Relatorio - APS - Ponte de Macarrao

7/27/2019 Relatorio - APS - Ponte de Macarrao

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Rua Jorge Tibiri, 451 Centro - So Jos do Rio Pardo - SPCEP 13720-000 - Tel.: (19) 3681-2655

ATIVIDADES PRTICAS SUPERVISIONADAS

Alan Coimbra de Oliveira R.A.: B3299H-9

Andr Lus da Silva R.A.: B322GF-0

Andr Lus Marques Patrocnio R.A.: B3727B-8

Carlos Augusto Estorari Silva R.A.: B234EA-8

Danilo da Silva Firmino R.A.: B361FE-0

Eduardo Mateus Z. Bonfanti R.A.: B44651-0Evelyn P. Goulart Ribeiro R.A.: B2651H-2

Gilberto Aparecido Teixeira Joaquim R.A.: A55HHC-3

Juliana Alves Angelin R.A.: T567FH-0

So Jos do Rio Pardo

2012


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Alan Coimbra de Oliveira R.A.: B3299H-9

Andr Lus da Silva R.A.: B322GF-0

Andr Lus Marques Patrocnio R.A.: B3727B-8

Carlos Augusto Estorari Silva R.A.: B234EA-8

Danilo da Silva Firmino R.A.: B361FE-0

Eduardo Mateus Z. Bonfanti R.A.: B44651-0

Evelyn P. Goulart Ribeiro R.A.: B2651H-2

Gilberto Aparecido Teixeira Joaquim R.A.: A55HHC-3

Juliana Alves Angelin R.A.: T567FH-0

PONTE DE MACARRO.

Trabalho apresentado

UNIP-Campus Rio Pardo

vinculado s Atividades Prticas

Supervisionadas, como parte dos

requisi tos para avaliao semestral,

no Curso de Engenharia Bsico.

So Jos do Rio Pardo

2012


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SUMRIO

INTRODUO ............................................................................................................ 5

1. OBJETIVOS DO TRABALHO .............................................................................. 7

2. CONSTRUO DA PONTE DE MACARRO .................................................... 8

2.1. Material Utilizado. ........................................................................................... 8

2.2. Etapas da Construo. ................................................................................... 8

2.3. Esboo do Projeto. ....................................................................................... 14

2.4. Clculos Utilizados. ...................................................................................... 17

2.4.1. Determinao das reaes de apoio. .................................................... 18

2.4.2. Trao e Compresso. .......................................................................... 19

3.4.3. Verificao do equilbrio nas Trelias. ................................................... 20

3.

CONCLUSES .................................................................................................. 22

REFERNCIAS BIBLIOGRAFICAS ......................................................................... 23


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Lista de Ilustraes

Figura 1: Confeco do Gabarito. ............................................................................... 8

Figura 2: Seleo e corte dos fios de macarro. ......................................................... 9

Figura 3: Resultado da colagem da primeira barra. .................................................... 9

Figura 5: Colagem das barras para formao das trelias. ....................................... 10

Figura 4: Finalizao da colagem dos fios para a formao das barras. .................. 10

Figura 6: Formas das trelias se conformando ao gabarito do prottipo.................. 11

Figura 7: Unio das trelias para a formao da ponte. ............................................ 11

Figura 8: Concluso da unio das trelias. ............................................................... 12

Figura 9: Ponte de macarro concluda. ................................................................... 12

Figura 10: Teste de aplicao de carga na ponte de macarro j concluda. ........... 13

Figura 11: Formatos comuns de trelias tipo Howe. ................................................. 14

Figura 12: Primeiro prottipo desenvolvido no Ftool 3.0. .......................................... 15

Figura 13: Observao de foras nulas em duas barras do 1 prottipo................... 15

Figura 14: Prottipo Final - Vista lateral (110.0 cm de comprimento)........................ 16

Figura 15: Prottipo Final - Vista frontal (46.5 cm de altura e 12.0 cm de largura) ... 16

Figura 16: Resoluo das trelias do projeto. ........................................................... 17

Figura 17:Simulao de reao................................................................................ 18

Figura 18: Trao e compresso............................................................................... 19

Figura 19: Foras Normais Axiais nas barras treliadas da ponte. ........................... 21


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INTRODUO

Uma ponte um tipo de construo que permite interligar ao mesmo nvel

pontos no acessveis separados por obstculos naturais ou artificiais. A palavra

Ponte provm do Latim Pons que por sua vez descende do Etrusco Pont, que

significa estrada, em grego (Pntos), derive talvez da raiz Pent que significa

uma ao de caminhar. As primeiras pontes surgiram de forma natural pela queda

de troncos sobre os rios, e esse processo foi prontamente imitado pelo Homem, quenecessitava ultrapassar obstculos em busca de alimentos ou abrigo, criando assim

pontes feitas de troncos de rvores e eventualmente de pedras, usando suportes

muito simples e traves mestras. Com o surgimento da idade do bronze e a

predominncia da vida sedentria, tornou-se mais importante a construo de

estruturas duradouras, nomeadamente, pontes de lajes de pedra. Das pontes em

arco h vestgios desde cerca de 4000 a.C. na Mesopotmia e no Egipto, e mais

tarde, na Prsia e na Grcia(cerca de 500 a.C.).

Chegando atualidade, o estudo sobre a construo de pontes est focado

no desenvolvimento de novas tcnicas de construo, manuteno e manuteno

de pontes, com a introduo de novos materiais como alumnio e fibra de vidro ou a

evoluo das caractersticas dos j utilizados como o ao e beto. E para o futuro,

espera-se que cheguemos a tecnologia que nos proporcione a construo de pontes

inteligentes, que dotadas de sensores, processadores de dados e sistemas de

comunicao e sinalizao, podero alertar para um conjunto de situaes, desdesobrecargas, subidas dos nveis das guas, ventos, formao de gelo, sismicidade,

pr-rotura de certos pontos nevrlgicos da ponte, fadiga dos materiais, corroso.

Estes sistemas inteligentes podero chegar ao ponto de serem reactivos, por

exemplo, combatendo a corroso atravs de sistemas de raios catdicos instalados

na prpria ponte, usando sistemas de descongelao do gelo presente no tabuleiro,

ou mesmo acionando defletores de ar de forma a assegurar a melhor estabilidade da

ponte face ao vento ou s cargas variveis.


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Uma ponte de macarro uma maquete de ponte feita de macarro tipo

spaghetti, um tipo de massa alimentcia cilndrica, compacta, longa e fina,

diferenciada entre os vrios tipos conforme o seu dimetro especfico.

Pontes de macarro so construdas no intuito de levar seus executores

experimentao prtica de conhecimentos obtidos em sala de aula desde matrias

como Fsica at Desenho Tcnico. Universidades espalhados por todo o mundo

organizam competies envolvendo pontes de macarro, onde o objetivo

normalmente construir uma ponte com quantidade especfica de material (macarro

e cola) sobre um vo especfico, capaz de sustentar a aplicao de uma carga

determinada, nessas competies a ponte que sustenta maior cargo por um perodo

de tempo pr-determinado a vencedora.

Dentro desse contexto, o tema das Atividades Prticas Supervisionadas

proposto a construo de uma ponte de macarro utilizando exclusivamente

macarro tipo spaghetti e cola.


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1. OBJETIVOS DO TRABALHO

Dentro do contexto apresentado na introduo desse relatrio, o objetivo dotrabalho a construo de uma ponte de macarro utilizando macarro Spaghettoni

Barilla N 7 e cola (quente ou fria), sendo essa ponte capaz de vencer um vo livre

de 01 metro e o seu peso total no poder ser superior a 1 kg e a mesma no

poder receber nenhum tipo de revestimento ou pintura.

A construo da ponte de macarro dever ser precedida da anlise de

estruturas para pontes (trelia, Arco, etc.) afim de auxiliar no desenvolvimento de

um projeto detalhado para sua efetiva construo. Ao final, testes de aplicao de

cargas deveram ser efetuados, e uma vez tendo o grupo obtido sucesso na

construo ideal de uma ponte de macarro, essa ponte ir participar de uma

competio interna na Universidade Paulista, envolvendo todos os alunos do curso

de engenharia, onde a ponte dever ser capaz de suportar a carga inicial mnima de

02 Kgf durante 10 segundos para que seja aprovada, a partir de ento sero

aplicadas cargas progressivamente maiores e a ponte do grupo que resistir a maior

aplicao de carga ser tida por vencedora da competio.


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2. CONSTRUO DA PONTE DE MACARRO

2.1. Material Util izado.

Macarro Spaghettoni Barilla N 7

Colas Araldite e Durepox

Cano PVC

Vergalho de Ao CA50/60 (5/16") 8mm

Fio Dental Tesouras

Estilete

Rguas e Esquadros

Paqumetro

Balana

2.2. Etapas da Const ruo.

1 Etapa: Confeco do Gabarito para a construo da ponte segundo o

prottipo definido.

Figura 1: Confeco do Gabarito.


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2 Etapa: Seleo e corte dos fios de macarro a serem utilizados na

construo da ponte.

3 Etapa: Colagem dos fios de macarro para a formao de barras para as

trelias da ponte (utilizao de fio dental para amarrar os fios durante a secagem dacola).

Figura 2: Seleo e corte dos fios de macarro.

Figura 3: Resul tado da colagem da primeira barra.


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4 Etapa: Montagem das trelias, atravs da unio triangular das barras de

macarro em ngulo de 60, conforme o gabarito.

Figura 5: Colagem das barras para formao das trelias que iro compor a ponte de macarro.

Figura 4: Finalizao da colagem dos fi os para a formao das barras.


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Figura 6: Formas triangulares das trelias se conformando ao gabarito do prottipo.

5 Etapa: Montagem da ponte com a unio das trelias finalizadas na etapa

anterior.

Figura 7: Unio das trelias para a formao da ponte.


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Figura 8: Concluso da unio das trelias.

6 Etapa: Concluso da montagem da ponte.

Figura 9: Ponte de macarro concluda.


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7 Etapa: Testes de resistncia com aplicao de cargas na ponte de

macarro.

Figura 10: Teste de aplicao de carga na ponte de macarro j concluda.


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2.3.

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Fazendo uso do software Ftool 3.0 desenvolvemos o primeiro prottipo,

conforme observado na figura baixo:

No entanto, ao realizarmos simulaes de aplicao de carga no primeiro

prottipo, observamos que em algumas barras as foras de trao e compressoeram nulas, tornando ento dispensveis o uso dessas barras em especfico afim de

diminuir o peso final da ponte.

Figura 12: Primeiro prottipo desenvolvido no Ftool 3.0.

Figura 13: Observao de foras nulas em duas barras do 1 prottipo.


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Depois dos testes, optamos pela modificao do primeiro prottipo, buscando

um melhor aproveitamento de material do empregado e um resultado mais eficaz

quanto ao peso final da ponte, chegando assim ao prottipo final utilizado nesse

projeto.

Figura 14: Prot tipo Final - Vista lateral (110.0 cm de comprimento)

Figura 15: Prott ipo Final - Vista frontal (46.5 cm de altura e 12.0 cm de largura)


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2.4. Clculos Utilizados.

O mtodo usado pelo grupo para o dimensionamento das trelias da ponte

conhecido por Mtodo de Cremona, onde a resoluo de trelias planas pelo

mtodo dos ns consiste em verificar o equilbrio de cada n da trelia, seguindo-se

os passos descritos a seguir:

Determinao das reaes de apoio

Identificao do tipo de solicitao em cada barra (barra tracionada ou

barra comprimida)

Verificao do equilbrio de cada n da trelia.

Figura 16: Resoluo das trelias do projeto, determinando os Ns (A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K) onde sero realizados os

clculos das reaes de apoio, verificao do equilbrio e determinao das barras(a) onde ser verificada a solicitao de

trao ou compresso individualmente.


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2.4.1. Determinao das reaes de apoio.

As reaes de apoio em V(A) e em V(E) so iguais, pois a carga P estaplicada simetricamente aos apoios. Portanto:

2

Exemplo: Em uma simulao onde aplicamos uma carga P= 10KN, as reaes

de apoio esperadas em V(A) e em V(E) seriam de 5kn .

Figura 17:Simulao de reao vertical do N(A) e N(E) carga aplicada ao N (C) quemarca centro da ponte.


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2.4.2. Trao e Compresso.

As barras que ligam o n (A) ao n (J) e as barras que ligam o n (E) ao n(K) esto comprimidas pois equilibram as reaes de apoio.

As barras que ligam o n (C) aos ns (J) e (K) esto tracionadas, pois

equilibram a ao da carga P no n (C).

As barras que ligam o n (C) aos ns (B) e (D) esto tracionadas, pois

equilibram as componentes horizontais das barras que ligam o n (A) ao n (B) e o

n (E) ao n (D) que por si esto comprimidas pelas foras de reao horizontal.

A barra que liga o n (B) ao n (F) est tracionada, pois e equilibra os ns (A

F, A B, F G, B G) que esto comprimidos. Respectivamente a barra que ligam o

n (D) ao n (I) est tracionado, pela simetria com a barra de ligao entre os ns (B

F).

A Barra de ligao entre os ns (J) e (K) est comprimida, pois equilibra as

reaes de trao dos ns (J e K) culminantes no n (C), centro da ponte onde

aplicada a carga.

Figura 18: Demonstrao de distribuio das barras com esforo de trao e compresso na ponte.


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3.4.3. Verif icao do equilbrio nas Trelias.

Algumas convenes precisam ser satisfeitas para que o Mtodo de Cremonase aplique. Primeiramente obter as reaes e esforos da trelia, em seguida fazer a

soma vetorial das foras externas e internas atuantes as quais devem formar um

polgono fechado.

O Mtodo de Cremona consiste exatamente em verificar o equilbrio de cada

n na trelia, dessa forma, o procedimento se da seguinte maneira aps desenhar a

trelia em escala e colocar o carregamento e calculando as reaes de apoio.

Considerando que as foras do sistema so as do carregamento, as reaes de

apoio e a fora normal de cada barra da trelia. Ficam definidas reas abertas entre

as foras do carregamento e reaes de apoio, e reas internas entre os esforos

normais de cada barra.

Comeando a traar a pura de Cremona, traando, em escala de

fora/comprimento (exemplo: 1 kN correspondem a 1 cm), de todas as foras

conhecidas (carregamento e reaes de apoio) nas direes dessas foras, que

sero identificadas pela letras que as separam. Exemplo, se a reao Va=10 kN

(vertical )est entre a e b e Ha=8 kN est entre b e c, Va ser identificada como uma

segmento vertical ab de 1 cm e Ha como um segmento horizontal bc de 8 cm,

ambos no sentido das foras que representam.

Terminadas as foras conhecidas, comeamos a traar paralelas s barras a

partir das foras que fazem fronteira com elas, identificando-as pelas letras que as

limitam (de um lado e de outro da barra) Exemplo: se uma barra horizontal est

limitada pelas regies a e f, ela a fora ef, na direo da barra (horizontal) e o seu

comprimento em escala ser a sua intensidade, por exemplo, se medir 6 cm, ser,

pela escala que adotamos (1 kN, 1 cm), de intensidade 6 kN. Fazemos isso at

esgotar todas as letras, e a pura deve fechar.

Observao: os segmentos so definidos pelas intersees das suas retas

suportes com outras s quais esto relacionadas as foras so lidas no sentido

horrio. Se pegarmos a mesma barra no seu outro n extremo ela ser denotada

com hg. Inicialmente, convencionamos todas as foras como de trao, ou seja,

saindo do n. Comparamos com o seu correspondente na pura. Se a nossa fora

gh estiver representada por um segmento gh no mesmo sentido (de baixo para


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cima), ela ser uma trao. Caso contrrio, se hg estiver no sentido de cima para

baixo, ela ser uma compresso. Adote sinal positivo (+) para trao e negativo (-)

para compresso, vetorial de todas as foras que atuam sobre ele ser nula. Aps

se complete a tabela, indicando a intensidade e a natureza do esforo (trao e

compresso).

BARRA FORASNORMAISAXIAIS(t) Simulao de aplicao de carga 20Kn non (C)

AF 5.8

AB 1.0

BG

2.0

BC 1.0

CH 5.8

CD 1.0

DI 2.0

DE 1.0

DH 2.0

FJ 3,7

FG 2.0

GJ 3.7

GH

4.1

HK 3.7

HI 2.0

JK 3.7

KI 3.7

Figura 19: Foras Normais Axiais nas barras treliadas da ponte.


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3. CONCLUSES

Inicialmente a maior discusso do grupo foi quanto ao tipo de estrutura ideal

para a construo da ponte de macarro, cada membro individualmente

apresentou um projeto com idias prprias e o grupo em conjunto decidiu por

aproveitar as idias individuais na construo de um novo modelo, nico para o

projeto. Durante a construo foram encontrados desafios no esperados

durante a fase de planejamento do projeto, principalmente no processo de

colagem do macarro, onde a necessidade de diversos testes foi exigida e um

extenso trabalho nesse sentido foi exigido do grupo afim de encontrarmos as

solues ideais para cada situao de dificuldade encontrada.

A interdisciplinaridadeenvolvida no desenvolvimento do projeto, que envolveu

conhecimentos obtidos na matria Mecnica da Partcula para anlise das

trelias atravs de clculos de trao e compresso das barras, conhecimentos

obtidos na matria de Desenho Tcnico auxiliaram no desenvolvimento das

idias para o projeto, onde os membros do grupo puderam atravs dessa

ferramenta demonstrar perfeitamente suas idias de construo estrutural para

ponte e inclusive os conhecimentos obtidos na matria Comunicao e

Expresso que permitiram uma ideal elaborao do presente relatrio, foram

totalmente absorvidos pelos integrantes como uma valiosa agregao de

conhecimento prtico, e fator preponderante para o sucesso do projeto.


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REFERNCIAS BIBLIOGRAFICAS

Competio de Pontes de Espaguete. (s.d.). Acesso em 05 de Outubro de 2012, disponvel em

UFRGS: http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/

Espaguete. (s.d.). Acesso em 02 de Outubro de 2012, disponvel em Wikipdia:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Espaguete

Flores, J. F. (2009). Trelia Mtodo de Cremona.

Martha, L. F. (s.d.). Ftool: Um Programa Grfico-Interativo para Ensino de Comportamento

de Estruturas. Acesso em 13 de Outubro de 2012, disponvel em PUC - RJ:

http://www.tecgraf.puc-rio.br/ftool/

Ponte. (s.d.). Acesso em 02 de Outubro de 2012, disponvel em Wikipdia:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ponte

Ponte de Espaguete. (s.d.). Acesso em 02 de Outubro de 2012, disponvel em Wikipdia:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ponte_de_espaguete

Ponte Treliada. (s.d.). Acesso em 06 de Outubro de 2012, disponvel em UFSC:

http://www.arq.ufsc.br/arq5661/trabalhos_2003-1/pontes/Viga%20Trelicada.htm

Spaghetti Bridge. (s.d.). Acesso em 05 de Outubro de 2012, disponvel em Johns Hopkins

University: http://www.jhu.edu/virtlab/spaghetti-bridge/

Trelias. (s.d.). Acesso em 06 de Outubro de 2012, disponvel em Fmnovaes:

http://www.fmnovaes.com.br/exerrm/trelicas.pdf

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