REGIONAL METROPOLITANA IV COLÉGIO ESTADUAL ERICH … · 2020. 3. 4. · Nicolau Copérnico...
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REGIONAL METROPOLITANA IVCOLÉGIO ESTADUAL
ERICH WALTER HEINE
ENSINO MÉDIO/ TÉCNICO EM ADMINISTRAÇÃODISCIPLINA: FÍSICA ANO: 1º
PROFESSOR: LEANDRO AGUIAR FERNANDES
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2. MODELO HELIOCÊNTRICO
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2. MODELO HELIOCÊNTRICONicolau Copérnico foi um sacerdote da Igreja Católica que viveu na Polônia durante o século XVI, possui grande
destaque na comunidade científica por propor um modelo heliocêntrico para
explicar o movimento dos astros celestes.
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“Todo movimento registrado no firmamento não provém do
firmamento propriamente dito, mas do movimento da Terra. A Terra, em conseqüência com os
elementos mais próximos, efetua em 24 horas, uma volta ao redor
dos seus pólos imutáveis, enquanto o firmamento com o céumais alto permanece imóvel.”
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Outro aspecto importante a ser compreendido sobre a obra de
Copérnico, é que ele não tinha uma explicação física para que o Sol fosse o centro do seu modelo astronômico. As razões que levaram Copérnico a fazêlo
podem ser pensadas como razões culturais, ou até mesmo religiosas:
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“No meio de todos os assentos, o Sol está no trono. Neste belíssimo
templo poderíamos nós, colocar esta luminária noutra posição melhor de onde ela iluminasse tudo ao mesmo tempo? Chamaramlhe corretamente a Lâmpada,o Mente, o Governador do
Universo; Hermes Trimegisto chamalhe o Deus Visível; a Electra de Sófocles chamalhe O que vê tudo. Assim, o Sol
sentase como num trono real governando os seus filhos, os planetas
que giram à volta dele.”
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JOHANNES KEPLER foi um astrônomo alemão, defensor da teoria heliocêntrica e matemático extremamente
habilidoso, acreditava na harmonia da natureza. Para ele a matemática seria a chave para desvendar os
mistérios do cosmo. Desse modo, um de seus primeiros
modelos planetários relacionava as órbitas dos
planetas com os cinco sólidos regulares da
geometria:
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Segundo Kepler não era por acaso que só existiam seis planetas. Nos intervalos
(cinco) entre as órbitas dos planetas sempre se poderia
representar um sólido regular.
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“A órbita da Terra é a medida de todas as coisas; circunscrevase em torno dela
um dodecaedro e o círculo que contém este será o de Marte; circunscrevase em torno do círculo de Marte, um tetraedro
e o círculo contendo este será o de Júpiter; circunscrevase em torno do
círculo de Júpiter um cubo e o círculo contendo este será o de Saturno. Agora, inscrevase dentro da órbita da Terra, um icosaedro e o círculo contido nele será o de Vênus; inscrevase dentro da
órbita de Vênus, um octaedro e o círculo contido nele será o de Mercúrio. Assim, obtemos a razão para o nº de planetas.”
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O modelo do sistema solar defendido por Johannes Kepler
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Kepler havia considerado inicialmente dois pressupostos aristotélicos em suas
pesquisas: a perfeição do círculo e a idéia que os planetas moviamse com velocidades
constantes em suas órbitas. Kepler abandonou suas idéias iniciais e conseguiu
elaborar duas leis que mudaram definitivamente a forma de explicar o
movimento dos planetas. As duas primeiras leis diziam exatamente o contrário das
hipóteses clássicas: os planetas apresentavam órbitas em forma de elipse,
com o Sol em um dos focos; e têm velocidades variáveis ao longo da órbita, sendo mais velozes quanto mais próximos do
Sol.
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AS TRÊS LEIS DE KEPLER:§
1ª Lei (Lei das órbitas elípticas): O planeta em órbita em torno do Sol
descreve uma elipse em que o Sol ocupa um dos focos;
§2ª Lei (Lei das áreas): O planeta percorre áreas iguais em tempos iguais;§ 3ª Lei (Lei Harmônica): Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos eixos
máximos de suas órbitas:
T 2=KR3
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Órbitas elípticas dos planetas e as diferentes velocidades em
sua órbita
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EXEMPLO(UEAAM) Dois planetas A e B descrevem suas respectivas órbitas em torno do Sol de um sistema solar. O raio médio da órbita de B é o dobro do raio médio da órbita de A. Baseandose na Terceira Lei de Kepler, o período de revolução de B é:a) o mesmo de A.b) duas vezes maior que o de A.c) 2 2 vezes maior que o de A.√d) 2 3 vezes maior que o de A.√e) 3 2 vezes maior que o de A.√
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RESOLUÇÃOAplicando a terceira lei de Kepler para cada um dos planetas, e igualando as equações, temos:
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RESOLUÇÃOAplicando a terceira lei de Kepler para cada um dos planetas, e igualando as equações, temos:
T A2
R A3=
T B2
RB3
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RESOLUÇÃOAplicando a terceira lei de Kepler para cada um dos planetas, e igualando as equações, temos:
T A2
R A3=
T B2
RB3
T A2
R A3=
T B2
(2 RA)3
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RESOLUÇÃOAplicando a terceira lei de Kepler para cada um dos planetas, e igualando as equações, temos:
T A2
R A3=
T B2
RB3
T A2
R A3=
T B2
(2 RA)3
T A2
R A3=
T B2
8 R A3
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RESOLUÇÃOAplicando a terceira lei de Kepler para cada um dos planetas, e igualando as equações, temos:
T A2
R A3=
T B2
RB3
T A2
R A3=
T B2
(2 RA)3
T A2
R A3=
T B2
8 R A3
T B2=8T A
2
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RESOLUÇÃOAplicando a terceira lei de Kepler para cada um dos planetas, e igualando as equações, temos:
T A2
R A3=
T B2
RB3
T A2
R A3=
T B2
(2 RA)3
T A2
R A3=
T B2
8 R A3
T B2=8T A
2
T B2=2√2T A
2
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ATIVIDADES
1. (OBA2009) As observações que Galileu fez com a luneta marcam a passagem da visão geocêntrica (a Terra tida como centro do Universo), para a heliocêntrica (o Sol tido como centro do Universo). A visão geocêntrica era muito mais natural. Baseado em observações do cotidiano, cite dois motivos pelos quais o modelo geocêntrico é mais “natural”:
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2. (OBA2009) Existiam também motivações culturais para colocar o Sol no centro do Universo, pelo seu claro destaque e importância para nós. Nicolau Copérnico (14731543), foi muito motivado por razões desse tipo, quando propôs seu modelo. Cite uma razão pela qual se deveria acreditar que o Sol deveria ser o centro do universo. (Não vale dar respostas envolvendo coisas que foram formuladas depois de Copérnico e por causa dele, como Leis de Kepler ou Gravitação de Newton. Argumente com motivos não tão ligados a teorias físicas):
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3. Tendo em vista as Leis de Kepler sobre os movimento dos planetas, podese afirmar que:
(A) A velocidade de um planeta, em sua órbita, aumenta à medida que ele se afasta do sol.(B) O período de revolução de um planeta é tanto maior quanto maior for sua distância o sol.(C) O período de revolução de um planeta é tanto menor quanto maior for sua massa.(D) O período de rotação de um planeta, em torno de seu eixo, é tanto maior quanto maior for seu o período de revolução.
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4. Baseandose nas leis de Kepler, podese dizer que a velocidade de um planeta:
(A) Independe de sua posição relativamente ao sol.(B) Aumenta quando está mais distante do sol.(C) Aumenta quando está mais próxima do sol.(D) Diminui no periélio (Ponto mais próximo do Sol).
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5. Determine por meio da lei dos períodos proposta por Kepler o período de revolução de um planeta que está a 9 UA do Sol.
Dado: UA: unidade astronômica.
a) 30 anosb) 25 anosc) 17 anosd) 27 anose) 12 anos
BONS ESTUDOS A TODOS!!!