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UNESP – FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA Superfícies equipotenciais e análise do campo elétrico Bruno N. Arakaki Mayra J. R. Michels 26/11/2012

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Superfcies equipotenciais e anlise do campo eltrico

UNESP Faculdade de cincia e Tecnologia

Superfcies equipotenciais e anlise do campo eltrico

Bruno N. Arakaki

Mayra J. R. Michels

26/11/2012

IntroduoNeste relatrio ser demonstrado um experimento para que se possa fazer a verificao de superfcies equipotenciais. Podemos denominar superfcie equipotencial uma superfcie que possui os pontos com o mesmo potencial eltrico. Com isso o experimento foi realizado com o objetivo de verificar a formao dessa superfcie e obter sua anlise grfica.Desenvolvimento Terico

O campo eltrico um campo vetorial que consiste em uma distribuio de vetores, um para cada ponto na regio ao redor de um objeto carregado, tal como uma barra carregada.

Michael Faraday introduziu o conceito de campo eltrico no sculo XVII, imaginava o espao ao redor de um corpo carregado sendo preenchido por linhas de fora. Embora no tenha significado fsico real, tais linhas fornecem um modo conveniente de se visualizar a configurao dos campos eltricos.

No eletromagnetismo clssico, o potencial eltrico em certo ponto no espao, o quociente entre energia potencial eltrica e a carga associada a um campo eltrico esttico. uma grandeza escalar, geralmente medida em volts. Tambm relacionada com a capacidade de um corpo eletrizado realizar trabalho em relao a certo campo eltrico.

Considerando o campo no espao, conclui-se que superfcies de mesmo potencial ou superfcies equipotenciais so planos perpendiculares direo do campo, no caso de campo eltrico uniforme.

Denominamos superfcie equipotencial a superfcie cujos pontos esto ao mesmo potencial. O teorema que relaciona linhas de fora com superfcies equipotencial podem ser denominados da seguinte forma; O vetor campo eltrico E perpendicular a superfcie equipotencial em cada ponto dela e, consequentemente, as linhas de fora so perpendiculares s superfcies equipotenciais. (HALLIDAY, 1996).

Quando estas superfcies so representadas em corte, em um plano, tem a forma de linhas. As equipotenciais, num campo eltrico criado por uma partcula eletrizada e isolada, so circunferncias (no plano) ou superfcies esfricas (no espao). Esta configurao deriva da prpria expresso do potencial:

Tendo k e Q valores fixos, para distancias d iguais temos o mesmo potencial V. As equipotenciais (linhas ou superfcies) so perpendiculares s linhas de fora. O vetor de campo eltrico sempre tangente s linhas de fora, com sentido coincidindo com a orientao da linha. Assim quando temos uma superfcie equipotencial, em cada ponto desta superfcie tanto a linha de fora como do vetor campo eltrico so perpendiculares a ela.

Num campo eltrico uniforme, as equipotenciais so retas (no plano) ou superfcies planas (no espao), tambm perpendiculares s linhas de fora.

Materiais Necessrios

01 conjunto bsico para identificao, por traado de superfcies equipotenciais, composto por: 01 cuba com escala;

01 conexo de fio com pinos banana;

01 ponteira para tomada de dados;

02 eletrodos retos;

01 eletrodo em anel;

02 eletrodos cilndricos;

01 escala projetvel.

04 conexes de fios com pino banana e garra jacar;

01 fonte de alimentao com tenso de sada entre 0V CC e 20V CC;

01 multmetro ajustado para voltmetro na escala de 20V CC;

01 chave liga-desliga;

02 colheres de sopa de sal;

01 copo de Becker com 250 ml de gua.

Pr Requisitos1. O que se entende, em Fsica, por campo eltrico? Por que dizemos que o campo eltrico conservativo?

Umcampo eltrico ocampo de foraprovocado pela ao decargas eltricas, ou por sistemas delas. Cargas eltricas colocadas num campo eltrico esto sujeitas ao deforas eltricas, de atrao e repulso.

O campo eltrico considerado conservativo, pois existe um potencial associado a cada ponto do campo, ou a existncia de superfcies equipotenciais, de tal maneira que o trabalho que deve ser realizado para deslocar um corpo de prova entre dois pontos do campo dependeexclusivamente da posio relativaentre esses dois pontos.Num campo conservativo esse deslocamento no altera a energia mecnica do corpo que se desloca. O trabalho realizado sobre ele entre os dois pontos do campo igual variao da energia potencial entre os pontos.

2. O que se entende, em Fsica, por linhas de fora de um campo eltrico?Linha de fora a linha curva, imaginria, cuja tangente d a direo do campo eltrico num dado ponto.3. Cite trs propriedades das linhas de fora de um campo eltrico.

A carga de prova positiva encontra-se em movimento dentro de um campo eltrico. A partir da trajetria dessas cargas, traam-se linhas que so denominadas linhas de fora, que tm as seguintes propriedades:

1. Saem de cargas positivas e chegam s cargas negativas;

2. As linhas so tangenciadas pelo campo eltrico;

3. Duas linhas de fora nunca se cruzam;

4. A intensidade do campo eltrico proporcional concentrao das linhas de fora.4. Na figura1, se encontram representadas algumas linhas de fora de um suposto campo eltrico.

Figura 1a. Assinale, na figura1, a regio onde o campo eltrico mais intenso.b. Desenhe a orientao do vetor campo eltrico E nos pontos assinalados de P1 a P5

c. Caso abandonssemos uma carga no interior desse campo, comente a possvel trajetria que a mesma possuiria se:

i. A carga de prova fosse positiva

A carga se desviaria do campo

ii. A carga de prova fosse negativa

A carga atravessaria o campo

Montagem

Coloque 250 ml de gua no copo de Becker. Mea duas colheres (de sopa) de sal de cozinha, adicione a gua e agite a soluo 30 segundos. Aguarde a dissoluo do sal. Caso no ocorra a dissoluo completa do sal, coe a soluo.

Coloque a escala e sobre ela a cuba.

Derrame a soluo de cloreto na cuba acrlica de forma cobrir os eletrodos retos.

Execute a montagem, conforme a figura2, utilizando os eletrodos retos e efetuando as conexes eltricas atravs de garras jacar nos parafusos de contato eltrico. Verifique se os eletrodos retos se encontram paralelos.

Atividade Laboratorial

Ligue a fonte de alimentao ajustando-a para 20V CC.Coloque a ponteira entre os eletrodos retos e, movendo-a lentamente, localize um ponto que se encontre a 1V.

Verifique as coordenadas no ponto P1 escolhido e o grafique na Escala1. (Em Anexo).

Refaa estas operaes para mais cinco pontos, que devem ser assinalados de P2 a P6 na Escala 1. (em Anexo).Segundo suas observaes voc acha que seria possvel localizar outros pontos com essa mesma d.d.p.?

Sim, estariam perpendiculares as linhas de campo.Com base em suas observaes e o auxilio dos seis pontos grficos, procure reproduzir (na Escala1) os eletrodos utilizados e a figura observada.

Verifique se a profundidade com que a ponteira penetra no eletrlito altera a leitura da d.d.p.

Extrapole a situao imaginando os eletrodos, a cuba e a quantidade de soluo com dois metros de altura, neste caso, se tornssemos a localizar todos os pontos com 1 Volt, estes pontos gerariam o que?

Gerariam a mesma voltagem, pois independe da profundidade da soluo os pontos naquele local teriam a mesma d.d.p.

Todos os pontos desta superfcie se encontram a 1 Volt em relao a um referencial (eletrodo onde se encontra a outra ponteira do voltmetro) voc acha que existe uma diferena de potencial entre dois pontos quaisquer contidos na superfcie observada? Justifique a sua resposta.

Existe, pois colocamos a ponteira em qualquer outro ponto desde que no sejam perpendiculares as linhas de fora.Como voc diria que se encontram os pontos gerados na superfcie observada, em relao ao potencial que possuem.

Os pontos se encontram perpendiculares s linhas de fora

Mapeie uma superfcie equipotencial de 1,5 Volts sobre a escala projetvel e reproduza os pontos obtidos na Escala1. (em Anexo).Repita o procedimento para uma superfcie equipotencial de 1,8 Volts. (em Anexo).Localize dois pontos arbitrrios A e B sobre uma das superfcies equipotenciais grficas na Escala1. (em Anexo).Trace uma linha de fora, passando por cada ponto assinalado, observando as propriedades das mesmas. (em Anexo).Localize, segundo as propriedades das linhas de fora, a possvel orientao do vetor campo eltrico nos pontos A e B. (em Anexo).Coloque o eletrodo em anel entre os dois eletrodos retos e observe o comportamento das superfcies equipotenciais interas ao anel. Justifique o observado

O potencial se mantm praticamente constante 1,58; o campo eltrico no interior do anel deve ser nulo, uma vez que o gradiente do potencial tambm o .

Troque os eletrodos retos pelos dois cilndricos

Procure reproduzir (na Escala2) os eletrodos utilizados e o comportamento das superfcies equipotenciais observadas (em Anexo).

Localize, arbitrariamente, di pontos C e D sobre uma das superfcies equipotenciais do seu grfico. (em Anexo).Trace uma linha de fora, passando por cada um dos pontos assinalados. (em Anexo).Localize a orientao do vetor campo eltrico nos pontos C e D. (em Anexo).Observe o seu mapeamento e tire concluses.

As linhas ficam perpendiculares superfcie equipotencial

Consultando seus apontamentos e respostas anteriores, procure responder as seguintes questes:

1. Como se comporta o modulo do campo eltrico em diferentes pontos de uma mesma superfcie equipotencial?

Mantm-se o mesmo

2. Como denominamos um campo eltrico com as caractersticas do obtido entre os eletrodos retos (placas paralelas), nas regies afastadas das bordas? Na mesma linha se comporta uniformemente

Concluso

Podemos definir superfcies equipotenciais como linhas de campo onde a diferena potencial igual. Com relao aos valores apresentados podemos notar a grande semelhana entre o experimento e o resultado esperado, isso levando em considerao a preciso do voltmetro e da escala quadriculada utilizada alm da soluo na cuba de vidro que influenciam bastante no valor final. Notamos que quanto mais prximo do ponto x=0, mais perpendiculares s linhas ficava comprovando assim a teoria.Referncias Bibliogrficas

1. HALLIDAY, R. W. - Fundamentos de Fsica - Eletromagnetismo, 4 ed. Rio de Janeiro: LT- p.18 -19, 1996.

2. PAULI Ronald Ulysses Fsica 4 Eletricidade e Magnetismo Editora E.P.U p. 127, 1980.

Figura SEQ Figura \* ARABIC 2