UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJA

BIANCA PISTUNI SOLANHO

MAGDA MARCOS

DETERMINAO DA CONSTANTE ELASTICA DA MOLA

ATRAVEZ DE TRS EXPERIMENTOS

ITAJA

2014

UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJA

DETERMINAO DA CONSTANTE ELASTICA DA MOLA

ATRAVEZ DE TRS EXPERIMENTOS

Trabalho apresentado

disciplina de Fsica 2 da

Universidade do Vale do Itaja,

Centro de Cincias Tecnolgicas

da Terra e do Mar, Curso de

Engenharia Civil. Turma 6.

Professora: Danielle Fernandes Amaro dos Santos.

ITAJA

2014

DETERMINAO DA CONSTANTE ELASTICA DA MOLA

ATRAVEZ DE TRS EXPERIMENTOS

Objetivo: Encontrar o valor da constante elstica da mola.

Caracterizao dos Instrumentos

Instrumento Incerteza Balana digital No analgico 0,001 Kg

Cronmetro No analgico 0,01 s Rgua Analgico (MDE=1) 0,5 mm

1 EXPERIMENTO

MODO ESTTICO

1 Obtivemos a massa dos pesos e suporte que foram utilizados no experimento.

Peso Massa (kg) Sup. + P1 0,06787

Sup.+P1+P2 0,11794 Sup.+P1+P2+P3 0,16804

Sup.+P1+P2+P3+P4 0,21804

2 Colocamos a mola no equipamento e anotamos sua posio inicial, a qual se considerou 130 mm.

3 Distendemos a mola com cada valor de massa, e para cada valor encontramos a respectiva constante elstica.

Sendo K a constante elstica da mola temos a seguinte equao:

=

Onde: m= massa

g= gravidade (considerar 9,81m/s)

y= distancia que a mola deslocou

E tendo o desvio padro como:

= 1 1( )

MODO ESTTICO Massa (kg) Posio (m) Constante elstica

(N/m) 0,06787 0,035 19,0036 0,11794 0,06 19,2635 0,16804 0,082 20,0828 0,21804 0,112 19,0785

Mdia 19,36 Desvio Padro 0,16

Obteve-se o seguinte resultado considerando a mdia das constantes elstica da mola.

K=(19,360,16)N/m

2 EXPERIMENTO

MODO DINMICO 1 Escolhemos um peso para acoplar a mola, e este foi utilizado em todo este experimento. Sendo a massa de 0,11794 Kg. 2 Aplicamos uma pequena fora no sistema, fazendo com que ele oscile. Assim, medimos o tempo de 10 oscilaes usando um cronmetro digital.

Execuo Tempo de 10 oscilaes (s) Tempo de 1

oscilaes (s) 1 4,88 0,488

3 Repetimos esse procedimento por mais nove (9) vezes, assim, calculamos o perodo mdio a partir da formula:

Execuo Tempo de 10 oscilaes (s) Tempo de 1

oscilaes (s) 1 4,88 0,488 2 4,71 0,471

3 4,75 0,475 4 4,62 0,462 5 4,68 0,468 6 4,83 0,483 7 4,72 0,472 8 4,61 0,461 9 4,87 0,487 10 4,87 0,487

Mdia 0,48 Desvio Padro 0,018

Sendo o perodo a mdia de oscilao temos:

T=(47518)x10s

Sendo o desvio padro calculado atravs da seguinte equao:

= 1 1( )

4 Com esses dados, pudemos calcular a constante elstica da mola a partir da formula do perodo.

= 2

Sendo m a massa e k a constante da mola, e o erro calculado a partir da formula:

=

+

+

Obtivemos o seguinte resultado:

K=(20,641,6)N/m

3 EXPERIMENTO

GRFICO

1 Usando as massas dos conjuntos de pesos obtidos no 1 experimento, aplicamos uma fora para cada conjunto, medindo o tempo necessrio para 10 oscilaes, obtendo o tempo mdio.

Massa(kg) Tempo de 10 oscilaes (s) Tempo de 1

oscilaes (s) 0,06787 3,98 0,398 0,11794 4,73 0,473 0,16804 5,36 0,536 0,21804 6,46 0,646

Mdia 0,51 Erro 0,01

2 Linearizamos a equao = 2

, temos como T o termo dependente,

o termo independente, o coeficiente angular 2

e o coeficiente linear igual 0 (zero).

Assim obtendo:

Tempo de 10 oscilaes (s) 0,261 0,398 0,344 0,473 0,410 0,536 0,467 0,646

Ento traamos o grfico que segue em anexo.

ANEXO A

Os valores escolhidos para a obteno da constante elstica atravs do grfico foram:

(183x10; 250x10)

(400x10; 550x10)

Resultando no coeficiente angular:

=

= 1,3810 Com isso podemos obter a constante elstica da mola atravs: =

K= 20,73N/m

Ento obtivemos os seguintes resultados dos trs experimentos:

DADOS FINAIS

Experimento Constante Elstica da mola (N/m) 1 19,360,16 2 20,601,6 3 20,73