Afonso E. V. Lopes & Marcelo Assumpção

Relação Frequência-Magnitude de Gutenberg-Richter e o parâmetro b

Agosto de 2010

Relação entre a Magnitude e número de sismos

Relação entre a magnitude de um sismo (escala a esquerda) e a energia liberada pelo sismo (escala a direita). Aproveita-se para fazer um comparativo entre as magnitudes de alguns sismos importantes (a esquerda) e eventos naturais e artificiais conhecidos por pessoas de outras áreas. Entre as duas curvas ilustrativas é apresentado o número de sismos que ocorrem anualmente no mundo para algumas magnitudes.

Relação Frequência-Magnitude de Gutenberg-Richter

A distribuição frequência-magnitude de eventos, conhecida como relação de Gutenberg-Richter, mostra a relação entre o número de eventos e suas magnitudes. Desta forma, a relação de Gutenberg-Richter é dada por:

Onde b é conhecido como parâmetro b e M é a magnitude (ou magnitude mínima) dos eventos. Essa relação é ajustada aos dados com magnitude maiores que MCUT é a magnitude que define o limiar de detectabilidade da rede sismográfica, ou seja, a magnitude mínima a partir da qual o catálogo sísmico pode ser considerado completo.

Parâmetro b

Ilustração da relação fre-quência x Magnitude para uma distribuição normal de sismos (curva azul com parâmetro b próximo de 1,0) e de um enxame sísmico (curva vermelha com parâ-metro b próximo 2,0). Os círculos exemplificam o limiar de detecção do grupo de estações sismográficas. A área vermelha e a azul indicam, que os enxames sísmicos em geral têm mais sismos pequenos e menos sismos grandes do que o comum.

Calculo do Parâmetro b para uma região da Terra

Atividade extra: Selecionar eventos sísmico em uma área retangular de lado 5o e calcular o parâmetro b. O exercício pode ser feito individualmente, em dupla ou em trio. Utilize o Excel!