Relatorio - Velocidade Da Luz-pronto

7/22/2019 Relatorio - Velocidade Da Luz-pronto

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Determinao da

Velocidade da Luz

Londrina-Paran25 de abril de 2013


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Aluna: Thais Gomes Venncio

Determinao da Velocidade da Luz

Londrina-Paran

25 de abril de 2013

Relatrio de Laboratrio de

Moderna I, feito pela aluna Thais

Gomes Venancio, ministrado pelo

professor Amrico Tsuneo

Fujii da Universidade Estadual de

Londrina.


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Introduo

A velocidade da luz no vcuo, simbolizada pela letra c, , pordefinio, igual a

299 792 458 metros porsegundo. O smbolo c origina-se do latim celeritas, que

significa velocidade ou rapidez.Em meios materiais, a velocidade da luz menor que no

vcuo.

As primeiras tentativas para determinar a velocidade da luz foram realizadas por

Galileu Galilei (1564-1642). Ele tentou medir o tempo que a luz gastava para efetuar o percurso

de ida e volta entre duas colinas. Esse tempo (cerca de 10-5 s) era muito pequeno e no podia

ser medida com os aparelhos da poca, por isso a experincia fracassou. Para medir a

velocidade da luz, duas pessoas com lanternas acesas e cobertas, posicionam sobre o pico de

dois morros que distam milhas entre si.

Figura I-Representao do mtodo utilizado por Galileu.

O dinamarqus Olaf Roemer (1644 - 1710) determinou que o tempo gasto para a luz

percorrer um comprimento igual ao dimetro da rbita terrestre (cerca de 300 milhes de

quilmetros) de aproximadamente 1000 segundos. Disto se conclui que a luz percorre

300000 km em 1 segundo.

Assim sendo, para vir do Sol at a Terra a luz gasta pouco mais de 8 minutos; da Lua terra

leva pouco mais de 1 segundo. Na sua experincia Roemer utilizou uma das luas de Jpiter.

Este planeta tem onze luas, que revolvem em seu redor com diferentes perodos. Uma delas

revolve em torno de Jpiter uma vez durante 42,5 horas. Uma vez neste perodo, esta lua

desaparece atrs do planeta e eclipsada. Sabendo disto, Roemer podia predizer os instantes

exatos em que a lua de Jpiter seria eclipsada, durante todo o ano. Pode, assim, preparar um

horrio de eclipses. Suponha que, quando a terra estivesse em M figura II, na posio mais

prxima de Jpiter, ocorresse um eclipse. Seis meses mais tarde, quando a Terra estivesse em

N, mais afastada de Jpiter, um eclipse teria um atraso de 1000 segundos.
http://pt.wikipedia.org/wiki/V%C3%A1cuohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Defini%C3%A7%C3%A3ohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Metrohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Segundohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Latimhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidadehttp://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidadehttp://pt.wikipedia.org/wiki/Latimhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Segundohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Metrohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Defini%C3%A7%C3%A3ohttp://pt.wikipedia.org/wiki/V%C3%A1cuo


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Figura II-Representao da medio da velocidade da luz medida por Roemer.

Em 1849 o fsico francs Fizeau conseguiu medir a velocidade da luz com boa preciso.

Para isto ele usou o dispositivo mostrado na figura III. Um feixe de luz incidia sobre uma lmina

de vidro na qual ele era parcialmente refletido, sendo dirigido para um espelho distante, aps

passar no intervalo entre os dentes de uma roda dentada em rotao.

A velocidade da roda era ajustada de tal maneira que o feixe, aps se refletir no

espelho, voltava para a roda, passando pelo intervalo seguinte da roda.

Conhecendo o nmero de rotaes que a roda efetuava por segundo e a distncia da roda ao

espelho, Fizeau obteve a velocidade da luz. O valor apresentado por ele foi 313.300 km/s. Bem

prximo do valor aceito hoje que 299.792 km/s.

Figura III-Mtodo utilizado por Fizeau

O mtodo de Fizeau uma adaptao altamente mecanizada do mtodo

proposto por Galileu em 1872.

Em 1850, Foucault fez um experimento com o aparelho de Fizeau-Foucault para medir

a velocidade da luz, que veio a ser conhecida com o experimento de Foucault-Fizeau. Tal

experimento foi visto como "o ltimo prego no caixo" na teoria corpuscular da luz, de Newton,pois mostrou que a luz viaja mais lentamente na gua que no ar. Em 1851, ele fez a primeira

demonstrao experimental da rotao da Terra em torno seu eixo (verRotao da Terra). O
http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Aparelho_de_Fizeau-Foucault&action=edit&redlink=1http://pt.wikipedia.org/wiki/Rota%C3%A7%C3%A3o_da_Terrahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Rota%C3%A7%C3%A3o_da_Terrahttp://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Aparelho_de_Fizeau-Foucault&action=edit&redlink=1


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experimento foi feito por meio da rotao do plano de oscilao de um pndulo longo e pesado

suspenso livremente, no Panteo de Paris. A experincia causou sensao em todas as teorias

vigentes. No ano seguinte, utilizou (e nomeou) o giroscpio como a comprovao experimental

conceitualmente mais simples. Em 1855, recebeu a Medalha Copley4da Royal Society por

"notveis pesquisas experimentais" Pouco antes, no mesmo ano, foi nomeado physicien (fsico)

do Observatrio Imperial de Paris.

Foi com o espelho rotativo figura IV de Charles Wheatstone que Foucault, em 1862,determinou a velocidade da luz como sendo igual a 298000 km/s (cerca de 185.000 mi/s)

10.000 km/s menor que a obtida pelos pesquisadores anteriores e apenas 0,6% menor que o

valor atualmente aceito.

Figura IV-Mtodo utilizado por Foucault.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Pante%C3%A3o_de_Parishttp://pt.wikipedia.org/wiki/Girosc%C3%B3piohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Medalha_Copleyhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Medalha_Copleyhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Medalha_Copleyhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Royal_Societyhttp://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Observat%C3%B3rio_Imperial_de_Paris&action=edit&redlink=1http://pt.wikipedia.org/wiki/Charles_Wheatstonehttp://pt.wikipedia.org/wiki/Charles_Wheatstonehttp://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Observat%C3%B3rio_Imperial_de_Paris&action=edit&redlink=1http://pt.wikipedia.org/wiki/Royal_Societyhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Medalha_Copleyhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Medalha_Copleyhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Girosc%C3%B3piohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Pante%C3%A3o_de_Paris


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Objetivo

Atravs deste relatrio tem-se o objetivo de montar e alinhar equipamentos

pticos com jogos de lentes e espelhos utilizando feixe de luz laser e determinar o valorda Velocidade da Luz (c), atravs do mtodo de Foucault.


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Metodologia empregada

Neste experimento utilizou-se o mesmo mtodo desenvolvido por Foucault para

determinar a velocidade da luz . A figura V mostra o esquema resumido deste mtodo.

Figura V- Exemplo do mtodo de Foucault utilizado para a experincia

Para entender com maior facilidade, considera a figura VI abaixo, onde mostra o

caminho de um pulso de luz vindo da fonte laser para o espelho ,quando o ngulode incidncia no espelho . Como o ngulo de incidncia igual ao ngulorefletido, logo o ngulo entre o feixe incidente e o refletido igual a . Assim, o feixede luz vindo do laser incide no espelho em S.

Figura VI-Caminho percorrido pelo feixe de Laser

Suponha que o espelho esteja girando e outro pulso de luz foi emitido pela fontelaser e ao incidir em , o mesmo j tenha girado de um ngulo . Assim, o novoangulo de incidncia desse pulso ser igual a , o espelho produzira umdeslocamento angular , assim, o ngulo de incidncia em agora , eo ngulo entre o feixe incidente e o refletido e o ponto onde o segundopulso incide sobre ,como mostra a figura VII.


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Figura VII-Mostra mais um feixe de luz emitido.

Se definir D a distncia entre e , ento a distncia entre e poder serdeterminada assim:

[ ]-Equao IImagine agora que muitos pulsos contnuos esto deixando a fonte de laser. Suponha

que est girando e um dado pulso incide sobre com um ngulo (veja a fig. VI).Este pulso ser ento refletido no ponto S em e enquanto viaja de volta para ,jgirou de um novo ngulo, que pode se dizer ser . Se no estivesse girado ee permanecido estacionrio, este pulso de luz seria focalizado no ponto . Desde quefoi girado , este pulso de luz seria focado em um ponto diferente. O objetivo

determinar onde se localizar este novo ponto.

A situao semelhante mostrada na fig.VII, com uma grande diferena: Agora o

feixe de luz estar retornando para vindo de S sobre , ao invs do ponto .Parasimplificar a situao conveniente eliminar a reflexo no espelho rotatrio , etambm no espelho semitransparente atravs da anlise da imagem virtual no espelho

,como mostra a fig.VIII.

Figura VIII-Analise pela imagem virtual


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Conforme a figura VIII, o problema torna-se uma aplicao simples de um sistema. ptico com

lentes. Quando estiver girado de o ponto estar sobre o eixo focal da lente . Oponto S estar sobre o plano focal da lente ,mas a distncia estar fora do eixofocal . Da teoria sobre sistema pticos com lentes sabe-se que a altura do objeto no planofocal da lente , poder ser focalizado no plano que contm o ponto s com um comprimentoigual a

(

) . Onde i e O so as distncias at a lente da imagem e do objeto

respectivamente, e o sinal de menos corresponde inverso da imagem. A fig. VIII mostra que

a reflexo pelo espelho semitransparente forma uma imagem semelhante de mesmo

comprimento. Ignorando o sinal de menos, ou seja, no considerar que a imagem est

invertida, pode-se escrever em funo de da seguinte maneira:

( )

-Equaao II

Combinando as equaes I e II e substituindo tem:

-equao III

O ngulo depende da velocidade angular de e do tempo que a luz leva para viajar adistncia de volta do espelho para que igual a D, e atravs das equaes abaixo pode-se deduzi-lo:

E

Logo

-equao IV

Onde c a velocidade da luz e a velocidade angular do espelho em ,substituindoa equao IV na equao III tem-se:

-Equao V

Logo explicitando a velocidade c da luz na equao V, tem se:

-Equao VI

Onde

o deslocamento da imagem pontual que pode ser vista atravs do

microscpio, sendo a posio da imagem quando o espelho est estacionrio e a posio da imagem quando o espelho est girando com velocidade angular.


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Se pensar no feixe de luz emitido pela fonte laser como um feixe contnuo, isto

, emisso de um numero infinito de pequenos pulsos, a imagem devido a cada pulso

ser deslocada da mesma quantidade, e todas essas imagens deslocada da mesma

quantidade, resultar uma imagem singular, como um trao, e o que ver pelo

microscpio, quando o espelho atingir uma velocidade angular todo o trao sofrer o

mesmo deslocamento

de cada imagem pontual, e atravs da medida des com oparafuso micromtrico, chega-se no clculo da velocidade da luz. Para uma melhor

preciso nos resultados, ao fazer a medida do deslocamento deste trao, pode-se

girar o espelho com a velocidade angular definida nos dois sentidos, isto sentidohorrio e anti-horrio, a medida do deslocamento total ser:

E assim, a velocidade da luz ser dada pela equao:

-Equao VII


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Procedimentos Experimentais

Materiais Utilizados:- Espelho rotatrio de alta velocidade.

- Espelho fixo.

- Microscpio de medida.

- Laser de He-Ne de 0,5 mW.

- Bancada ptica de 1 m.

- Bancada para alinhamento do laser.

- Acopladores para as bancadas pticas.

- Lente com distncia focal de 48 mm.

- Lente com distncia focal de 252 mm.

- 2 Polarizadores.

- 3 Suportes para componentes.

- Peas para alinhamento do feixe de laser

- 1 trena 20 metros

Montagem dos equipamentos:

A montagem dos equipamentos e alinhamento do feixe de luz requer extremo

cuidado e pacincia. Aps a fonte laser estar emitindo o feixe, nunca olhe diretamente

contra o mesmo e nem olhe atravs do microscpio sem utilizar as lentes

polarizadoras, cuja finalidade diminuir a intensidade o feixe.

Figura IX-esquema de como foi montado o experimento


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Alinhamento do feixe:

I-Acoplou se o trilho com escala mtrica ao trilho para alinhamento do laser atravs do

para fusos sextavados e chapas de acoplamento.

II-Montou o espelho rotatrio no extremo oposto do banco ptico de maneira que a

extremidade direita da base estivesse na posio conforme a figura X.

Figura x- Montagem do experimento

III-Alinhou o feixe laser ao espelho rotatrio ,IV- Ligou-se o laser

V- Ajustou a extremidade dianteira do laser de modo que o feixe passasse diretamente

atravs do orifcio do primeiro suporte.

VI- Fez se o alinhamento do espelho VII-Aps o alinhamento do espelho

removeu os suportes com orifcios.

VIII- Alinhou as lentes.

IX-Montou a lente () sobre o outro suporte de lentes, alinhou na marca deaproximadamente 62,2 cm no banco ptico, e ajustou a lente sobre o suporte demaneira que o feixe ficasse centrado no espelho rotatrio .X- Colocou-se o microscpio sobre o banco ptico de maneira que sua face esquerda

esteve alinhada com a marca aproximada de 82 cm.

XI-Alinhou o espelho fixo XII-Ajustou a posio de de maneira que o feixe refletido por incidiaaproximadamente na regio central de, utilizou um papel branco sobre para facilitar a visualizao do feixe, e deslocou ao longo do banco ptico para obtero menor ponto possvel sobre .XIII-Ajustou o feixe refletido.

XIV-Girou o espelho rotatrio ligando o motor em baixa rotao.

XV-Para visualizar os dois traos luminoso, movimentou-se a lentamente a lentepara a direita e ao mesmo tempo observando observou o microscpio at focalizar um

pequeno trao que era a imagem refletida vinda do espelho fixo. Est imagem pode

coincidir com o trao luminoso refletido apenas do espelho rotatrio .XVI-Centralizou a imagem vinda do espelho fixo, no centro da cruz atravs do parafuso

micromtrico e fez a leitura inicial.XVII-Girou o motor na frequncia mxima, anotou o seu valor, e mediu o deslocamento

s correspondente atravs do parafuso micromtrico.


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XVIII-Atravs das medidas de A, B e D e com os dados anteriores determinou a

velocidade da luz e comparou com o valor esperado. (c= 2,99792458 x 10

8 m/s).


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Resultados Obtidos

Para o calculo da velocidade coletamos os seguintes dados

C o valor correspondente a velocidade da Luz

A a distancia entre a lente e a lente B a distancia da lente e o espelho rotatrio Corresponde ao deslocamento do microscpioD a distancia entre o espelho fixo e o giratrio

Tabela I- valores encontrados para calculo da velocidade da Luz

Medidas 1 2 3 4 5

A (metros) B (metros) D (metros) 6,12 6,12

Rotao/segundo

(sentido horrio)

1539 1086 1535 1535 1536

Rotao/segundo

(sentido Anti-

horrio)

1539 1086 1000 540 1535

s horaria s anti-horria


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Anlise dos Resultados

Para o calculo da velocidade da luz utilizou a seguinte equao

Medida Valor da velocidade da luz (m/s)

1 2 3 4 5


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Concluso

Pode se notar que o experimento de Foucault um bom medidor de velocidade

da luz, nota se que os valores obtidos variaram entre e ,fazendo a media obtm ,conclui se que no aperfeioamento de melhormedio diminuiu os erros experimentais, ouve tambm interferncias que o lasersofreu devido ao ar, gases e poeiras.


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RefernciasBibliogrficas

http://www.mundofisico.joinville.udesc.br/index.php?idSecao=8&idSubSecao=&idTexto=151

http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/velocidade-da-luz/velocidade-da-luz-2.php

http://www.dfi.ufms.br/flavio/Cursos/Laboratorio%20Fisica%20Moderna/Velocidade_da_luz.pdf

http://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidade_da_luz

http://cee.uma.pt/people/faculty/luis.gomes/laboptica/s22.pdf
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