UERGS UNIVERSIDADE DO RIO GRANDE DO SUL

Dilatao Trmica

Relatrio 05 Fsica Experimental III

BRUNA S. BONEBERG

CAMILA ANTONIOLLI

CURSO DE ENGENHARIA EM ENERGIA

Novo Hamburgo, 5 de novembro de 2012.

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL

DISCIPLINA: FSICA III EXPERIMENTAL

RESUMO

1. OBJETIVO

Determinar o coeficiente de dilatao linear de uma barra metlica de cobre e alumnio

2. INTRODUO

Este relatrio apresenta um experimento de dilatao trmica, com barras de alumnio

e cobre. Desenvolve os conceitos quanto montagem e manuseio do equipamento adequado,

bem como o desenvolvimento dos clculos e levantamentos sobre o material.

O estudo verificou, por meio de atividade prtica, a dilatao linear trmica de uma

barra de cobre e de uma barra de alumnio.

3. FUNDAMENTAO TEORICA

Um corpo slido, submetido ao do calor, apresenta alteraes em suas dimenses a

medida que sua temperatura varia. A dilatao segundo uma dimenso denominada

dilatao linear. Um bom exemplo o espao deixado entre os trilhos de uma linha frrea.

Caso este espao no existisse, os trilhos iriam se deformar, pois apesar da dilao ser muito

pequena, quando comparada ao comprimento do trilho, as foras envolvidas so de magnitude

muito grande.

Vamos analisar a dilatao linear de uma haste fina de comprimento inicial l0

temperatura T0 .

Variando a temperatura desta haste para T, verifica-se que seu comprimento muda de

valor, para l.

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A experincia mostra que a dilatao sofrida pela haste l =l - l0 , proporcional ao

seu comprimento inicial l0 e a variao de temperatura T = T T0 . Quanto maior a

variao da temperatura, maior ser a dilataoda barra. Deste modo temos:

A constante de proporcionalidade denominada de coeficiente de dilatao linear.

Seu valor depende da natureza do material da haste. Na tabela apresentamos os valores do

coeficiente de dilatao linear para alguns materiais.

A unidade do coeficiente de dilatao linear o inverso da unidade de temperatura.

utilizado com maior freqncia, o C-1

.

Em alguns exerccios, pedido o valor do comprimento final da barra. Para encontr-

lo, podemos utilizar as equaes:

onde a combinao destas equaes chega-se a seguinte expresso:

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4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

a. MATERIAIS

Resistncia eltrica (rabo

quente);

Kitasato;

Vara de alumnio e cobre;

Canudo de refrigerante;

Suporte de madeira com escala

(rgua);

Mangueira;

Muflas;

Base;

Gilete.

b. MTODOLOGIA

Os equipamentos j estavam montados conforme a Figura 1.

Inicialmente, anotou-se os valores Lo (comprimento da vara at o eixo fixo), h

(medio da gilete), h (altura da base at o canudo), T (medio da temperatura ambiente

inicial).

Figura 1 Equipamentos do equipamento

Em seguida, ligou-se a resistncia eltrica e aguardou-se at a gua chegar

temperatura de ebulio (100C). A barra de alumnio ficou presa em uma das suas

extremidades e a outra ficou apoiada sobre a gilete, que por sua vez possua um canudo fixo,

funcionando como ponteiro.

A extremidade superior estava fixada horizontalmente em escala (rgua). Quando a

vara de alumnio comeou a dilatar o canudo comeou a mover-se. Aguardou-se at que o

canudo estivesse parado para anotar a variao. Por fim, calculou-se o coeficiente de

dilatao. Repetiu-se o mesmo procedimento com a barra de cobre.

5. RESULTADOS E DISCUSSES

Inicialmente, mediu-se a temperatura ambiente. A temperatura medida foi de 26C.

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Quando a vara de alumnio comeou a dilatar, observou-se um desvio do ponteiro, que

corresponde a uma dilatao L, e que pode ser obtida atravs da relao:

Figura 2 Clculo para encontrar a dilatao trmica.

a. ALUMNIO

A variao anotada foi

x = 1,1cm;

h = 2,1cm;

h = 23,9cm;

Aplicando a relao, referente a Figura 2, L = 0,0966.

Lo = 49,2 cm;

T= 100C 26C

T= 74C

Aps calculou-se o coeficiente de dilatao a partir da equao da Figura 2.

O valor encontrado foi = 2,65x10-5 C-1.

O coeficiente de dilatao do Alumnio encontrado na literatura Al = 2,4x10-5

C-1

.

Desta forma, pode-se perceber que encontramos um valor bem prximo ao esperado.

b. COBRE

A variao anotada foi

x = 0,8 cm;

h = 2,1cm;

h = 24,5cm;

Aplicando a relao, referente Figura 2, L = 0,0777.

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Lo = 86,5 cm;

T= 100C 25C

T= 75C

Em seguida, calculou-se o coeficiente de dilatao a partir da equao da Figura 2.

O resultado encontrado foi = 1,35x10-5 C-1.

O coeficiente de dilatao do Cu = 1,7x10-5

C-1

.

Desta forma, pode-se perceber uma diferena bastante significativa entre o coeficiente

encontrado na literatura e o coeficiente calculado ao realizar o experimento. O coeficiente

encontrado foi de 1,35x10-5

C-1

, j o descrito na literatura 1,7x10-5

C-1

.

6. CONSIDERAES FINAIS

O coeficiente de dilatao linear calculado da barra de alumnio ( = 2,65x10-5 C-1),

com dados obtidos na aula experimental, se aproximou do valor encontrado na literatura,

como relatado nos resultados ( = 2,4x10-5 C-1). A discrepncia dos valores terico e

experimental pode ter ocorrido devido impreciso dos aparelhos utilizados, medies ou

impurezas na liga de alumnio, j que no conhecamos a sua composio. Neste caso, outros

materiais podem fazer parte da composio da liga, como o magnsio e o mangans,

influenciando assim no coeficiente de dilatao linear da barra de alumnio.

Ao calcular o coeficiente de dilatao linear para a barra de cobre ( = 1,35x10-5 C-1),

com dados obtidos na aula experimental, pode-se perceber uma diferena bastante

significativa entre o coeficiente encontrado na literatura ( = 1,7x10-5 C-1) e o coeficiente

calculado, como apresentado nos resultados. A discrepncia dos valores terico e

experimental pode ter ocorrido devido impreciso dos aparelhos utilizados, medies ou

impurezas na liga de cobre, j que no conhecamos a sua composio. Neste caso, outros

materiais podem fazer parte da composio da liga, como o nquel e o ferro, influenciando

assim no coeficiente de dilatao linear calculado da barra de cobre.

7. REFERNCIAS BIBLIOGRAFICAS

Halliday, D.; Resnick, R.; Walker,J, Fundamentos de Fsica, vol 2 , 4 edio, 2002.