1. ANEXOS

1.1. Memória de Cálculo

A vazão volumétrica foi calculada utilizando a equação (1):

Q= m∆ t . ρ

(1)

em que m é a massa de água, ∆ t é o intervalo de tempo e ρ a massa específica da água.

Para a primeira medição o cálculo foi feito da seguinte maneira,

Q= m∆t . ρ

= 1,828Kg

10.77 s .997Kgm3

=1,71 x10−4m3

s

O cálculo da vazão para as outras medições foi feito de forma análoga à anterior.

A média foi calculada utilizando a equação (2):

Q=∑i=1

3

Qi

3

(2)

Desta forma, tem-se:

Q=1,71 x10−4+1,70 x10−4+1,8 2x 10−4

3=1,74 x10−4m

3

s

O cálculo da vazão pela técnica do vertedouro triangular com ângulo de 90o é feito

pela equação (3): [7]

Q=1,4 .H52 (3)

em que H é a altura do vertedouro em metros e Q a vazão em metros cúbicos por segundo.

1

Pela medição da altura do vertedor obteve-se um valor de H= 0,015 m. Portanto,

tem-se:

Q=1,4 .0,01552=3,86 x 10−5m

3

s

A velocidade média do escoamento do fluido é dada pela equação (4)

V=QA

(4)

em que Q é a vazão volumétrica e A área da seção transversal da tubulação.

Utilizando o valor de Q obtido pela técnica da massa por unidade de tempo e

sabendo que a tubulação tem diâmetro interno de 0,016 m, obtém-se:

V=1,74 x 10−4 m

3

sπ .(0,016m)2

4

=0,865ms

O Numero de Reynolds para tal escoamento foi determinado pela equação (5):

Re=ρVDμ

(5)

em que ρ é a massa específica do fluido, V a velocidade do escoamento, D o diâmetro da

tubulação e μ a viscosidade dinâmica do fluido. Dessa forma, obteve-se:

Re=997

Kg

m3.0,865

ms.0,016m

1,003 10−3 N . sm2

=13798,5

A perda de carga para os trechos retilíneos foi calculada usando a equação (6):

∆ H D=h2−h1 (6)

2

em que h1 é a altura do fluido em um determinado tubo e h2 é a altura em outro tubo

paralelo.

Para o conjunto A o cálculo foi feito da seguinte maneira:

∆ H DA=0,168m−0,164m=0,004m

A perda de carga distribuída que ocorre no trecho retilíneo entre os acessórios 2 e 3,

também pode ser determinada por equações modeladas por alguns pesquisadores. Avaliou-

se alguns desses modelos:

Equação Darcy-Weisbach

De acordo com a equação (1):

∆ H D=0,045 .0,1930,016

.(0,865

ms)

2

2. 9,81ms2

=0,0207m

O fator de atrito foi determinado pelo diagrama de Moody, através do número de

Reynolds e da rugosidade (acrílico considerado tubo liso).

Equação de Swamme

f={(6422513 )

8

+9,5 [ ln ( 5 ,74

225130,9 )−(250022513 )

6]−16}

0 ,125

∆ H D=fLDV 2

2 g

∆ H D=0,082 .0,1920,016

.(0,865

ms)

2

2. 9,81ms2

=0,0377m

3

Em que fator de atrito foi determinado pela equação (2).

Para o cálculo do fator de atrito através do uso das diferentes correlações obteve-se:

Equação de Swamee:

f={(6422513 )

8

+9,5 [ ln ( 5 ,74

225130,9 )−(250022513 )

6]−16}

0 ,125

f=¿ 0,025

Equação de Colebrook:

1

√ f=−2 l og ( 2,51

22513√ f )f=¿ 0,025

Equação de Churchill:

1√ f

=−4 log(( 722513 )

0,9)f=¿0,0063

Equação de Fanning:

f=Dρg∆h2Lρ v2

f=9,81∗0,022∗0,0127

2∗0,34∗1,7782

f=¿ 0,0013

4