Registro de sísmica 3D a dados de...
Transcript of Registro de sísmica 3D a dados de...
![Page 1: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/1.jpg)
Registro de sísmica 3Da dados de poços
Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio
Rodrigo C. Fernandes
Orientação: Prof. Marcelo Gattass
21/Agosto/2009
![Page 2: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/2.jpg)
O problema
Registrar dados sísmicos 3D (amplitudes) a dados de poços, passando por dentro do volume Sísmica: maior abrangência Poços: maior confiabilidade de posicionamento das
amostras (em profundidade) Aproveitar o melhor dos dois “mundos” Oferecer ao intérprete ou pesquisador um rápido
resultado, mesmo que aproximado, desta união
![Page 3: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/3.jpg)
O problema
Registrar dados sísmicos 3D (amplitudes) a dados de poços, passando por dentro do volume Domínio original da sísmica: tempo Domínio original dos poços: profundidade Junção:
Conversão de um dos entes para o outro domínio Geração de traço sísmico sintético ao longo do caminho
do poço
![Page 4: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/4.jpg)
O problema
Registro requer identificação de feições similares em ambos os entes
Registro requer deformação, movimentação de conteúdo
Mover cada voxel pode custar caro Discretizar o espaço é útil
Previsão Avaliação
![Page 5: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/5.jpg)
Uma solução
Casamento de padrões para alinhar trechos da sísmica 3D à sísmica sintética no poço: casamento de variância mínima com múltiplas elasticidades
Deformação por interpolação de deslocamentosusando RBFs para honrar pontos de controle e garantir suavidade ao resultado
Geração de malha de tetraedros privilegiando feições de interesse e regularidade, otimizada usando inteligência computacional: malhas atômicas não determinísticas
![Page 6: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/6.jpg)
Casamento de padrões
Dados uma seqüência S (espaço de busca) e um padrão P, determinar qual é o melhor casamento entre eles.
Casamento ou correspondência: lista de pares que mapeiam o padrão na seqüência
![Page 7: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/7.jpg)
Casamento de padrões
![Page 8: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/8.jpg)
Casamento de padrões
Casamento elástico: admite-se buracos entre posições consecutivas na seqüência
Casamento parcial: pares de valores podem não coincidir, além de serem ponto flutuante
![Page 9: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/9.jpg)
Casamento de padrões: MVM
Minimum Variance Matching (casamento de variância mínima)
![Page 10: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/10.jpg)
Casamento de padrões: MVM
Minimum Variance Matching
1 2 9 3 3 5 9
1 0 1 8 2 2 4 82 -1 0 7 1 1 3 78 -7 -6 1 -5 -5 -3 16 -5 -4 3 -3 -3 -1 38 -7 -6 1 -5 -5 -3 1
0 1
0 49
1 25
9 9
25 9
1 92 3 53 9
1
2
8
6
8
64
1
25
1
1
R
![Page 11: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/11.jpg)
Casamento de padrões: MVM
Cálculo da função de distância para a par Construção do grafo: O(nm) vértices e O(mn²)
arestas Execução de algoritmo de busca de caminho
mais barato em grafo direcionado acíclico: O(V+E)
Elasticidade: tamanho máximo da descontinuidade entre amostras consecutivas
![Page 12: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/12.jpg)
Casamento de padrões: MVM?
![Page 13: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/13.jpg)
Casamento de padrões: MVM+ME
Casamento entre poços e sísmica requer assinaturas: trechos relevantes
Múltiplas Elasticidades: melhor adequação a trechos de amostras contíguas separadas por um grupo de amostras
Manutenção da complexidade do algoritmo original
![Page 14: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/14.jpg)
Deformação
Descoberta de uma função que mapeie o objeto original no objeto deformado
Warping de imagem: expansões e contrações
![Page 15: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/15.jpg)
Deformação
Funções de Base Radial (RBFs) Ferramenta para interpolação de dados esparsos Independente de transformações euclideanas
Suporte local ou suporte global
![Page 16: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/16.jpg)
Deformação: RBFs
Deformação usando interpolação por RBFs Garantia de respeito aos pontos de controle Suavidade da deformação: suporte global com thin-
plate splines
Melhor qualidade para translações, rotações e dobramentos segundo de Boer, van der Schoot e Bijl (2006)
![Page 17: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/17.jpg)
Deformação: RBFs
Dados pares origem-destino, deseja-se descobrir os pesos das funções radiais Forma direta:
![Page 18: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/18.jpg)
Deformação: RBFs
Dados pares origem-destino, deseja-se descobrir os pesos das funções radiais Forma inversa:
![Page 19: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/19.jpg)
Deformação
Casamento de padrões (MVM+ME) retornou um conjunto de pares de pontos origem-destino
Mais pontos de controle: pontos fixos na caixa envoltória da imagem ou volume
Deformação alcançada via interpolação de deslocamentos de pontos não fixos
![Page 20: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/20.jpg)
Deformação
![Page 21: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/21.jpg)
Geração de malha
Discretização de um domínio geométrico em formas menores e simples
Malhas de simulação Elementos convexos Restrição quanto à interseção entre elementos
![Page 22: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/22.jpg)
Geração de malha
Geração de malha de triângulos Posicionamento de vértices de acordo com a
densidade de feições de interesse no dado Utilização da malha em processos posteriores
(simulação, por exemplo): qualidade da malha é fator importante.
![Page 23: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/23.jpg)
Geração de malha
![Page 24: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/24.jpg)
Geração de malha
![Page 25: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/25.jpg)
Geração de malha
Trabalhos anteriores Hale (2002): Malhas atômicas
Posicionamento de pontos em reticulado hexagonal regular
Otimização do posicionamento via minimização de energia
Fórmulas
![Page 26: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/26.jpg)
Geração de malha
Trabalhos anteriores Hale (2002): Malhas atômicas
![Page 27: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/27.jpg)
Geração de malha
Trabalhos anteriores Esperança, Oliveira e Cavalcanti (2008): Malhas
atômicas melhoradas Posicionamento inicial buscando feições de interesse ao
redor de pontos posicionados conforme Hale (ordenação)
Otimização da malha similar a Hale, adicionando fator de suavização da malha: “coordenadas laplacianas”
Fórmulas
![Page 28: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/28.jpg)
Geração de malha
Trabalhos anteriores Esperança, Oliveira e Cavalcanti (2008): Malhas
atômicas melhoradas
![Page 29: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/29.jpg)
Geração de malha
Malhas atômicas não determinísticas (Fernandes e Gattass, 2009)
Propósitos Simulação (pode requerer refinamento) Auxílio na visualização do registro: discretização da
deformação através do movimento dos vértices
![Page 30: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/30.jpg)
Geração de malha
Malhas atômicas não determinísticas (Fernandes e Gattass, 2009) Posicionamento inicial
Imagem / volume original sofre correções gama com valores crescentes a cada iteração
Imagem / volume corrigido transformado em probabilidades (valores somam 1)
Sorteio de pontos baseado nas probabilidades
![Page 31: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/31.jpg)
Geração de malha
Malhas atômicas não determinísticas Posicionamento inicial
= 0.1 1100 pontos
![Page 32: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/32.jpg)
Geração de malha
Malhas atômicas não determinísticas Posicionamento inicial
= 0.3 1793 pontos
![Page 33: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/33.jpg)
Geração de malha
Malhas atômicas não determinísticas Posicionamento inicial
= 1.0 1895 pontos
![Page 34: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/34.jpg)
Geração de malha
Malhas atômicas não determinísticas Posicionamento inicial
= 5.0 1947 pontos
![Page 35: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/35.jpg)
Geração de malha
Malhas atômicas não determinísticas (MAND) (Fernandes e Gattass, 2009) Otimização da malha via algoritmo genético
Indivíduos (soluções): conjunto de átomos na imagem ou no volume
Cruzamento: Troca de posição de átomos (identificados) entre dois indivíduos diferentes
Mutação: movimento de um átomo Seguindo gradiente descendente de energia potencial total Direção aleatória Magnitude: até 10% da distância nominal interatômica
![Page 36: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/36.jpg)
Geração de malha
Malhas atômicas não determinísticas (MAND) Otimização da malha via algoritmo genético (3 it)
a b
a-b
![Page 37: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/37.jpg)
Geração de malha
Malhas atômicas não determinísticas (MAND) Otimização da malha via algoritmo genético (3 it) Qualidade (pior triângulo, média)
(0.381, 0.876) (0.473, 0.883)
![Page 38: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/38.jpg)
Geração de malha
Malhas de tetraedros
![Page 39: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/39.jpg)
Registro de sísmica a poços
Simulação de poços usando o próprio dado sísmico, com adição de ruído branco
Casamento: múltiplas elasticidades para pareamento
Deformação: RBFs usando como pontos de controle os vértices da malha na caixa envoltória
Previsão mais rápida Aplicação de textura sobre tetraedros da malha Aplicação de textura sobre corte usando
mapeamento inverso (warping)
![Page 40: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/40.jpg)
Registro de sísmica a poços
Exemplo 3D com cortes no volume
![Page 41: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/41.jpg)
Registro de sísmica a poços
1. Casamento entre poços (sísmica sintética) e volume de amplitudes via MVM+ME
2. Geração de malha conforme via MAND3. Deformação da malha (movimentação dos
vértices dos tetraedros) via aplicação direta de interpolação por RBFs
4. Visualização: determinação de textura de triângulos via aplicação inversa de interpolação por RBFs
![Page 42: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/42.jpg)
Conclusão
Divisão do problema em menores Contribuições
Geração de malha (posicionamento e otimização) Casamento de variância mínima com múltiplas
elasticidades Abordagem pode acelerar a interpretação
unindo o conhecimento geológico e geofísico Solução dos problemas menores têm utilidade
prática imediata
![Page 43: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/43.jpg)
Trabalhos futuros
Estudo de outras técnicas para geração e otimização de malhas
Interpolação parcialmente executada em hardware gráfico ou em ambiente paralelo
Uso na área médica Implementação de medida de erro Ajuste de sísmica 4D a poços
![Page 44: Registro de sísmica 3D a dados de poçoswebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2009Dissertacao... · Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022052921/5c026fe809d3f279018e20e7/html5/thumbnails/44.jpg)
Referências
Algumas referências utilizadas na apresentação