OPERAÇÃO DE AMPLIFICADORES OPERACIONAIS

EDUARDO STÜKER, FABIANA LAGOAS, JACKSON S. GABE, ROBSON GOMES

FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA – CENTRO DE TECNOLOGIA DE ALEGRETE – ELETRONICA

APLICADA E INSTRUMENTAÇÃO

CEP 97546-550 – CIDADE DE ALEGRETE – RS – BRASIL

E-mails: eduardostuker@gmail.com, fabylora@hotmail.com, jsamuar@gmail.com, robisongo-mes@hotmail.com

Abstract This article was built based on simulations of operations with operational amplifier (Amp-Op), in which these DC

multistage amplifiers with differential input, have characteristics that approximate an ideal amplifier. This active component is

used in performing arithmetic operations involving analog signals. The simulations proposed are designed and simulated in PSIM software and ORCAD.

Keywords Operational amplifiers, differentiable input, ideal amplifier, Operations arithmetic, PSIM, ORCAD

Resumo Este artigo foi feito baseado em simulações de operações com amplificadores operacionais (Amp-Op), no qual estes

amplificadores CC multiestágio, com entrada diferencial, possuem características que se aproximam de um amplificador ideal. Este

componente ativo é usado na realização de operações aritméticas envolvendo sinais analógicos. As simulações propostas foram elabo-radas e simuladas nos softwares PSIM e ORCAD.

Palavras-chave Amplificadores operacionais, entrada diferenciável, amplificador ideal, operações aritméticas, PSIM,

ORCAD.

1 Introdução

O nome amplificador operacional (também de-

nominado op-amp) é usado quando muitos amplifi-

cadores convencionais são necessários para imple-

mentar uma grande variedade de operações lineares

ou não lineares. Estes são circuitos bastante usados

em instrumentação analógica, permitindo a execução

de uma série de operações matemáticas. Nos tempos

atuais, são implementados com circuitos integrados.

Este artigo consistiu na simulação de três circui-

tos com amplificadores operacionais, nos quais vari-

amos diversos parâmetros (resistência, tensões de

entrada, fontes de tensão CC para CA). As respostas

das simulações realizadas consistiram basicamente

na obtenção de gráficos e dados fornecidos pelos

softwares.

Para realizarmos tantas simulações utilizamos

dois softwares: Psim e Orcad.

Nomenclatura

LM324 Amp-Op a ser usado

VAC Fonte para fazer a varredura CA

VDC Fonte CC

VSin Fonte senoidal

Bubble Para fazer conexões virtuais;

R Resistor

C Capacitor

F11 Simular;

F12 Rodar o Probe

VAmpl Rodar o Probe

Freq Frequência

VOff Frequência

Analysis setup Configuração da simulação

2 Fundamentação Teórica

Um amplificador operacional tem a representa-

ção simbólica dada na Figura 01 abaixo (a tensão de

alimentação do circuito interno Vcc e a massa GND

estão indicadas nesta figura por questão de clareza.

Podem ser omitidas nas demais).

Figura1. Estrutura de amplificador operacional.

Na parte de sinal, é caracterizado por:

• uma saída vo.

• uma entrada não inversora (+) v1.

• uma entrada inversora (−) v2.

A relação entre entradas e saída é:

(1)

O parâmetro a é o ganho do amplificador. É,

portanto, um amplificador linear, cuja tensão de saída

é proporcional à diferença entre as tensões aplicadas

nas entradas.

2.1 Principais Características

Um amplificador operacional ideal teria alguns

parâmetros nulos e outros infinitos. Desde que isso

não é obtido prática, estes parâmetros são uma apro-

ximação do ideal [1].

• Ganho a: no caso ideal este ganho seria infinito. Na

prática valores tão altos como 200k são possíveis.

• Impedância de entrada: infinita no caso ideal. Na

prática, valores como 10 MΩ são possíveis (isso

significa que o amplificador não consome corrente

pelas entradas).

• Impedância de saída: nula no ideal. Valores como

75 Ω são encontrados na prática, significando ausên-

cia de queda de tensão interna na saída.

• Resposta de frequência: de 0 ao infinito no ideal.

Na prática escolhem-se tipos com resposta bastante

acima da frequência na qual irão operar para dar uma

aproximação do ideal.

• Relação de rejeição em modo comum: esse parâme-

tro provavelmente é mais conhecido com sigla ingle-

sa CMRR (common mode rejection ratio). Conforme

igualdade da formula 1 do tópico anterior, um ampli-

ficador operacional ideal tem saída nula se as entra-

das são iguais. Nos circuitos práticos, há sempre uma

pequena saída com as entradas iguais, condição esta

chamada de modo comum.

A condição usual, isto é, com tensões de entrada

diferentes, é denominada modo diferencial. E o pa-

râmetro é definido pela relação, expressa em deci-

béis.[2]

3 Simulações com Amplificadores Operacionais

Os circuitos da Figura 2 foram simulados no

programa PSIM sendo que os parâmetros dos dispo-

sitivos utilizados são apresentados na tabela 1.

Figura 2. Circuitos com Amp-Op.

TABELA I

Parâmetros dos Dispositivos.

Parâmetro Valor

Parâmetro Valor

R1a 100kΩ

R1c 200kΩ

R2a 500kΩ

R2c 500kΩ

Vina 2V

R3c 1MΩ

R1b 100kΩ

R4c 1MΩ

R2b 500kΩ

Vin1c 2V

Vinb 2V

Vin2c 3V

Vin3c 1V

A segunda parte das simulações foram realizadas

com o circuito da figura 3 utilizando o mesmo pro-

grama. A fonte de tensão quadrada foi configurada

com uma amplitude de 2 Vp-p e offset de -1V.

Figura 3. Circuito com Amp-op.

A terceira parte das simulações foram realizadas

com o circuito da Figura 4 no MicroSim PSpice,

fazendo a varredura CA conforme especificado (fre-

quência final=10MHz).

Figura 4.Circuitos com Amp-Op.

A simulação do circuito é refeita, agregando um

capacitor de 10nF em paralelo com o resistor R6.

As simulações iniciam pela análise com fontes de

corrente contínua.

Como proposto foi montado no PSim os circuitos

da Figura 2 juntamente com os valores dos parâme-

tros pré-definidos, expostos na Tabela 1.

Os circuitos retornaram os gráficos das Figuras

5,6 e 7 respectivamente.

Figura 5. Gráfico gerado pelo PSim referente ao

circuito da figura 1 (a). Tendo Vina = 2V (vermelho) e

Vouta=-10V (azul).

Através do gráfico da Figura 5 e a partir da anali-

se do circuito da Figura 2 (a) verifica-se que corres-

ponde a um circuito amplificador inversor. A saída é

obtida pela multiplicação da entrada por um ganho

fixo ou constante, fixado pelo resistor de entrada R1a

e o resistor de realimentação R2a. Essa saída também

é invertida em relação à entrada. Utilizando a Equa-

ção 3 é obtido o valor do ganho do circuito, obtento o

ganho de -10 V.

Figura 6. Gráfico gerado pelo PSim referente ao

circuito da Figura 1 (b). Tendo Vinb = 2V (vermelho)

e Voutb=12V (azul).

Através do gráfico da Figura 6 e a partir da anali-

se do circuito da Figura 2 (b) verifica-se que corres-

ponde a um circuito amplificador não-inversor. O

ganho de tensão do circuito, pode ser obtido através

da Equação 4. Obtendo o valor de 12 V.

Figura 7. Gráfico gerado pelo PSim referente ao

circuito da Figura 1 (c). Tendo Vin1c = 2V (verme-

lho), Vin2c=3V (azul), Vin3c=1V (verde) e Voutc=-17V

(rosa).

Através do gráfico da Figura 7 e a partir da anali-

se do circuito da Figura 2 (c) verifica-se que corres-

ponde a um circuito amplificador somador. O circui-

to mostra um circuito amplificador somador de três

entradas que fornece um meio de somar algebrica-

mente três tensões, cada uma multiplicada por um

fator de ganho constante. O ganho pode ser obtido

através da Equação 5. Obtendo -17 V.

Nos circuitos foram substituídas as fontes de ten-

são CC por fontes CA com uma frequência de

600Hz. Consideramos os valores de tensão dados na

tabela 1 como sendo valores de pico.

Agora substituindo as fontes de tensão CC por

fontes CA com frequência de 600Hz e fazendo os

valores das tensões dadas na Tabela 1 como valores

de pico, temos os circuitos e respectivos gráficos

expostos nas Figuras 8, 9, 10, 11, 12 e 13.

Figura 8. Circuito com Amp. Op proposto desenhado

no PSim.

Figura 9. Gráfico das tensões Vina(vermelho) e Vou-

ta(azul) do circuito, gerado pelo PSim.

Como visto anteriormente na análise em corrente

contínua a tensão de saída é amplificada e invertido.

Figura 10. Circuito com Amp. Op proposto desenha-

do no PSim.

Figura 11. Gráfico das tensões Vinb(vermelho) e

Voutb(azul), do circuito, gerado pelo PSIM.

Como visto anteriormente na análise em corren-

te contínua a tensão de saída é apenas amplificada.

Figura 12. Circuito com Amp. Op proposto desenha-

do no PSim.

Figura 13. Gráfico das tensões Vin1c(vermelho),

Vin2c(azul), Vin3c(verde), Voutc(rosa) do circuito, gera-

do pelo PSim.

Como visto anteriormente na análise em corren-

te contínua a tensão de saída é somada e invertida.

Simulando agora o circuito da Figura 2(c), com

os valores da Tabela 2, como pode ser visualizada na

Figura 14, a forma da tensão de saída é apresentado

na figura 15.

TABELA II

Parâmetros dos Dispositivos.

Parâmetro Valor

Parâmetro Valor

R1c 200kΩ

Vin1c 2Vp,

100Hz

R2c 200kΩ

Vin2c 2Vp,

300Hz

R3c 200kΩ

Vin3c 2Vp,

500Hz

R4c 1MΩ

Figura 14. Circuito com Amp. Op proposto desenha-

do no PSim.

Figura 15. Gráfico das tensões Vin1c(vermelho),

Vin2c(azul), Vin3c(verde), Voutc(rosa), gerado pelo

PSim, referente ao circuito da Figura 14.

Utilizando fontes de tensão com onda qua-

drada, simula-se o circuito da Figura 2(c), com os

parâmetros da Tabela 3, como pode ser visto na Fi-

gura 16 e a forma de onda da tensão de saída vista na

figura 17.

TABELA III

Parâmetros dos Dispositivos.

Parâmetro Valor

Parâmetro Valor

R1c 100kΩ

Vin1c 1Vp,

100Hz

R2c 200kΩ

Vin2c 1Vp,

200Hz

R3c 400kΩ

Vin3c 1Vp,

400Hz

R4c 200kΩ

Figura 16. Circuito com Amp. Op proposto desenha-

do no PSim.

Figura 17. Gráfico das tensões Vin1c(vermelho),

Vin2c(azul), Vin3c(verde), Voutc(rosa), gerado pelo

PSim, referente ao circuito da Figura 16.

Simulando o circuito da Figura 18, com uma fon-

te de tensão quadrada configurada com uma amplitu-

de de 2Vp-p e offset de -1V, temos como resultado o

gráfico da Figura 19.

Figura 18. Circuito com Amp. Op proposto desenha-

do no PSim.

Figura 19. Gráfico das tensões Vin e Vout, gerado pelo

PSim, referente ao circuito da Figura 15.

O capacitor como componente de realimentação

caracteriza o circuito da Figura 15 como Integrador.

A Equação 6 mostra que a saída é a integral da

entrada, com uma inversão e um multiplicador de

.

Em principio, a saída do Amp. Op. deve ser de 0

V quando a entrada for de 0V, mas, na prática, há um

certo valor de tensão diferente de zero denominado

de tensão de offset. A utilização do offset é para os

casos em que o circuito possui tensão residual, a fim

de que essa tensão seja anulada utiliza-se deste recur-

so, para que não haja influência na tensão de saída do

amplificador. O fabricante do componente especifica

a tensão de offset de entrada do amplificador.[2].

Através da simulação do circuito da figura 20,

faz-se uma análise de frequência, varredura CA, na

frequência de 1Hz a 100MHz, inicialmente a propos-

ta foi que realizasse a varredura até 10MHz, no en-

tanto, para verificar se os valores de tensão encontra-

dos permaneciam constantes.estendemos nossa var-

redura até 100MHz, para verificar se os valores de

tensão encontrados permaneciam constantes. Com o

circuito da figura 20 geramos o gráfico da figura 21.

Figura 20. Circuito com Amp. Op proposto

desenhado no ORCAD.

Figura 21. Tensão x Frequência.

Simulando o circuito da figura 20, no entanto rea-

lizada com a presença do capacitor de 10nF, como

pode ser visto na figura 22, em paralelo ao R2 para

uma varredura CA., as faixas de frequência analisa-

das permaneceram as mesmas da análise anterior.

Com a simulação geramos o gráfico da figura 23.

Figura 22. . Circuito com Amp. Op proposto

desenhado no ORCAD.

Figura 23. Tensão x Frequência.

Na parte da varredura, sem a presença do capaci-

tor em paralelo ao resistor constatou-se que a tensão

inicial permaneceu praticamente constante até apro-

ximadamente uma frequência de 80kHz, a maior

queda de tensão se concentra no período de 80KHz a

3.7MHz onde a tensão inicial foi reduzida para apro-

ximadamente 4.6V. No período de 3.7MHz a

30.4MHz a tensão aumentou para aproximadamente

4.87V e em seguida permaneceu aproximadamente

constante.

Na parte com a presença do capacitor de 10nF em

paralelo a R2, verificou-se que a tensão inicial per-

maneceu praticamente constante até aproximadamen-

te uma frequência de 1.8kHz, a maior queda de ten-

são se concentra no período de 1.8KHz a 2.2MHz

onde a tensão inicial foi reduzida para aproximada-

mente 4.75V e em seguida permaneceu praticamente

constante até a frequência de 100Mhz

4 Conclusão

Consideração todas as análises apresentadas,

constatamos que os amplificadores operacionais são

componentes importantíssimos na eletrônica moder-

na por ser extremamente versátil, sendo um bloco

fundamental na construção de circuitos analógicos.

A partir de diversas combinações dos elementos

resistivos e capacitivos pode-se montar circuito bási-

cos como amplificadores inversores, não inversores,

somadores, integradores, entre outros, que possuem

um ganho, definido pela combinação dos resistores e

demais elementos conectados aos seus terminais.

Por possuírem essas características são usados em

amplificação, controle, geração de formas de onda,

em baixas e altas frequências, dependendo de sua

configuração executar operações matemáticas como

a soma, subtração, integração, derivação, entre outros

utilizados em aplicações em instrumentação, siste-

mas de controle, sistemas de regulação de tensão e

corrente, processamento de sinais.

Referências Bibliográficas

[1] MSPC - Informações Técnicas. Amplificadores

operacionais. Disponível em:

<http://www.mspc.eng.br/eletrn/ampop110.shtml>.

Acesso dia 24 de abril de 2012.

[2] Boylestad, Robert L.. Dispositivos eletrônicos e

teoria de circuitos, 8° edição / Robert L. Boylestad,

Louis Nashelsky; tradução Rafael Monteiro Simon;

revisão técnica José Bueno de Camargo, José Luci-

mar do Nascimento, Antonio Pertence Júnior. – São

Paulo: Pearson Prentice Hall, 2004.