INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

FUNDAMENTO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS

SEMESTRE DE INVERNO

2011/2011

ENSAIO DO TRANSFORMADOR

RELATÓRIO LABORATORIAL

Realizado pelos alunos da Turma 32D:

_ 36362, João Borrega;

_ 37503, Ricardo Santos;

_ 37508, Sérgio Costa;

_ 37699, Miguel Brito.

Docente: Engenheiro Lima de Oliveira

_Objectivos

O ensaio laboratorial realizado teve como principal objectivo dar a conhecer o funcionamento de um transformador monofásico, analisando os seus componentes e os diferentes comportamentos do transformador quando este se encontra em vazio, curto-circuito e em carga, fazendo registo dos valores das tensões e correntes nos terminais do primário e do secundário e ainda dos valores das resistências dos enrolamentos.

_Introdução

O transformador tem como principal função ajustar tensões e correntes consoante as necessidades, o que faz dele um aparelho eléctrico muito utilizado. É um dispositivo destinado a transferir energia eléctrica de um circuito para outro, transformando corrente eléctrica sinusoidal com uma determinada tensão, em corrente eléctrica sinusoidal, com uma tensão e corrente diferentes das iniciais. No transformador não existe qualquer tipo de ligação eléctrica entre as tensões do primário e do secundário, uma vez que é o fluxo magnético que faz com que a transformação aconteça.

Num transformador existem duas bobines de fio separadas e enroladas à volta de uma peça de ferro denominada núcleo. Quando uma corrente eléctrica variável passa através do enrolamento primário de um transformador produz um fluxo magnético variável sobre o núcleo, criando um campo magnético variável ao longo do enrolamento secundário. Este campo magnético induz uma força electromotriz variável ou tensão na bobine, e se uma carga estiver ligada a essa bobine, ocorre um fluxo de corrente eléctrica no referido enrolamento, sendo transferida energia eléctrica do circuito primário para a carga através do transformador. Um transformador é uma máquina de funcionamento reversível.

_Transformadores

_Corrente

Num transformador de corrente o objectivo é através de uma corrente gerar uma força electromotriz no enrolamento, sendo esta proporcional à corrente que a gerou, pelo que uma vez medida a força electromotriz podemos saber a corrente e medindo a corrente podemos saber a força electromotriz.

_Potência

O principal objectivo do transformador de potência é transformar a potência do lado primário numa potência pretendida do lado do secundário, mantendo a mesma frequência do primário. A relação de transformação é dada pela relação entre a tensão do primário e do secundário.

rt=U 1

U 2

_Isolamento

É um transformador que tem como objectivo a obtenção de um isolamento eléctrico entre os circuitos ligados ao primário e ao secundário, sendo que a tensão no secundário se mantém igual à tensão no primário.

_Autotransformador

É um transformador com apenas um enrolamento que se encontra divido em dois, pelo que não isola electricamente o circuito eléctrico primário do circuito eléctrico secundário. A tensão no secundário é dada pela divisão de tensão do enrolamento.

U s=N2

N 1+N 2

×U P

_Transformador ideal

Um transformador ideal é um transformador em que não existissem quaisquer perdas, pelo que a potência que obteríamos no secundário seria igual à fornecida pelo primário. No transformador ideal a relação de transformação é dada pela relação entre o número de espiras do primário e do secundário, e uma vez que não existem perdas, temos:

rt=N P

N S

=U p ( t )U s (t )

SP=SS⇔U P× IP=U ×I S⇔U P

U S

=I SIP

rt=N P

N s

=U P ( t )U S ( t )

=I S (t )I P (t )

_Transformador real

Um transformador real é dado devido às perdas existentes na parte do electromagnetismo. Estas perdas dão-se nos enrolamentos, uma vez que estes têm resistência e quando neles passam as correntes gera-se calor.

_Ensaios

_Ensaio em Vazio

Um ensaio em vazio consiste em ligar o primário à corrente e deixar o secundário em aberto não ligando nenhuma carga desse lado, para que não exista transmissão de energia do primário para o secundário.

Ao ligarem-se os aparelhos de medida, um voltímetro, um amperímetro e um wattímetro ao circuito do primário observa-se que os valores de tensão, corrente e potência são não nulos. Uma vez ligados os mesmos aparelhos medida, desta vez ao circuito do secundário observa-se que os valores são nulos. Logo pode-se concluir que a energia presente no circuito primário é dissipada no enrolamento primário e no núcleo do ferro.

Com o ensaio em vazio pode-se calcular o factor de potência do transformador em vazio, que interessa saber para quando o transformador fica sem carga, este ainda tem energia reactiva que pode ser consumida ou produzida. O factor de potência é dado por:

cos φ0=P0

I 0×U 0

_Ensaio em Curto-Circuito

Um ensaio em curto-circuito consiste em curto-circuitar o secundário ligando-se os terminais do secundário e posteriormente aumenta-se a tensão no primário até que se obtenha no secundário corrente com o valor nominal.

Uma vez curto-circuitado, a impedância do secundário é praticamente nula, pelo que a tensão do primário que é necessária para obter a corrente é muito pequena.

Com este ensaio é possível calcular o valor da corrente do curto-circuito do secundário, que é dada por:

I 2cc=U 1n

U 1cc

×I 2n

_Ensaio em Carga

Num ensaio em carga, liga-se o secundário a uma ou mais cargas, permitindo que neste passe corrente eléctrica. Assim ao contrário do ensaio em vazio, ao ligarmos os aparelhos de medida no secundário os valores das

leituras são não nulos. Uma vez que o enrolamento do secundário tem uma resistência, esta vai fazer com que haja uma queda de tensão nesse enrolamento, tensão que se vai subtrair com a queda de tensão induzida, resultando uma tensão em carga que é inferior à tensão observada em vazio.

Realização dos Ensaios

Material

_ Fonte de Alimentação;_ Transformador monofásico;_ Ohmímetro;_ Voltímetros;_ Amperímetros;_ Wattímetro;_ Fios de ligação.

Procedimento Experimental:

Realizaram-se ensaios no transformador em:

_ Vazio;

_ Curto-circuito;

_ Carga.

Nos quais se efectuaram medições das resistências dos enrolamentos:

_ do Primário;

_ do Secundário.

Procedimento:

1_ Com a ajuda de um ohmímetro mediu-se a resistência entre os terminais de cada enrolamento;

2_ Aplicou-se a cada enrolamento uma tensão contínua reduzida, até que a corrente estipulada fosse atingida;

3_ Recorrendo-se ao voltímetro e ao amperímetro, obtiveram-se as leituras da tensão contínua e da corrente contínua, as quais se utilizaram para calcular cada resistência.

4_ Repetiram-se os passos anteriores para as várias correntes estipuladas.

Cálculos

Circuito equivalente

Tabela de valores

Vazio C.C. Carga1 Carga2 Carga3U1 (V) 150 150 150 150 150I1 (A) 0,5 5 0,5 2,45 3,4P (W) 21 60 22 350 490U2 (V) 140 130 125I2 (A) 0 2,2 2,8cos φ 0,28 0,28 0,95 0,96

φ 73,74º 73,74º 17,75º 16,1ºU2 teórico (V) 144,7 126,68 116,82

η (%) 1,7 90,13 90,27

U DC=1,87V

IDC=1,47 A

RDC=UDC

I DC

=1,871,47

=1,25Ω

Ensaio em Vazio

cosφ=P0

I 0×U 0

⇔cosφ= 210,5×150

=0,28⇔φ=73,740

φ=73,740⇔sinφ=0,96

Rp=U n

I 0× cos φ⇔R p=

1500,5×0,28

=1071Ω

X m=U n

I 0×sinφ⇔Xm=

1500,5×0,96

=312,5Ω

Ensaio em Curto-Circuito

Req=Pcc

I n2 ⇔Req=

6025

=2,4Ω

Zeq=U cc

In⇔Zeq=

535

=10,6Ω

X eq=√Zeq

2−Req2⇔X eq=√10,62+2,42=10,87Ω

Ensaios em Carga

_Carga1

I 2=0 A

I 2=I 1−I0⇔0=I 1−I 0⇔I 1=I 0

P=RDC×I 2

P1=1,25×0,52=0,3125W

P2=1,25×0,52=0,3125W

PabsorvidoCu

=P1+P2=0,625W

Pfornecida=Pútil+PdissipadaCu

+Pabsorvida⇔Pútil=Pfornecida−PdissipadaCu

−Pabsorvida

Pútil=22−0,625−21=0,375W

η=Pútil

Ptotal

=0,37522

=0,017=1,7%

U 2 teórico =U1−(Zeq×I 1 )=150−(10,6×0,5 )=144,7V

_Carga2

cosφ=P0

I 0×U 0

⇔cosφ= 3502,45×150

=0,95⇔φ=17,750

φ=17,750⇔sinφ=0,301

I 2=I 1−I0⇔I 2=2,45 ej−17,75−0,5e j−73,74

I 2=2,45cos (−17,75 )+ j2,45sin (−17,75 )−¿0,5cos (−73,74 )+ j 0,5 sin(−73,74 )¿

I 2=e j−¿¿

P=RDC×I 2

P1=1,25×2,452=7,5W

P2=1,25×2,22=6,05W

PdissipadaCu

=P1+P2=13,55W

Pfornecida=Pútil+PdissipadaCu

+Pabsorvida⇔Pútil=Pfornecida−PdissipadaCu

−Pabsorvida

Pútil=350−13,55−21

Pútil=315,45W

η=Putil

Ptotal

=315,45350

=0,9013=90,13%

U 2 teórico =U1−(Zeq×I 2 )=150−(10,6×2,2 )=126,68V

Rp=P

(I¿¿1×cosφ)2⟺ Rp=P

I 12×cosφ2

= 3502,452×0,95

2 =64,61Ω¿

X m=P

I 12×sen φ×cos φ

⟺ X m=350

2,452× sin 17,75× cos17,75=200 ,82Ω

_Carga3

cosφ=P0

I 0×U 0

⇔cosφ= 4903,4×150

=0,96⇔φ=16,10

φ=16,10⇔sinφ=0,28

I 2=I 1−I0 ¿3,4ej−16,1−0,5e j−73,74

I 2=3,4cos (−16,1 )+ j 3,4 sin(−16,1)−0,5cos (−73,74 )+ j0,5 sin (−73,74)

I 2=3,13+ j

P=RDC×I 2

P1=1,25×3,42=14,45W

P2=1,25×3,132=12,25W

PdissipadaCu

=P1+P2=26,7W

Pfornecida=Pútil+PdissipadaCu

+Pabsorvida⇔Pútil=Pfornecida−PdissipadaCu

−Pabsorvida

Pútil=490−26,7−21=442,3W

η=Putil

Ptotal

=442,3490

=0,9027=90,27%

U 2 teórico =U1−(Zeq×I 2 )=150−(10,6×3,13 )=116,82V

Rp=P

(I¿¿1×cosφ)2⟺ Rp=P

I 12×cosφ2

= 4903,42×0,96

2 =46,0Ω¿

X m=P

I 12×sen φ×cos φ

= 4903,42×0 ,28×0 ,96

=157,7Ω

Simulink

Gráficos obtidos através do Simulink

Tensão no Secundário em função da Corrente do Primário

Tensão no Secundário em função da Corrente do Secundário

Potência Útil em função da Corrente do Primário

Potência Dissipada em função da Corrente do Primário

Rendimento em função da Corrente do Primário

Conclusão

Pudemos observar que os valores obtidos experimentalmente estão próximos dos

valores teóricos calculados analiticamente.

O transformador utilizado nos ensaios tinham uma característica de 1:1, que tem o

objectivo de manter a tensão no secundário igual á do primário. Com os ensaios

pudemos verificar essa igualdade com uma ligeira queda de tensão.

Ao realizarmos os ensaios em carga concluímos que à medida que se pretendia

mais corrente da fonte, havia uma maior queda de tensão, e uma maior potência na

fonte, que correspondia aos valores teóricos calculados.

No ensaio em carga em que se pretendia uma corrente de 0 A no secundário,

nada conseguimos concluir, pois obtivemos um rendimento muito reduzido.