Relatório 1DH2 G1 T4
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8/19/2019 Relatório 1DH2 G1 T4
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Grupo 1 – 1DH2
Nº Nome Comp. Nota
1110706 Álvaro Diogo Moreira da Rocha C31110325 Diogo Emanuel Morais Azevedo C21110483 Francisco Fernandes Pereira C1 e C4
1110483 1110325
Eng. Rui Barral/ Fernanda Amaral | FIEXP
ANO LECTIVO
2011/2012Choque frontal e directo
Instituto Superior de Engenharia do Porto
O Engenheiro _____________________________
Classificação ______________________________
Data da realização da experiência 10/01/2012
Data da entrega 11/01/2012
1110706
http://www.google.com/imgres?q=ISEP&um=1&hl=pt-PT&sa=X&biw=1360&bih=673&tbs=isz:l&tbm=isch&tbnid=3e627kxJBBIiWM:&imgrefurl=http://dear-cots.di.fc.ul.pt/&docid=-HpnXOlOl-LgiM&w=1343&h=1221&ei=8CiMTq3MMorKsgaB3uWIAg&zoom=1http://www.google.com/imgres?q=ISEP&um=1&hl=pt-PT&sa=X&biw=1360&bih=673&tbs=isz:l&tbm=isch&tbnid=3e627kxJBBIiWM:&imgrefurl=http://dear-cots.di.fc.ul.pt/&docid=-HpnXOlOl-LgiM&w=1343&h=1221&ei=8CiMTq3MMorKsgaB3uWIAg&zoom=1
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Objectivo do trabalho:
Pretende-se com este trabalho prático criar um procedimento experimental
que possibilite a determinação do coeficiente de restituição de um choque frontal e
directo. Através do método de regressão linear quer-se determinar estatisticamente as
grandezas e obter a incerteza associada ao respectivo cálculo.
Introdução teórica:
A colisão entre dois corpos que ocorre num intervalo de tempo muito curto e
durante o qual os corpos exercem entre si forças de interacção relativamente
elevadas: é designado por choque. As leis da mecânica Newtoniana permitem deduzir
propriedades das trajectórias e das velocidades após o choque, conhecendo as suas
características antes do choque, sem ser necessário conhecer as forças de interacção.No estudo do choque admite-se que os corpos antes e após o choque são rígidos e que
o fenómeno de choque ocorre em dois períodos distintos:
Um período inicial de compressão desde o instante de contacto inicial pontual
até ao instante de contacto máximo;
Um período final de restituição entre o instante de contacto máximo e o
instante de contacto final (pontual).
O valor do coeficiente de restituição pode ser obtido pela conservação do momento
linear, assim e como se pretende conhecer o valor da velocidade de por exemplo duas
partículas depois de ocorrer um impacto central, e representam as velocidades das
partículas A e B após do choque, respectivamente, como não existem forças exteriores, a
quantidade de movimento total das duas partículas mantém-se constante, logo podemos dizer
que:
Considerando agora o princípio da conservação da energia total:
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Aplicando nesta expressão o princípio da conservação da quantidade do
movimento, , vem:
:
Nesta expressão “e” representa o coeficiente de restituição. A expressão
anterior dá-nos que a velocidade relativa das duas partículas após o choque pode
obter-se pela multiplicação da velocidade relativa antes do choque pelo coeficiente de
restituição, que toma valores entre 0 e 1 existem 3 valores distintos que definem um
tipo de choque frontal, assim:
e = 1, choque perfeitamente elástico
e = 0, choque perfeitamente inelástico
0 < e < 1, choque inelástico
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Procedimento Experimental:
A seguinte figura representa a montagem realizada para a realização do
trabalho prático.
Esquema do dispositivo experimental
Na primeira parte do trabalho prático foi colocada uma calha com um ângulo
de inclinação β, que continha na sua extremidade uma superfície em madeira
perpendicular à calha que servia de “parede”, estabeleceram-se 8 locais na calha para
o lançamento da bola a uma distância d, d’ representa a distância que a bola ressalta
após chocar com a parede, a experiência consistiu em medir directamente a distância
d’ que a bola atinge na calha depois de embater com a parede.
Na segunda parte do trabalho, com a mesma montagem representativa do
esquemático, pretendeu-se medir a distância d’ que a bola sobe depois de chocar com
outra bola igual à inicial utilizada na primeira parte do trabalho, inicialmente estava
estipulado fazer a actividade prática com uma bola mais pequena, mas tendo em conta
que seria mais difícil acertar com a bola maior na bola mais pequena que estava no fim
da calha aumentando assim o erro, optou-se por fazer a actividade experimental com
duas bolas iguais.
Com a ajuda do método de regressão linear proceder-se-á à construção de dois
gráficos referentes às duas situações acima referidas, ainda com estes dois gráficos
haverá a possibilidade de aferir a velocidade de aproximação e de afastamento em
cada caso, isto através da relação entre as equações lineares das rectas dos gráficos e a
dedução da equação do Teorema da Conservação de Energia.
β
dd’
h
h’
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Dados experimentais:
Aqui estão representadas as tabelas obtidas através da medição do ressalto
que a bola faz com a superfície de madeira e com outra bola, estão em baixo à
esquerda e à direita respectivamente.
Distância d (m) Distância do ressalto d' (m) Distância d (m) Distância do ressalto d' (m)
1,77 0,22 1,77 0,165
1,66 0,18 1,66 0,15
1,57 0,155 1,57 0,14
1,28 0,15 1,28 0,13
1,18 0,145 1,18 0,12
1,03 0,14 1,03 0,10
0,88 0,11 0,88 0,113
0,71 0,108 0,71 0,8
Massa das Bolas = 87,64 g
Diâmetro das Bolas = 5,16 cm
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Análise e tratamento dos dados experimentais:
Na tabela acima as distâncias foram obtidas directamente com o uso de uma
fita métrica.Para deduzir a da bola e relacionar com o coeficiente de restituição
deduzido na Introdução deste relatório, primeiro optou-se pela dedução da
através da Conservação da Energia Mecânica:
Sabendo que:
e
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Substituindo na equação anterior, obtemos:
Com e relacionando com a equação do coeficiente de reconstituição obtida
anteriormente consegue-se finalmente saber que:
Relacionando com as equações obtidas pela regressão quadrática fica-se a
saber que no primeiro caso e = 0.24 e no segundo caso e = 0.21.
Tabela I – Grandezas Físicas
Grandeza Física Notação Método de obtenção da grandeza Unidade
Massa m Medida directa g
Comprimento l Medida directa cm
Diâmetro d Medida directa mm
Coeficiente de restituição e √d’/√d adimensional
Tabela II – Equipamento Usado
Grandeza física Equipamento Unidade Resolução Erro
Massa Balança g 0,01 g 0,01 g
Comprimento Fita Métrica cm 0,1 cm 0,05 cm
Diâmetro Picometro mm 0,01mm 0,005mm
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Conclusão
Pela realização do trabalho prático e com a dedução das equações do
coeficiente de restituição, a compreensão destes tipos de choques ficou bastante
esclarecida, conseguimos assim até especular acerca do possível resultado a obter no
cálculo do trabalho que teremos de entregar posteriormente.
Interpretando os gráficos consegue-se ver que os resultados finais não serão
muito fidedignos já que existe um pequeno erro associado a esta experiência, já que
algumas vezes a bola antes do choque ia encostada à parede da calha fazendo comque perdesse velocidade ou quando ressaltava ia embater directamente na parede da
calha fazendo assim com que não se pudesse aferir a distância correcta que tinha
ressaltado, ainda assim, e dado que com bastante perseverança conseguimos obter os
nossos dados, estamos satisfeitos com o resultado obtido e as competências
adquiridas, com a elaboração desta actividade experimental.