


Questão 11

Sn = a1

1 – qSn = 1

1 – 12

= 2


Questão 12

Sn = a1

1 – qSn = 3

1 – 12

= 6


Questão 13

a4 = a1 . q4-1

-108 = a1 . 33

a1 = - 4


Questão 14

a12 = a1 . q12-1

a12 = 1 . 211

a12 = 2048


Questão 15

a8 = a1 . q8-1

512 = a1 . 27

a1 = 4


Questão 16

a12 = a1 . q12-1

a12 = 5 . 211

a12 = 10240


Questão 17

S7 = a1 . (q7 – 1 )

q - 1S7 = 1000 . (27 – 1 )

2 - 1S7 = 127000


Questão 18

Sn = a1

1 – qSn = 1000

1 – 110

Sn = 1000910

= 1111,11


Questão 19

7n = -5n = - 5

7

O valor é o mesmo para qualquer termo , já que a razão é 1.


A.01 C

Artigos Bons : xArtigos Ruins : 5

10 . x = 450 x = 45

Total : 45 + 5 = 50


A.02 A

5² = y² + x²y² = 25 – x²

y = 𝟐𝟓 − 𝒙²y h

3

x

h = y3 5

h = 𝟑

𝟓y

h = 𝟑

𝟓𝟐𝟓 − 𝒙²


A.03 D

Quanto maior for o denominador, mais reduzido será o tamanho real e assim os detalhes são menores.


A.04 B

1,44g 100 cm²3,24g xx = 225 cm²


A.05 C

1,44g 100 cm²3,38g xx = 234,72 cm²

E² = Ad

AR

=𝟏

𝟓 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎

𝟐𝟐𝟑𝟒, 𝟕𝟐

AR

AR = 5868 . 10¹² cm²AR ≈ 587 000 Km²


A.06 B30,36,4015,18,2015,9 ,1015,9 ,55 ,3 ,55 ,1 ,51 ,1 ,1

222335

360 segundos = 6minutos

36030

36036

36040

= 12

= 10

= 9


A.07 C

70gInício : 100g

30g

Como no fim a água vai ocupar 20% , a matéria orgânica vai ocupar 80% e essa massa não muda.

0,8x = 30x = 37,5 = 37,5%37,5

100


A.08 D

x² = 5² + (12 – x)²x² = 25 + 144 – 24x + x²24x = 169x ≅ 7 metros

xx 5

12 -x


A.09 D

log𝟐𝟐

= 1

log𝟒𝟐

= 2x

y

2

1

2 4

2

x 1

x² = 1² + 2²

x = 𝟓


A.10 B

500 000 MW200 000 000 000 MW

= 2,5 . 10 -6


a12 = a1 + (12 – 1) . r an = 12 + 11 . 200 = 3200

S12 = (3200 + 1000) . 12 2

S12 = 25200

A.11 B


a36 = a1 + (36 – 1) . r 200 = 800 + 35 . r r = -600

35 a15 = a1 + (15 – 1) . r a15 = 800 + 14 . -600

35a15 = 560

A.12 A

Parcela : 1500 + 560 = R$ 2060,00


500, 550an = a1 + (n – 1) . r an = 500 + (n – 1) . 50 = 450 + 50n

Sn = (an + a1) . n 2

19500 = (450 + 50n + 500) . n2

50n² + 950n = 390005n² + 95n - 3900 = 0n² + 19n – 780 = 0 n’ = 20n’’ = -39

A.13 A


A.14 E

a³; 𝒂³

𝟖; 𝒂³

𝟔𝟒

Razão : 𝟏

𝟖

Sn = a1

1 – qSn = 1

1 – 18

Sn = 178

= 78

Resposta : 𝟖

𝟕a³


A.15

Como os 3 arcos são de 120°, a soma dos 3 é o de uma circunferência.

3 . 25 + 2𝝅 . 1575 + 30 𝝅 = 165


x² - 4x + y² + 8y – 10 = 0(x – 2)² - 4 + (y + 4)² - 16 – 10 = 0(x – 2)² + (y + 4)² = 30

(2; -4) e R = 𝟑𝟎

A.01

a) x² - 12x + y² + 32 = 0(x – 6)² - 36 + (y - 0)² + 32 = 0(x – 6)² + (y - 0)² = 4

(6; 0) e R = 2

b)


x² - 10x + y² + 14y + 59 = 0(x – 5)² + (y + 7)² - 25 – 49 + 59 = 0(x – 5)² + (y + 7)² = 15

(5; -7) e R = 𝟏𝟓

c)


x² - 4x + y² + 2 = 0(x – 2)² - 4 + (y - 0)² + 2 = 0(x – 2)² + (y - 0)² = 2

(2; 0) e R = 𝟐

A.02


De acordo com o gráfico: (0 ; 2) e (1 ; 3)

A.03


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