UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS - UFALCENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC

ENGENHARIA AMBIENTALLABORATÓRIO DE FÍSICA I

TURMA A

Elina Wanessa Ribeiro LopesIngrid Silva Jatobá

Layanne Inocêncio Peixoto SantosThaís Peixoto Souza

Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.)e

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.)

Maceió/AL2011

Elina Wanessa Ribeiro LopesIngrid Silva Jatobá

Layanne Inocêncio Peixoto SantosThaís Peixoto Souza

Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.)e

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.)

Relatório apresentado como exigência parcial da disciplina Laboratório de Física I, sob a orientação do Prof. Elder, no 2º Período, do Curso de Engenharia Ambiental da Universidade Federal de Alagoas.

Maceió/AL2011

1. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMENTE VARIADO (M.R.U.V.)

1.1 Objetivo: Investigar o movimento retilíneo com a aceleração constante.

1.2 Materiais Utilizados: Qt.

Trilho 120 cm; 1 Cronômetro digital multifunções com fonte DC 12 V; 1 Sensores fotoelétricos com suporte fixador (S1 e S2); 2 Eletroímã com bornes e haste; 1 Fixador de eletroímã com manípulo; 1 Chave liga-desliga;

1 Y de final de curso com roldana raiada; 1 Suporte para massas aferidas – 9 g; 1 Massa aferida 10 g com furo central de 2,5 mm; 1 Massas aferidas 20 g com furo central de 2,5 mm de diâmetro; 2 Massas aferidas 10 g com furo central de 5 mm de diâmetro; 2 Massas aferidas 20 g com furo central de 5 mm de diâmetro; 4 Massas aferidas 50 g com furo central de 5 mm de diâmetro; 2 Cabo de ligação conjugado; 1 Unidade de fluxo de ar; 1 Cabo de força tripolar 1,5 m; 1 Mangueira aspirador 1,5 m; 1 Pino para carrinho para fixá-lo no eletroímã; 1 Carrinho para trilho preto;

1 Pino para carrinho para interrupção de sensor; 1 Porcas borboletas; 3 Arruelas lisas; 7 Manípulo de latão 13 mm; 4 Pino para carrinho com gancho. 1

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

No M.R.U.V., a aceleração é constante e diferente de zero, ou seja, a trajetória do móvel é uma linha reta e a sua velocidade varia com o tempo a uma taxa constante. Nesse tipo de movimento, tanto a posição do móvel quanto a velocidade variam em função do tempo. Sendo assim, se caracteriza pelos seguintes conceitos:

a) A aceleração é constante; como conseqüência, a velocidade varia uniformemente. A aceleração é o quociente da variação de velocidade (Δv) pelo intervalo de tempo correspondente (Δt):

Suas unidades são: cm/s2, m/s2, km/h2, etc

b) A velocidade não permanece constante; aumenta ou diminui ao longo do tempo, conforme o valor da aceleração comunicada.

Velocidade escalar média (Vm) é o quociente da variação de espaço (Δs) pelo intervalo de tempo correspondente (Δt):

Velocidade escalar instantânea : é o limite da velocidade escalar média quando Δt tende a zero. As unidades de velocidade escalar são: cm/s, m/s, km/h.

Algumas das equações do MRUV

- Função horária da posição: Essa função mostra como a posição do móvel varia com o tempo.

X = X0 + V0t+ (1/2)at2

Onde,

X = posição no instante t;X0 = posição inicial (no instante t=0);V0 = velocidade inicial ( no instante t=0);a = aceleração.

- Função horária da velocidade:Essa função mostra como a velocidade varia com o tempo.

V = V0 + atOnde,

V = velocidade no instante t;V0 = velocidade inicial (no instante t=0)a = aceleração;

- Equação de TorricelliÉ a equação da velocidade em função da posição.

V2 = V02 + 2a(X–X0)

Onde,

V = velocidade na posição X;V0 = velocidade inicial na posição S0;a = aceleração;

3. Procedimentos experimentais:

1. Montar o equipamento conforme o esquema de ligação do cronometro na figura

1.

Figura 1

2. Comparando a montagem do equipamento para MRU com a montagem do

equipamento para o MRUV, o acionamento do cronômetro ocorre na chave liga-

desliga. Quandoa chave for desligada o carrinho será libertado e o cronômetro

derá acionado. No cronômetro escolher a função F2.

3. Com o cabo apropriado conectar a chave liga-desliga ao cronômetro.

4. Colocar uma massa aferida de 30 g na ponta da linha (39 g = suporte 9 g + 1

massa aferida 10 g + 1 massa aferida 20 g). Tome cuidado para que o suporte de

massas aferidas não toque no chão ao fim do percurso do carrinho.

5. Ajustar o eletroímã para que o carrinho tenha X0 = 0,300 m.

6. Posicionar o sensor 2 até obter um ΔX = 0,100 m. Este deslocamento deve ser

medido entre o pino central do carrinho e o centro de S2 (STOP).

7. Ligar o eletroímã à fonte de tensão variável deixando a chave liga-desliga em

série.

8. Fixar o carrinho no eletroímã e ajustar a tensão aplicada ao eletroímã para que o

carrinho não fique muito fixo e zerar o cronômetro.

9. Desligar o eletroímã liberando o carrinho e anotar na tabela 1 o intervalo de

tempo indicado no cronômetro. Repetir os passos colhendo três valores de

tempo para o mesmo deslocamento, anotando na tabela 1 e calcular o tempo

médio.

10. Encontrar a posição inicial e a velocidade inicial do carrinho.

11. Calcular a velocidade final para o deslocamento de 0,100 m.

12. Calcular a aceleração.

13. Reposicionar S2 até obter um ΔX 0,200 m, completar a tabela 1. Repetir para

cada medida os procedimentos acima.

RESULTADOS

Massa (g) Nº Xo X(m) ΔX(m) t1 (s) t2 (s) t3 (s) tm (s) t²m (s)² a (m/s²) V0 V (m/s)1 0,300 0,400 0,100 0,368 0,365 0,367 0,367 0,134 1,488 0 0,5452 0,300 0,500 0,200 0,521 0,524 0,524 0,523 0,274 1,462 0 0,7653 0,300 0,600 0,300 0,64 0,641 0,638 0,640 0,409 1,466 0 0,9384 0,300 0,700 0,400 0,737 0,731 0,736 0,735 0,540 1,482 0 1,0895 0,300 0,800 0,500 0,825 0,821 0,824 0,823 0,678 1,475 0 1,2156 0,300 0,900 0,600 0,905 0,904 0,901 0,903 0,816 1,471 0 1,328

1,474

Tabela 01 - MRUV

39

Considerando a tolerância de erro de 5%, pode-se afirmar que a aceleração permaneceu constante. Construímos o gráfico da função X=f(t) usando os dados do experimento e percebemos que o gráfico forma uma curva.Linearizando o gráfico X=f(t), que se torna X=f(t²) (ver Gráfico em anexo) percebemos que o deslocamento é diretamente proporcional ao quadrado do tempo, formando uma reta.Determinamos os coeficientes angular e linear do gráfico x=f(t²) e obtemos como resultado:Coeficiente angular A = Δy / Δx = 1,357.Coeficiente linear B = S0 =0,407.Dessa forma, percebe-se que o coeficiente linear do gráfico X=f(t2) se aproxima da posição inicial e o coeficiente angular do gráfico X=f(t2) se aproxima da aceleração.

Sabendo que:Coeficiente linear = S0 = 0,407Coeficiente angular = Δy / Δx = 1,357V0 = 0 X = X0 + V0t + (at2)/2 X = 0,407 + 0 . t + (0,1,357t2)/2 X = 0,407 + (1,357t2)/2 X = 0,407 + 0,6785t2. Esta função é a equação horária do movimento do carrinho.

O gráfico de V=f(t) é uma reta. (Ver Gráfico em anexo).O coeficiente angular Δy / Δx=1,471 e o coeficiente linear = 0,002.

Assim, percebemos que o coeficiente angular do gráfico de V=f(t) se aproxima da aceleração.

Sabendo que V=vo+at : Coeficiente angular = Δy / Δx = 1,471Coeficiente linear = 0,002V = V0 + at V = 0,002 + 1,471t .Esta função é a equação da velocidade do movimento.

Questões:

a) Qual é o significado físico do coeficiente linear de X=f(t²)?R: O coeficiente linear corresponde à metade do valor do módulo da aceleração.

b) Qual é o significado físico do coeficiente angular de X=f(t²)?R: O coeficiente angular da reta em relação ao eixo do tempo corresponde à aceleração.

c) Qual é o significado físico da área sob o gráfico V=f(t)? E da área sob o gráfico a=f(t)?R.: A área sobre o gráfico V=f(t) corresponde ao espaço percorrido.

d) O que representa a área sob este gráfico?R.: A área sobre o gráfico a=f(t) corresponde à velocidade.

REFERENCIAL TEÓRICO

http://www.fisicainterativa.com/labvirtual/mecanica/mru.htmAcessado em 29 de agosto de 2011 às 9h48min.

www.ceunes.ufes.br/Acessado em 29 de agosto de 2011 às 10h24min.

http://servlab.fis.unb.br/matdid/2_1999/Marlon-Eduardo/mru.htmAcessado em 30 de outubro de 2009 às 16h37min

KELLER, Frederick. Física Volume 1. São Paulo: Pearson Makron Books, 2004.

Manual de experimentos Azeheb.