Relatório 1
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EXPERIMENTO 01 MALHA ABERTA X MALHA FECHADA EXPERIMENTO 02 MALHA FECHADA E CONTROLE PROPORCIONAL EXPERIMENTO 03 CONTROLADOR PID
Resumo - Este relatrio foi realizado para a
prtica da disciplina de Sistemas de Controle
Clssico. Nele contm um estudo comparativo do
sistema de malha aberta e do sistema de malha
fechada focando-se nas suas vantagens e
desvantagens. Os ensaios realizados nos
experimentos foram em um motor de corrente
contnua, fabricante Labtools, com o auxlio do
software NI LabVIEW. Nos ensaios do sistema de
malha aberta variou-se os valores de ganho do
controlador no sistema com e sem perturbao,
para verificar a eficincia do ganho do
controlador. J nos ensaios do sistema de malha
fechada acrescentou-se as constantes de ganho
proporcional, integrativo e derivativo. Tambm
buscou-se associar tais constantes de ganhos no
sistema, a fim de alcanar um melhor sinal
resultante de sada. Tanto em um sistema de
malha aberta quanto em um sistema de malha
fechada o objetivo do controle a paridade do
sinal de sada, sinal fornecido a planta, ao do sinal
de referncia, sinal de entrada do sistema. As
anlises realizadas foram todas qualitativas mas
pode-se definir que para um sistema de controle
de um motor de corrente contnua o mais
adequado um controlador PID. Todas as
medies, coletas de dados e simulaes foram
explicadas no presente relatrio.
Palavras-Chave: Malha aberta, malha fechada,
controlador PID.
I. INTRODUO TERICA
O sistema tratado nesse relatrio pode ser definido
como um dispositivo, no caso o motor, o controlador
e o sensor (casualmente), que recebe um sinal de
entrada e produz um sinal como resposta, um sinal de
sada. Pode ser classificado como um sistema de
malha aberta ou um sistema de malha fechada.
Sistema de Controle de Malha Aberta:
Em um sistema de malha aberta existe a referncia
(sinal de entrada), o controlador, o motor e a sada
(sinal de sada). A principal caracterstica do controle
em malha aberta que a sada no influncia na ao
do controlador.
Vantagens do Sistema de Controle de Malha Aberta:
-Simples construo e fcil manuteno;
-Economicamente mais vivel que o sistema de
malha fechada;
-Sem problemas de estabilidade;
-Adequados para sistemas com dificuldades de
medio de sada;
Sistema de Controle de Malha Fechada:
J em um sistema de malha fechada existe a
referncia (sinal de entrada), o controlador, o motor,
o sensor (acrescentado ao sistema num
posicionamento de realimentao) e a sada (sinal de
sada). O sinal de sada influente na ao do
controlador pois existe um sensor que calcula a
diferena do sinal de referncia e a realimentao.
Vantagens do Sistema de Controle de Malha
Fechada:
-Diminui a sensibilidade as variaes de parmetros;
-Possibilita a estabilidade do sistema;
-Rejeita distrbios;
-Diminui ou elimina erros em regime permanente;
-Possibilita a modificao da resposta em regime
transitrio.
Influencia da ao proporcional, da ao integrativa
e da ao derivativa:
- Ao Proporcional permite ajustar o ganho,
funcionando como um amplificador diminui o erro
em regime permanente mas piora a resposta
transitria.
- Ao Integrativa elimina o erro estacionrio o que
melhora o tempo de resposta mas pode causar um
aumento do overshoot;
ECA004 SISTEMA DE CONTROLE CLSSICO ABRIL/2015 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUB
CAMPUS AVANADO DE ITABIRA
ENGENHARIA DA COMPUTAO E ENGENHARIA ELTRICA
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- Ao Derivativa prever o erro futuro o que pode diminuir o overshoot e melhorar o tempo de
estabilizao mas amplifica eventuais rudos.
II. OBJETIVOS
- Introduzir o conceito de malha aberta e fechada
pontuando as caractersticas de cada tipo atravs de
um motor de corrente contnua. ;
- Analisar o impacto de diferentes ganhos em um
controlador proporcional;
- Introduzir os conceitos relacionados a uma malha
de controle utilizando um controlador PID atravs de
um motor de corrente contnua.
Todas as anlises destes experimentos foram
qualitativas.
III. Materiais e Mtodos
III.1 Materiais
- Motor de corrente contnua, fabricante Labtools;
- NI LabVIEW.
III.2 Mtodos
Para todas as partes do experimento foi utilizado um
motor de corrente contnua, fabricante Labtools, e
para simular e coletar dados o software LabVIEW.
III.2.1 Malha Aberta x Malha Fechada
Foi implementado um controlador em malha aberta.
A primeira parte deste experimento consistiu na
aquisio do sinal de referncia (um degrau) e do
sinal de sada para trs ganhos no controlador (K=1;
K=2; e K=3). Na segunda parte coletou-se os mesmos
sinais de referncia e de sada mas acrescentando-se
ao degrau uma perturbao unitria.
A Fig. 1, a seguir, mostra diagrama de blocos
montado no LabView para capturar os sinais de
entrada e sada na malha aberta sem perturbao.
Fig. 1 Malha aberta LabView sem perturbao
A Fig. 2, a seguir, mostra diagrama de blocos
montado no LabView para capturar os sinais de
entrada e sada na malha aberta com perturbao.
Fig. 2 Malha aberta LabView com perturbao
III.2.2 Malha Fechada e Controle Proporcional
Foi implementado um controlador proporcional em
malha fechada. No qual, definiu-se a amplitude e o
perodo do sinal de referncia do tipo degrau. Com o
sinal degrau definido, foi variado o ganho
proporcional at que este, visualmente, tenha sido
considerado adequado.
III.2.3 Controlador PID
Foi implementado um controlador PID em malha
fechada, com o mesmo sinal de referncia do
experimento anterior. Para isto, foi adicionado e
regulado os ganhos gradativamente. Comeando pelo
controlador proporcional, definido anteriormente,
adicionando o ganho integrativo e, por ltimo, o
ganho derivativo. Os trs parmetros (Kp, Ki e Kd)
foram ajustados por tentativa e erro.
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A Fig. 3, a seguir, mostra diagrama de blocos
montado no LabView para capturar os sinais de
entrada e sada na malha fechada com os ganhos
proporcional, integrativo e derivativo. Utilizado em
III.2.2 e III.2.3.
Fig. 3 Malha fechada LabView
IV. RESULTADOS
IV.1 Malha Aberta x Malha Fechada
Os dados coletados nessa parte do experimento foram
para realizar uma anlise da influncia do ganho no
controlador ao sinal de sada. Para isso foram
selecionados trs valores de ganhos distintos.
Na Fig.4 temos o sinal de entrada em cinza, variando
de 0 a 3, e o sinal de sada em vermelho, com k=1 no
controlador.
Fig. 4 Malha aberta com K=1.
Na Fig.5 temos o sinal de entrada em cinza, variando
de 0 a 6, e o sinal de sada em vermelho, com k=2 no
controlador.
Fig. 5 Malha aberta com K=2.
Na Fig.6 temos o sinal de entrada em cinza, variando
de 0 a 9, e o sinal de sada em vermelho, com k=3 no
controlador.
Fig. 6 Malha aberta com K=3.
Com os parmetros de entrada e sada salvos dos
grficos das Fig. 4, Fig. 5 e Fig. 6 foi plotado, via
MatLab, os seis sinais sobrepostos, na Fig. 7. Pode-
se observar que no experimento no foi utilizado o
mesmo valor de amplitude no sinal de entrada,
dificultando uma anlise mais sucinta e coesa dos
sinais de sada.
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Fig. 7 Malha aberta com K=1, K=2 e K=3 - MatLab.
Na segunda parte desse experimento foi adicionado
uma perturbao unitria nos trs sistemas anteriores.
Esta adio ao sistema foi utilizada para comparar a
resposta de um sinal sem perturbao e com
perturbao.
Na Fig.8 temos o sinal de entrada em cinza, variando
de 1 a 4, e o sinal de sada em vermelho, com k=1 no
controlador e uma perturbao unitria no sistema.
Fig. 8 Malha aberta com perturbao unitria e K=1.
Na Fig.9 temos o sinal de entrada em cinza, variando
de 1 a 7, e o sinal de sada em vermelho, com k=2 no
controlador e uma perturbao unitria no sistema.
Fig. 9 Malha aberta com perturbao unitria e K=2.
Na Fig.10 temos o sinal de entrada em cinza,
variando de 1 a 10, e o sinal de sada em vermelho,
com k=3 no controlador e uma perturbao unitria
no sistema.
Fig. 10 Malha aberta com perturbao unitria e K=3.
Na Fig. 8 tem-se os seis sinais das Fig. 8, Fig. 9 e Fig.
10 plotados sobrepostos, via MatLab. O mesmo
problema e dificuldade de anlise, que o da Fig.11,
foi encontrado nesta parte do experimento.
Fig. 11 Malha aberta com perturbao unitria K=1,
K=2 e K=3 - MatLab.
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IV.2 Malha Fechada e Controle Proporcional
Neste experimento, aps fechar a malha do sistema,
foi implementado um controlador proporcional.
Variou Kp, a constante proporcional do controlador,
de um modo que o sinal se sada semelhou-se ao de
referncia, com as limitaes do controlador
proporcional.
Na Fig. 12 temos um sinal de entrada, em cinza, com
amplitude 3 e perodo 2; e um sinal de sada, em
vermelho, com Kp=35. (Controlador proporcional)
Fig. 12 Malha fechada com controlador P, Kp=35.
IV.3 Controlador PID
Este experimento, na verdade, uma continuao do
anterior. A fim de analisar e melhorar as respostas do
sistema foi adicionado ganhos integrativos e
derivativos ao controlador. Adicionando ao sistema
um controlador PI e um controlador PID.
Na Fig. 13 temos um sinal de entrada, em cinza, com
amplitude 3 e perodo 2; e um sinal de sada, em
vermelho, com Kp=5 e Ki=35. (Controlador
proporcional e integrativo)
Fig. 13 Malha fechada com controlador PI, Kp=5 e
Ki=35.
Na Fig. 14 temos um sinal de entrada, em cinza, com
amplitude 3 e perodo 2; e um sinal de sada, em
vermelho, com Kp=9, Ki=20 e Kd=0.1. (Controlador
proporcional, integrativo e derivativo)
Fig. 14 Malha fechada com controlador PID, Kp=9,
Ki=20 e Kd=0.1.
Com os parmetros de entrada e sada salvo dos
grficos das Fig. 12, Fig. 13 e Fig. 14 foi plotado,
pelo MatLab, os quatro sinais sobrepostos, na Fig. 15.
Na figura pode-se observar os trs sinais de sada com
controlador P (em azul), controlador PI (em
vermelho) e controlador PID (em amarelo).
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Fig. 15 Controlador P, Controlador PI e Controlador
PID - MatLab.
V. DISCUSSES
A discusso deste relatrio foi focada na anlise dos
dados sobrepostos, comparando a teoria com as
imagens capturadas e plotadas no MatLab.
V.1 Malha Aberta x Malha Fechada
No circuito de malha aberta os processos realizados
esto sujeitos ao de entradas externas que no
podem ser manipuladas. O controle em malha aberta
se baseia em aplicar um sinal predeterminado, para
que ao fim a varivel controlada se aproxime do valor
de referncia.
A figura 7 nos mostra os trs valores de entrada e
sada do circuito em malha aberta. Como os valores
de entrada para o motor no dependem de
informaes coletadas na sada do sistema nota-se
que a linha que representa o ganho est prxima
metade do valor de entrada. Conclui-se que quanto
maior for o valor de ganho do controlador nessa
configurao maior ser a amplitude da resposta no
sistema.
Seguindo os mesmos conceitos, a adio de
perturbaes no sistema vo influenciar a resposta de
forma direta, j que esta seria uma entrada no
manipulada. Na figura 11 podemos observar o
comportamento do circuito ao adicionarmos uma
perturbao unitria. Da mesma forma com que o
ganho do controlador multiplica o sinal de entrada, a
perturbao inserida tambm ser multiplicada.
Podemos ver atravs dos grficos que o
comportamento do circuito com a presena do rudo
pior. A amplitude e o distrbio so multiplicados
pelo controlador distanciando a sada da referncia
desejada.
V.2 Malha Fechada e Controle Proporcional
Na Fig. 12 pode-se observar que a influncia de um
controlador proporcional no sinal de sada de
apenas um ganho, ou seja, trata-se de um
amplificador de sinal. Sendo o resultado da ao de
controle um ganho, este ganho no apenas aplicado
na resposta do regime transitrio e na resposta do
regime permanente mas tambm somado ao rudo.
Sendo Kp muito elevado a amplitude do sinal de
sada ser alto mas, em consequncia, os rudos do
sistema ficaram mais acentuados.
V.3 Controlador PID
Na Erro! Fonte de referncia no encontrada.5
comparamos o sinal de sada obtido de um mesmo
sinal de entrada. Foi usado um pulso retangular com
velocidade de referncia variando de 2 a 4. Esse valor
foi usado para evitar que o motor parasse o que
adicionaria a no linearidades ao sinal. Em azul
vemos a reposta do controlador P com uma grande
presena de rudo branco. O ganho proporcional
melhora a velocidade da planta mas este acaba por
amplificar rudos branco. No sinal em verde, tem-se
a resposta do sistema PI que apresenta
consideravelmente menos rudo que o sistema P. A
presena de um integrador faz com que o erro
passado recebido da sada da planta tenha impacto no
futuro o que melhora o tempo de resposta mas
poderia causar um aumento do overshoot (o que no
foi observado). Finalmente, tem-se o controlador
PID. A contribuio do ganho derivativo est em
tentar prever o erro futuro o que pode diminuir o
overshoot e melhorar o tempo de estabilizao.
Vemos ainda que houve uma melhora no tempo de
resposta quando o sinal de referncia vai de 4 para 2
como podemos ver na Erro! Fonte de referncia
no encontrada.5.
VI. CONCLUSO
Com os experimentos de malha aberta e malha
fechada vemos que a resposta do controle de malha
aberta mais suscetvel a perturbaes externas j
que o sinal de sada no influncia no controle.
Em relao aos estudos dos controladores vimos que
o controlador proporcional funciona como um
amplificador, adicionando ganho ao sistema. Sendo
assim indicado para sistemas com respostas
transitrias e respostas em regime satisfatrias, no
indicado a um controle de um motor. O controlador
PI minimiza o erro aumentando a resposta do regime
permanente mas pode causar um aumento do
overshoot, o que no ocorreu significativamente no
experimento. J o controlador PID melhora tanto a
resposta transitria quando a resposta no regime
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permanente o que diminui o erro e melhora o tempo
de estabilizao.
Aps esta anlise pode-se afirmar que a malha
fechada com um controlador PID, no caso do
controle de um motor de corrente contnua, mais
eficiente e eficaz.
VII. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
[1]K. Ogata, Engenharia de Controle Moderno, 5 edio, Pearson Education do Brasil, 2010.
[2]Phillips e Harbor, Sistema de Controle e
Realimentao, 1 edio, 2001