Reologia

04/03/2012

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Prof. Milleno [email protected]

Tecnologia Farmacêutica III: Reologia

Introdução

� Mecânica: Ciência que estuda o equilíbrio e o movimento de corpos sólidos, líquidos e gasosos, bem como as causas que provocam este movimento;

� Em se tratando somente de líquidos e gases, que são denominados fluidos, recai-se no ramo da mecânica conhecido como Mecânica dos Fluidos.

Introdução

� Mecânica dos Fluidos: Ciência que trata do comportamento dos fluidos em repouso e em movimento. Estuda o transporte de quantidade de movimento nos fluidos.

� Exemplos de aplicações :� O estudo do comportamento de um furacão;� O fluxo de água através de um canal;� As ondas de pressão produzidas na explosão de uma

bomba;� As características aerodinâmicas de um avião

supersônico;

Por que estudarMecânica dos Fluidos?

� O desastre da ponte sobre o estreito de Tacoma (1940) evidencia as possíveis conseqüências que ocorrem, quando os princípios básicos da Mecânica dos Fluidos são negligenciados;

� A ponte suspensa apenas 4 meses depois de ter sido aberta ao tráfego, foi destruída durante um vendaval;

� Inicialmente, sob a ação do vento, o vão central pôs-se a vibrar no sentido vertical, passando depois a vibrar torcionalmente, com as torções ocorrendo em sentido oposto nas duas metades do vão. Uma hora depois, o vão central se despedaçava



� O sistema de circulação do sangue no corpo humano é essencialmente um sistema de transporte de fluido e como conseqüência o projeto de corações e pulmões artificiais são baseados nos princípios da Mecânica dos Fluidos;

� O posicionamento da vela de um barco para obter maior rendimento com o vento e a forma e superfície da bola de golfe para um melhor desempenho são ditados pelos mesmos princípios.

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Histórico

� Até o início do século o estudo dos fluidos foi efetuado essencialmente por dois grupos –Hidráulicos e Matemáticos ;

� Os Hidráulicos trabalhavam de forma empírica , enquanto os Matemáticos se concentravam na forma analítica ;

� Posteriormente tornou-se claro para pesquisadores eminentes que o estudo dos fluidos deve consistir em uma combinação da teoria e da experiência;

Importância

� Nos problemas mais importantes, tais como:� Produção de energia� Produção e conservação de alimentos� Obtenção de água potável� Poluição� Processamento de minérios� Desenvolvimento industrial� Produtos farmacêuticos� Aplicações da Engenharia à Medicina

Quais as diferenças fundamentais entre

fluido e sólido?

�Fluido é mole e deformável

�Sólido é rígido e muito pouco deformável

Passando para uma linguagem científica:

� A diferença fundamental entre sólido e fluido está relacionada com a estrutura molecular:

� Sólido: as moléculas sofrem forte força de atração (estão muito próximas umas das outras) e é isto que garante que o sólido tem um formato próprio;

� Fluido: apresenta as moléculas com um certo grau de liberdade de movimento (força de atração pequena) e não apresentam um formato próprio.

Fluidos:Líquidos e Gases

Líquidos:- Assumem a forma dos recipientes que os contém;

- Apresentam um volume próprio (constante);

- Podem apresentar uma superfície livre;

Gases e vapores:-apresentam forças de atração intermoleculares desprezíveis;-não apresentam nem um formato próprio e nem um volume próprio;-ocupam todo o volume do recipiente que os contém.

Fluidos:Líquidos e Gases

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Teoria Cinética Molecular

“Qualquer substância pode apresentar-se sob qualquer dos três estados físicos fundamentais, dependendo das condições ambientais em que se encontrarem”

Estados Físicos da Matéria

Fluidos

De uma maneira geral, o fluido é caracterizado pela relativa mobilidade de suas moléculas que, além de apresentarem os movimentos de rotação e vibração, possuem movimento de translação e portanto não apresentam uma posição média fixa no corpo do fluido.

Fluidos x Sólidos

A principal distinção entre sólido e fluido, é pelo comportamento que apresentam em face às forças externas.

Por exemplo, se uma força de compressão fosse usada para distinguir um sólido de um fluido,este último seria inicialmente comprimido, e a partir de um certo ponto ele se comportariaexatamente como se fosse um sólido, isto é, seria incompressível.

Fatores importantes na diferenciação entre sólido e fluido

O fluido não resiste a esforços tangenciais por

menores que estes sejam, o que implica que

se deformam continuamente.

F

Já os sólidos, ao serem solicitados

por esforços, podem resistir,

deformar-se e ou até mesmo

cisalhar.

Fatores importantes na diferenciação entre sólido e fluido

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Fluidos x Sólidos

Os sólidos resistem às forças de cisalhamento até o seu limite elástico ser alcançado (este valor é denominado tensão crítica de cisalhamento), a partir da qual experimentam uma deformação irreversível, enquanto que os fluidos são imediatamente deformados irreversivelmente, mesmo para pequenos valores da tensão de cisalhamento.

Fluidos: outra definição

Um fluido pode ser definido como uma substância que muda continuamente de forma enquanto existir uma tensão de cisalhamento, ainda que seja pequena.

Propriedades dos fluidos�Massa específica - ρ

- É a razão entre a massa do fluido e o volume que contém essa massa (pode ser denominada de densidade absoluta)

Sistema SI............................Kg/mSistema SI............................Kg/m33

V

m

volume

massa ==ρ

Massas específicas de alguns fluidos

Fluido ρ (Kg/m3)

Água destilada a 4 oC 1000

Água do mar a 15 oC 1022 a 1030

Ar atmosférico à pressão atmosférica e 0 oC

1,29

Ar atmosférico à pressão atmosférica e 15,6 oC

1,22

Mercúrio 13590 a 13650Petróleo 880

Propriedades dos fluidos

� Peso específico - γ

- É a razão entre o peso de um dado fluido e o volume que o contém;- O peso específico de uma substância é o seu peso por unidade de volume;

Sistema SI............................N/mSistema SI............................N/m33

V

G

volume

peso ==γW


�Relação entre peso específico e massa específica

gV

gm

V

G ×ρ=×==γ W

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�Volume Específico - Vs

Vs= 1/ρρρρ =V/m- É definido como o volume ocupado pela unidade de massa de uma substância, ou seja, é o inverso da massa específica

Sistema SI............................m3/KgSistema SI............................m3/Kg


�Densidade Relativa - δ (ou Densidade)

É a relação entre a massa específica de uma substância e a de outra tomada como referência

δ = ρρρρρρρρo



Para os líquidos a referência adotada é a água a 4oC

Sistema SI.....................ρ0 = 1000kg/m3



Para os gases a referência é o ar atmosférico a 0oC

Sistema SI................. ρ0 = 1,29 kg/m3

Reologia� Rheos

� Escoamento

� Logos� Conhecimento

� Estudo das propriedades de fluxo e deformação da matéria

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Viscosidade� Resistência de um fluido ao fluxo ou movimento� Fluidos viscosos

� Mel� Xarope

� Fluidos pouco viscosos� Água� Álcool etílico

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Fluidos

31 Esquema de classificação dos fluidos segundo comportamento reológico

Fluidos� Fluido newtoniano é um fluido em que cada componente da

velocidade é proporcional ao gradiente de velocidade na direção normal a esse componente. A constante de proporcionalidade é a viscosidade.

� O comportamento newtoniano indica que a viscosidade do fluido é independente da taxa de deformação a que ele está submetido. Possui um único valor de viscosidade, em uma dada temperatura. Exemplos: gases, água, leite, soluções de sacarose, óleos vegetais, etc

� Fluido não newtoniano não apresenta taxa de deformação diretamente proporcional à tensão de cisalhamento aplicada sob uma determinada área.

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Fluidos Newtonianos� Coeficientes de viscosidade para fluidos

newtonianos� Viscosidade dinâmica

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γση =

Onde:η = coeficiente de viscosidade dinâmica (viscosidade; N m-2 s; poise)σ = tensão aplicadaγ = velocidade do fluxo (cisalhamento)


newtonianos� Viscosidade dinâmica

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newtonianos� Viscosidade cinemática

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ρη=v

Onde:η = coeficiente de viscosidade dinâmica (viscosidade; N m-2 s)ρ = densidade do fluidov = viscosidade cinemática (stoke)

Fluidos Newtonianos� Determinação das propriedades de fluxo de

fluidos simples� Viscosímetros capilares

� Viscosímetro de Ostwald (tubo em U)� Viscosímetro de Ubbelohde

� Viscosímetro de queda de esfera

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Fluidos Newtonianos

� Determinação das propriedades de fluxo de fluidos simples� Viscosímetro de Ostwald

(tubo em U)

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Fluidos Newtonianos

� Determinação das propriedades de fluxo de fluidos simples� Viscosímetro de Ubbelohde

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Fluidos Newtonianos

� Determinação das propriedades de fluxo de fluidos simples� Viscosímetro de queda de esfera

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g= aceleração da gravidade

D= diâmetro da esfera

rs= densidade da esfera

rf = densidade do fluido

V = velocidade terminal de queda livre, isto é, a razão entre a distância L e ointervalo de tempo Dt.

A viscosidade é obtidaatravés de medições dotempo de queda livre deuma esfera através deum fluido estacionário.

Stokes

Fluidos Não-Newtonianos

41Valor de cedência

Fluidos Não-Newtonianos� Fluxo plástico (ou de Bingham)

� Suspensões concentradas

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Fluidos Não-Newtonianos� Fluxo pseudoplástico

� Dispersões aquosas de hidrocolóides

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Fluidos Não-Newtonianos� Fluxo dilatante

� Gomas

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Fluidos Não-Newtonianos� Tixotropia

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Fluidos Não-Newtonianos� Tixotropia

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Fluidos Não-Newtonianos� Determinação de propriedade de fluxo de fluidos

não-netonianos

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Viscosímetro primário de Brookfield

muito popular pela facilidade de manuseio.

"spindles" cada umapropriado para medir aviscosidade de fluidos emuma faixa específica: os demenor diâmetro, asmaiores viscosidades; osde maior diâmetro, asmenores viscosidades.

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ALGUMAS CARACTERÍSTICAS QUE ALGUMAS CARACTERÍSTICAS QUE DIFERENCIAM OS TIPOS DE DIFERENCIAM OS TIPOS DE

VISCOSÍMETROSVISCOSÍMETROS

1) O volume requerido de amostra nos viscosímetros dedisco e cone-disco são os menores; ;

2) A faixa operacional nos viscosímetros de disco e cone-disco é a maior; ;

;

3) O custo do viscosímetro de Stokes é o menor.Entretanto, é o que necessita de maior volume defluido e só trabalha com líquidos translúcidos; ;

4) Pelo fato de requererem o menor volume de fluido, osviscosímetros de disco e cone-disco são os que maisfacilmente se adaptam para ensaios em temperaturasdiferentes da temperatura ambiente.

Mecânica dos fluidos� Referências Bibliográficas

� AULTON, M. E. Delineamento de formas farmacêuticas. 2 ed. Porto Alegre: Artmed, 2005.

� LACHMAN, L; LIEBERMAN, H.A.; KANIG, J.L. Teoria e prática na indústria farmacêutica. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 2001. v. 1.

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