UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA UDESC

CENTRO DE CINCIAS TECNOLGICAS CCTDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICA DEMCURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA MECNICA

ANDR VINCIUS HOLLERWEGER CERONFELIPE AURLIO STAACKFELIPE GABRIEL DADAMFILIPI FLR TEIXEIRAGUILHERME GOMESHUMBERTO LAFUENTE GONALVESOTTO LUIZ QUINTINO NETOVINCIUS GONALVES DA SILVA

AVALIAO DA RESISTNCIA TRMICA DE CONTATO EM JUNES METLICAS

JOINVILLE, 2015ANDR VINCIUS HOLLERWEGER CERON

FELIPE AURLIO STAACKFELIPE GABRIEL DADAMFILIPI FLR TEIXEIRAGUILHERME GOMESHUMBERTO LAFUENTE GONALVESOTTO LUIZ QUINTINO NETOVINCIUS GONALVES DA SILVA

AVALIAO DA RESISTNCIA TRMICA DE CONTATO EM JUNES METLICAS

Relatrio apresentado disciplina Laboratrio de Sistemas Termofluidos II (LST2001), como requisito parcial para obteno do ttulo de Bacharel em Engenharia Mecnica.

Universidade do Estado de Santa Catarina

Orientador Prof. Dr. Paulo Srgio Berving Zdanski

JOINVILLE, 2015

SUMRIO

1 INTRODUO3

2 REVISO BIBLIOGRFICA4

3 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS7

4 RESULTADOS E DISCUSSES 9

5 CONCLUSES13

REFERNCIAS14

1 INTRODUO

Em sistemas compostos, pode-se encontrar a queda de temperatura entre as interfaces dos vrios materiais. A alterao na temperatura ocorre por meio da resistncia trmica de contato (Rt,c) (INCROPERA et al., 2011).Sua existncia provoca, principalmente, pelos efeitos de rugosidade entre as superfcies. Nestas, h pontos de contato e interstcios, preenchidos geralmente com ar. Frequentemente, a rea de contato pequena e a maior contribuio para a resistncia oriunda dos interstcios (INCROPERA et al., 2011).A resistncia de contato pode ser reduzida com o aumento da rea de contato atravs de um acrscimo de presso e/ou pela reduo de rugosidade. Pode-se ainda aprimorar a transferncia de calor adicionando-se um fluido interfacial com elevada condutividade trmica (INCROPERA et al., 2011).No que tange o presente estudo, o sistema fsico consistiu em duas barras de alumnio puro, conectando os reservatrios trmicos (quente e frio). Tais barras foram interligadas por meio de um dispositivo de fixao e de pasta trmica, a fim de minimizar os interstcios e aprimorar a transferncia de calor.Sendo assim, o objetivo deste trabalho foi determinar experimentalmente a resistncia trmica de contato entre dois materiais metlicos. Concomitantemente ao objetivo central do experimento, buscou-se encontrar o fluxo de calor axial em ambas as barras.

2 REVISO BIBLIOGRFICA

Ao estudar a transferncia de calor entre dois corpos em contato, e atendo-se s suas imperfeies superficiais, sabe-se que tal contato acontece em apenas alguns pontos, uma vez que a superfcie de ambos no perfeitamente lisa. As micro vilosidades superficiais aprisionam fluidos (geralmente ar) que oferecem resistncia troca de calor entre os corpos. Essa resistncia, somada resistncia oferecida pelos pontos de contato, chamada de Resistncia de Contato, ilustrada pela Figura 1 e podendo ser calculada pela Equao 1.

Figura 1 Imagem ampliada do contato entre duas superfcies A e B

Fonte: http://help.solidworks.com/2012/Portuguese-brazilian/SolidWorks/cworks/Thermal_Contact_Resistance.htm

Equao 1

Para validar o presente estudo, de transferncia de calor entre duas barras metlicas cilndricas de Alumnio, algumas hipteses foram admitidas. A primeira hiptese levantada foi considerar as duas barras com rea de seo transversal e propriedades constantes. A segunda hiptese a se considerar, diz respeito transferncia de calor ser unidimensional. Isso foi obtido atravs de um isolamento trmico considerado ideal na direo radial. Assim, o fluxo de calor atravs da barra se d somente na direo axial.A terceira hiptese considerada, leva em conta que a transferncia de calor entre as barras deu-se em regime estacionrio. Ou seja, as temperaturas ao longo das barras e o fluxo de calor no se alteraram com o passar do tempo. Vale ressaltar que o fluxo de calor na unio das barras no constante, uma vez que os pontos de contato apresentam temperaturas mais elevadas, e o ar aprisionado nos interstcios dificultam a troca de calor nessas reas. Assim, tem-se que o fluxo de calor na barra em contato com a fonte quente constante at a juno das barras, onde passa a no ser constante. A partir deste ponto, a parcela do fluxo de calor que atravessa a fronteira, transfere-se de maneira constante ao longo da barra em contato com a fonte fria.A partir das hipteses consideradas, possvel aplicar a Lei de Fourier.

Lei de Fourier

Para valores conhecidos de K, A, e possvel determinar uma equao da temperatura em funo do comprimento da barra. Uma vez que o comprimento das barras conhecido, pode-se substituir este valor na equao encontrada para se determinar a temperatura de cada barra na interface, devido dificuldade de se obter de maneira direta a temperatura nessa regio.Uma vez determinada a temperatura na interface, pode-se calcular atravs da Equao 1 o valor da Resistncia de Contato. A melhor maneira de se minimizar a resistncia trmica na juno entre as barras , utilizar, segundo Incropera, et al. (2007), qualquer substncia intersticial que preencha os interstcios entre as superfcies em contato, e cuja condutividade trmica exceda a do ar. Desta maneira, comumente utilizado metais macios na regio da junta, como chumbo, estanho, ndio ou prata, inseridos na forma de finos filmes ou aplicados como um fino revestimento; ou ainda atravs do uso de graxas trmicas, usualmente base de silcio, em virtude da sua capacidade de expurgar o gs contido nos interstcios (INCROPERA et al., 2011).

3 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

Para a realizao do experimento foram utilizados os seguintes componentes: Dois reservatrios trmicos, sendo um deles mantido a uma temperatura de 0C com gua e gelo e outro mantido a uma temperatura de 90C atravs de um aquecedor eltrico junto de um termmetro de bulbo para o controle da temperatura; duas barras de alumnio puro de mesmo dimetro e comprimento e seis termopares do tipo k.

Figura 2 Esquema experimentalFonte: elaborao dos prprios autores (2015).

As duas barras so conectadas nos reservatrios e so unidas por uma braadeira a fim de obter uma presso de contato eficiente entre elas. Depois, a junta preenchida com uma pasta trmica e as barras so isoladas termicamente em toda a suas superfcies para evitar troca de calor em toda a regio. Os termopares so colocados em orifcios na barra juntamente com uma pasta trmica com o mesmo objetivo.As medies foram realizadas com um multmetro em intervalos de tempo de acordo com o nvel de variao de temperatura ao longo da barra. Inicialmente houve uma elevada variao nas temperaturas at ser atingido o regime permanente. Em seguida as medies foram encerradas.

4 RESULTADOS E DISCUSSES

Aps efetuadas todas as medidas, as mesmas foram organizadas e dispostas na Tabela 1.

Tabela 1 Valores de temperatura em funo do tempoMedies Experimentais

Medida E1 [ C ]E2 [ C ]E3 [ C ]E4 [ C ]E5 [ C ]E6 [ C ]Tempo

122232424262800:04:00

222232528303600:06:15

323242533384600:08:15

424262938435000:10:15

526283142475400:12:25

629323446515800:15:10

732343649546000:18:00

834374051566200:21:00

935384052576300:23:40

1036384153586400:26:10

1137394354586400:29:15

1240434656596600:34:00

1341444757606800:37:40

1443464959627100:43:25

1544475060637000:47:00

1643464959636900:50:00

Fonte: Elaborao dos prprios autores (2015).

Os dados da Tabela 1 foram ilustrados graficamente na Figura 3 para uma melhor visualizao da diferena de temperatura na barra ao longo do tempo.Figura 3 Variao de temperatura na barra aps atingir o regime permanenteFonte: Elaborao dos prprios autores (2015).

A partir da anlise da Figura 3 verificou-se que o regime estacionrio foi atingido. A partir disto foi possvel elaborar um grfico do gradiente de temperatura em funo do comprimento da barra metlica, conforme Figura 4

Figura 4 Distribuio de temperaturas ao longo das barras

Fonte: Elaborao dos prprios autores (2015).

Foram traadas linhas de tendncia de acordo com as diferenas de temperatura em cada barra estudada. Estas linhas, juntamente com suas equaes, encontram-se na Figura 4. A partir destas curvas, o fluxo de calor pode ser calculado atravs da Lei de Fourier, utilizando a Equao 2. Com base na literatura (INCROPERA et al., 2011), a condutividade trmica do alumnio (k= 237,8 W / K . m) foi obtida atravs da interpolao de valores, utilizando a temperatura mdia da barra (55C) quando alcanado o regime estacionrio.

Equao 2

vlido destacar que o fluxo de calor ocorreu no sentido negativo de x, o que explica o sinal negativo acima.A diferena de fluxo de calor entre as duas barras pode ser consequncia de fatores interferentes na juno das mesmas, como por exemplo a presena de braadeira metlica, a transferncia de calor por meio da pasta trmica e possvel troca de calor com a gua que vazou do recipiente quente e entrou em contato com as barras.Os valores de temperatura para o ponto de juno foram calculados atravs da extrapolao de valores nas equaes das barras 1 e 2, presentes no na Figura 4, sendo elas:

Com estes valores de temperatura, a resistncia trmica de contato pode ser calculada por meio da Equao1:

Vale lembrar que o valor do fluxo trmico utilizado na equao acima foi o da barra 1, pois este o fluxo transferido entre as barras e consequentemente o que passa pela regio de contato.A resistncia trmica de contato tpica para superfcies de alumnio em contato, tendo como fluido interfacial o ar e presso de contato (ASM, 1995).O valor alcanado quase trs vezes maior que o disponvel na literatura. Alm dos fatores interferentes supracitados, esta resistncia inversamente proporcional presso de contato. A presso na superfcie estudada desconhecida, portanto, o valor obtido aceitvel, supondo que a presso experimental seja inferior citada na referncia.

5 CONCLUSES

Por meio do presente estudo, obtiveram-se as seguintes consideraes: O regime permanente foi atingido; Atravs da extrapolao do ajuste linear, pode-se constatar uma diferena de temperatura na extremidade das barras e, por conseguinte, uma diferena de fluxo, isto justificado pela presena da resistncia de contato; O valor encontrado para a resistncia de contato foi trs vezes maior quando comparado ao valor da resistncia de contato para a interface alumnio/alumnio com ar. Supe-se que este valor aceitvel, pois a presso experimental inferior presso de referncia; Por fim, importante destacar que o isolamento trmico das barras pode no ter sido efetivo contribuindo para que o fluxo de calor no seja unidimensional, assim como assumido hipoteticamente no experimento.

REFERNCIAS

INCROPERA, Frank P. et al.Fundamentos de transferncia de calor e de massa.6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011.