Relações Regionais entre Precipitação e Evapotranspiração Mensais

RBRH Revista Brasileira de Recursos Hdricos Volume 19 n.3 Jul/Set 2014, 205-214

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Relaes Regionais entre Precipitao e Evapotranspirao Mensais

Bruno Collischonn1, Carlos Eduardo Morelli Tucci2

[email protected]; [email protected]

Recebido: 04/09/13 - revisado: 29/10/13 - aceito: 09/05/14

RESUMO

Neste trabalho, investigou-se a relao entre evapotranspirao (ETP) e precipitao, por meio da avaliao dos dados disponibilizados recentemente pelo Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) em 290 estaes meteorolgicas no pas. A ETP tende a ser menor durante perodos chuvosos e vice-versa. Esta relao foi investigada tanto do ponto de vista fsico, por meio da avaliao das variveis meteorolgicas necessrias para aplicao do modelo de Penman-Monteith, quan-to do ponto de vista estatstic, por meio do ajuste de curvas entre a ETP e precipitao mensais. Estas relaes podem ser teis em situaes nas quais sries de ETP no esto disponveis, tais como projeto de reservatrios de regularizao, previso de vazes e gerenciamento de irrigao. Palavras-chave: Evapotranspirao, INMET, Penman-Monteith

INTRODUO

A evaporao e a evapotranspirao (E/ETP) so componentes do ciclo hidrolgico, correspondendo transferncia de gua da superf-cie terrestre para a atmosfera, pela mudana de es-tado da gua, do lquido para o gasoso.

Informaes quantitativas destes processos so utilizadas na resoluo de numerosos problemas que envolvem o manejo dgua, seja o planejamento de reas agrcolas (irrigadas ou de sequeiro), o di-mensionamento e operao de reservatrios ou a previso de vazes (TUCCI, 1998). No entanto, a disponibilidade de dados de ETP baixa no espao e no tempo, tanto na forma de medidas diretas quanto das variveis meteorolgicas (radiao solar, velocidade do vento, umidade relativa do ar, tempe-ratura e presso atmosfrica) necessrias para sua estimativa por mtodos consagrados como o de Penman-Monteith.

Aliado a isto, fato que a ETP apresenta uma variabilidade menor do que a precipitao, pa-ra uma mesma localidade. Desta forma, a variao da vazo (cuja magnitude governada pela relao entre estas duas variveis) mais dependente da chuva do que da ETP. 1 - Agncia Nacional de guas/ANA 2 - RHAMA Consultoria, Pesquisa e Treinamento Ambiental

Estes dois fatores (a pouca disponibilidade de dados de ETP e a menor variabilidade desta componente do ciclo hidrolgico) fazem com que muitas metodologias correntes na hidrologia brasi-leira utilizem mdias mensais de longo prazo da ETP, normalmente obtidas de normais climatolgi-cas do INMET. Estas mdias mensais de evaporao sero doravante denominadas vetores de evapora-o, conforme nomenclatura usualmente adotada pelo setor eltrico (ONS, 2010)

No dimensionamento de reservatrios de regularizao, nos quais a ETP um componente importante na estimativa da vazo regularizada, a utilizao de vetores de ETP a prtica mais co-mum, sendo raros os estudos que utilizam sries des-ta varivel.

Ora, relativamente simples de concluir que esta abordagem leva a uma superestimativa da vazo regularizada (portanto contra a segurana), uma vez que, em uma sequncia de anos secos, que so os que definem a magnitude da vazo regulari-zada, a ETP real mais alta do que a mdia. J nos anos mais midos, em que a ETP mais baixa do que a mdia, normalmente h vertimento, de forma que os excedentes hdricos no se compensam inte-ranualmente.

Novamente, pelo fato da variabilidade da ETP ser baixa, costuma-se considerar que esta varia-o seja inferior prpria incerteza da estimativa desta e de outras variveis (principalmente a srie de vazes afluentes), de forma que esta simplificao (adotar um vetor mdio de ETP) amplamente a-


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ceita. Entre os trabalhos que adotaram um vetor mdio de evaporao para estudos de regularizao, citam-se Studart e Campos (2001), Collischonn e Lopes (2008), Ministrio da Integrao (2001), en-tre outros, incluindo a o planejamento e operao do setor eltrico brasileiro (ONS, 2010).

No entanto, como mencionado, mesmo que seja inferior de outras componentes do ciclo hi-drolgico, esta variabilidade existe, e est de certa forma ligada variabilidade da precipitao. De forma geral, quanto mais chuvoso um intervalo de tempo (por exemplo, um ms), menor a ETP do mesmo intervalo, e vice-versa. Tucci (1998) afirma que isto faz com que o processo de transformao chuva-vazo seja no-linear. Ou seja, um aumento de, digamos, 100mm na chuva leva a um aumento superior a 100mm no escoamento, pois alm do aumento da chuva, h uma diminuio na ETP (a-lm de outros aumentos decorrentes de no-linearidades na transformao chuva-vazo). Esta relao inversa entre as duas variveis foi investigada por Mudiare (1985).

Portanto, uma forma de contornar a falta de dados de ETP em climas tropicais o estabelecimen-to de relaes entre precipitao e ETP. Caso esta relao exista, basta dispor-se de uma srie de preci-pitaes mdias, e a srie de ETP obtida pela e-quao de regresso entre ambas.

Outro campo em que estas relaes podem ser teis a previso hidroclimtica de vazes, na qual se acoplam modelos chuva-vazo com previses de chuva obtidas de modelos climticos ou meteoro-lgicos. Ora, como os modelos chuva-vazo reque-rem dados de ETP como entrada, h a necessidade de prev-la nos mesmos intervalos de tempo da chu-va prevista. Alternativamente ao uso de vetores de ETP, ou de sua estimativa com base nas demais vari-veis meteorolgicas previstas pelo modelo (o que poderia levar a uma acumulao excessiva de erros), o uso destas relaes seria til para estimar a ETP com base na precipitao prevista para o intervalo de tempo. Neste caso, a utilidade destas previses ainda maior, por se tratar de previso e no simula-o. Ou seja, mesmo que o monitoramento de ETP tivesse boa cobertura, haveria necessidade de esti-mativa indireta em uma aplicao operacional.

Recentemente, o Instituto Nacional de Me-teorologia (INMET) disponibilizou o acesso s sries histricas de dados meteorolgicos dirios, desde o ano de 1961, em 290 estaes de monitoramento em 26 estados do pas (no h dados no estado de Ron-dnia), atendendo a anseios de longa data da co-munidade de recursos hdricos e outros grupos ci-entficos no Brasil.

Neste trabalho, foram calculadas algumas estatsticas a partir dessa massa de dados, buscando-se identificar uma explicao mais fsica para a rela-o inversa entre precipitao e ETP, por meio da quantificao da magnitude das variveis explicativas desta ltima em dias secos e chuvosos.

Alm disso, foram calculadas sries de eva-porao e evapotranspirao de referncia em todas as estaes do INMET, e estabelecidas regresses entre a ETP e a precipitao mdias mensais.

O objetivo deste trabalho uma melhor compreenso da relao inversa entre estas variveis, bem como sua confirmao com base nos dados existentes. Alm disso, pretende-se que os resultados constituam-se em uma base de dados para refinar estudos hidrolgicos, disponibilizada ao pblico em geral, como alternativa ao uso de vetores mdios de ETP. PRECIPITAO E ETP

Tomando-se a equao de Penman-Monteith, que considerada a metodologia mais adequada para quantificao da ETP (SMITH, 1991), pode-se expressar esta componente do ciclo hidrolgico como uma funo de cinco variveis meteorolgicas (para uma mesma cultura/meio):

),,,,(/ RADVVPAURTfETPE med onde Tmed a temperatura mdia do ar, UR a u-midade relativa do ar, PA a presso atmosfrica, VV a velocidade do vento e RAD a radiao solar incidente na superfcie. Esta ltima varivel em geral estimada com base no tempo de insolao.

A relao inversa entre a precipitao e a ETP pode ser explicada fisicamente, por meio da variao das diversas variveis meteorolgicas que influenciam a ETP. Em primeiro lugar, dias mais chuvosos necessariamente so mais encobertos, fa-zendo com que uma menor quantidade de radiao solar atinja a superfcie. Este o principal fator que explica a relao inversa entre as variveis, uma vez que a radiao solar (ou, quando esta no est dis-ponvel, o tempo de insolao em horas) a princi-pal governante do processo de evaporao e evapo-transpirao (SHUTTLEWORTH, 2012).

Dias mais chuvosos teoricamente tambm apresentam umidade relativa do ar mais alta. Con-sequentemente, a ETP menor, uma vez que o au-


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mento da umidade aumenta tambm a presso de vapor, ou seja, a quantidade de vapor no ar est mais prxima da saturao.

Portanto, estas duas variveis (radiao e umidade relativa) esto diretamente ligadas rela-o entre precipitao e ETP. As demais variveis tm efeitos no to evidentes nesta relao.

A temperatura diretamente correlaciona-da com a ETP, uma vez que aumenta a presso de saturao do vapor, ou seja, a quantidade de vapor que pode ser armazenada no ar circundante.

A recomendao da FAO que seja usada, como medida da temperatura mdia do dia, a mdia entre as temperaturas mxima e mnima. Em dias chuvosos, a nebulosidade faz com que a radiao incidente seja menor, tendendo a diminuir a mxi-ma. No entanto, durante a noite, a maior nebulosi-dade acaba por reter o calor que deixa a superfcie terrestre (radiao termal ou de onda longa), fa-zendo com que a temperatura mnima tenda a ser um pouco mais alta do que seria em uma noite de cu claro (ALLEN et al. 1998). Assim, a importncia da temperatura do ar na relao entre precipitao e ETP relativa.

No obstante, alguns fatos permitem estabe-lecer uma ligao entre nebulosidade e temperatura (ou precipitao e ETP). Nas regies tropicais, nos meses de vero do hemisfrio sul (dezembro a mar-o), que correspondem ao trimestre mais mido, as chuvas atuam como uma espcie de regulador da temperatura, sendo comum o declnio em alguns graus da temperatura aps as chuvas convectivas de vero. Da mesma forma, os chamados veranicos, perodos de uma ou duas semanas sem chuva nesta poca, so perodos de temperaturas mdias mais altas, e consequentemente alta ETP.

A presso atmosfrica tende a ser mais baixa em perodos antecedentes a chuvas, e mais alta em perodos de tempo bom (e, portanto, de maior ETP). No entanto, a presso atmosfrica , prova-velmente, a varvel que menos influencia a ETP. Por um lado, um aumento na presso aumenta a massa especfica do ar, permitindo que uma maior quanti-dade de vapor seja retida em um mesmo volume de ar circundante. Por outro lado, aumenta tambm a constante psicromtrica, que consta no denomina-dor da equao de Penman-Monteith, diminuindo a ETP.

Por fim, a velocidade do vento , provavel-mente, a nica varivel que concorre para um au-mento da ETP mesmo em dias chuvosos, uma vez que a ocorrncia de chuvas frequentemente pre-cedida de ventos fortes. O vento aumenta a ETP na

medida em que remove a umidade da superfcie, trazendo ar menos saturado.

Ainda assim, essa relao muito tnue, sendo igualmente comuns dias claros com vento forte, nos quais a ETP particularmente alta.

Em resumo, portanto, a relao inversa en-tre precipitao e ETP devida principalmente variao na radiao incidente e na umidade relativa do ar, e em alguma medida tambm na temperatu-ra, pelo menos nos trpicos. A presso atmosfrica, inversamente relacionada com dias mais chuvosos, tem pouco efeito na ETP. J a velocidade do vento, embora muito correlacionada com a ETP, no pode ser associada com mais frequncia ao tempo bom ou chuvoso.

As assertivas feitas neste captulo, sobre a maior ou menor intensidade de cada varivel mete-orolgica em dias secos e chuvosos, foram testadas estatisticamente neste trabalho. Anlise estatstica das variveis meteorolgicas Metodologia

No captulo anterior, foi feita uma srie de assertivas sobre a maior ou menor intensidade de cada varivel meteorolgica em dias secos e chuvo-sos, sem uma maior validao destas afirmaes, seja em referncias bibliogrficas ou em estatsticas. Sendo assim, julgou-se necessrio testar estas asserti-vas estatisticamente, por meio de testes de hipteses.

Para cada estao de monitoramento do INMET, foram identificados os dias chuvosos, defi-nidos como aqueles em que a precipitao diria foi superior a 5mm. Com isso, foi possvel separar a s-rie de dados meteorolgicos em dias chuvosos e se-cos. Para cada varivel, foi feito ento um teste de hiptese das mdias de Student, no qual a hiptese nula de que as mdias das variveis nas duas sries so iguais, a 5% de significncia. Caso a hiptese nula fosse rejeitada, verificava-se ainda se a mdia da varivel nos dias chuvosos foi inferior ou superior mdia dos dias secos.

Para retirar o efeito da sazonalidade na m-dia de cada varivel, os testes de hiptese foram fei-tos para cada ms do ano, ou seja, considerando apenas dias secos e chuvosos em janeiro, em feverei-ro e assim por diante.

Foram descartados meses em que o nmero de dias chuvosos foi inferior a 5% do total de dias com medies. Isto foi feito para no levar em conta meses em que dias chuvosos so muito raros, tipi-camente os meses de julho a setembro na maior par-te do pas, nos quais a comparao entre dias chuvo-sos e secos no faria sentido. Nestes, possivelmente o


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teste de hiptese teria dificuldade em rejeitar a hi-ptese nula, devido somente pequena extenso de uma das amostras, e no a um possvel equilbrio entre dias secos/chuvosos.

As estaes foram agrupadas de acordo com os climas zonais do pas (conforme IBGE, 2013), e para cada varivel calculou-se em que porcentagem dos meses/estaes a intensidade foi mais alta nos dias secos e nos dias chuvosos, bem como a porcen-tagem em que no houve distino, correspondente aos meses/estaes em que o teste de hiptese no pde ser rejeitado. Por simplificao, neste ltimo caso considerou-se que as mdias no apresentam diferena significativa.

Figura 1 - Climas zonais do Brasil (IBGE, 2013) RESULTADOS Velocidade do vento (ou: dias chuvosos tm vento mais forte?)

A Tabela 1 mostra os resultados dos testes de hipteses para a varivel meteorolgica velocida-de do vento. Para cada zona climtica, indicada a frequncia de meses/estaes em que o vento foi mais forte com tempo seco, com tempo chuvoso e nos quais no houve diferena significativa. A mdia geral do pas corresponde ponderao pelo nme-ro de estaes em cada zona, sendo 36 estaes na zona temperada, 116 na zona tropical central, 13 na zona tropical nordeste oriental (denominado litoral do nordeste por simplificao), 85 no clima tropical

zona equatorial (denominado semi-rido) e 40 na regio equatorial.

Tabela 1 - Frequncia em que vento foi mais intenso em dias secos, chuvosos ou indiferente

Regio Seco Igual Chuvoso Temperado 15% 40% 46% Brasil Central 27% 59% 14% NE litoral 41% 49% 10% Semi-rido 55% 38% 7% Equatorial 32% 56% 12% Brasil 34% 50% 15%

Como se v, na maioria das regies, o resul-tado mais frequente foi a impossibilidade de rejeitar a hiptese nula, no qual se considerou que no h diferena significativa entre as mdias da velocidade do vento em dias chuvosos e secos. Este resultado confirma a afirmativa feita anteriormente, de que a relao entre velocidade do vento e a ocorrncia de chuvas muito tnue. No litoral nordestino e no semi-rido, o vento mais intenso ocorre mais fre-quentemente com tempo seco. J na regio tempe-rada, com maior frequncia o vento mais intenso ocorreu em tempo chuvoso. De forma geral, obser-vou-se uma tendncia de vento mais intenso com tempo seco em cidades litorneas, como Florianpo-lis, Torres (RS), Vitria, Recife e Natal. J em cida-des serranas de todo Brasil, como Campos do Jordo (SP), Diamantina (MG), Lenis (BA) e Caxias do Sul (RS), a relao foi contrria, com ventos mais intensos associados a tempo chuvoso, sinalizando que a topografia tem um papel importante na rela-o entre intensidade do vento e a ocorrncia de dias secos e chuvosos. Temperatura (ou dias chuvosos so mais quentes?)

A anlise estatstica relativa temperatura foi feita para a temperatura mnima, mxima e m-dia do dia.

Com relao temperatura mxima do dia, a anlise estatstica confirma a noo intuitiva, tam-bm manifestada por Allen (1998), de que dias mais secos tm temperatura mxima mais alta do que dias chuvosos (Tabela 2).

Em quase 90% dos casos, dias mais secos ti-veram temperatura mxima significativamente mais alta do que dias chuvosos.

A anlise foi feita tambm levando em conta as temperaturas mnimas do dia, de forma a validar


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a afirmativa de Allen (1998), de que dias mais nu-blados/chuvosos tendem a ter temperaturas mni-mas mais altas, devido reteno da radiao de onda longa. A Tabela 1 mostra os resultados para a temperatura mnima.

Tabela 2 - Frequncia em que a temperatura mxima di-

ria foi maior em dias secos e chuvosos

Regio Seco Igual Chuvoso Temperado 98% 2% 0%

Brasil Central 95% 5% 0% NE litoral 80% 20% 0% Semi-rido 79% 20% 1% Equatorial 60% 38% 2%

Brasil 85% 15% 1% Tabela 3 - Frequncia com que a temperatura mnima foi

mais alta em dias secos e chuvosos



Brasil 26% 44% 30%

A tabela mostra que a afirmao de Allen (1998) vlida para regies temperadas, porm no se aplica a regies tropicais e equatoriais.

Evidentemente, nesta abordagem no se le-va em conta o fato de que h dias nublados que no necessariamente so chuvosos. No entanto, dada a alta correlao da insolao com tempo seco (como ser visto adiante), esta aproximao bastante ra-zovel.

Por fim, a Tabela 4 mostra os resultados dos testes de hipteses para a temperatura mdia.

Tabela 4 - Frequncia em que a temperatura mdia foi

mais alta em dias secos e chuvosos



Brasil 61% 37% 3%

Os resultados permitem concluir que, de forma geral, dias chuvosos tendem a ser um pouco mais frios. Apenas em 3% dos locais/meses, dias chuvosos foram significativamente mais quentes em mdia. Esse resultado mais evidente na regio temperada, que apresentam chuvas mais distribudas ao longo do ano. Foi mais expressivo tambm nos meses de vero (dezembro a maro), confirmando a assertiva feita anteriormente, de que as chuvas con-vectivas atuam no sentido de amenizar a temperatu-ra em regies tropicais.

Houve tambm uma frequncia relativa-mente alta (37%) de situaes em que o teste no pde ser rejeitado. No entanto, isto ocorreu princi-palmente nos meses de junho a setembro, em que os dias chuvosos so muito raros na maior parte do pas. Assim, a dificuldade de rejeio da hiptese se deve provavelmente ao tamanho amostral muito pequeno das sries de dias chuvosos nestes meses, e no a um eventual equilbrio da temperatura em dias secos e chuvosos.

Como visto, um outro fator que leva a um maior equilbrio no caso da temperatura mdia a correlao inversa entre temperatura mxima e temperatura mnima, observada nas regies subtro-picais. Insolao (ou dias chuvosos so mais nublados?)

Neste caso a correlao bastante direta e intuitiva, e a anlise estatstica confirma este resulta-do, uma vez que, em praticamente 100% dos me-ses/estaes, a insolao mdia foi maior com tem-po seco do que com tempo chuvoso, conforme Ta-bela 5.

Tabela 5 - Frequncia em que o tempo de insolao foi

maior em dias secos e chuvosos


Umidade relativa do ar (ou dias chuvosos so mais mi-dos?)

Da mesma forma que no caso anterior, esta correlao intuitiva e confirmada pela anlise estatstica, conforme Tabela 6.


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Tabela 6 - Frequncia em que a umidade relativa do ar foi mais alta em dias secos e chuvosos


Presso atmosfrica

Por fim, no caso da varivel presso atmos-frica, a anlise estatstica sintetizada na Tabela 7.

Tabela 7 - Frequncia em que a presso atmosfrica foi mais alta durante dias secos e chuvosos


Neste caso, percebe-se tambm uma dife-renciao dos resultados conforme a regio do pas. Em latitudes maiores, vlida a correlao direta entre tempo seco e presso alta. No entanto, em regies prximas ao equador, esta correlao desa-parece, no havendo, na maior parte dos casos, dife-rena estatstica entre a presso atmosfrica mdia em dias secos e chuvosos. Relaes estatsticas entre precipitao e ETP Metodologia

As sries dirias de ETP foram calculadas por meio do mtodo de Penman-Monteith, confor-me sntese apresentada em Collischonn (2001), uti-lizando-se as sries de dados meteorolgicos dirios disponibilizadas recentemente pelo INMET, em 290 estaes no Brasil.

Os dados de radiao solar incidente no es-to disponveis, de forma que foram estimados com base no tempo de insolao dirio, tambm con-forme as estimativas sintetizadas em Collischonn (2001).

Foram calculadas sries de evapotranspira-o de referncia, usando-se um albedo de 0,23, uma resistncia superficial de 70 s.m-1 e uma altura da cultura de 0,12m (ALLEN et al., 1998).

Nos intervalos de tempo em que houve fa-lha na medio de alguma varivel, a ETP no foi calculada, adotando-se falha. A exceo foi quando apenas a presso atmosfrica apresentou falha. Nes-te caso, a presso atmosfrica foi estimada com base em uma regresso linear entre altitude e presso atmosfrica mdia do ms, estabelecida com base nas normais do INMET. Optou-se por preencher apenas esta varivel devido ao fato de sua variao no influenciar fortemente a ETP, conforme j mencionado. Alm disso, esta varivel uma das que apresenta falhas mais frequentes, de forma que seu preenchimento agrega bastante informao s re-gresses. A Figura 2 mostra a regresso entre pres-so atmosfrica mdia e altitude para o ms de ja-neiro.

Figura 2 - Regresso entre presso atmosfrica mdia e altitude da estao, ms de janeiro

Os dados de ETP foram ento acumulados mensalmente. No caso do nmero de falhas do ms ser inferior a 5 dias, utilizou-se a mdia dos demais dias para preencher. Do contrrio, o ms em ques-to no foi includo nas estatsticas. O mesmo foi feito com a precipitao medida na estao.

Uma vez definida uma srie de pares de da-dos de ETP e precipitao mensais, foram ajustadas curvas de regresso entre ambas, no tipo linear.

Estas curvas foram definidas para cada ms do ano, de forma a contemplar a sazonalidade. Na-turalmente, para validar a premissa de uma relao inversa entre precipitao e ETP, as curvas resultan-tes deveriam resultar decrescentes, ou seja, com pa-rmetro angular negativo.


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RESULTADOS

Como mencionado, foram geradas curvas de regresso lineares e potenciais entre a ETP e pre-cipitao mdias em cada estao e para cada ms do ano. Setenta e duas estaes no foram includas nesta anlise por terem extenso muito curta ou nmero de falhas muito alto, de forma que a massa de dados mensais para ajuste das regresses era mui-to pequena (menos de 10 pares de dados).

A Figura 3 mostra um exemplo das regres-ses, para a estao de monitoramento do INMET de Braslia, para o ms de janeiro.

Inicialmente, observa-se que, conforme pre-visto, a variabilidade da precipitao em geral mui-to maior do que a da evapotranspirao. No caso mostrado, enquanto a precipitao variou entre 29 e 577 mm/ms, a ETP variou entre 85 e 145 mm/ms.

Figura 3 - Regresso linear entre precipitao e ETP mensais em Braslia, ms de janeiro

O coeficiente angular negativo, obtido na regresso mostrada, tambm foi obtido em todas as regresses, reforando a relao inversa existente entre precipitao e ETP. O conjunto de coeficien-tes de regresso, para todas as estaes e todos os meses, pode ser disponibilizado por meio de contato com o autor principal deste artigo.

Embora a disperso dos dados seja relativa-mente alta, e os coeficientes R2 em geral sejam bai-xos, deve-se lembrar que as relaes mostradas so alternativas ao uso da ETP mdia em simulao hi-drolgica, quando no existem sries de ETP dispo-nveis.

Este tipo de relao mais til em meses de transio entre as estaes de estiagem e de chuvas, como os meses de maio e outubro na regio sudeste

e centro-oeste, que podem ser muito chuvosos ou muito secos, a depender do atraso do incio de cada perodo. til tambm em regies cuja estao de chuvas pode apresentar veranicos, perodos de 10 a 15 dias sem chuvas. Estes perodos, usualmente nos meses de dezembro a maro, podem ter ETP bastante alta, devido radiao solar ser mais inten-sa.

A maior variabilidade da precipitao s no vlida nos meses de seca das regies tropicais, co-mo julho e agosto, em que a variabilidade da preci-pitao baixa. A Figura 2 mostra o exemplo do ms de agosto em Braslia. Observa-se um grande agrupamento de pontos em torno da precipitao nula.

No por acaso, nestes meses ocorreram com mais frequncia ajustes com coeficiente angular po-sitivo, ao contrrio do esperado. No total, isso ocor-reu em 7% dos meses/estaes, porm entre os me-ses de julho, ocorreu em 15% dos meses, e em 13% dos meses de agosto. No caso do ajuste potencial, os resultados foram semelhantes.

Em situaes como essa, em que a precipi-tao mdia em geral nula e a variabilidade da precipitao baixa, as relaes so pouco teis, sendo mais prtica a adoo da ETP mdia do ms.

Figura 4 - Regresso linear entre precipitao e ETP mensais em Braslia, ms de agosto

A Figura 5 mostra, de forma especializada para o pas, os coeficientes de determinao para os meses de maro e outubro.

De forma geral, os maiores coeficientes de determinao foram obtidos na regio de clima tro-pical. Em termos mdios anuais, os melhores ajustes foram encontrados nas estaes de gua Branca e Po de Acar (AL) e Correntina (BA). Bons ajustes


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Figura 5 - Espacializao do coeficiente de determinao para os meses de maro (esquerda) e outubro (direita)

(superiores a 0,8) foram obtidos para os meses de interesse (outubro a maio) tambm nas estaes de Barreiras (BA), Montes Claros, Itamarandiba, Divi-npolis e Ibirit (MG).

Nas regies temperada e equatorial, possi-velmente as relaes entre precipitao e ETP no so to evidentes, devido a uma maior frequncia de dias nublados, porm sem chuva. A espacializao dos resultados para outros meses leva a concluses similares.

Por fim, a Tabela 8 mostra a mdia por re-gio dos coeficientes R2 dos ajustes realizados.

Tabela 8 - Mdia por zona climtica dos coeficientes R2 da regresso linear, ms a ms

T BC NL SA E mdia

Jan 0,26 0,51 0,54 0,45 0,29 0,41 Fev 0,29 0,46 0,51 0,43 0,25 0,37 Mar 0,19 0,41 0,33 0,35 0,20 0,32 Abr 0,31 0,29 0,37 0,43 0,21 0,29 Mai 0,18 0,16 0,41 0,45 0,27 0,23 Jun 0,08 0,19 0,34 0,27 0,20 0,18 Jul 0,17 0,15 0,38 0,32 0,22 0,19

Ago 0,11 0,15 0,32 0,17 0,18 0,15 Set 0,26 0,28 0,30 0,14 0,13 0,23 Out 0,28 0,33 0,38 0,23 0,11 0,26 Nov 0,31 0,33 0,43 0,21 0,18 0,28 Dez 0,27 0,31 0,30 0,25 0,27 0,28

Mdia 0,22 0,30 0,38 0,31 0,21 *T=temperado; BC=Brasil Central; NL=Nordeste Litoral;

AS=Semi-rido; E=Equatorial

Os ajustes foram piores nos meses de inver-

no no hemisfrio sul, em especial junho a agosto, devido pouca variabilidade da precipitao. CONCLUSES

Recentemente, o INMET disponibilizou as sries histricas de dados meteorolgicos, para fins de pesquisa, por meio do banco BDMEP. Este traba-lho procura explorar, em uma primeira abordagem, esta massa de dados, cujo potencial de investigao cientfica bastante grande.

A seguir so sintetizadas as concluses espe-cficas, referentes s duas vertentes de anlise abor-dadas. Anlise estatstica

A anlise estatstica das variveis climticas monitoradas e recentemente disponibilizadas pelo INMET reforou a compreenso dos mecanismos que explicam a relao inversa entre precipitao e ETP. A principal varivel explicativa da ETP, que a radiao incidente (aqui medida indiretamente por meio do tempo de insolao) claramente maior em dias secos do que em dias chuvosos. A umidade do ar, que tambm influencia muito a magnitude da ETP, sendo inversamente relacionada com esta, maior em tempo chuvoso do que em tempo seco.


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Estes dois resultados so bastante intuitivos e a anli-se apenas refora este fato.

A temperatura mdia do ar (mdia aritmti-ca das temperaturas mxima e mnima do dia), tambm diretamente correlacionada com a ETP, geralmente maior em tempo seco do que em tempo chuvoso, principalmente devido ao aumento da temperatura mxima em condies de tempo seco. Isto ocorre a despeito de a temperatura mnima em algumas regies ser superior em tempo chuvoso, devido maior reteno do calor.

A velocidade do vento, igualmente uma va-rivel cujo aumento leva a uma maior ETP, no po-de ser associada com mais frequncia a tempo chu-voso do que seco, uma vez que na maioria dos casos, no foi possvel rejeitar a hiptese de que as intensi-dades mdias foram iguais nas duas condies. Ob-servando-se os resultados individuais nas diferentes estaes, verificou-se uma tendncia do vento ser mais forte em tempo chuvoso em diferentes locali-dades serranas do pas, e uma tendncia inversa em regies planas e costeiras.

Por fim, a presso tambm apresenta resul-tados variveis de acordo com a regio do pas. Esta varivel pouco importante na explicao da rela-o entre precipitao e ETP, pois, alm dos resul-tados mistos, influencia pouco na ETP, aparecendo tanto no numerador quanto no denominador da equao de Penman-Monteith.

Portanto, a relao inversa entre precipita-o e ETP explicada, principalmente, pela maior insolao e menor umidade do ar em dias secos, e em menor parte, pelo maior temperatura mdia do ar nestas condies. Relaes ETP x precipitao

Foram estabelecidas regresses lineares en-tre a ETP e a precipitao mensal, para cada ms do ano, em todas as estaes com dados disponveis.

De forma geral, os resultados das regresses confirmaram a relao inversa existente entre estas duas variveis, uma vez que os coeficientes angulares das regresses foram negativos, em sua maioria.

Embora os coeficientes de determinao das regresses tenham sido baixos, deve ser levado em conta que estas so usadas como alternativa ao uso de vetores mdios, ou seja, valores monotnicos de ETP, no intuito de representar minimamente a vari-abilidade temporal desta varivel. Assim, enquanto as relaes aqui obtidas explicam muitas vezes me-nos de 50% da variabilidade da ETP, o uso de um valor mdio para o ms explicaria 0% desta variabi-

lidade (visto que a varincia da varivel independen-te seria nula neste caso).

Os maiores coeficientes de determinao foram obtidos para as regies de clima tropical, no-tadamente o Brasil Central. Nas regies temperada e equatorial, os ajustes foram piores.

Naturalmente, as relaes estatsticas no expressam toda a complexidade dos processos que governam a relao entre estas variveis, existindo diversos intervalos de tempo em que no houve pre-cipitao e nem por isso a ETP foi alta (em particu-lar dias nublados, porm sem chuva).

As relaes obtidas so particularmente -teis nas regies tropicais, nos meses de transio entre os perodos mido e seco do ano, que podem ser muito ou pouco chuvosos, e portanto apresentar ETP varivel. So teis tambm nos meses de vero do hemisfrio sul, em regies com propenso o-corrncia de veranicos.

Este tipo de estimativa indireta pode ser til em estudos como dimensionamento de reservatrios e estimativa de capacidade de regularizao. Em muitas regies do Brasil, o perodo crtico para de-finio de capacidade de regularizao corresponde dcada de 1950 (GUETTER E BUBA, 2003, MME, 2004), perodo em que muito poucas sries histri-cas de ETP se encontravam disponveis.

Outro potencial de uso destas relaes no manejo de irrigao, uma vez que permitem que a evapotranspirao seja estimada somente com a medio da precipitao ocorrida na rea de cultivo. Naturalmente, estas estimativas no substituem me-dies de evaporao in situ, porm ainda rara a instalao de estaes climatolgicas ou tanques de evaporao para fins de manejo de irrigao. DISCLAIMER

As opinies emitidas nesta publicao so de exclusiva e inteira responsabilidade do autor e no refletem necessariamente o ponto de vista da Agncia Nacional de guas (ANA). REFERNCIAS ALLEN, R.; PEREIRA L.; RAES, D.; SMITH. M. Guidelines for computing crop water requeriments. Roma: FAO, 1998. 310p. (FAO - Irrigation and drainage paper, 56). COLLISCHONN, B; LOPES, A. V. Efeito da audagem a mon-tante sobre a disponibilidade hdrica do Aude Epitcio Pessoa (PB). IX Simpsio de Recursos Hdricos do Nordeste, 2008, Salvador (BA).


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In this work we investigate the relations between evaporation/evapotranspiration (ETP) and precipitation,

through the evaluation of data from 290 meteorological stations belonging to INMET, which were recently made available to the public. ETP tends to be lower during rainy periods. We try to assess this relationship both physically, through the evaluation of the meteorological variables need-ed to run the Penman-Monteith equation, as well as statis-tically, through the adjustment of curves between monthly E/ ETP and monthly precipitation. Those relations can be useful in situations where ETP time series are not availa-ble, such as reservoir design, flow forecast and irrigation management. Key-words: Evapotranspiration, INMET, Penman-Monteith

Relações Regionais entre Precipitação e Evapotranspiração Mensais

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