7/21/2019 Resolucao Fuvest 37

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Uma folha de papel ABCD de formato retangular dobrada em torno do segmento EF

, de maneira que oponto A ocupe a posio G, como mostra a figura.Se AE = 3 e BG = 1, ento a medida do segmento AF

igual a

a) d)

b) e)

c)

Do enunciado, temos a figura:

Aplicando o teorema de Pitgoras ao tringulo retngulo EHG, temos:

(EH)2 + (HG)2 = (EG)2

Aplicando o teorema de Pitgoras ao tringulo retngulo FBG, temos:

(FG)2 = (FB)2 + (BG)2

x2 = (y x)2 + 12 (II)

De (I) e (II), temos:

Resposta: d

x x x x2 25 2 5 13 5

5= + + =

x x2 25 1= +( )

y y y I2 2 2 22 3 5 5+ = = = ( )

D C

G

BA F

E

2

1x

3

3

y

x y x

H

Resoluo

3 5

4

5

3

7 5

8

3 5

5

3 5

2

D C

G

BA F

E

Questo 37