Regressão Logística e Aplicações em Software

EstatísticosOrientando : Alexandro Vieira Lopes

Orientadora : Profª. Drª.Vilma Mayumi Tachibana

Co-Orientador : Prof. Dr. Fernando Antônio Moala1/ 23

INTRODUÇÃO

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MODELAGEM MATÉMATICA arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real.

Objetivo extrair a parte essencial da situação-problema e formalizá-la numa linguagem usual.

Finalidade previsão de tendências.

INTRODUÇÃO

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Classificação dos Modelos:Linear ou não-linear: conforme suas equações básicas tenham estas características.Estático: quando representa a forma do objeto. Exemplo: forma geométrica do alvéolo.Dinâmico: quando simula variações de estágios do fenômeno, por exemplo, crescimento populacional de uma colméia.Estocástico: descrevem a dinâmica de um sistema em termos probabilísticos.Determinístico: o futuro do sistema pode ser previsto precisamente.

INTRODUÇÃO

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Um modelo deve prever no mínimo, os fatos que o originaram. Um bom modelo é aquele que tem a capacidade de previsão de novos fatos .

Uma Regressão ou Curva de Tendência pode ser um primeiro passo para a Modelagem.

INTRODUÇÃO

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Termo Regressão surgiu no século XIX.Sir Francis Galton estudou a relação entre altura dos

pais e filhos.Na média decréscimo nos valores encontrados entre

as duas gerações “regression to mediocrity”.

Uma regressão ou ajuste de curvas é um recurso formal para expressar alguma tendência da variável dependente Y quando relacionada com a variável independente X.

INTRODUÇÃO

Regressão Logística deriva seu nome da transformação logística usada com a variável dependente.

Vantagens saber apenas se um evento ocorreu para usar um valor dicotômico como nossa variável dependente.

Procedimento estimativa da probabilidade de que o evento ocorrerá ou não. Se a probabilidade for maior que 0,50, então a previsão será sim, caso contrário será não.

Variável resposta código “1” acontecimento de interesse (“sucesso”) e o código “0” ao resultado complementar (“fracasso”).

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INTRODUÇÃO

Áreas de aplicação: Agronomia, Biologia, Farmacologia, Engenharia, Medicina, Finanças entre muitas outras:

Resultado positivo ou negativo de um exame médico;O risco de um cliente ser inadimplente ou adimplente; Um candidato ser eleito ou não em uma eleição;Em educação, verificar se um candidato será aprovado

ou não num teste.

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INTRODUÇÃO

O modelo logístico é certamente o mais utilizado para dados binários pela simplicidade, pela disponibilidade em vários software estatísticos e principalmente devido à facilidade de interpretação dos coeficientes de regressão em termos da razão de chances. (ISHIKAWA, 2007, p. 7).

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OBJETIVOS

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Aprender Regressão Logística e suas aplicações

Estudar as várias medidas de verificação do ajuste, a interação entre as variáveis, além da Regressão Logística multinomial.

Verificar as semelhanças e diferenças dos resultados nos software estatísticos.

JUSTIFICATIVA

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Este estudo sobre Regressão Logística vai além de outros estudos realizados nos últimos anos pelos alunos do 4° ano, abordando com mais intensidade a interação entre variáveis, verificação do ajuste, etc.

Pesquisa no fórum da internet STAT-MATH no período de 04 de março de 2008 até 09 de março de 2008, de 10 ofertas de emprego, 20 % delas são relacionadas à área de Regressão Logística

JUSTIFICATIVA

11/ 23Figura 1 - Oportunidade de trabalho na área de modelagem.

MATERIAIS E MÉTODOS

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Pesquisas bibliográficas & Pesquisas via internet.

Encontros com orientadores.

APLICAÇÃO Conjunto de dados:Livro de Hosmer e Lemeshow (2000), disponível na

internet.

Dados utilizados por Tachibana (1995) e Souza (1999) na predição do risco de óbito hospitalar em pacientes com infarto agudo do miocárdio.

1 Elaboração, entrega e apresentação do projeto de Pesquisa;

ETAPAS E CRONOGRAMA

MêsEtapa

Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro NovembroDezembr

o

1 X

2

3

4

5

6

7

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2 Pesquisa bibliográfica sobre Modelagem Matemática;

ETAPAS E CRONOGRAMA

MêsEtapa

Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro NovembroDezembr

o

1

2 X X

3

4

5

6

7

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3 Pesquisa bibliográfica sobre Regressão Logística;

ETAPAS E CRONOGRAMA

MêsEtapa

Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro NovembroDezembr

o

1

2

3 X X X

4

5

6

7

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4 Elaboração, entrega e apresentação do Relatório Parcial;

ETAPAS E CRONOGRAMA

MêsEtapa

Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro NovembroDezembr

o

1

2

3

4 X X

5

6

7

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5 Aplicação em software estatísticos;

ETAPAS E CRONOGRAMA

MêsEtapa

Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro NovembroDezembr

o

1

2

3

4

5 X X X

6

7

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6 Elaboração, entrega e apresentação do Relatório Final;

ETAPAS E CRONOGRAMA

MêsEtapa

Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro NovembroDezembr

o

1

2

3

4

5

6 X X

7

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7 Entrega do Relatório Final corrigido.

ETAPAS E CRONOGRAMA

MêsEtapa

Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro NovembroDezembr

o

1

2

3

4

5

6

7 X X

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REFERÊNCIAS

BASSANEZI, R.C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto, 2004. 389 p.

 FARHAT, C. A. V. Análise de diagnóstico em regressão logística.

2003. 113 f. Dissertação (Mestrado em Estatística) – Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo.

 HAIR Jr, J.F. et al. Análise multivariada de dados. Tradução de

Adonai Schlup Sant’ana , Anselmo Chaves Neto. Bookman, 2005. 593 p. 

HOSMER, D.W.; LEMESHOW, S. Applied logistic regression. 2nd ed. New York: Wiley, 2000. 375 p.

   

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REFERÊNCIAS

ISHIKAWA, N.I. Uso de transformações em modelos de regressão logística. 2007. 92 f. Dissertação (Mestrado em Ciências) – Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo.

SOUZA, A.D.P. Métodos aproximados em modelos hierárquicos dinâmicos bayesianos. 1999. 142 f. Tese (Doutorado em Ciências em Engenharia de Produção) – COPPE, Universidade Federal do

Rio de Janeiro, Rio de Janeiro.

TACHIBANA, V.M. Métodos aproximados em modelos bayesianos de resposta aleatorizada e regressão logística. 1995. 133 f.

Tese (Doutorado em Ciências em Engenharia de Produção) – COPPE, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro.

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BIBLIOGRAFIA

BUSSAB, W. de O. Análise de variância e de regressão. São Paulo: Atual, 1986. 147 p.

 BUSSAB, W. de O.; MORETIN, P.A. Estatística básica. 5. ed. São

Paulo: Saraiva, 2002. 526 p. 

MOOD, A. M.; GRAYBILL, A. F.; BOES, C. D. Introduction to the theory of statistics. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 1974. 564 p.

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Alexandro Vieira Lopes

PRESIDENTE PRUDENTE2008

4º ANO ESTATÍSTICA

email: alexandro2x@yahoo.com.br

site: http:\\geocities.yahoo.com.br/alexandro2x

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