Universidade Federal do Triângulo Mineiro Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas

Cursos de Engenharia

Viscosímetro de Stokes

Aluno: Fausto Pagan

Disciplina: Fundamentos de Fenômenos de Transporte.

Professor: Rúbner Gonçalves.

Uberaba-MG

1. OBJETIVO

A aula experimental teve como objetivo a determinação da densidade absoluta

(µ) de um fluido a partir da descida de uma esfera nesse mesmo fluido, contido

em um tubo de vidro vertical.

2. INTRODUÇÃO

A viscosidade é uma característica completamente ligada aos fluidos.

Basicamente, viscosidade é a propriedade que os fluidos possuem em resistir ao

escoamento, dado certa temperatura.

Gases e líquidos , quando submetidos a tensões apresentam sua capacidade de

escoar, mostrando assim sua característica viscosa, diferentemente dos sólidos

que quando submetidos a tensões se deformam.

A viscosidade de um fluido pode ser determinada de diferentes formas, uma

delas é pelo Viscosímetro de Stokes, forma abordada na realização do

experimento que se baseia na velocidade e tempo de queda de uma esfera em um

determinado fluido.

O viscosímetro de Stokes, é um tubo de vidro contendo o líquido que desejamos

determinar sua viscosidade.

Nesse tubo, marca-se uma altura pré-determinada, e deixa-se cair uma esfera, de

diâmetro conhecido, no interior do fluido. Tendo a distância percorrida pela

esfera e seu tempo de queda, é possível determinar sua velocidade.

Enquanto a esfera cai pelo fluido ele é submetida ás forças de empuxo (E), peso

(P) e resistência imposta pelo fluido à esfera (Fvis).

Tendo em consideração esses conceitos pode-se então determinar a viscosidade

absoluta de um fluido, na qual discorremos no decorrer deste relatório.

3. MATERIAIS

Esferas de vidro,

Proveta de vidro graduada;

Cronômetro;

Régua;

Picnômetro;

Balança;

Fluido 1: VR EXTRA MOLD SAE-40 API SF – VECCHI LUBRIFICANTES;

Fluido 2: MOBIL SUPER 1000 – API SM – 20W-50;

4. MÉTODOS

Mediu-se a massa das esferas de vidro e uma balança semi-analítica e anotaram-

se os respectivos valores;

Posteriormente, mediu-se o diâmetro da esfera, com auxílio de uma régua

milimétrica, adotando o mesmo valor de diâmetro para as demais esferas;

Em seguida, marcou-se uma altura de 17 cm na proveta de vidro, distância esta

que foi a percorrida pela esfera na descida.

Com auxílio de um cronômetro, o tempo de queda das esferas foi aferido e

anotado.

O mesmo foi feito para as demais esferas, sendo 3 esferas para um determinado

fluido e outras 6 esferas para outro. Nas provetas 1 e 3 foi colocado um fluido e

na proveta 2 foi colocado o segundo fluido.

Posteriormente 3 picnômetros foram pesados vazios, e em seguida pesados com

água, tendo seus respectivos valores anotados.

Em seguida, os picnômetros foram lavados e secos, sendo posteriormente

preenchidos com os fluidos em questão. E então foram novamente pesados.

Com esses valores em mãos, a volume do picnômetro pode ser determinado

algebricamente.

5. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Tendo registrados todos os dados caracterizados nos métodos foi montada a

seguinte tabela com os valores:

Fluido Tempo (s)

Distância

(m) Raio da esfera (10-3

m) Massa (10-3

kg) μ (Pa.s)

Fluido 1

T1= 1,66

d = 0,17

R1= 9 m1= 4,97 μ1= 0,0294

T2= 2,18 R2= 9 m2= 5,74 μ2= 0,0259

T3= 1,99 R3= 9 m3= 4,68 μ3= 0,0231

T médio= 1,94 Rmédio= 9 m médio = 5,13 μ médio = 0,0261

Fluido 2

T1= 1,31

d = 0,17

R1= 9 m1= 4,67 μ1= 0,0351

T2= 1,84 R2= 9 m2= 5,71 μ2= 0,0305

T3= 1,58 R3= 9 m3= 5,02 μ3= 0,0312

T médio= 1,58 Rmédio= 9 m médio = 5,13 μ médio = 0,0322

Fluido 3

T1= 1,67

d = 0,17

R1= 9 m1= 5,27 μ1= 0,0310

T2= 2,20 R2= 9 m2= 5,50 μ2= 0,0246

T3= 2,00 R3= 9 m3= 5,20 μ3= 0,0256

T médio= 1,96 Rmédio= 9 m médio = 5,32 μ médio = 0,0270

OBS.: Os fluidos 1 e 3 mostrados na tabela são os mesmo.

Com estes dados em mãos, podemos calcular a viscosidade do fluido por meio

algébrico, seguindo a fórmula deduzida como:

- havíamos dito que a esfera em queda no fluido era submetida ás forças de

empuxo (E), peso (P) e resistência imposta pelo fluido à esfera (Fvis), logo

temos que

Fvis = 6µπVR;

E = ρSg;

P = mg

Onde

µ = viscosidade absoluta do fluido;

V = velocidade da esfera;

R = raio da esfera;

ρ = massa específica do líquido;

Nas condições do equilíbrio dinâmico, temos que

VRgRmg

FEP visc

63

4 3

Pela fórmula acima, podemos isolar a viscosidade absoluta, resultando em:

VR

gRmg

6

3

4 3

Fórmula, que nos fornece algebricamente o valor da viscosidade do fluido em questão.

Os valores de viscosidade foram então calculados e dispostos na tabela apresentada

anteriormente.

Os valores encontrados na literatura para as massas específicas dos fluidos 1 e 2

são:

Fluido 1: ρ = 0,869 g/cm³

Fluido 2: ρ = 0,874 g/cm³

E os valores de viscosidade cinemática para os fluidos 1 e 2, também

encontrados na literatura são:

Fluido 1: mínimo 12,5 cSt = 12,5 cm²/s e máximo 16,3 cSt = 16,3 cm²/s para

uma temperatura de 100°C. Tomamos 14,4 cm²/s como sendo seu valor médio

de viscosidade cinemática.

Fluido 2: mínimo 146 cSt = 146 cm²/s e máximo 17,8 cSt = 17,8 cm²/s para uma

temperatura de 100°C. Tomamos 81,9 cm²/s como sendo o valor médio da

viscosidade cinemática.

Relacionando a viscosidade dinâmica com a cinemática temos que:

µ = ρν

Com,

µ = viscosidade dinâmica ou absoluta;

ρ = massa específica do fluido;

ν = viscosidade cinemática.

Pela fórmula apresentada obtivemos os seguintes valores de viscosidade

absoluta:

Fluido 1 = 1,251 Pa.s

Fluido 2 = 7,158 Pa.s

Da tabela, podemos observar que temos a viscosidade do fluido 1 como sendo

0,0261 Pa.s e do fluido 2 como sendo 0,0296 Pa.s. Equiparando os valores de

viscosidade encontrados na literatura, observamos relevada diferença entre os

valores. Sendo assim, podemos assumir essa diferença entre os valores como

sendo resultado da diferença de temperatura em que foram especificadas as

viscosidades, já que pela literatura as viscosidades foram fornecidas a uma

temperatura de 100°C enquanto o valor determinado pelo experimento foi

determinado à temperatura ambiente de 27°C.

Logo podemos registrar a influência que a temperatura exerce sobre a

viscosidade, como exemplo, citamos a dilatação que o fluido pode vir a sofrer, o

que alteraria o valor de sua viscosidade.

6. CONCLUSÃO

Pelo discutido, podemos concluir que o a diferença entre os valores de

viscosidade determinados experimentalmente e os encontrados na literatura se

devem ao fato das temperaturas não serem coincidentes.

O que era de se esperar, sabendo sobre a influência da temperatura sobre a

viscosidade, logo os valores encontrados experimentalmente são de válidos

quanto a temperatura em que se realizou o experimento (27°C).

7. REFERÊNCIAS

ROTEIRO AULA PRÁTICA: viscosímetro de Stokes.

MOBIL SUPER 1000 20W-50, Rio de Janeiro – RJ – Brasil, 2009.

DIÁRIO OFICIAL DA UNIÃO de 27/11/2008, pág. 106, Seção 1, disponível

em http://www.jusbrasil.com.br/diarios/905133/dou-secao-1-27-11-2008-pg-

106. Acesso em: 30 de janeiro de 2013.