Métodos y criterios para la representación gráfica digital con fines de documentación y de publicación de estructuras

arquitectónicas antiguas, a partir de nubes de puntos

Introducción

Los métodos de documentación y representación gráfica de estructuras arquitectónicas antiguas se han ampliado debido a la aparición de nuevas herramientas y aplicaciones tecnológicas. Esto ha originado un cambio drástico en las características de la información recabada, así como en los procesos de edición y en los medios para su transmisión.

Para beneficiarse de las potencialidades de estos métodos, es necesario profundizar en sus características. Una vez analizadas incluirlas en el proceso de registro, enriqueciendo la información base a futuros trabajos de investigación, conservación y difusión.

La documentación gráfica de elementos arquitectónicos

El término documentación es ampliamente utilizado, por lo que tiene diferentes significados dependiendo del contexto en que se utilice.

Partiendo de la definición: ¨Disciplina que se ocupa de la recopilación, organización y gestión de documentos o datos informativos¨1, en donde la palabra documento designa cualquier tipo o género de material que pueda suministrar información. Así el edificio mismo es un documento, que contiene valores tangibles e intangibles, tales como los arquitectónicos, los estéticos, los históricos y los arqueológicos, que han de ser debidamente preservados.

La documentación gráfica de un edificio debe contener un registro preciso de los elementos que integran el conjunto arquitectónico, de los materiales con los que fueron elaborados y recubiertos, de sus relaciones espaciales y sistemas constructivos, aunque se encuentren fragmentados o alterados en su forma o función. A mayor cantidad de información contenida en los registros gráficos, mayor será el material de trabajo para futuros estudios y por consecuencia, mayor el conocimiento sobre el edificio.

1 Dle.rae.es. (2017). Diccionario de la Lengua Española. [online] Disponibleen: http://dle.rae.es/?id=E404X8H [Consultado el 2 Jun. 2017].

Arq. Irais Nohemi Hernández Ortíz

Junio 2017

mediante el uso de líneas que delimitan el contorno del espacio construido. El trazado de dichas líneas es una interpretación de la realidad que requiere de un conocimiento del edificio y su configuración constructiva 2. La información gráfica representada resulta en una selección de elementos filtrados por el autor, es una representación simplificada.

Otros métodos de documentación que permiten un registro mas riguroso y preciso, son los que emplean escáner laser o fotogrametría digital. Estas herramientas generan nubes de puntos de alta densidad que contienen información detallada del objeto de estudio, logrando una representación gráfica muy apegada a la realidad, pero al ser elevada la cantidad de datos, su manipulación posterior es compleja y necesita aplicaciones informáticas específicas. Lo que es su mayor virtud es al mismo tiempo su mayor inconveniente.

Representación gráfica digital del objeto arquitectónico: métodos de registro

Registro con escáner laser

El registro con escáner laser es un método que está basado en la medición directa de datos sobre el edificio. La herramienta tiene un sistema motorizado que mediante el uso de haces de luz láser y una cámara fotográfica sincronizada, realiza un barrido de mediciones a alta velocidad, combinando un movimiento horizontal con un giro vertical, recabando, con estos desplazamientos, una gran cantidad de coordenadas espaciales y sus características de color. Los datos obtenidos son registrados automáticamente en un sistema digital de coordenadas cartesianas (x, y, z). El conjunto de coordenadas medidas configura la ¨nube de puntos¨.

2 Martín Talaveano, Rafael. Documentación gráfica de edificios históricos: principios, aplicaciones yperspectivas. Arqueología de la Arquitectura, [S.l.], n. 11, p. e011, dec. 2014. ISSN 1989-5313. Disponible en: http://arqarqt.revistas.csic.es/index.php/arqarqt/article/view/164/184>.

Figura 1. Sección de registro con escáner laser. Zona arqueológica de Cacaxtla. 2009.

El método más usado para la documentación de elementos arquitectónicos, ha sido basado en la elaboración de planos en planta, alzado, corte y perspectiva, que son básicamente la definición de las propiedades geométricas y constructivas de los edificios

El uso de esta herramienta permite registrar las estructuras con un alto nivel de detalle rápidamente, pero demanda una gran cantidad de tiempo en el procesamiento de la información digital para eliminar redundancias, desfasamientos y elementos que dificulten la visualización del objeto de interés. Una cuidadosa selección de datos permite tener un registro congruente, facilitando su comprensión a cualquier persona que requiera su consulta futura.

Registro con fotogrametría digital

La fotogrametría es una técnica que se basa en el empleo de imágenes fotográficas de un elemento para obtener sus datos geométricos.

El proceso consiste en hacer tomas fotográficas que aporten información visual completa del objeto arquitectónico y a partir de la identificación de puntos homólogos en cada imagen, que representan el mismo punto real, se logra la restitución de los objetos generando una nube de puntos tridimensional con atributos de color.

En este método se puede usar un gran número de fotografías, diferentes cámaras y lentes, logrando gran detalle en las formas, pero parte de la precisión del resultado final dependerá de la correcta técnica en la toma de imágenes así como de su calidad.

Figura 2. Edificio B, zona arqueológica de Cacaxtla, registro con escáner laser. 2009.

a) La información puede tener desfasamientos a causa de los cambios de posición del escáner.b) Falta de color en puntos debido las condiciones de iluminación. c) Densidad de la nube de puntosirregular. d) Las protecciones o letreros son un obstáculo visual en el registro.

También es importante considerar que en muchas ocasiones, para lograr un resultado satisfactorio, es necesario la identificación de gran cantidad de puntos homólogos, lo que implica mayor tiempo de postprocesamiento de la información inicial y el trabajo se puede tornar complejo.

Existen numerosas aplicaciones de modelado 3D automatizado a partir de técnicas fotogramétricas como Photomodeler, Photoscan o 123 Catch.

Al usar como método de registro escáner laser o fotogrametría digital, es imprescindible para obtener una documentación rigurosa, apoyar la captura de datos en una base topográfica obtenida con estación total3, para así integrar todos los datos recabados en un mismo sistema de referencia y aumentar la exactitud métrica.

3 Instrumento electro-óptico cuyo funcionamiento se apoya en la tecnología electrónica. Incorpora undistanciómetro y un microprocesador a un teodolito electrónico.

Figura 3. Espacio Escultórico, Ciudad Universitaria. Registro con fotogrametría aérea. 2016.

a), b) Posición de las tomas fotográficas. c) Ubicación de puntos de referencia.

Calidad de la información documentada

La nube de puntos se compone de varios millones de puntos posicionados tridimensionalmente en el espacio. Representa con gran detalle una realidad física, ya que contiene toda la información métrica y de color de los objetos documentados.

Esta información puede aportar una gran cantidad de datos al análisis, estudio e investigación de estructuras arquitectónicas antiguas, pero es necesario que sea confiable, es decir conocer el margen de error métrico que tiene.

Un documento gráfico digital, puede contener un elevado nivel de detalle pero carecer de una adecuada precisión métrica o un mínimo de detalle pero estar ajustado métricamente a la realidad. El equilibrio entre precisión y detalle, así como el conocimiento del grado de error, es una de las claves para obtener una documentación gráfica confiable.

Es importante distinguir entre precisión y exactitud4. La precisión es el detalle con el que un instrumento o procedimiento puede medir una variable, mientras que exactitud es lo que se acerca esta medición al valor real. El error es la diferencia entre el valor real y el medido, sin embargo puesto que el valor real nunca se conoce, el error siempre debe estimarse.

El nivel de precisión, exactitud y grado de error requerido, varia enormemente de unos casos a otros, por lo que es importante definir la finalidad de la documentación antes de realizar el registro para adecuar el método a seguir.

Para el caso especifico del registro de estructuras arquitectónicas antiguas, en apoyo a un estudio metodológico para el registro tridimensional muy detallado de la reconstrucción museográfica del Adoratorio del Edificio 1 de la zona arqueológica Las Higueras, ubicado en el Museo de Antropología de Xalapa5, realicé un análisis para conocer la precisión métrica de las nubes de puntos obtenidas mediante métodos fotogramétricos.

A partir de dos tipos de registro, elaboré una base gráfica para realizar un análisis comparativo. Por un lado, tome los datos de la medición directa sobre el muro con puntero láser (estación total) de puntos bien identificados y por otro lado las coordenadas de la nube de puntos de alta densidad.

4 Error, Accuracy, and Precision - Kenneth E. Foote and Donald J. Huebner, Dpto. of Geography of Texas atAustin, 1995. The Geographer Graft Project, Dpto. of Geography, The University of Colorado at Boulder.5 Lucet, G. (2013). 3d survey of pre-hispanic wall painting with high resolution photogrammetry. ISPRS Annalsof Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, II-5/W1, pp.191-196.

Mediante programas de diseño asistido por computadora, ubiqué las coordenadas de los puntos registrados para conocer la magnitud del error final.

Una nube de puntos con equilibrio entre detalle y precisión nos da certeza sobre la calidad de la documentación. Es importante ir mas allá del resultado espectacular desde

Figura 4. Ortofoto del muro sur de la reconstrucción museográfica del Adoratorio del Edificio 1 de Las Higueras. Museo de Antropología de Xalapa. Registro con fotogrametría terrestre. 2011.

Se muestra la diferencia entre la ubicación del mismo punto tomado con medición directa de puntero laser y la obtenida mediante registro fotogramétrico en una nube de puntos de alta densidad.

un punto de vista visual y no olvidar que la información recabada será consultada para su análisis y estudio por diferentes personas y para distintos objetivos.

Métodos de representación grafica a partir de nubes de puntos

Como se ha mencionado anteriormente, la nube de puntos de alta densidad contiene una gran cantidad de información. Es posible navegar libremente por el entorno digitalizado, como si se tratara de un videojuego y medir directamente cualquier elemento. Con el apoyo de programas específicos, se puede generar una amplia variedad de material gráfico con alta definición.

La generación de este material se puede dividir en dos secciones: tridimensional y planimétrico.

Tridimensional

Para la creación de material gráfico a partir de nubes de puntos, es necesario ver el objeto en forma global para apreciar formas y volúmenes con claridad. Si se realiza un acercamiento los elementos se disipan y es imposible reconocer aristas o superficies.

Con apoyo de herramientas de visualización, como lo son el espesor de los puntos, sus cualidades de color y la delimitación de los objetos visibles, podemos tener perspectivas generales, fachadas y en algunos casos cortes.

Estos datos son objetivos y nos dan una idea general de la estructura, pero no pueden sustituir a los planos arquitectónicos tradicionales que son interpretaciones que describen formal y constructivamente el edificio.

Figura 5. Estructura 16, zona arqueológica de Tulum. Registro con fotogrametría terrestre. 2011.

Comparativo de valor de espesor de puntos bajo y alto en una nube de puntos.

Planimétrico

Este tipo de método se usa principalmente cuando el registro es realizado mediante fotogrametría aérea, debido a que se basa en una representación del terreno y los elementos presentes en el mismo.

Para generar material gráfico con este método, es necesario la creación de un modelo digital de elevaciones (DEM), que según definición del INEGI6 es:

¨…una representación visual y matemática de los valores de altura con respecto al nivel medio del mar, que permite caracterizar las formas del relieve y los elementos u objetos presentes en el mismo. Estos valores están contenidos en un archivo de tipo raster con estructura regular, el cual se genera utilizando software especializado¨.

Es decir, es información vertida en una imagen que contiene los datos del relieve representados en escala de grises, teniendo como cualidades esenciales la exactitud y la resolución horizontal.

Este tipo de archivos se pueden visualizar y manipular a través de cualquier sistema de información Geográfica o SIG (GIS en su acrónimo en inglés, Geographic Information System), como lo son MapServer, GeoServer, GRASS, gvSIG, JUMP, QGIS, entre muchos otros, todos los mencionados son de acceso libre.

6 Inegi.org.mx. (2017). Modelos Digitales de Elevación (MDE) - Descripción. [online] Disponibleen: http://www.inegi.org.mx/est/contenidos/proyectos/Preview.aspx

Figura 6. Estructura 16, zona arqueológica de Tulum. Registro con fotogrametría terrestre. 2011.

a) Vista general con información de color. b) Vista general en escala de grises.

El tipo de ilustraciones que se pueden obtener mediante el uso de sistemas SIG, se dividen en dos grupos con base en la representación de datos: vectorial y raster. En el modelo vectorial los atributos del terreno se representan mediante puntos, líneas o polígonos. En el modelo raster los datos son interpretados por el valor medio de unidades elementales (celdas o teselas) en una distribución regular, el equivalente a los pixeles, aplicando términos usados en el procesamiento de imágenes.

Las opciones de representación gráfica que nos proporciona este tipo de información, son muy variadas. Existen diferentes procedimientos que dan lugar a diferentes resultados, dependiendo del algoritmo usado. Algunos ejemplos de estas representaciones son:

Curvas de nivel: se trata de líneas definidas como una sucesión de pares de coordenadas, que tienen como identificador el valor de la elevación en cada unos de los puntos de la línea. Generalmente el intervalo entre valores es constante.

Mapa de sombras: utiliza la luz y sombra para aumentar el aspecto tridimensional de la información.

Relieve: sombrea los datos digitales de elevación asignándoles valores de color mediante el análisis de la distribución de frecuencias.

Pendiente: calcula el ángulo de la pendiente de cada celda en grados.

Figura 7. Sección zona arqueológica de Teotenango. Registro con fotogrametría aérea. 2015.

a) Mapa de sombra. Permiten tener una mejor comprensión de la topografía y el relieve existente.b) Relieve y curvas de nivel en formato vectorial. El programa permite ver diferentes tipos de informaciónal mismo tiempo.c) Mapa de pendientes. Extensamente usados en trabajos de análisis arqueológico del territorio, sobretodo como parte de cálculos de análisis de visibilidad, costo de desplazamiento o caminos óptimos.

Algunas de las ventajas de usar nubes de puntos como medio de representación gráfica son:

• Manejar gran cantidad de información.• Realizar mediciones sencillas.• Usar para fines topográficos.• Tener una visualización general del objeto.

Reconstrucción de superficies

Las nubes de puntos ofrecen una representación del objeto para su estudio o para una visualización realista, pero no contienen información topológica7 que permita una apreciación geométrica, por lo que es necesario realizar procesos de edición para definir la continuidad, conectividad y convergencia de sus partes, produciendo mallas poligonales.

7 La topología es una rama o área de conocimiento de las matemáticas que estudia las relaciones lógicas delos objetos geométricos en función de su situación en el espacio y de sus relaciones con otros objetos, también estudia la relación entre centro y periferia en dichos objetos, siendo la escala del estudio normal o infinitesimal.

Figura 8. Juego de pelota, zona arqueológica de Chichen Itzá. Registro con fotogrametría terrestre. 2011.

Ejemplo del uso de la nube de puntos con fines de publicación.

Este proceso consiste en conectar puntos adyacentes mediante líneas rectas con el fin de generar una superficie continua y es conocido como reconstrucción.

En función del tipo de polígono que se utilice, las mallas pueden ser triangulares, cuadrangulares o hexagonales. Las mallas triangulares son las más utilizadas, por ser el tipo de polígono más simple, además permiten la implementación de algoritmos muy eficientes para la simulación del proceso de reflexión de la luz sobre las superficies.

Las técnicas de creación de mallas pueden producir elementos erróneos como lo son: triángulos abiertos, triángulos redundantes, triángulos cruzados o triángulos invertidos, así como huecos en la superficie del objeto, por lo que es necesario realizar una serie de operaciones para eliminar estos defectos.

Es importante la proporción de cada triángulo para tener una malla de calidad. La relación de aspecto (anchura contra altura) debe de ser equilibrada. Un triángulo con una alta relación de aspecto aparecerá como una superficie muy delgada y puede producir errores en el apariencia de los objetos. La forma ideal es un triángulo equilátero que maximiza los ángulos interiores de los triángulos y permite tener errores de redondeo mínimos (triangulación de Delaunay8).

8 Reparaz, Matías, y Natalia Rodríguez. "Triangulaciones de Delaunay de alto orden en el terreno Práctico delos sistemas de Información Geográfica". Doctorado. Universidad de Buenos Aires, 2014. [Fecha de consulta 27/05/2017] https://www.dc.uba.ar/academica/tesis-de-licenciatura/2014/reparaz.pdf

Figura 9. Proceso de conexión de puntos para la generación de mallas poligonales.

Figura 10. Defectos en la generación de mallas poligonales.

1. Triángulo abierto (Non-manifold): solo un borde es compartido por tres o más triángulos.2. Triángulo redundante: repetición de triángulos.3. Triángulo cruzando: los bordes comparten la intersección de un vértice.4. Triángulo invertido: la dirección de la normal es opuesta a la de triángulos vecinos.

La cantidad de triángulos contenidos en la malla define su resolución e indica cuánto detalle puede observarse. Una malla de alta resolución genera un archivo de gran tamaño y su manipulación no es fácil; a la inversa, una de baja resolución es fácil de usar, pero no representa adecuadamente la información. La geometría ideal, debe expresar suficientes características con el mínimo de triángulos dentro de la tolerancia deseada.

Los colores en una malla se pueden expresar mediante dos métodos. El primero es utilizar los valores de color R, G y B de cada punto y mediante el calculo del valor intermedio de los tres vértices obtener el color de cada triangulo. En el caso de una malla densa, este método puede ser suficiente para su visualización, aunque en algunas áreas la información mostrada no parecerá natural.

El segundo método consiste en utilizar un archivo de imagen raster (tif, jpg, bmp, etc.) en donde cada pixel tiene una posición específica en la geometría. Se puede usar una textura de alta calidad y colocarla sobre una malla con una mínima cantidad de triángulos, aún así el realismo del objeto será alto.

Figura 11. Cuarto de las Pinturas, zona arqueológica de Xochicalco. Registro con fotogrametría terrestre.

a) Nube de puntos obtenida por métodos fotogramétricos. b) Malla poligonal generada con base en lanube de puntos. c) Malla poligonal editada. Se eliminaron errores de triangulación, rellenaron huecos ypresenta información de color en cada superficie.

Figura 12. Zona arqueológica de Cempoala. Registro con fotogrametría terrestre. 2012.

Modelo tridimensional antes y después de asignarle una imagen raster (textura), como medio de representación de color.

Algunas de las ventajas de usar mallas poligonales son:

• Identificar las caras delanteras y traseras de los objetos.• Medir la curvatura de una superficie.• Medir el volumen.• Usar para la visualización del objeto.• Optimizar sin afectar la resolución del objeto tridimensional desplegado9.• Usar multirresolución adaptativa10.• Aplicar texturas de alta definición sobre las superficies11.• Iluminar el objeto y tener proyección de sombras12.• Emplear para la generación de animaciones.• Utilizar para aplicaciones interactivas.• Aplicar una imagen de entorno.

9 Vila, C. (2017). Introducción al modelado por subdivisión. [online] Etereaestudios.com. Disponibleen: http://www.etereaestudios.com/training_img/subd_tips/introduccion.htm 10 Ceballos, A., Hernández, J. and Prieto, F. (2007). Multirresolución adaptativa de mallas triangulares basadoen criterios de textura. Revista Científica Ingeniería y Desarrollo, [online] (22). Disponible en: http://rcientificas.uninorte.edu.co/index.php/ingenieria/article/viewArticle/2103/598211 Van Waveren, J. (2012). Software Virtual Textures. [online] http://www.mrelusive.com/. Disponible en: http://www.mrelusive.com/publications/papers/Software-Virtual-Textures.pdf 12 Koltun, V. (2017). Lighting and Shading. [online] Computer Science Department Stanford University.Disponible en: https://graphics.stanford.edu/wikis/cs248-11-winter/CS_248%3A_Interactive_Computer_Graphics?action=AttachFile&do=get&target=LightingAndShading.pdf [Consultado el 22 May. 2017].

Figura 13. Conjunto rupestre Ba´cuana, Oaxaca. Registro con fotogrametría terrestre. 2015.

a) Malla poligonal optimizada sin textura. b) Malla poligonal optimizada con textura.c) Textura asignada a la malla poligonal.

Ortofoto

La ortofoto es una imagen de tipo raster, en la cual se ha eliminando la distorsión de la lente, la inclinación de la cámara y la rugosidad de la superficie, por lo que se puede medir directamente sobre ella y obtener datos reales. Representa la proyección ortogonal del objeto sobre un plano previamente definido.

Se obtiene mediante varias vías: un archivo DEM, una malla poligonal o directamente de recortes de fotografías en donde la información de color se convierte en pixeles. La calidad de la imagen estará siempre ligada a la densidad de la nube de puntos o la malla tridimensional, si esté fue su origen.

Las ortofotos son un producto cartográfico no interpretado, por lo que resultan un excelente complementando para la información planimétrico y de alzado en la documentación arquitectónica.

Figura 14. Conjunto rupestre Ba´cuana, Oaxaca. Registro con fotogrametría terrestre. 2015.

a) Ortofoto general. b), c), d) Sección de la ortofoto para apreciar con detalle la aplicación de filtros sobrela imagen para obtener mayor nitidez en el trazo.

Simplificación geométrica

La simplificación geométrica de las estructuras arquitectónicas consiste en un proceso subjetivo de análisis e interpretación de los elementos que las componen. Sirve para plasmar gráficamente sus características físicas, teniendo en cuenta la expresión constructiva y formal del edificio.

La característica fundamental de este tipo de interpretaciones es que únicamente representan volúmenes mediante aristas, reduciendo la complejidad del objeto, lo que facilita su visualización y entendimiento. Son sencillos de manejar y compatibles con sistemas CAD13.

Para obtener este tipo de información, los procesos semiautomáticos que ofrecen algunos programas de cómputo son de gran ayuda, debido a que discriminan los puntos que pertenecen a un plano, para obtener la media de la inclinación, encontrar las intersecciones de planos adyacentes y así obtener las líneas geométricas principales que definen los elementos.

13 Software, S. (2017). CAD / Diseño Asisitido por Computadora: Siemens PLM Software.[online]Plm.automation.siemens.com. disponible en: https://www.plm.automation.siemens.com/es_mx/plm/cad.shtml

Figura 15. Estructura zona arqueológica Cempoala. Registro con fotogrametría terrestre. 2012.

Secuencia de procesos utilizados para realizar la síntesis geométrica de un objeto arquitectónico.

Este método de elaboración de planos arquitectónicos evita que se pierda precisión con la manipulación de los archivos y añade un elevado valor a la representación grafica, al permitir un punto de vista concreto de la información deseada. Puede ser un punto de partida para propuestas de reconstrucción.

Conclusiones

Debido a que toda representación gráfica busca, en mayor o menor medida, reproducir elementos de la realidad, es preciso antes de realizar una documentación, definir el tipo de resultado que se desea obtener, ya que lo importante es responder a los objetivos planteados y tener los mayores beneficios de los recursos disponibles.

Una de las grandes ventajas del uso de nubes de puntos frente a otros métodos de documentación geométrica, es el realismo de su representación y la gran variedad de productos y material gráfico que se pueden generar a partir de ellos. Es importante considerar siempre el origen de los datos iniciales, el procesamiento necesario para tener la información optimizada y su calidad métrica.

Figura 16. Estructura ¨de Las Caritas¨, zona arqueológica Cempoala. Registro con fotogrametría terrestre. 2012.

Planos en planta, alzado y perspectiva, realizado mediante el proceso de síntesis geométrica.

Podemos englobar en tres grandes grupos los métodos para la explotación de la información procedente de nubes de puntos con fines de documentación y publicación de estructuras arquitectónicas antiguas:

1) Uso directo de la información mediante el apoyo de programas de visualización.2) Transformación de los datos en objetos tridimensionales con superficies.3) Simplificación geométrica de los elementos.

Teniendo todos ellos, líneas de trabajo abiertas para obtener nuevos resultados en la representación de elementos o entornos físicos, con un gran poder comunicativo y que resulten más atractivos al usuario final.

La posibilidad de poder inspeccionar y analizar las estructuras arquitectónicas con todas sus características dimensionales y morfológicas, en su entorno físico real, con gran nivel de detalle y observándolo desde cualquier punto de vista, favorecen su análisis y estudio por parte de los especialistas y el entendimiento y disfrute del patrimonio cultural por parte del publico no especializado.

Bibliografía

Ares Cano, R. (2017). Técnicas y herramientas de procesamiento de nubes de puntos tridimensionales. Licenciatura. Universidad Carlos III de Madrid.

Autodesk.mx. (2017). Software de diseño | Diseño asistido por computadora en 2D y 3D | Autodesk. [online] Disponible en: https://www.autodesk.mx/solutions/cad-software [Consultado el 3 Jun. 2017].

Bermúdez González, J. (2012). Caracterización patológica de fachadas históricas mediante la utilización de los sensores láser, multiespectrales y térmicos. Maestría. Universidad de Salamanca.

Borja Molero, A., Barba, S. and Tordesillas, A. (2016). Documentación del patrimonio cultural método basado en la fusión de técnicas fotograméticas y de escaneado óptico de triangulación. Revista de EGA, 21(28), pp.236-245.

Buill, F., Núñez, M. and Rodríguez, J. (2007). Fotogrametría arquitectónica. 1a ed. Barcelona: Universidad Politécnica de Cataluña.

Carta internacional sobre la conservación y la restauración de monumentos y sitios (CARTA DE VENECIA 1964). (1964). 1st ed. Venecia: Piero Gazzola.

Calvo López, J. and Taín Guzmán, M. (2015). Métodos de documentación, análisis y conservación de trazados arquitectónicos a tamaño natural. Arqueología de la Arquitectura, (12).

Cartografía y Geodesia. Sistemas de proyección. (2017). El Modelo Digital de Elevaciones (MDE). [online] Disponible en: http://www.um.es/geograf/sigmur/temariohtml/node49_tf.html [Consultado el 4 Jun. 2017].

Cátedra Topografía II, Universidad Nacional de San Juan, Argentina. (2017). La estación total. [online] Disponible en: http://ftp://ftp.unsj.edu.ar/agrimensura/Topografia%20II/ESTACI%C3%93N%20TOTAL.pdf [Consultado el 4 Jun. 2017].

Cohen Daza, D. (2011). “Arqueología de la arquitectura. Una aproximación al estudio de los edificios”. Maestría. Pontificia Universidad Javeriana, Colombia.

Corbalán Tapia, F. (2012). Arquitectura y Representación Gráfica en la segunda mitad del siglo XX: Lectura crítica de la Arquitectura como Proyecto.. Maestría. Universidad de Chile.

Cuesta, R. (2015). Los Modelos Digitales del Terreno.pdf. [online] Google Docs. Disponible en: https://drive.google.com/file/d/0B68Z65WvBHF1YXRjVGN1aHVNdms/view [Consultado el 5 Jun. 2017].

Francisco de los Santos Peralta, M. (2017). La representación digital como nuevo perfil de enseñanza y aprendizaje en arquitectura - Monografias.com. [online] Monografias.com. Disponible en: http://www.monografias.com/trabajos102/representacion-digital-como-nuevo-perfil-ensenanza-y-aprendizaje-arquitectura/representacion-digital-como-nuevo-perfil-ensenanza-y-aprendizaje-arquitectura.shtml [Consultado el 4 Jun. 2017].

Google Docs. (2017). Guía documentación arquitectonica.pdf. [online] Disponible en: https://drive.google.com/file/d/0B68Z65WvBHF1ZWh1blJkaXkyN0k/view [Consultado el 5 Jun. 2017].

Guzmán, M. and Verstappen, B. (2002). ¿Qué es la documentación?. 1st ed. Versoix: HURIDOCS.

Lucet, G. (2013). 3d survey of pre-hispanic wall painting with high resolution photogrammetry. ISPRS Annals of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, II-5/W1, pp.191-196.

Martín Talaverano, R. (2014). Documentación gráfica de edificios históricos: principios, aplicaciones y perspectivas. Arqueología de la Arquitectura, 0(11), p.e011.

Montilla Peña, L. (2013). El tratado de documentación de Paul Otlet: una exposición meta científica. Biblias: Jornal of Librarianship and Information Science, (51), pp.57-69.

Otlet, P. and Ayuso García, D. (2007). El tratado de documentación. 1a ed. Murcia: Universidad de Murcia.

Pereira Uzal, J. and Robledano Arillo, J. (2013). Uso de tecnologías 3D en la digitalización y difusión de documentos de alto valor patrimonial. El Profesional de la Información, 22(3), pp.215-223.

Reparaz, M. and Rodríguez, N. (2014). Triangulaciones de Delaunay de alto orden en el terreno práctico de los sistemas de información geográfica. Doctorado. Universidad de Buenos Aires.

Serrano, F., Saumell, J. and Berenguer, F. (2014). Análisis de resultados métricos de una nube de puntos y una medición directa en el patrimonio edificado. El Santuario de La Montaña en Cáceres. Informes de la Construcción, 66(534), p.e016.

Software, S. (2017). CAD / Diseño Asistido por Computadora: Siemens PLM Software. [online] Plm.automation.siemens.com. Disponible en: https://www.plm.automation.siemens.com/es_mx/plm/cad.shtml [Consultado el 3 Jun. 2017].

Universidad de Oviedo. (2017). El modelo digital de elevaciones. [online] Disponible en: http://www6.uniovi.es/~feli/CursoMDT/Tema_2.pdf [Consultado el 4 Jun. 2017].

Créditos de proyectos

Figura 1. Sección de registro con escáner laser. Zona arqueológica de Cacaxtla. 2009. Responsable de proyecto: Dra. Geneviève Lucet. Facultad de Arquitectura, UNAM.

Figura 2. Edificio B, zona arqueológica de Cacaxtla. Registro con escáner laser. 2009. Responsable de proyecto: Dra. Geneviève Lucet. Facultad de Arquitectura, UNAM.

Figura 3. Espacio Escultórico, Ciudad Universitaria. Registro con fotogrametría aérea. 2016. Responsable de proyecto: Dra. Geneviève Lucet. Instituto de Investigaciones Estéticas, UNAM.

Figura 4. Ortofoto del muro sur de la reconstrucción museográfica del Adoratorio del Edificio 1 de Las Higueras. Museo de Antropología de Xalapa. Registro con fotogrametría terrestre. 2011. Proyecto: “La Pintura Mural Prehispánica en México”. Instituto de Investigaciones Estéticas, UNAM.

Figura 5. Estructura 16, zona arqueológica de Tulum. Registro con fotogrametría terrestre. 2011. Proyecto: “La Pintura Mural Prehispánica en México”. Instituto de Investigaciones Estéticas, UNAM.

Figura 6. Estructura 16, zona arqueológica de Tulum. Registro con fotogrametría terrestre. 2011. Proyecto: “La Pintura Mural Prehispánica en México”. Instituto de Investigaciones Estéticas, UNAM.

Figura 8. Juego de pelota, zona arqueológica de Chichen Itzá. Registro con fotogrametría terrestre. 2011. Proyecto: “La Pintura Mural Prehispánica en México”. Instituto de Investigaciones Estéticas, UNAM.

Ilustración para la publicación digital: "La fotografía digital en la medición y representación de las obras arquitectónicas". Autor: Dra. Geneviève Lucet.

Figura 11. Cuarto de las Pinturas, zona arqueológica de Xochicalco. Registro con fotogrametría terrestre. Proyecto: “La Pintura Mural Prehispánica en México”. Instituto de Investigaciones Estéticas, UNAM.

Figura 13 y 14. Conjunto rupestre Ba´cuana, Oaxaca. Registro con fotogrametría terrestre. 2015. Responsable de proyecto: Dr. Fernando Berrojalbiz Cenigaonaindia. Instituto de Investigaciones Estéticas, UNAM.

Figura 15. Estructura zona arqueológica Cempoala. Registro con fotogrametría terrestre. 2012. Proyecto: “La Pintura Mural Prehispánica en México”. Instituto de Investigaciones Estéticas, UNAM.

Figura 16. Estructura ¨de Las Caritas¨, zona arqueológica Cempoala. Registro con fotogrametría terrestre. 2012. Proyecto: “La Pintura Mural Prehispánica en México”. Instituto de Investigaciones Estéticas, UNAM.