refri

“EEL7020 – Sistemas Digitais”

Universidade Federal de Santa Catarina

Centro Tecnológico – CTC

Departamento de Engenharia Elétrica

Prof. Eduardo Augusto Bezerra

[email protected]

Florianópolis, março de 2010.

Plano de Aula

“Finite State Machine (FSM)”

EEL7020 – Sistemas Digitais 2/38

• Objetivos: – Conhecer a estrutura de FSMs

– Classificar máquinas Moore e Mealy

– Identificar opções para codificação de estados para síntese de FSMs

– Implementar e relatar estudo de caso

• Sistemas computacionais, normalmente, são compostos por um módulo de “controle” e um módulo para “execução das operações”.

Finite State Machine (FSM)

Máquina de vendade refrigerantes

ComputadorAutomóvel (sistemas

embarcados)


Execução:- Recebe R$- Devolve troco- Fornece produto

Controlador

de refrigerantes Execução:- Busca instrução- Decodifica- Executa- Acessa memória- Escreve resultados

Controlador

Execução:- Alarme- Vidros- ABS

Controlador

embarcados)

• O “controlador” é responsável por coordenar a sequência de atividades a ser realizada em um determinado processo (ou sistema)

• Em sistemas digitais são utilizados “circuitos sequenciais” na geração de sinais de controle

• Um circuito sequencial transita por uma série de estados



• Um circuito sequencial transita por uma série de estados e, a cada estado (a cada momento), poderá fornecer uma determinada saída

• As saídas são utilizadas no controle da execução de atividades em um processo

• A lógica sequencial utilizada na implementação de uma FSM possui um número “finito” de estados.

• O comportamento de circuitos sequenciais pode ser representado por FSMs de diversas formas:

EstadoAtual

Próximo EstadoX=0 X=1

Saída Atual(z)

S0 S0 S2 0

S1 S0 S2 1

Diagramas de estados (grafos) Tabelas de transição de estados



S1 S0 S2 1

S2 S2 S3 1

S3 S3 S1 0

Linguagens de

descrição de hardware

case NEXT_STATE is

when S0_C =>

if (x = 0)

z = 0;

NEXT_STATE <= S0_C;

else

z = 0;

NEXT_STATE <= S2_C;

end if;

when S1_C =>

Modelo de comportamento composto por:• Estados• Transições• Ações

EstadosArmazena informação sobre o passado refletindo as modificações



Armazena informação sobre o passado refletindo as modificações das entradas do início até o presente momento

TransiçãoIndica uma troca de estado e é descrita por uma condição que habilita a modificação de estado

AçãoDescrição da atividade que deve ser executada em um determinado instante

Finite State Machine

Máquina de estados finitos



Máquina com um conjunto finito de estados

Máquina de estados finita

?

Estrutura de uma FSM



Entradas Primárias Saídas Primárias

Circuito Combinacional

• Dois módulos:• Armazenamento do “estado atual”; e

• Cálculo da “saída” e do “próximo estado”


Próximo Estado Estado Atual

Sinal de relógio ("Clock")

Registrador de Estado

Circuito Combinacional (Funções de Saída e

Funções de Próximo Estado)

Sinal de inicialização ("Reset")

• Armazenamento do “estado atual”• Registrador construído a partir de flip-flops

• Cálculo da “saída” e do “próximo estado”



• Circuito combinacional; ou

• Tabela verdade da lógica de saída e da lógica de próximo estado armazenada em uma memória (ROM, Flash, RAM, ...)

ROM armazena tabela verdade da lógica de saída e de próximo estado

ROM

A0

A1

.

D0

D1

.

Entrada(x)

Saída(z)

x A2 A1 A0 z D2 D1 D0

0 0 0 0 1 0 0 1

0 0 0 1 1 0 1 1

0 0 1 0 0 1 0 0

Endereços

da ROM

Saídas

da ROMFunções de saída e funções de próximo estado

Usada no

controle do

processo



ROM

Flip-flops

.

.

.

An

.

.

.

Dn

(x) (z)

Próximo estado

Estado atual

0 0 1 0 0 1 0 0

0 0 1 1 0 1 0 1

0 1 0 0 1 1 0 1

0 1 0 1 0 0 0 0

0 1 1 0 1 0 0 0

0 1 1 1 X X X X

1 0 0 0 0 0 1 0

1 0 0 1 0 1 0 0

Registrador de estado

Cada posição da ROM armazena uma linha da tabela de estados.

clock

• FSM é um circuito sequencial que realiza transições em uma sequência de padrões predeterminados

• Uma FSM utiliza um ou mais flip-flops para armazenar seu estado interno

Moore e Mealy


armazenar seu estado interno

• O “estado atual” de uma FSM é utilizado na definição de seu próximo estado

• A saída fornecida por um circuito sequencial pode ser função apenas do seu estado atual, ou também de sua entrada

Moore e Mealy


Moore e Mealy

• Máquina Moore – a saída do circuito sequencial é função apenas do estado atual

Moore e Mealy

Lógica de

próximo estado

(combinacional)

Registradores

de estado atual

(sequencial)

Lógica de saída

(combinacional)

próximo

estado

estado

atual

saídaentrada

reset

assíncrono


• Máquina Mealy – a saída do circuito sequencial é função do estado atual e das entradas

assíncrono

Lógica de

próximo estado

(combinacional)

Registradores

de estado atual

(sequencial)

Lógica de saída

(combinacional)

próximo

estado

estado

atualsaídaentrada

reset

assíncrono

• Máquina Moore – a saída do circuito sequencial é função apenas do estado atual

x = entradaz = saída

• No estado S0, saída é z = 0• No estado S1, saída é z = 1

Moore e Mealy


• Máquina Mealy – a saída do circuito sequencial é função do estado atual e das entradas

x ; zx = entradaz = saída

• No estado S0, com entrada 0, saída é z = 0• No estado S0, com entrada 1, saída é z = 1

• Estrutura de uma FSM: cálculo da “saída” e do “próximo estado” usando circuito combinacional

• Geração de tabela de transição de estados a


• Geração de tabela de transição de estados a partir de um circuito sequencial

• Considerando FSMs onde é utilizado um circuito combinacional para o cálculo do próximo estado e da saída, a tabela de estados da FSM pode ser obtida da seguinte forma:

1. Determinar as equações de entrada e saída para os flip-flops

2. Determinar as equações de próximo estado para os flip-flops

Tabela de Estados de uma FSM


3. Construir o mapa de Karnaugh para o próximo estado para cada flip-flop

Dica: flip-flop D: Q’ = Dflip-flop T: Q’ = T xor Qflip-flop SR: Q’ = S or RQflip-flop JK: Q’ = JQ or KQ

4. Combinar os mapas para formar a tabela de estados. Essa tabela, também conhecida por “tabela de transição de estados”, fornece o próximo estado dos flip-flops como uma função do estado atual e das entradas do circuito sequencial

JA

KA

A

A

JB

KB

B

B

Exemplo 1: Moore


1. Equações de entrada/saída para os FFs:

JA = x KA = x and B z = B

JB = x KB = x xor A

2. Equações de próximo estado para os FFs:

A’ = JAA + KAA = x A + (x + B) A

B’ = JB B + KB B = x B + (x xor A) B = x B + (x A + x A) B

Equações de próximo estado para os FFs:

A’ = x A + (x + B) A

B’ = x B + (x A + x A) B

Exemplo 1: Moore


3. Mapas de Karnaugh:

0 1

00 0 1

01 0 1

11 1 1

10 1 0

ABx

A’

0 1

00 0 1

01 0 1

11 1 0

10 0 1

ABx

B’

4. Combinando os mapas de Karnaugh para obter a tabela de estados:

AB X=0 X=1 z

00 00 11 0

01 00 11 1

11 11 10 1

A’ B’EstadoAtual


Saída Atual(z)

S0 S0 S2 0

S1 S0 S2 1

S2 S2 S3 1

=>

Exemplo 1: Moore


10 10 01 0

S2 S2 S3 1

S3 S3 S1 0

Moore: Saída z (dentro do retângulo) depende apenas do estado atual do FF.

Grafo da FSM possibilita melhor entendimento do funcionamento do circuito sequencial.

JA

KA

A

A

JB

KB

B

B

Exemplo 2: Mealy


1. Equações de entrada/saída para os FFs:

JA = x B KA = x z = x B A + x A + x B

JB = x KB = x A

2. Equações de próximo estado para os FFs:

A’ = JAA + KAA = x B A + x A

B’ = JB B + KB B = x B + (A x) B = x B + x B + A B


Equações de próximo estado para os FFs:

A’ = x B A + x A

B’ = x B + x B + A B

Exemplo 2: Mealy



0 1

00 0 0

01 0 1

11 1 0

10 1 0

ABx

A’

0 1

00 0 1

01 1 1

11 1 0

10 0 1

ABx

B’

0 1

00 0 1

01 1 0

11 0 1

10 0 1

ABx

Z

4. Combinando os mapas de Karnaugh para obter a tabela de estados:

AB X=0 X=1 X=0 X=1

00 00 01 0 1

01 01 11 1 0

11 11 00 0 1

10 10 01 0 1

A’ B’EstadoAtual


Saída Atual(z)

S0 S0 S1 0 1

S1 S1 S2 1 0

S2 S2 S0 0 1

S3 S3 S1 0 1

=>

z

Exemplo 2: Mealy


10 10 01 0 1 S3 S3 S1 0 1

As transições indicam entrada ; saída

(ou x ; z)

Mealy: Saída z depende do estado atual e da entrada.

Grafo da FSM possibilita melhor entendimento do funcionamento do circuito sequencial.

Estudo de casoControlador de uma máquina de venda de refrigerantes


Controlador de uma máquina de venda de refrigerantes

Projetar o circuito de controle (FSM) para gerência das operações de uma máquina de venda de refrigerantes.

Especificação:

A máquina fornece dois tipos de refrigerantes, denominados MEET e ETIRPS. Estes estão disponíveis para escolha pelo usuário a partir de duas teclas no painel com o nome dos refrigerantes. Ambos refrigerantes custam R$1,50 e existe na máquina uma fenda para inserir moedas com um sistema eletromecânico capaz de reconhecer moedas de R$1,00, R$0,50 e R$0,25, e

Estudo de caso: Controlador de uma máquina de venda de refrigerantes


eletromecânico capaz de reconhecer moedas de R$1,00, R$0,50 e R$0,25, e capaz de devolver automaticamente qualquer outro tipo de moeda ou objeto não reconhecido. Além disso, durante a compra, o usuário pode desistir da transação e apertar a tecla DEV que devolve as moedas inseridas até o momento. Somente após acumular um crédito mínimo de R$1,50 o usuário pode obter um refrigerante. A devolução de excesso de moedas é automática sempre que o valor inserido antes de retirar um refrigerante ultrapassar R$1,50. Uma terceira simplificadora consiste em ignorar a composição exata das moedas inseridas na máquina, atendo-se apenas ao montante total inserido.

Link para a especificação completa.

Solução: Diagrama de blocos Informações enviadas para os atuadores (eletro-mecânicos



Informações fornecidas pelos sensores

Solução: Tabela de estados



Solução: Representação gráfica



Reset

Codificações de estados para FSMs


Codificações de estados para FSMs

• Definição dos estados da FSM da máquina de venda de refrigerantes:

package refri is

type cmd is (Nada, M025, M050, M100, DEV, MEET, ETIRPS);

end package;

• Ferramentas de síntese geram a codificação mais adequada para os estados simbólicos:

Codificação de estados para FSMs


simbólicos:

• Escolha do estilo de codificação visa redução de custos e atrasos

Codificação Exemplo – FSM com 4 estados Otimização

Sequencial (binária) 00, 01, 10, 11 Área

One hot 0001, 0010, 0100, 1000 Velocidade

Grey 00, 01, 11, 10 Ruído

Codificação de estados para FSMsBinária

Codificação Binária

Vantagens:• Mais simples e direta, visto que segue a numeração binária padrão

• Número de FFs também é menor, quando comparado a outros métodos tais como one-hot


outros métodos tais como one-hot• Custo de área menor

Desvantagens• Mais de um bit pode mudar de uma transição para outra• Maior consumo (maior atividade de chaveamento nos FFs)

• Lógica mais complexa para determinar o estado atual

Codificação de estados para FSMsGray

Codificação Gray

• Estados são identificados através de números binários, mas na codificação Gray

• Para transformar um número binário na codificação Gray:

“Seja o número: b1b2..bn-1bn. Se bn-1 é 1, trocar bn para 1-bn, caso

contrário manter como está. Repetir o procedimento até atingir o bit mais


contrário manter como está. Repetir o procedimento até atingir o bit mais

significativo.”

Ex.: 000 → 000

001 → 001

010 → 011

011 → 010

100 → 110

101 → 111

Codificação de estados para FSMsGray

Codificação Gray

Vantagens:• Mesmo número de FFs que a codificação binária• Apenas um bit muda para estados adjacentes• Menor consumo (menos atividade de chaveamento de FFs)


FFs)

Desvantagens• Decodificação mais complexa

Codificação de estados para FSMsOne hot

Codificação one hot

• Lógica de decodificação é mais simplificada, mas utiliza um número maior de FFs

• Cada estado possui seu próprio FF com o valor 1 (um), enquanto os demais ficam em 0 (zero).


Ex.: 000 → 000001

001 → 000010

010 → 000100

011 → 001000

100 → 010000

101 → 100000


Codificação one hot

Vantagens:• Facilmente visualizado devido a simplicidade da lógica de decodificação

• Apenas dois FFs mudam de estado – menor consumo

One hot


Desvantagens• Ocupação de área – necessidade de diversos FFs

Justificativa para one hot ser default em FPGAs:

• Abundância de flip-flops em FPGAs facilita o mapeamento.

• FSMs one hot são mais rápidas. Uma FSM mais codificada pode ficar mais lenta com a inclusão de novos estados.



• Facilidade para projetar FSMs one hot. VHDL pode ser escrito a partir de um diagrama de estados, sem necessidade de criação de uma tabela de estados.

• Facilidade para realizar modificações.

• Facilidade para realizar a síntese em VHDL ou Verilog.

É possível forçar a utilização de outras codificações no processo de síntese. Incluir no VHDL:

package refri is

type cmd is (Nada, M025, M050, M100, DEV, MEET, ETIRPS);

attribute syn_enum_encoding : string;



attribute syn_enum_encoding : string;

attribute syn_enum_encoding of cmd : type is “gray";

end package;

-- opções disponíveis: onehot, gray, sequential

Log da síntese do Synplify mostrará:

@N:CD232 : VendingMachine.vhd(29) | Using gray code encoding for type cmd

refri

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