Regras das operações com potências

Potência

a n = a x a x a x … x an vezes

base

expoente

Da última aula…

2 5 x 2 3 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =

5 vezes 3 vezes

= 2 5+3 = 2 8

Multiplicação de potências com a mesma base

Para multiplicar potências com a mesma base, dá--se a mesma base e adicionam-se os expoentes.

8 vezes

6 4 x 3 4 = 6 x 6 x 6 x 6 x 3 x 3 x 3 x 3 =

4 vezes 4 vezes

= 6 x 3 x 6 x 3 x 6 x 3 x 6 x 3 =

= ( 6 x 3 ) 4 = 18 4

Multiplicação de potências com o mesmo expoente

Para multiplicar potências com o mesmo expoente, multiplicam-se as bases e dá-se o mesmo expoente.

2 5 : 2 3 = × × × ×× ×

=2 2 2 2 22 2 2

= × =2 2 2 2 2 = 5 - 3

Divisão de potências com a mesma base

Para dividir potências com a mesma base dá-se a mesma base e subtraem-se os expoentes.

6 4 : 3 4 = × × ×× × ×

=6 6 6 63 3 3 3

= × × × =63

63

63

63 2 4

=

463

Divisão de potências com o mesmo expoente

Para dividir potências com o mesmo expoente dividem-se as bases e dá-se o mesmo expoente.

( 3 2 ) 4 = ( 3 x 3 ) 4 =

= 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 =

= 3 8

8 vezes

8 = 2 x 4

Potência de potência

Uma potência de potência é igual a uma potência com a mesma base e cujo expoente é o produto dos expoentes.

a b x a c = a b + c

a c x b c = ( a x b ) c

a b : a c = a b - c

(a p ) q = 3 p x q

a c : b c =

cab

Resumindo…