regressão logística e análise discriminante

XLIV CONGRESSO DA SOBER Questes Agrrias, Educao no Campo e Desenvolvimento

UTILIZAO DA FUNO DE ANLISE DISCRIMINANTE LINEAR E O MODELO DE REGRESSO LOGSTICA NA PREVISO DE INSOLVNCIA DE COOPERATIVAS AGRCOLAS DO ESTADO DO PARAN ROBERTO MAX PROTIL; WESLEY VIEIRA DA SILVA; PONTIFCIA UNIVERSIDADE CATLICA DO PARAN CURITIBA - PR - BRASIL [email protected] APRESENTAO COM PRESENA DE DEBATEDOR INSTITUIES E ORGANIZAES NA AGRICULTURA

Utilizao da funo de anlise discriminante linear e o modelo de regresso logstica na previso de insolvncia de cooperativas agrcolas do estado do Paran

Grupo de Pesquisa: Instituies e Organizaes na Agricultura

1

INTRODUO

Uma grande variedade de tcnicas estatsticas e/ou economtricas vem sendo desenvolvida com o objetivo de reduzir as perdas provenientes de concesses equivocadas de crdito ou de previso de insolvncia. Os primeiros estudos sobre previso de insolvncia foram elaborados por volta da dcada de 30. Contudo, esse assunto somente ganhou impulso ao longo da dcada de 60. Segundo CASTRO JUNIOR (2003) as questes relativas s dificuldades financeiras de empresas tm grande importncia para um pblico diverso como instituies financeiras fornecedoras de crdito, especialistas em investimentos, investidores em geral, auditores contbeis, consultores, gestores de empresas e empregados, acadmicos, pesquisadores e estudantes de escolas de negcio. Portanto, modelos estatsticos de previso tornam-se ferramentas poderosas, dado que podem ajudar a esses diversos segmentos a ter informaes que levem a tomada de decises estratgicas, podendo em alguns casos evitar a falncia ou ento diminuir os custos associados a esta.

Fortaleza, 23 a 27 de Julho de 2006 Sociedade Brasileira de Economia e Sociologia Rural


O primeiro estudo realizado no sentido de prever a falncia de empresas foi realizado por FITZPATRICK em 1932, utilizando-se de indicadores de desempenho de empresas solventes e comparando-os com indicadores de empresas insolventes. Este trabalho levou FITZPATRICK a concluir que os ndices extrados de demonstraes contbeis podem fornecer indicaes importantes quanto ao risco de insolvncia das empresas. Outros estudos que utilizaram tcnicas estatsticas no intuito de prever a falncia de empresas foram realizados por BEAVER em 1966 e por ALTMAN em 1968 trabalhando com a Anlise Discriminante Linear (AD). A utilizao da Regresso Logstica (RL) deuse com OHLSON em 1980. A partir deste momento, a RL passou a ser o mtodo preferido pelos pesquisadores por ter pressupostos mais simples. Em seu estudo GIMENES e OPAZO (2001) do a seguinte descrio sobre os modelos estatsticos de previso de falncias:Os modelos de previso de insolvncia tm sido objeto de estudo dos pesquisadores quando procuram analisar as causas do fracasso empresarial. O objetivo principal desses modelos pode ser definido sob dois enfoques tericos, que, segundo DIETRICH (1984, p.83-86), segmentam-se da seguinte forma: a) os modelos permitem estabelecer relaes estatsticas significativas entre os resultados dos ndices financeiros calculados por meio das demonstraes contbeis e a insolvncia empresarial, ou seja, procuram verificar se os dados contbeis podem fornecer informaes seguras sobre a situao econmico-financeira das empresas; b) os modelos constituem um instrumento capaz de prever o fracasso empresarial e, portanto, podem auxiliar diferentes usurios no seu processo de tomada de decises.

No Brasil, os primeiros trabalhos sobre previses de insolvncia datam dos anos 70. Notadamente a tcnica empregada em grande parte desses estudos foi a anlise discriminante linear multivariada. A utilizao da anlise discriminante permite que se avalie a importncia de cada indicador financeiro numa base multivariada. A idia central deste trabalho tentar modelar o fator de risco de insolvncia, neste caso, ndices encontrados nos demonstrativos contbeis das empresas, utilizando-se as tcnicas de modelos de Credit e Behauvior Scoring. Procura-se comparar os modelos de previso de falncias construdos por meio de tcnicas estatsticas multivariadas de Anlise Discriminante e Anlise de Probabilidade Condicional, mais conhecida como Logit, em cooperativas agrcolas do Paran. ANDRADE (2004) em sua tese de doutoramento intitulada Desenvolvimento de Modelos de Risco de Portiflio Para Carteiras de Crdito a Pessoas Fsicas, realizou um balano dos estudos realizados ao longo do perodo compreendido entre 1976 e 1996 e concluiu, exceo do trabalho de CARMO, onde foi usada a anlise fatorial, que os trabalhos de ELIZABETSKY, KANITZ, MATIAS, ALTMAN-BAYDIA-DIAS, MARQUES, BRAGANA e BRAGANA, KASZNAR, NUNES e SANTOS, empregaram a anlise de discriminante na estimao de modelos voltados previso de falncia de empresas financeiras e no financeiras. Vale salientar que no propsito deste trabalho fazer a previso dos custos da insolvncia, ou mesmo prever o lucro gerado por uma empresa solvente. Assumiu-se como pressuposto o fato das informaes contidas nos relatrios contbeis serem verdicas. Este trabalho encontra-se estruturado em cinco sees. A segunda seo traz os aspectos metodolgicos do trabalho, inserindo-se nesse contexto, a caracterizao da pesquisa, a coleta dos dados e o mtodo de anlise. A terceira seo retrata a reviso de literaturaFortaleza, 23 a 27 de Julho de 2006 Sociedade Brasileira de Economia e Sociologia Rural


pautando-se nos trabalhos j abordados na literatura. A quarta seo trata dos resultados empricos das estimaes dos parmetros do modelo formulado. A quinta seo enfoca as consideraes finais e recomendaes pata trabalhos futuros. 2- ASPECTOS METODOLGICOS 2.1- Coleta dos Dados Este estudo utilizar o banco de dados fornecido pelo Departamento de Autogesto da Organizao das Cooperativas do Estado do Paran (OCEPAR) para o ano de 2003. Os dados referem-se a 42 cooperativas do ramo agrrio do estado do Paran, onde 08 cooperativas foram consideradas insolventes, 26 foram consideradas como solventes e 8 no foram classificadas. Os indicadores contbeis utilizados para predizer a falncia foram os seguintes: Capital de Terceiros / Patrimnio Lquido (CT/PL) - X 1 ; Passivo Circulante / Capital de Terceiros (PC/CT) - X 2 ; Liquidez Geral (LG) - X 3 ; Sobra Lquida / Vendas Lquidas (SL/V) - X 4 ; Capital Circulante Lquido / Ativo Circulante (CCL/AC) - X 5 ; Giro / Ativo Lquido (Gi) - X 6 Este estudo prope utilizar a anlise descritiva, calculando-se as estatsticas bsicas: mdia, desvio padro, valores mximos e mnimos, correlao e por fim a razo de odds de cada uma das seis variveis estudadas. Estes ndices daro uma idia prvia do comportamento dos indicadores contbeis com relao falncia das cooperativas. Cabe esclarecer que a razo de odds a chance de se observar casos expostos ao fator de risco sobre a chance de se observar controles expostos ao fator de risco. Se a exposio ao fator de risco for a mesma para casos e controles o odds ratio vale 1. Tambm chamado de razo de chances. Em outras palavras, pode ser definida como um valor numrico que mostra quantas vezes um fator aumenta a chance de ocorrer o fato em questo (neste caso a falncia) numa determinada populao. 2.2 Caracterizao da Pesquisa Este trabalho visa comparar os modelos de previso de falncias construdos por meio de tcnicas estatsticas multivariadas de Anlise Discriminante e Anlise de Probabilidade Condicional, mais conhecida como Logit em cooperativas agrcolas do Paran. Adotou-se a pesquisa aplicada como metodologia, pois tal como ressalta SALOMON (1991) esse tipo de pesquisa visa a aplicao de leis, teorias e/ou modelos, com vistas descoberta de solues ou diagnosticar realidades. O mtodo de pesquisa utilizado foi o dedutivo, que definido por LAKATOS e MARCONI (1991) como um mtodo no qual a busca por solues parte de teorias ou leis previamente aceita. A falncia, assim como a inadimplncia, como no poderia deixar de ser, um tema bastante debatido nos meios acadmicos, no somente na rea de economia como tambm na rea de Administrao. No que tange ao tipo de pesquisa adotado, numa primeira etapa optou-se por um estudo exploratrio que nas vises de HAIR et al. (2005) bastante til quando se dispe de pouca teoria disponvel para orientar as previses das variveis investigadas, sendo orientadas para a descoberta.Fortaleza, 23 a 27 de Julho de 2006 Sociedade Brasileira de Economia e Sociologia Rural


Na etapa posterior, esta pesquisa pode ser caracterizada como causal uma vez que procura determinar qual influncia as variveis independentes ou explicativas exercem sobre a varivel dependente ou explicada que uma varivel dicotmica onde indica a falncia ou no da cooperativa analisada. Os estudos causais segundo HAIR et al. (2005) procuram testar se um evento causa um outro evento ou no. Esses estudos na viso desses autores so de grande valia para os indivduos responsveis pelas decises, possibilitando predizer o que acontecer se efetuarem alguma mudana. 2.3 Mtodo de Anlise O tratamento dispensado aos dados coletados se deu por meio das tcnicas estatsticas de Anlise Discriminante e da Regresso Logstica, que so definidas como tcnicas estatsticas multivariadas onde procuram levantar relacionamentos entre uma varivel nomtrica, ou categoria, e um conjunto de variveis mtricas. No estudo em questo, o uso dessas tcnicas busca determinar quais as caractersticas pertinentes previso das falncias ou das no falncias de cooperativas agrcolas do Estado do Paran. Aps a anlise inicial, estimou-se o modelo de anlise discriminante dos dados. Para a anlise discriminante foi usada a regresso linear mltipla, pois tal como fora mencionado anteriormente, a varivel dependente dicotmica, ela tem propriedades idnticas a Anlise Discriminante. Assim, a expresso que denota a anlise discriminante foi dada por: + 1X1 + 2 X 2 + 3 X 3 + 4 X 4 + 5 X 5 + 6 X 6 + (1) Onde uma constante de ajuste vertical, Xi so as variveis descritas na sub-seo 2.1 e um erro aleatrio. Para determinar se uma empresa insolvente foi utilizado um ponto de corte no score conforme descrito abaixo: Cooperativa Insolvente: se score >= 0,50; Cooperativa Solvente: caso contrrio (c. c.) Por outro lado, o modelo logit pode ser expresso matematicamente atravs da seguinte equao:

y=

exp( + 1 X1 + 2 X 2 + 3 X 3 + 4 X 4 + 5 X 5 + 6 X 6 + ) 1 exp( + 1X1 + 2 X 2 + 3 X 3 + 4 X 4 + 5 X 5 + 6 X 6 + )

(2)

Onde uma constante de ajuste vertical, Xi so as variveis descritas na subseo 2.1 e um erro aleatrio. Para determinar se uma empresa insolvente foi utilizado um ponto de corte na probabilidade de falncia, conforme: Cooperativa Insolvente: se prob. >= 0,50; Cooperativa Solvente: caso contrrio (c.c.). A comparao quantitativa entre os modelos foi feita pelo percentual de acerto do modelo, calculado utilizando-se a predio do modelo para as observaes j conhecidas (resultado esperado) contra o resultado real. Todas as anlises estatsticas foram realizadas pelo MINITAB verso 14. 3 FUNDAMENTAO TERICA 3.1 O Conceito de Risco



Risco a possibilidade de perigo, incerto porm previsvel, que ameaa de dado pessoa ou a coisa. Na linguagem bancria, risco o que decorre do negcio entre banqueiros ou entre o banco e os correntistas (SECURATO, 2002). O risco algo que est presente o tempo todo no cotidiano das pessoas, seja pessoal e profissional, independente de nveis sociais ou ramos de atividades empresariais. Todos que operam com crdito tm como objetivo rentabilizar o capital empregado, ou seja, os recursos so captados com quem os tm em excesso e emprestado a quem tem falta de recursos. SCHRICKEL (1995) diz que embora a anlise de crdito deva lidar com eventos passados do tomador de emprstimos, as decises de crdito devem considerar o futuro desse mesmo tomador. O risco situa-se no futuro; no passado encontra-se apenas histria. O risco de crdito aquele em que a contraparte no cumpre a obrigao de transferncia de fundos para a liquidao do pagamento, tanto na data acertada quanto em qualquer outra data futura. Em geral, esse risco est associado insolvncia da contraparte responsvel pela transferncia de fundos (LEONI, 1998). O risco de liquidez caracteriza-se pelo atraso no recebimento de fundos, para liquidao do pagamento, em relao data contratada. O atraso obriga o recebedor dos fundos a financiar no mercado o desequilbrio de fluxo de caixa resultante, caso no queira causar prejuzo a sua reputao perante os credores At que a liquidao esteja completada, o banco no possui certeza dos fundos que receber por meio do sistema de pagamentos e se a liquidez de seu fluxo de caixa est adequada. Essa incerteza gera ineficincias, pois eleva os encaixes precaucionais de reservas (BACEN, 2002). Outra importante fonte de risco a possibilidade de o pagamento contratado ser revogado ou ser condicionado a algum outro evento. Esse problema relaciona-se base legal que fundamente as transaes no sistema de pagamentos. Para que essa fonte de incerteza seja eliminada, importante que o desenho dos sistemas garanta a finalizao dos pagamentos no momento da sua contratao, evitando a possibilidade de revogabilidade e condicionalidade (BACEN, 2002). Cada vez que o banco concede um emprstimo ou um financiamento est assumindo o risco de no receber, ou seja, o cliente pode no cumprir a promessa de pagamento, talvez devido ao seu carter, a sua capacidade de gesto ou a fatores externos adversos (inadimplncia de seus clientes, instabilidade na economia, etc.). A boa qualidade da carteira de crdito certamente um fator de segurana para seus acionistas e depositantes. 3.2 Aspectos Gerais sobre Falncias FAM E GRAVA (2000) explicam que a relao entre liquidez das empresas, liquidez dos ativos financeiros e as causas da insolvncia so complexas. A baixa liquidez tanto pode ser a causa da insolvncia como pode ser a conseqncia. Segundo BONOMO (2002), a insolvncia ocorre quando a empresa incapaz de pagar suas obrigaes em seu vencimento. Para ALTMAN (1968), a insolvncia de uma empresa declarada quando os acionistas recebem uma rentabilidade por suas aes menor que a oferecida pelo mercado, que trabalha com aes similares. J para LEV (1978), o estado de insolvncia de uma empresa pode ser a incapacidade de pagar suas obrigaes financeiras em seu vencimento, assim como, quando seu ativo estiver inferior ao valor de seu passivo. BRESSAN E BRAGA (2001) relacionam vrios pontos de vista em relao s causas que podem contribuir para um estado de insolvncia. Para ARAJO E FUNCHAL (2004), soFortaleza, 23 a 27 de Julho de 2006 Sociedade Brasileira de Economia e Sociologia Rural


as condies econmicas e as medidas polticas que exercem influncia para situao de solvncia ou insolvncia. Com relao aos bancos, destaca que a insolvncia devido a fatores como fraude, imprudncia administrativa, ocorrncia de prejuzos consecutivos, alm da influncia dos aspectos macroeconmicos. LEMES JR (2002) aponta causas de origem externa como forte queda de demanda, fase depressiva da economia, crises econmicas, polticas governamentais, mudanas sociais radicais e significantes. Destaca tambm causas internas, como ineficcia da direo, estratgias errneas e inadequadas, alm de sistema produtivo ineficiente, endividamento excessivo, alta morosidade, entre outros. COPELAND e WESTON (1992) consideraram como parmetros para insolvncia a anlise de debntures, crdito comercial e emprstimos bancrios. A Figura 1 apresenta dois grficos com os nmeros de falncias requeridas e falncias decretadas nos ltimos 10 anos.

# F A L N C IA S R E Q U E R ID A S5 0 0 0

1 9 9 5

1 9 9 6

4 0 0 0

1 9 9 7

1 9 9 8 3 0 0 0 1 9 9 9 2 0 0 0

2 0 0 0

2 0 0 1 1 0 0 0 2 0 0 2 0

2 0 0 3

Ab ri l

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o

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Ju nh o

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# F A L N C IA S7 0 0

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2 0 0 4

1 9 9 5

1 9 9 6 6 0 0 1 9 9 7 5 0 0 1 9 9 8 4 0 0 1 9 9 9 3 0 0 2 0 0 0 2 0 0 2 0 0 1 1 0 0 2 0 0 2 0

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2 0 0 3

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N

F O N T E : E Q U IF A X

Figura1: Nmero de falncias decretadas e requeridas no Brasil nos ltimos 10 anos.

Em seu trabalho CASTRO JUNIOR (2003) diz que apesar de no existir uma teoria definitiva sobre a previso de falncias, estudos tm sido realizados com o objetivo de se conhecer antecipadamente se uma empresa corre o risco de se tornar insolvente. O primeiro foi realizado por BEAVER (1966) com empresas que no haviam cumprido suas obrigaes financeiras nas datas de vencimento. Foram estudados seis indicadores financeiros: Fluxo de Caixa / Total de Endividamento; Lucro Lquido / Ativo Total;Fortaleza, 23 a 27 de Julho de 2006 Sociedade Brasileira de Economia e Sociologia Rural


Passivo Circulante + Exigvel a Longo Prazo / Ativo Total; Capital de Giro / Ativo Total; Intervalo sem Crdito. Os indicadores foram estudados separadamente e utilizou-se uma escala dicotmica, onde os ndices foram ordenados e um ponto de corte foi escolhido de modo que resultasse em um menor nmero de classificaes incorretas. Neste estudo BEAVER chegou concluso que o Fluxo de Caixa / Total de Endividamento era o melhor ndice para discriminar empresas solventes de empresas insolventes. Em 1976 KANITZ testou a eficincia da anlise de ndices financeiros para a previso de falncias em empresas brasileiras. Foram estudadas por meio da tcnica de diferena de mdias 21 empresas insolventes contra 21 solventes. Este estudo concluiu que 81 indicadores financeiros tinham poder discriminatrio para a previso de falncias. O modelo apresentado por ALTMAN em 1968 provou que o uso da tcnica multivariada, ou seja, a combinao dos indicadores financeiros tem maior poder preditivo do que as tcnicas univariadas utilizadas anteriormente para prever falncias. ALTMAN modelou cinco ndices pela Anlise Discriminante Linear, so eles: Ativo Corrente Passivo corrente (Capital de Giro) / Ativo Total ( X 1 ); Lucros Retidos/ Ativo Total ( X 2 ); Lucros antes de Juros e Impostos / Ativo Total ( X 3 ); Valor de Mercado do Equity / Exigvel Total ( X 4 ); Vendas/ Ativo Total ( X 5 ). O Modelo Z-Score foi muito mais contributivo com os estudos de previso de falncia. Ele demonstrou que a Anlise Discriminante Linear era mais adequada e robusta em suas concluses que a Anlise Univariada. O Modelo ZETA foi desenvolvido em 1977 por ALTMAN, HALDEMAN & NARAYANAN, em CAQUETE, ALTMAN & NARAYANAN (2000). Uma diferena com o modelo anterior proposto por ALTMAN foi a escolha de empresas de maior porte para a amostra de dados. Foram selecionados empresas com ativos totais, dois anos antes da falncia, na faixa de U$100 milhes. Em 1979 foi publicado o primeiro estudo brasileiro a utilizar as tcnicas propostas por ALTMAN para resolver a questo da previso de problemas financeiros em empresas (CASTRO JUNIOR, 2003). A amostra dos dados foi composta por 23 empresas com problemas financeiros e 35 empresas aparentemente saudveis. Os indicadores contbeis modelados foram os mesmos utilizados por ALTMAN em 1968. Em 1980 OHLSON apresentou um modelo de previso de falncias gerado com as tcnicas de Anlise de Regresso Linear. Esta tcnica foi escolhida basicamente por dois aspectos: (a) Anlise Discriminante Linear possui uma srie de pressupostos que dificultam o estudo, tais como normalidade dos resduos, independncia das variveis preditoras, etc.; (b) o resultado da anlise discriminante um score, enquanto que o resultado da regresso logstica uma probabilidade de falha. 3.3 O Cooperativismo no Brasil: O caso do Paran No Congresso realizado em comemorao ao Centenrio da Aliana Cooperativa Internacional, em setembro de 1995, os congressistas, representando cooperativistas do mundo inteiro, consubstanciaram os princpios bsicos do Cooperativismo, como sendo (OCEPAR, 2005): Adeso voluntria e livre; gesto democrtica e livre; participao econmica dos membros; autonomia e independncia; educao, formao e informao; intercooperao e o interesse pela comunidade.



O Brasil fechou o ano de 2003 com aproximadamente 6 milhes de cooperados distribudos em 7.355 cooperativas singulares agrupadas em 81 cooperativas centrais. As cooperativas brasileiras geraram 182 mil empregos e movimentaram um saldo equivalente a 6% do PIB nacional. Algumas curiosidades a respeito desse tema: 11 milhes de brasileiros so usurios das cooperativas mdicas; 3 milhes de brasileiros so usurios das cooperativas odontolgicas; a frota prpria das cooperativas de transporte de 5.000 veculos; 11.000 alunos freqentam escolascooperativas, 10 mil unidades residenciais esto sendo construdas pelas cooperativas habitacionais, 2.137 o nmero de pontos de atendimento das Cooperativas de Crdito, 115.000 quilmetros a extenso da rede eltrica das Cooperativas de Infra-Estrutura e 1.902 foi o ano de fundao da mais antiga cooperativa em funcionamento no pas. Todas as informaes anteriores foram retiradas do site da Organizao Brasileira de Cooperativas - OCB. O ramo agropecurio composto por cooperativas de produtores rurais, agropastoris e de pesca. Este um dos ramos com maior nmero de cooperativas e cooperados no Brasil, pois o leque de atividades econmicas abrangidas por esse ramo enorme e sua participao no PIB em quase todos os pases significativa. Essas cooperativas geralmente cuidam de toda a cadeia produtiva, desde o preparo da terra at a industrializao e comercializao dos produtos. No Paran, o cooperativismo teve origem nos pioneiros esforos cooperativistas nas comunidades de imigrantes europeus, que procuraram organizar suas estruturas de compra e venda em comum, alm de suprir suas necessidades de educao e lazer, atravs de sociedades cooperativistas. A partir de 1983 o cooperativismo paranaense realizou uma experincia altamente positiva, pioneira no Brasil, no que concerne ao desatrelamento da ingerncia estatal nas cooperativas. Aps ampla discusso entre governo, entidades de representao e cooperativas foi implantado o Projeto Piloto de autofiscalizao que permitiu alicerar os primeiros passos rumo autogesto das cooperativas no Paran. Com a finalidade de viabilizar condies de participao e integrao de um maior nmero de lideranas cooperativistas nas discusses sobre temas do interesse comum do sistema, promover um relacionamento maior entre os diversos segmentos de cooperativas filiadas OCEPAR, implantar as bases para a autogesto do sistema cooperativista atravs da discusso e intercmbio de experincias e procedimentos tcnicos e administrativos adotados em nvel regional e estadual, entre outras, a OCEPAR criou, em 1991, os Ncleos Regionais Cooperativistas. Para tanto, o Estado foi dividido em 05 Ncleos, de acordo com a localizao geogrfica e rea de ao de todas as cooperativas (OCEPAR, 2005). 4- RESULTADOS EMPRICOS Este estudo prope utilizar a anlise descritiva, calculando-se as estatsticas descritivas: mdia aritmtica, desvio padro, valores mximos e mnimos, correlao e, por fim, a razo de odds de cada uma das seis variveis estudadas. Estes ndices daro uma idia prvia do comportamento dos indicadores contbeis com relao falncia das cooperativas. O Quadro 1 a seguir evidencia as estatsticas descritivas usadas na avaliao das variveis pesquisadas.Quadro 1: Anlise descritiva das seis variveis envolvidas no estudo ndices CT/PL Situao Solvente Mdia 139,700 Desvio Padro 82,800 Mnimo 44,000 Mximo 360,000



PC/PT

LG

SL/V

CCL/AC

GI

Insolvente Total Solvente Insolvente Total Solvente Insolvente Total Solvente Insolvente Total Solvente Insolvente Total Solvente Insolvente Total

366,800 193,100 74,880 43,880 67,590 1,160 0,696 1,051 -0,789 -9,480 -2,830 3,130 -74,100 -15,000 2,945 0,766 2,432

276,000 175,800 16,460 24,170 22,530 0,382 0,356 0,421 4,337 14,080 8,390 67,000 148,000 95,700 2,784 0,548 2,611

55,000 44,000 39,000 17,000 17,000 0,420 0,150 0,150 -15,380 -36,260 -36,260 -257,200 -403,100 -403,100 0,770 0,180 0,180

974,000 974,000 100,000 91,000 100,000 2,240 1,170 2,240 5,600 0,300 5,600 67,700 42,200 67,700 12,750 1,950 12,750

Por outro lado, o Quadro 2 retrata os valores dos coeficientes de correlao linear de Pearson para as variveis utilizadas no modelo. Observa-se que a maior correlao a do CCL/AC com a LG de 0,684 e a menor a do GI com o CT/PL. Este quadro mostra que as variveis em geral no possuem uma correlao acentuada.Quadro 2: Anlise de correlao entre as seis variveis envolvidas no estudo ndices CT/PL PC/CT LG SL/V CCL/AC GI CT/PL 1,000 -0,472 -0,524 -0,571 -0,297 -0,222 PC/CT 1,000 0,450 0,264 0,314 0,552 LG SL/V CCL/AC GI

1,000 0,420 0,684 0,553

1,000 0,450 0,288

1,000 0,309

1,000

Analisando cada uma das seis variveis separadamente, atravs do Quadro 3 pode-se inferir que: As cooperativas que possuem CT/PL acima de 232 mi possuem 80% mais chances de falir do que as outras empresas. As com PC/CT menores que 50 tm 90% mais chances de vir a se tornarem insolventes, j as que possuem mais que 81 tm 177% mais probabilidade de continuar solvente. A LG da cooperativa deve ser maior que 0,80 para que ela no corra risco alto de falncia. Se a SL/V for negativa, a chance de falncia aumenta em 50% com relao s outras cooperativas estudadas, enquanto que um CCL/VC negativo faz aumentar a probabilidade em 38%. A empresa com GI negativo est praticamente fadada ao fracasso. A chance de insolvncia aumente em 98%. conveniente ressaltar que este estudo mostra o que as caractersticas individuais ocasionam s empresas, no entanto somente o conjunto dessas variveis em atuao pode levar a uma situao de falncia. Portanto, estes ndices servem como timos indicativos de alerta, mas no como profecias.Quadro 3: Razo de odds para as 6 variveis envolvidas no estudo



C T /P L a te 1 0 0 100 - 124 163 - 195 > = 232 T o ta l P C /C T < = 50 51 - 70 71 - 80 > = 81 T o ta l L G = 0 ,8 0 1 - 1 ,0 0 1 - 1 ,1 3 = 1 ,1 4 T o ta l

S o lv e n te 8 9 5 4 26 S o lv e n te 3 6 8 9 26 S o lv e n te 3 7 7 9 26 S o lv e n te 8 10 8 26 S o lv e n te 8 9 9 26 S o lv e n te 2 10 14 26

I n s o lv e n t e 1 1 6 8 I n s o lv e n t e 5 2 1 8 I n s o lv e n t e 5 1 1 1 8 I n s o lv e n t e 5 3 8 I n s o lv e n t e 4 3 1 8 I n s o lv e n t e 7 1 8

T o ta l 9 9 6 10 34 T o ta l 8 8 8 10 34 T o ta l 8 8 8 10 34 T o ta l 13 13 8 34 T o ta l 1 1 1 3 T o ta l 9 11 14 34 2 2 0 4

% S 3 0 ,8 % 3 4 ,6 % 1 9 ,2 % 1 5 ,4 % 1 0 0 ,0 % % S 1 1 ,5 % 2 3 ,1 % 3 0 ,8 % 3 4 ,6 % 1 0 0 ,0 % % S 1 1 ,5 % 2 6 ,9 % 2 6 ,9 % 3 4 ,6 % 1 0 0 ,0 % % S 3 0 ,8 % 3 8 ,5 % 3 0 ,8 % 1 0 0 ,0 % % S 3 0 ,8 % 3 4 ,6 % 3 4 ,6 % 1 0 0 ,0 % % S 7 ,7 % 3 8 ,5 % 5 3 ,8 % 1 0 0 ,0 %

% I 1 2 ,5 % 0 ,0 % 1 2 ,5 % 7 5 ,0 % 1 0 0 ,0 % % I 6 2 ,5 % 2 5 ,0 % 0 ,0 % 1 2 ,5 % 1 0 0 ,0 % % I 6 2 ,5 % 1 2 ,5 % 1 2 ,5 % 1 2 ,5 % 1 0 0 ,0 % % I 6 2 ,5 % 3 7 ,5 % 0 ,0 % 1 0 0 ,0 % % I 5 0 ,0 % 3 7 ,5 % 1 2 ,5 % 1 0 0 ,0 % % I 8 7 ,5 % 1 2 ,5 % 0 ,0 % 1 0 0 ,0 %

% T O T 2 6 ,5 % 2 6 ,5 % 1 7 ,6 % 2 9 ,4 % 1 0 0 ,0 % % T O T 2 3 ,5 % 2 3 ,5 % 2 3 ,5 % 2 9 ,4 % 1 0 0 ,0 % % T O T 2 3 ,5 % 2 3 ,5 % 2 3 ,5 % 2 9 ,4 % 1 0 0 ,0 % % T O T 3 8 ,2 % 3 8 ,2 % 2 3 ,5 % 1 0 0 ,0 % % T O T 3 5 ,3 % 3 5 ,3 % 2 9 ,4 % 1 0 0 ,0 % % T O T 2 6 ,5 % 3 2 ,4 % 4 1 ,2 % 1 0 0 ,0 %

odds 2 ,4 6 1 ,5 4 0 ,2 1

odds 0 ,1 8 0 ,9 2 2 ,7 7

< 0 ,8 1 ,0 >

odds 0 ,1 2 ,1 2 ,1 2 ,7

8 5 5 7

S L /V < 0 ,0 0 0 ,0 0 - 0 ,9 0 > 1 ,0 0 T o ta l C C L /A C < 0 ,0 0 a te 3 0 > 30 T o ta l G I < = 0 ,9 9 1 ,0 0 - 1 ,9 9 > = 2 ,0 0 T o ta l

odds 0 ,4 9 1 ,0 3 -

odds 0 ,6 2 0 ,9 2 2 ,7 7

odds 0 ,0 9 3 ,0 8 -

A anlise discriminante utilizada nesse estudo procurou determinar os pesos dos indicadores que foram selecionados. importante salientar que na anlise discriminante, bem como em outros mtodos multivariados, existe a necessidade de suposies que nem sempre podem ser verificadas. Por exemplo, a multinormalidade requerida em alguns testes, alm de difcil constatao nas situaes gerais, torna-se s vezes impossvel de ser constatada nos estudos de finanas (GIMENES E OPAZO, 2001). Assim, o modelo estimado a partir da tcnica de anlise discriminante encontra-se no Quadro 4 a seguir:Quadro 4: Estimao da Funo Discriminante para as Cooperativas AgropecuriasY x = + x* i C O N S C T /P L P C /C T LG S L /V C C L /A C G I S = 0 ,3 4 2 0 2 2 C oef ,7 6 8 2 ,0 0 0 4 ,0 0 7 8 ,1 2 8 1 ,0 0 9 2 ,0 0 0 0 ,0 0 5 6 SE C oef 0 ,4 0 5 7 0 0 ,0 0 0 5 1 0 ,0 0 3 5 9 0 ,2 5 4 2 0 0 ,0 0 9 6 2 0 ,0 0 0 9 3 0 ,0 3 2 4 3 T 9 5 9 0 6 1 7 P - V a lu e 0 ,0 6 9 0 0 0 ,3 5 2 0 0 0 ,0 3 7 0 0 0 ,6 1 9 0 0 0 ,3 4 7 0 0 0 ,9 9 0 0 0 0 ,8 6 3 0 0

0 0 -0 -0 -0 -0 0

0 9 8 0 0 1 6

0 0 6 0 5 2 0

0 8 7 0 4 6 0

1 0 -2 -0 -0 -0 0

,8 ,9 ,1 ,5 ,9 ,0 ,1

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

R - S q = 4 8 ,4 %

R - S q ( a d j ) = 3 6 ,9 %

N O T A : S E C o e f = C o e fic ie n te s a ju s ta d o s ; T -ra z o = e s ta ts tic a d o te s te d e s ig n ific n c ia d e W a ld ; P - V a lu e = n ve l d e s c ritivo

O modelo estimado por meio do mtodo dos mnimos quadrados ordinrios forneceu um coeficiente de explicao ( R 2 ) em torno de 0,484, o que equivale em termos percentuais a 48,4% dos dados ajustados pelo modelo. Isso indica que 51,6% das variaes no foram captadas pelas variveis avaliadas e podem ser atribudas a fatores aleatrios. A Figura 2 evidencia o grfico onde mostra a anlise de resduos do modelo estimado. Os resduos atendem os pressupostos de normalidade.



R e s i d u a l P l o ts f o r R E S PNo rm a l P ro b a b ilit y P lo t o f t h e R e s id u a ls99 90 50 10 - 0,5 1 - 0,5 0,0 R e s id u a l 0,5 1,0 0,00 0,25 0,50 0,75 F itte d V a lu e 1,00 Residual Percent 1,0 0,5 0,0

R e s id u a ls V e rs u s t h e Fit t e d V a lu e s

H is t o g ra m o f t h e R e s id u a ls10,0 Frequency 7,5 5,0 2,5 Residual

R e s id u a ls V e rs u s t h e O rd e r o f t h e D a1,0 0,5 0,0 - 0,5

0,0 - 0,6 - 0,4 - 0,2 0,0 0,2 R e s id u a l 0,4 0,6 0,8 1 5 10 15 20 25 O b s e r v a tio n O r d e r 30

Figura 2: Grficos de anlise dos resduos

Ademais, 4 das 8 empresas no classificadas pela OCEPAR foram classificadas valendo-se do modelo discriminante que se encontra exposto no Quadro 4.

Quadro 4: Previso para quatro das empresas no classificadas pela OCEPAR Cooperativas 4 30 35 40 Yi 0,403 -0,029 -0,106 0,423 Previses Solvente Solvente Solvente Solvente

Por outro lado, o Quadro 5 mostra a performance do modelo estimado, onde apresentada a comparao entre a classificao prevista pelo modelo e a classificao definida, a priori:Quadro 5: Previso esperada versus real do Modelo Discriminante Grupos Insolventes Solventes Total Modelo Linear Insolventes Solventes 5 3 1 25 6 28 Classificao (a priori) 8 26 34 % de Acerto do Modelo 62,5% 96,2% 88,2%

Observa-se, tambm, por meio do quadro anterior que o modelo obteve um percentual de sucesso de 88,2%, sendo que o grupo de cooperativas solventes foi discriminado 96,2% e o grupo de insolventes 62,5%. Por outro lado, utilizou-se tambm a tcnica de previso por meio da regresso logstica. Tal mtodo procura classificar as cooperativas avaliadas numa escala de zero at a unidade [0; 1], estabelecendo de forma direta, uma relao entre o valor obtido atravs do logit e a probabilidade da empresa ser solvente ou insolvente, relacionando esse valor ao risco de no recebimento do emprstimo. O Quadro 6 evidencia os resultados obtidos para a regresso logstica.Quadro 6: Estimao do Modelo de Regresso Logstica



Y x = e x p ( + x * i)/1 -e x p (a + x * b i)

Coef

SE Coef

Z

P -V a lu e 0 ,1 8 0 ,7 1 -0 ,2 6 -0 ,0 1 -0 ,6 5 0 ,1 7 -1 ,2 10 ,8 5 6 0 ,4 7 5 0 ,7 9 4 0 ,9 9 2 0 ,5 1 8 0 ,8 6 5 0 ,2 2 6

odds

CONS C T /P L P C /C T LG S L /V C C L /A C GI

1 ,1 5 8 4 0 0 0 ,0 0 5 7 4 1 -0 ,0 1 2 4 8 1 -0 ,0 4 3 6 7 0 -0 ,0 7 5 2 9 3 0 ,0 0 1 7 1 6 -2 ,1 4 0 3 6 0

6 ,3 6 8 8 1 0 0 ,0 0 8 0 4 1 0 ,0 4 7 7 3 4 4 ,5 1 3 5 9 0 0 ,1 1 6 4 9 9 0 ,0 1 0 0 5 7 1 ,7 6 8 0 1 0

1 ,0 1 0 ,9 9 0 ,9 6 0 ,9 3 1 ,0 0 0 ,1 2

L o g -V e r o s s im ilh a n a = -8 ,1 1 8 T e s te Q u i-Q u a d r a d o d o m o d e lo : G = 2 0 ,8 6 5 , G r a u d e L ib e r d a d e = 6 , P -V a lu e = 0 ,0 0 2N O T A : S E C o e f = C o eficie n te s a ju s ta d o s ; Z = T e s te d e P e a rs o n ; P - V a lu e = n ve l d e s critivo

Por meio do Quadro 6 percebe-se que nenhum dos parmetros estimado foi estatisticamente significativo. Porm, o modelo formulado consegue fornecer previses acuradas. Alm disso, o Quadro 7 mostra a comparao entre as classificaes apresentadas atravs do modelo formulado e as classificaes definidas, a priori.Quadro 7: Previso esperada versus real do Modelo Logstico Grupos Insolventes Solventes Total Modelo Linear Insolventes Solventes 6 2 1 25 7 27 Classificao (a priori) 8 26 34 % de Acerto do Modelo 75,0% 96,2% 91,2%

O quadro 7 mostra que o modelo estimado a partir da regresso logstica obteve um percentual de sucesso de 91,2%, sendo que o grupo de cooperativas solventes foi discriminado 96,2% e o grupo de insolventes 75,0%. Comparando-se os dois modelos estimados, v-se atravs do Quadro 8 o percentual de acertos Tipo I e Tipo II para cada um dos modelos determinados.Quadro 8: Comparao percentual entre o Modelo Discriminante e o Modelo Logstico com relao aos acertos Tipo I e Tipo II Grupos Insolventes Solventes Total Modelo Linear 62,5% 96,2% 88,2% Modelo Logit 75,0% 96,2% 91,2%

Percebe-se atravs dos resultados expostos que o modelo Logit alm de ter o maior percentual de acerto geral, tambm teve um percentual consideravelmente maior de acerto Tipo II do que o modelo linear. Outra forma de se interpretar o quadro anterior observar no o percentual de acertos, mas o percentual de erros, tal como encontra especificado no Quadro 8.Quadro 9: Comparao percentual entre o Modelo Discriminante e o Modelo Logstico com relao aos erros Tipo I e Tipo II Erros Erro Tipo I Erro Tipo II Total Modelo Linear 2,9% 8,8% 2,9% Modelo Logit 2,9% 5,9% 7,4%

O quadro 9 mostra que o modelo Logit foi mais eficiente tanto para o grupo de cooperativas solventes quanto para o grupo insolvente. Na anlise de erros os modelosFortaleza, 23 a 27 de Julho de 2006 Sociedade Brasileira de Economia e Sociologia Rural


tiveram o mesmo grau de erro tipo I, ou seja, prever incorretamente que uma empresa ser considerada falida quando na verdade ela sadia. Ambos os percentuais ficaram em 2,9%. No entanto, o erro tipo II classificar uma cooperativa falida como solvente - o modelo Logit teve uma performance melhor que a anlise discriminante linear. O percentual de acerto tipo II do modelo Logit foi de 94,1 % enquanto que o modelo discriminante ficou em 91,2%. Com estes dados chega-se a concluso que o Modelo de Regresso Logstica tem um poder de previso de falncias nas Cooperativas do Ramo Agrrio do Paran melhor que o modelo discriminante. 5 CONSIDERAES FINAIS E RECOMENDAES Esse trabalho teve como objetivo realizar uma comparao em termos de eficincia dos modelos de previso de falncias do fator de risco de insolvncia que, neste caso, foram os ndices encontrados nos demonstrativos contbeis das cooperativas agrcolas do Estado do Paran, utilizando-se as tcnicas de modelos de Credit e Behauvior Scoring. Procurou-se comparar os modelos de previso de falncias construdos por meio de tcnicas estatsticas multivariadas de Anlise Discriminante e Anlise de Probabilidade Condicional, mais conhecida como Logit. luz dos modelos estatsticos de Anlise Discriminante e de Regresso Logstica comprovou-se que a informao contida nos demonstrativos contbeis permite classificar as cooperativas insolventes daquelas consideradas solventes com um alto ndice de preciso. Comparativamente o modelo Logit foi superior ao modelo discriminante tanto no percentual de previso geral como no percentual de acerto tipo II. Mas preciso observar que, como este trabalho destinava-se a comparar as duas tcnicas utilizando exatamente a mesma base de dados, no foi possvel atender a todos os pressupostos iniciais da anlise discriminante. A previso do modelo logstico chegou a 91,2%, nmero inferior ao encontrado por OHLSON em 1980, mas superior ao modelo formulado por ALTMAN (1968) e ao Modelo ZETA Analisys. Recomenda-se, para trabalhos futuros, estudos no sentido de determinar padres que identifiquem pontos de corte timos para os modelos de previso, anlises levando em considerao um nmero maior de indicadores contbeis e tambm estudos para outros ramos de cooperativas brasileiras. 6 REFERNCIAS ALTMAN, E. Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of business failure. Journal of Finance, Chicago, n. 23, p. 589-609, set. 1968. ANDRADE, F. W. M. Desenvolvimento de Modelos de Risco de Portiflio Para Carteiras de Crdito a Pessoas Fsicas, So Paulo: 2004. Tese (Doutorado em Administrao de Empresas), FGV/EAESP. ARAJO, A.; FUNCHAL, B. Anlise da Influncia da Lei de Falncias e da Eficincia do Judicirio no Desenvolvimento do Mercado de Crdito, Rio de Janeiro, 2004. BEAVER, W. Financial ratios as predictors of failure: empirical search in accounting: selected studies. Journal of Accounting Research, n.4, p. 71-111, jan. 1966. Suplemento.Fortaleza, 23 a 27 de Julho de 2006 Sociedade Brasileira de Economia e Sociologia Rural


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