Universidade Estadual de LondrinaCentro de Cincias ExatasDepartamento de Fsica

Efeito Fotoeltrico

Mateus Silva

Disciplina: 2FIS022 Laboratrio de Fsica ModernaDocente: Amrico Tsuneo Fujii

Londrina-PR, 24 de setembro de 2015.

Sumrio1 Indroduo 32 Objetivos 33 Metodologia 34 Procedimento Experimental 44.1 Lista de Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44.2 Montagem Experimental e Procedimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.2.1 Lmpada de Mercrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.2.2 Experimentos de Lenard e Millikan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Resultados 66 Anlise dos Resultados 76.1 Lmpada de Mercrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76.2 Experimentos de Lenard e Millikan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Concluses 13

Efeito Fotoeltrico1 Indroduo

Quando um feixe de ondas eletromagnticas incide sobre um material metlico epassa a emitir eltrons, denominamos o fenmeno como Efeito Fotoeltrico. O mesmo foiobservado pela primeira vez pelo fsico alemo Heinrich Hertz, em 1887, quando faziaexperincias com ondas eletromagnticas. Ele observou que mais fcil criar uma des-carga eltrica entre dois eletrodos dentro de uma ampola de vidro quando as iluminamosum dos eletrodos com luz.Em 1905 outro fsico alemo, Albert Einstein, publicou trs trabalhos que mudourevolucionou a fsica. Uma dessas publicaes foi sobre o efeito fotoeltrico, trabalhoesse que lhe rendeu um prmio Nobel em 1921. Ele relacionou a quantizao propostapor Planck, e dizia que em certos processos, a luz comporta-se como pacotes concentradosde energia, chamados ftons. De acordo com sua teoria, um quantum de luz transfere todaa sua energia a um nico eltron, independentemente da existncia de outros quanta deradiao. Segundo ele um quantum de luz possui uma energia h, na qual h a constantede Planck e a frequncia da radiao. Quando o eltron absorve essa energia hparte dela utilizada para retirar o eltron da superfcie metlica e o restante da energia transformado em energia cintica do eltron. A energia necessria para retirar o eltronda superfcie do material denominada funo trabalho e representada por 0, podemosassociar ento essa funo trabalho com a energia cintica e a energia do fton incidente.Dessa forma teremos que:E = h = 12mev2 + 0 (1)Onde me e v so a massa e a velocidade do eltron, respectivamente. Mas se o ftonincidente no tiver energia suficiente para retirar o eltron da superfcie do material, ouseja, a energia do fton for menor que a funo trabalho, no ser observado o efeitofotoeltrico. Portanto podemos definir 0 como:

0 = h0 (2)Onde 0 o menor valor para o qual um fton arrancar um eltron da superfcie dometal.2 Objetivos

Verificar a constande de Planck atravs da anlise do potencial de corte no experi-mento de efeito fotoeltrico3 Metodologia

Com a ajuda de duas duas placas paralelas metlicas ligadas a uma diferena depotencial, podemos criar um campo eltrico entre as mesmas, agora podemos incidir sobreDepartamento de Fsica 3

Efeito Fotoeltricouma das placas um feixe de radiao de forma que os eltrons ejetados fiquem contra ocampo eltrico, fazendo com que os eltrons percam sua energia cintica(a situao estilustrada na figura 1). Podemos definir um certo potencial de corte V para que quandoo aplicando sobre as placas, os eltrons cheguem ao limite de entrar em contato coma placa coletora, mas acabam voltando para a placa emissora devido ao campo eltrico.Nesse caso o eltron alcanar a placa coletora se a sua energia cintica for pelo menosigual energia do campo eltrico. Portanto:

eV = Ke = 12mev2 (3)Se juntarmos as equaes (1) e (3) teremos que:V = he 0e (4)

Figura 1: Esquema para a determinao do potencial de corte.4 Procedimento Experimental4.1 Lista de Materiais Foto-clula PASCO h/e apparatus AP-9369; Multmetro Minipa, ET-2060; Lmpada de mercrio PASCO Mercury Vapor Light Source Model OS-9286; Filtros de cor verde e amarelo;Departamento de Fsica 4

Efeito Fotoeltrico Filtro de Intensidade.

4.2 Montagem Experimental e Procedimento4.2.1 Lmpada de MercrioPara determinao a constante de Planck os aparatos foram montados segundo oesquema na Figura 2. Primeiro preciso alinhar a grade de difrao com o feixe deluz proveniente da lmpada dentro do compartimento metlico. Feito isso precisamosalinhar a foto-clula com um dos feixes difratados pela grade. Assim quando a lmpadade mercrio acessa um feixe de luz escapa do compartimento metlico atravs de umajanela presente nele. Esse feixe de luz passa pela grade de difrao e separa os espectrosda luz emitida. Agora possivel alterar qual feixe de determinada cor pode entrar nafoto-clula. Dentro da foto-clula ocorrem os processos mostrados na figura 1, de formaque ao apertarmos o boto "PUSH TO ZERO"a foto-clula definir automaticamente ovalor do potencial de corte necessrio para essa frequncia de luz, basta somente anotaro valor desse potencial mostrado no voltmetro. Para a tomada de dados das cores verdee amarelo podemos ainda utilizar os filtros de cor verde e amarelo, para ter certeza quesomente os feixes amarelo ou verde entrem no aparato.

Figura 2: Arranjo experimental para as medidas do potencial de corte.Podemos ainda colocar junto da grade de difrao um filtro de intensidade que diminuia intensidade de luz que incidir sobre a foto-clula dependendo da faixa de filtragemutilizada. O filtro possui 5 faixas onde somente 100%, 80%, 60%, 40% ou 20% da luzatingir o aparato. Pode-se agora tomar uma medida para cada combinao de frequnciae intensidade de luz possveis. Feito isso pode-se organizar os dados colhidos em umatabela e realizar a anlise dos mesmos.

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Efeito Fotoeltrico4.2.2 Experimentos de Lenard e MillikanAps o toda a tomada de dados podemos utilizar um software de simulao paracompararmos com os dados obtidos. O software utilizado consta no item bibliogrfico [5]. A figura 3 mostra a interface da simulao. Deve-se alterar o valor da diferena depotencial no painel "Voltage (V)"de forma que os eltrons cheguem no limiar de entrarem contato com a placa receptora, mas acaba retrocedendo placa emissora. Anotadoo valor desse potencial podemos alterar o comprimento de onda da radiao no painel"Wavelength". Pode-se ainda alm de alterar o comprimento de onda, alterar o tipo demetal que as placas so feitos.

Figura 3: Interface do software utilizado na simulao.5 ResultadosTabela 1: Tabela com os dados do potencial de corte para cada intensidade e cor doespectro da lmpada de mercrio

Intensidade / Cor Potencial de Corte (V)Violeta 1 Violeta 2 Violeta 3 Verde Amarelo100% 1,61 1,392 1,31 0,695 0,61880% 1,582 1,369 1,289 0,681 0,60860% 1,536 1,327 1,252 0,662 0,59240% 1,469 1,264 1,193 0,633 0,56920% 1,356 1,162 1,097 0,588 0,531Departamento de Fsica 6

Efeito FotoeltricoTabela 2: Tabela com os dados do potencial de corte para cada frequncia e materialutilizado na simulao.Comprimento de onda (nm) Frequncia (1014Hz) Potencial de Corte (V)Clcio Potssio Sdio Csio525 5,71 - - - 0,27500 6,00 - - 0,13 0,39450 6,67 - 0,48 0,42 0,68415 7,23 0,09 0,73 0,64 0,92375 8,00 0,42 1,04 0,98 1,25325 9,23 0,95 1,54 1,5 1,77300 10,00 1,29 1,89 1,84 2,11275 10,91 1,67 2,24 2,18 2,51250 12,00 2,13 2,75 2,62 2,956 Anlise dos Resultados6.1 Lmpada de MercrioUtilizando a tabela 1 podemos plotar um grfico do potencial pela frequncia daradiao utilizada. Mas primeiro precisamos dos valores de frequncia, que esto listadosna tabela 3. Tabela 3: Tabela de Frequncia correspondentes a cada cor.

Cor Frequncia (Hz)Amarelo 5,19E+14Verde 5,49E+14Violeta 3 6,88E+14Violeta 2 7,41E+14Violeta 1 8,20E+14Para cada intensidade de luz foi feito um ajuste para identificar o coeficiente linearda equao y = a+ bx . Os ajustes esto mostrados na figura 5.Com isso agora podemos determinar o valor da constante de Planck para cada caso

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Efeito FotoeltricoFigura 4: Grfio do potencial de corte em funo da frequncia para cada intensidade deluz.

utilizando valores dos ajustes obtidos com a equao (4) teremos que:y =V (5)b =he (6)x = (7)a = 0e (8)Portanto para obtermos a constante h precisamos multiplicar a inclinao b do ajustepela carga do eltron, ou seja:h = e b (9)

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Efeito FotoeltricoFigura 5: Tabelas com os ajustes para cada conjunto de pontos.

(a) Ajuste dos pontos para a intensidade de 100%. (b) Ajuste dos pontos para a intensidade de 80%.

(c) Ajuste dos pontos para a intensidade de 60%. (d) Ajuste dos pontos para a intensidade de 40%.

(e) Ajuste dos pontos para a intensidade de 20%.

Podemos agora organizar uma tabela com os valores de b e de h distribudos em duascolunas.Tabela 4: Valores do coeficiente b e da constante de Planck, a partir do grfico 4.Intensidade b(eVs) h (Js)100% 3,43134E-15 5,49761E-3480% 3,37546E-15 5,40808E-3460% 3,26976E-15 5,23873E-3440% 3,11336E-15 4,98815E-3420% 2,84735E-15 4,56196E-34

Para encontrar o valor da funo trabalho utilizaremos a equao (4) para quandoo potencial de corte for 0, ou seja encontraremos o nosso 0 depois associamos essaDepartamento de Fsica 9

Efeito Fotoeltricoequao com o ajuste do grfico.

0 = he0 0e = 0 = 0/eh/e = ab (10)Depois podemos relacionar essa frequncia mnima com a funo trabalho de acordocom a equao (2), mas no utilizaremos o valor experimental da constante de Planck, maso valor tabelado para evitar os erros experimentais dessa constante. Podemos organizaruma tabela com esses valores como mostrado na tabela 5Tabela 5: Tabela com os valores dos coeficientes angular e linear, da frequncia mnimae funo trabalho.a(eV) b(1015eVs) 0(1014Hz) 0 (eV)-1,15111 3,43134 3,3547 1,38821338-1,13324 3,37546 3,3573 1,38928735-1,09513 3,26976 3,3493 1,38596720-1,03958 3,11336 3,3391 1,38175717-0,94193 2,84735 3,3081 1,36892901

Fazendo uma mdia dos valores de h e 0 teremos que:h = 5, 14 1034J s0 = 1, 38 eV

Podemos ainda organizar outro grfico de intensidade de luz pelos potenciais de corte.Para avaliar como se comporta o potencial de corte conforme variamos a intensidade deluz incidente no material. O esperado era que esse grfico fosse constante para todosos valores de intensidade, pois o potencial de corte independe do nmero de ftonsincidentes no material.

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Efeito Fotoeltrico

Figura 6: Grfico do potencial de corte em funo da intensidade de luz.6.2 Experimentos de Lenard e MillikanAinda podemos comparar os dados experimentais com os dados da simulao presentesna tabela 2. Da mesma forma como anteriormente faamos um grfico e analisemos oajuste dos pontos de modo que o coeficiente angular corresponde a h/e.

Figura 7: Grfico do potencial de corte em funo da frequncia de luz para cada materialobtido pela simulao.Departamento de Fsica 11

Efeito FotoeltricoFigura 8: Tabelas com os ajustes para cada conjunto de pontos para cada material.

(a) Ajuste dos pontos para o clcio. (b) Ajuste dos pontos para o potssio.

(c) Ajuste dos pontos para o sdio. (d) Ajuste dos pontos para o csio.

Podemos agora fazer o mesmo tipo de anlise feito para o experimento anterior. Aconstante de Planck obtida ao correlacionar o coeficiente angular do ajuste com aequao (9). E a funo trabalho calculada a partir do valor da frequncia mnima 0com a equao (10) e (2)(lembrando que o valor da constante h utilizada o tabeladoe no o obtido em cada ajuste). A tabela 6 foi feita a partir dos valores mostrados nafigura 8.Tabela 6: Tabela com os valores da constante de Planck e funo trabalho calculadas apartir da simulao.

Materiais a (eV) b (eVs) h(Js) 0(Hz) 0(eV)Clcio -3,00505 4,2845E-15 6,86453E-34 7,013E+14 2,9Potssio -2,33053 4,2136E-15 6,75093E-34 5,53E+14 2,28Sdio -2,36209 4,17E-15 6,68108E-34 5,66E+14 2,34Csio -2,17571 4,2814E-15 6,85956E-34 5,082E+14 2,09Fazendo uma mdia do valor da constante de Planck teremos que:

h = 6, 78902 1034 J s

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Efeito Fotoeltrico7 Concluses

Foi observado que com o aumento da frequncia da luz incidente na foto-clula diretamente proporcional ao potencial de corte, ou seja, quanto maior a energia do fton,maior ser a energia cintica do eltron ejetado, por isso necessrio um maior potencialpara desacelerar esse eltron. Apesar da proporcionalidade ter sido observada, o valor daconstante de Planck encontrada est com a mesma ordem de grandeza, mas com um errode 22,47% do valor tabelado. Isso se deve ao material utilizado na experiencia estar muitodesgastado. Quando comparado o valor da funo trabalho obtida com uma tabela, no foipossvel determinar qual o metal presente na foto-clula. Um dos motivos pode ter sidodevido ao equipamento estar desgastado como dito anteriormente, ou o material presentena foto-clula no est apresentado na tabela consultada (a tabela est presente noitem bibliogrfico [4]). Quando analisamos o grfico de Potencial de corte x Intensidadeera esperado que o valor do potencial para cada intensidade de luz no alterasse epermanecesse constante, mas no foi o observado. Conforme foi diminuindo a intensidadede luz menor era o potencial de corte, o que no previsto por nenhuma das equaesapresentadas neste relatrio. O motivo se deve provavelmente ao mesmo apresentado nositens anteriores.Ao analisarmos o experimento de Lenard e Millikan feitos a partir da simulao ob-temos bons resultados, uma vez que o erro para a constante de Planck obtido foi daordem de 2% e para o potencial de corte para cada material foi de no mximo 2% tambm.Podemos dizer que a simulao muito boa com uma enorme preciso.

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Efeito FotoeltricoReferncias[1] Marisa Almeida Cavalcante, Cristiane R.C. Tavolaro, Dione Fagundes de Souza e JooMuzinatti. Uma aula sobre o efeito fotoeltrico no desenvolvimento de competnciase habilidades. Disponvel em:http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol3/Num1/a08.pdf. Acesso em 19/09/2015.

[2] Carlos Alberto dos Santos. Efeito Fotoeltrico. Disponvel em:http://www.if.ufrgs.br/einstein/efeitofotoeletricoindex.html. Acesso em19/09/2015.

[3] Mauricio Antonio Algatti . Estudo do Efeito Foto-eltrico. Disponvel em:http://www.feg.unesp.br/ algatti/laboratoriodeestruturadamateria/

RotEstudodoEfeitoFoto-Eletrico-2009.pdf. Acesso em 19/09/2015.[4] Miguel Ferreira. Funo Trabalho. Disponvel em:http://wikiciencias.casadasciencias.org/wiki/index.php/Fun%C3%A7%C3

%A3o_Trabalho. Acesso em 20/09/2015.[5] The King Centre for Visualization in Science. The Photoelectric Effect. Disponvel em:http://www.kcvs.ca/site/projects/physics_files/

photoelectric/photoelectricEffect.swf. Acesso em 20/09/2015.

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