DEMec / CCET / UFSCar 59.049-5 – Mecânica de Materiais em Engenharia

Prof. Dr. Armando Ítalo Sette Antonialli

R1 – Ensaio de tração

386960 – Caio Augusto Rodrigues

2015

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Introdução

Quando submetidos a campos de forças e/ou momentos, os metais deformam-se. A intensidade e o tipo de deformação sofrido pelo metal são funções da resistência mecânica do metal, da intensidade das forças e momentos aplicados, do caminho da deformação, etc.

As deformações resultantes dos campos de força podem ser classificadas em dois tipos

· deformação elástica – é aquela em que, removidos os esforços atuando sobre o

corpo, ele volta à sua forma original. · deformação plástica – é aquela em que, removidos os esforços, não há

recuperação da forma original. Para melhor entendimento do significado dos parâmetros referentes às

propriedades dos materiais no ensaio de tração, revisamos abaixo alguns princípios básicos e definições.

a) Deformação e Tensão de Engenharia

Inicialmente vamos admitir um corpo simples, em forma de viga engastada submetida a uma carga de tração F, onde se desprezam os efeitos do peso próprio.

Sejam: P0 e Q0 dois pontos marcados sobre a peça antes do carregamento, a uma distância l0 um do outro. Após o carregamento os pontos estarão nas posições Pf e Qf, significando que o segmento original aumentou de um valor Δl.

A deformação de engenharia é definida como:

(1) l

leou

000

00

QP

QPQPe

ff

. A deformação de engenharia é, portanto uma grandeza adimensional e representa

um valor médio específico da deformação tomado sobre a extensão do segmento observado. É usual também representar o valor “e” como percentual.

A tensão correspondente ao carregamento F pode ser obtida pela simples aplicação do principio do equilíbrio. Então, a força F representa o esforço necessário para manter o equilíbrio do sistema. Admitindo que a seção transversal no estado não deformado tenha área A0, e que a força se distribui uniformemente em todos os pontos da seção transversal, a tensão de engenharia pode ser expressa como:

(2) 0A

FS

. O valor da tensão de engenharia é prático, porém não é preciso, pois o corpo muda

de seção transversal ao ser tracionado.

b) Deformação e Tensão Verdadeira Analogamente a Tensão de Engenharia, é possível calcular a tensão verdadeira em

um corpo de prova, considerando sua redução de área ao longo do teste, em função do empescoçamento obtido do encruamento do material sob a aplicação de carga trativa.

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)1ln(E

(3) )1(

e

eS

c) Comportamento Elástico No regime elástico, um corpo submetido a carregamento retorna às suas

dimensões originais, quando removido o carregamento, como anteriormente visto. Se o corpo é um sólido elástico e isotrópico submetido a uma carga de tração, vale a Lei de Hooke, expressa por:

(4) . xx E

A relação de proporcionalidade E entre tensão e deformação é o Módulo de

elasticidade ou Módulo de Young. Ao ser tracionado na direção x, o corpo sólido experimenta alongamento nesta

direção e simultaneamente contrações nas direções perpendiculares y e z. Experimentalmente, foi determinado que a razão entre o alongamento e contrações é aproximadamente constante, ou expressando em termos de deformações:

(5) x

z

x

y

O coeficiente de proporcionalidade é o chamado Coeficiente de Poisson. O Coeficiente de Poisson é uma propriedade de comportamento específica de cada material.

Não menos imortantes que o Módulo de Young ou o Coeficiente de Poisson, é possível também destacar outras 2 características dos materiais associados ao comportamento elástico dos mesmos: Limite de Proporcionalidade (Sp) e Módulo de Resiliência (Ur). O limite de proporcionalidade se associa ao fim do interval em que o material apresenta linearidade elástica, ou seja, geralmente preterido pelo limite de escoamento do material. Já o Módulo de Resiliência refere-se a capacidade de um material absorver e liberar energia sob deformação elástica.

d) Comportamento Plástico Já no regime plástico, as ligações químicas dos materiais se rompem e é

observado deformações maiores e permanents no material, em questão. Observa-se ainda o fim da linearidade entre os valores de tensão e deformação. Assim, podemos destacar algumas propriedades que caracterizam o regime plástico, tal como Limite de Escoamento (Se), Limite de Resistência à Tração (Sr), Limite de Ruptura (Sf), Deformação de Ruptura (ef), Ductilidade e Tenacidade. A ductilidade pode ser aferida pelo elongamento do material, relativa aos comprimentos inicial e final; e também pela estricção, relative às áreas inicial e final. Já a Tenacidade registra a capacidade do material em absorver energia mecânica sem fraturar.

e) Ensaio de Tração

O ensaio de tração pretende obter a curva de tensão-deformação de um dado material que descreve seu comportamento elástico e plástico. O ensaio consiste em carregar um corpo de prova, submetendo-o a uma carga de tração que aumenta gradativamente. Os valores de carga e deslocamento são medidos continuamente ao

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longo do ensaio e traçada a curva de comportamento. As máquinas e equipamentos convencionais utilizados no ensaio de tração podem ser combinados com equipamentos auxiliares que geram a curva de comportamento, tomando os valores de engenharia tanto para a tensão como para a deformação.

Pode-se dizer que para materiais metálicos existem dois formatos típicos de curvas: as curvas para os metais dúcteis e as curvas para os metais frágeis.

Em termos genéricos pode-se dizer que:

Um material dúctil é aquele que pode ser alongado, flexionado ou torcido, sem se romper. Ele admite deformação plástica permanente, após a deformação elástica. A deformação plástica em geral é acompanhada de encruamento, que será explicado adiante. Na curva tensão deformação destes materiais, a região plástica é identificável. O ponto de escoamento determina a transição entre as fases elástica e plástica (com ou sem patamar na curva).

Um material frágil rompe-se facilmente, ainda na fase elástica. Para estes materiais o domínio plástico é praticamente inexistente, indicando sua pouca capacidade de absorver deformações permanentes. Na curva tensão deformação, a ruptura se situa na fase elástica ou imediatamente ao fim desta, não havendo fase plástica identificável.

Figura 1. Comportamentos típicos das curvas de tensão deformação

Materiais e métodos

Para a prática em questão, foi necessário o uso de norma ASTM E8/E8M para guiar e padronizar os procedimentos do ensaio de tração, realizados no laboratório de ensaios no DEMA, UFSCar.

O procedimento requer que os comprimentos e os diâmetros da seção tracionada dos corpos de prova a serem testados sejam aferidos anteriormente ao ensaio, propriamente dito. É importante, também, que se risque o corpo de prova com uma caneta específica em dois pontos equidistantes do centro do mesmo, de modo que o sensor da máquina possa verificar a deformação do corpo de prova. Em seguida, o corpo de prova, de dimensões padronizadas (neste caso, cilindrico) (Figura 2), é posicionado e fixado na máquina por meio de componentes bi-partidos, e se o sensor de deslocamento está alinhado com o mesmo. A seguir, verifica-se se a

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fixação se encontra adequada. Após, configuram-se os parâmetros da máquina para o ensaio, tal como velocidade de avanço da travessa superior. Iniciado o teste, conforme o material é tracionado o sensor vai detectando a deformação do material e a registra em um gráfico de tensão-deformação até o ponto desejado, comumente até a ruptura do mesmo.

O ensaio de tração fora realizado, especificamente, para dois materiais: Aço 1020 Recozido e Aço 1040 Encruado.

Figura 2. Dimensões Padrão de um Corpo de Prova Cilíndrico

As dimensões dos corpos de prova utilizados, SAE 1020 e SAE 1040, são explicitadas na Tabela 1, enquanto os parâmetros da máquina são denotados na Tabela 2.

Tabela 1.Dimensões dos Corpos de Prova Dimensão SAE 1020 Recozido [mm] SAE 1040 Encruado [mm]

W 4,90 5,00

A 42,00 40,20

G (marcado à tinta)

20,34 20,70

Tabela 2. Parâmetros do Ensaio de Tração

Parâmetro Intensidade Unidade

Velocidade do Teste 0,132 mm/s

Pré-Carga 100 Kg

Resultados e discussão

Após o ensaio de tração para os dois corpos de prova, curvas tensão-deformação foram geradas, e, a partir destas, foi possível exportá-las para o Excel em forma de tabela, de forma que fosse possível criar gráficos (Figuras 3 e 4) e, assim, retirar as informações necessárias sobre as características e comportamento dos materiais dados.

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Figura 3. Gráfico de Tensão-Deformação para Aço SAE 1020 Recozido

Figura 4. Gráfico Tensão-Deformação para Aço 1040 Recozido

Assim, para os dados e gráficos obtidos, em questão, procede-se de forma a obter e calcular certas propriedades dos materiais ensaiados:

a) Módulo de Elasticidade [GPa] O Módulo de Elasticidade pode ser calculado trigonométricamente, pelo

gráfico, medindo a inclinação da reta tensão-deformação no regime elástico.

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Tabela 3. Módulo de Young para os Aços SAE 1020 e SAE 1040 SAE 1020 Recozido [GPa] SAE 1040 Encruado [GPa]

34,38 52,87

b) Limite de Escoamento [MPa] É obtido através da intersecção, no gráfico, de uma reta paralela a reta do

regime elástico, deslocada em 0,002, com a curva de tensão-deformação do material, e assim, encontrando a tensão referente ao ponto de intersecção.

Tabela 4. Limite de Escoamento para os Aços SAE 1020 e SAE 1040 SAE 1020 Recozido [MPa] SAE 1040 Encruado [MPa]

275 880

c) Módulo de Resiliência [GPa] É a capacidade do metal em absorver energia quando deformado elasticamente e

liberá-la quando descarregado.

(5) .2

1..

2

1 .

2

00

0EE

dd ijij

Tabela 5. Módulo de Resiliência para os Aços SAE 1020 e SAE 1040

SAE 1020 Recozido [J/mm³] SAE 1040 Encruado [J/mm³]

1,09993E-06 7,32316E-06

d) Limite de Resistência à Tração [MPa] Refere-se à tensão máxima suportada pelo material, e pode ser obtida

graficamente, por meio do traçado de uma reta paralela no ponto de máximo da curva.

Tabela 6. Limite de Resitência à Tração para os Aços SAE 1020 e SAE 1040

SAE 1020 Recozido [MPa] SAE 1040 Encruado [MPa]

460 920

e) Alongamento [%] Trata-se do aumento percentual do comprimento do corpo de prova e pode ser

obtido algebricamente tendo em mãos o comprimento inicial e final.

Tabela 7. Alongamento para os Aços SAE 1020 e SAE 1040 SAE 1020 Recozido [%] SAE 1040 Encruado [%]

43,44 5,88

f) Estricção [%] Trata-se de avaliação da redução da área do corpo de prova, ao final do ensaio

de tração (Diâmetro SAE 1020 de 2,90 mm; Diâmetro SAE 1040 de 3,89 mm).

Tabela 8. Estricção para os Aços SAE 1020 e SAE 1040 SAE 1020 Recozido [%] SAE 1040 Encruado [%]

64,97 39,47

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g) Módulo de Tenacidade [J/mm³] É calculado pela integral do polinômio aproximador da curva tensão-

deformação, registrando, assim, a área plotada embaixo da curva.Ou ainda, por integração numérica, é possível obter a área projetada pela curva tensão-deformação.

Tabela 9. Módulo de Tenacidade para os Aços SAE 1020 e SAE 1040

SAE 1020 Recozido [J/mm³] SAE 1040 Encruado [J/mm³]

0,02316 7,92080

h) Curva Tensão-Deformação Verdadeira A curva Tensão-Deformação real pode ser obtida através do cálculo da

deformação real, dada pelo logaritmo neperiano da razão do comprimento no dado instante e o comprimento inicial. Desta forma, constrói-se uma tabela para tais dados, que com estes, é possível obter a tensão verdadeira, dada pelo produto entre a tensão de engenharia e a soma da deformação e 1. Com estes dados em mãos, obtém-se um gráfico para a tensão-deformação verdadeira.

Figura 5. Gráfico de Tensão-Deformação Verdadeira para Aço SAE 1020 Recozido

Figura 6. Gráfico de Tensão-Deformação Verdadeira para Aço SAE 1040 Encruado

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a) Coeficiente de Resistência (K) [MPa] e Coeficiente de Encruamento (n) O valor de "n" é determinado por uma relação matemática empírica,

considerando que a parcela da curva tensão-deformação real ou verdadeira entre o escoamento e a estricção é representada por uma equação exponencial, sendo K o coeficiente de resistência, considerando a tensão e deformação verdadeira do material.

𝜎𝑣 = 𝐾. 𝛿𝑛 (6)

O parâmetro K, pode ser encontrado através da expansão e dedução da equação (6), de tal forma que, sendo Suts o ponto de carregamento máximo, no ensaio de tração:

𝐾 = 𝑆𝑢𝑡𝑠. [exp(1)

𝑛]𝑛

O coeficiente de encruamento, é dado pela deformação máxima verdadeira

que ocorre antes do aparecimento da estricção, no regime plástico, que pode ser obtida graficamente.

Tabela 10. Coeficiente de Resistência (K) para os Aços SAE 1020 e SAE 1040

SAE 1020 Recozido [MPa] SAE 1040 Encruado [MPa]

858,12 1393,58

Tabela 11.Coeficiente de Encruamento (n) para os Aços SAE 1020 e SAE 1040 SAE 1020 Recozido SAE 1040 Encruado

0,27 0,14 De forma ilustrativa, temos a Figura 7 que demonstra as operações gráficas

utilizadas para o aço SAE 1020 recozido, de modo a obter os parâmetros requisitados pela prática.

Figura 7. Operações Gráficas Utilizadas na Determinação de Parâmetros do Material

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Conclusões

De maneira geral,os resultados foram muito satisfatórios. Visualmente, as curvas de tensão-deformação apresentaram-se dentro dos padrões para cada material. O aço SAE 1020 Recozido, sendo mais dúctil, apresentou maior regime plástico, tenacidade, deformações maiores, serrilhado no patamar de escoamento e menor regime elástico. Já o Aço SAE 1040 Encruado, apresentou comportamento com maior resistência, maior regime elástico e pouco encruamento. Dessa forma, ambos os gráficos se mostraram muito próximos do esperado.

Tabela 12. Características dos Materiais Calculadas vs Esperadas

Propriedade SAE 1020 Ensaiado AISI 1020 Steel Annealed at 870º C

SAE 1040 Ensaiado AISI 1040 Steel, cold drawn

Módulo de Young [GPa]

34,78 186 52,87 200

Limite de Escoamento [MPa]

275 294,74 880 585

Módulo de Resiliência [J/mm³]

1,09993E-06 -* 7,32316E-06 -*

Módulo de Tenacidade [J/mm³]

0,023158141 -* 7,92080812 -*

Limite de Resistência à Tração [MPa]

460 394,72 920 655

Alongamento [%] 43,44 36,5 5,89 12

Estricção [%]

64,97 66 39,47 35

Coeficiente de Resistência [MPa]

858,12 -* 1393,58 -*

Coeficiente de Encruamento

0,27 -* 0,14 -*

*Dados não disponíveis no catálogo de aços

Dados os resultados apresentados, em tabela, foi possível concluir, que com

exceção dos valores relativos ao modulo de Young, os dados foram muito coerentes, se comparados com amostras comerciais.

Referências bibliográficas

ANTONIALLI, A. Notas de Aula: Disciplina: Mecânica de Materiais em Engenharia. São Carlos, São Paulo. 2015 Curso de Ensaios Mecânicos do CIMM – www.cimm.com.br/ Material Didático. PMR 2202 – Introdução à Manufatura Mecânica. Caracterização Mecânica de Material. USP. Setembro. 2010. MATWEB – Material Property Data. www.matweb.com