Redes de Distribuição Malhadas e Ramificadas - Engenharia Sanitária
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁSUNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁSDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVILDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
CAMPUS CATALÃOCAMPUS CATALÃO
SANEAMENTO BÁSICOSANEAMENTO BÁSICOProfessor Ed Carlo Rosa PaivaProfessor Ed Carlo Rosa Paiva
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REDES DE DISTRIBUIÇÃODE ÁGUA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁSUNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁSDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVILDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
CAMPUS CATALÃOCAMPUS CATALÃO
DE ÁGUA
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REDE DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
REDE DE DISTRIBUIÇÃO → é a parte do sistema de
abastecimento formada de tubulações e órgãos
acessórios, destinados a colocar água potável à
disposição dos consumidores, de forma contínua,
em quantidade, qualidade, e pressão adequadas
CUSTO DA REDE → 50 a 75% do custo total do
sistema de abastecimento.
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TIPOS DE REDE
� Principal: também denominada de conduto
tronco ou canalização mestra são tubulações demaior diâmetro que tem por finalidade abasteceras canalizações secundárias.
• Secundária: são tubulações de menor diâmetroe tem a função de abastecer diretamente ospontos de consumo do sistema de abastecimentode água.
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TIPOS DE REDE
�Classificação de acordo com a disposição da
tubulação principal e o sentido do escoamento:
� Ramificada
� Malhada
� Mista
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TIPOS DE REDE
� Rede Ramificada
� A rede é classificada como ramificada
quando o abastecimento se faz a partir de quando o abastecimento se faz a partir de
uma tubulação tronco, alimentada por um
reservatório ou através de uma elevatória,
e a distribuição é feita diretamente para os
condutos secundários, sendo conhecido o
sentido da vazão em cada trecho.
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TIPOS DE REDE
� Rede ramificada
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TIPOS DE REDE� Rede ramificada
Rede ramificada comtraçado em espinha de peixe
Rede ramificada comtraçado em grelha
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TIPOS DE REDE� Rede malhada
� As redes malhadas são constituídas por tubulações
principais que formam anéis ou blocos, de modo que,
pode-se abastecer qualquer ponto do sistema por mais
de um caminho, permitindo uma maior flexibilidade em
satisfazer a demanda e manutenção da rede, com
mínimo de interrupção possível no fornecimento de
água.
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TIPOS DE REDE�Rede malhada
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TIPOS DE REDE
� Rede malhada em aneis
� são as mais comuns;
� apresenta bom funcionamento, desde que tenha sido
criteriosamente dimensionada;
� apresenta número de registros, a serem manobrados, � apresenta número de registros, a serem manobrados,
sensivelmente maior (comparada com a rede em
blocos);
� medição das vazões mais trabalhosas.
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TIPOS DE REDE
�Rede malhada
Rede malhadaem blocos
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TIPOS DE REDE
� Rede malhada em blocos
� maior facilidade na medição de vazões e no
controle de perdas;
� redes internas alimentadas em apenas dois pontos;
� controle mais preciso da pressão e melhoria na
qualidade da distribuição;
� minimização da área desabastecida, nos casos de
acidentes e manutenção;
� melhoria da eficiência na manutenção da rede.
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TIPOS DE REDE
� Recomendações para dimensionamento e traçado
em redes malhadas em blocos
� Ligações domiciliares: executadas unicamente nas
redes secundárias;
� Redes primárias: dimensionamento pelo critério � Redes primárias: dimensionamento pelo critério
tradicional. A rede principal não distribui em marcha e o
espaçamento máximo é definido em função da modulação
dos blocos de redes secundárias e de suas entradas;
� Redes secundárias: são formadas por blocos de
redes malhadas, com cerca de 3 a 5 km de extenção em
cada bloco, interligada a rede principal.
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TIPOS DE REDE
�Rede mista
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RECOMENDAÇÕES PARA O TRAÇADO DA REDE
� Tubulações principais
� Devem formar circuitos fechados
� Devem ser direcionadas as zonas de maior� Devem ser direcionadas as zonas de maior
demanda
� Localizadas em vias ou áreas públicas
� Vias sem pavimentação, sem tráfego
intenso, sem interferências significativas, com
solo adequado
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RECOMENDAÇÕES PARA O TRAÇADO DA REDE
� Tubulações secundária
� Localização no passeio
� Comprimento máximo de 600 m alimentada
nas duas extremidades
� Devem formar rede malhada
� Em ruas onde exista uma tubulação principal
com diâmetro superior a 300 mm, deve ser
prevista uma tubulação secundária para
receber as ligações prediais.
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ALTERNATIVAS PARA FORNECIMENTO DEÁGUA PARA A REDE
� Alimentação da rede através de reservatório
elevado
Reservatório a montante Reservatório a jusante
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ALTERNATIVAS PARA FORNECIMENTO DEÁGUA PARA A REDE
Alimentação da rede através de reservatório apoiado, semi-enterrado ou enterrado
Reservatórioa montante
da rede
Reservatórioa jusante da
rede
da rede
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ALTERNATIVAS PARA FORNECIMENTO DEÁGUA PARA A REDE
Alimentação direta na rede com reservatório de sobra
Alimentação da rede através do reservatório de montante e
reservatório de sobra à jusante
Alimentação direta na rede comreservatório de compensação Alimentação direta na rede
através de vários pontos
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ALTERNATIVAS PARA FORNECIMENTO DEÁGUA PARA A REDE
Abastecimento de água de redes localizadas em setores distintos
Alimentação direta na rede com tanque Hidropneumático
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ALTERNATIVAS PARA FORNECIMENTO DEÁGUA PARA A REDE
Distribuição escalonadaSetorização da rede de abastecimento
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VAZÃO PARA DIMENSIONAMENTO DA REDE
onde: Q = vazão, l/sK1 = coeficiente do dia de maior consumoK2 = coeficiente da hora de maior consumoP = população final da área a ser abastecida, habq = consumo per capita final de água, l/hab.dia
� Vazão específica relativa à extensão da rede
onde:qm = vazão de distribuição em marcha, l/s.mL = extensão total da rede, m
Onde: qd = vazão específica de distribuição, (l/s.ha)A = área a ser abastecida, ha
� Vazão específica relativa à área
� Vazão específica relativa à extensão da rede
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VAZÃO PARA DIMENSIONAMENTO DA REDE
� Equação da continuidade
� Q = V A
� Equação de resistência ou perda de carga
� ∆H = r Qn
Análise hidráulica
� ∆H = r Qn
� Análise hidráulica:
� Verificação da capacidade máxima da rede existente
� Dimensionamento de rede
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DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Pressões máximas e mínimas na rede:
� Pressão estática máxima → 500 kPa (50 mH2O)
� Pressão dinâmica mínima → 100 kPa (10 mH2O)
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ESQUEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA PARA ATENDER AS DIVERSAS ZONAS DE
PRESSÃO
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ESQUEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA PARA ATENDER OS LIMITES DE PRESSÃO
NA REDE
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DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Diâmetro mínimo → função das perdas de carga e vazões disponíveis
� Segundo a NBR 12218/94: �Tubulações secundárias: 50 mm� Tubulações principais: não há recomendação
� Segundo a PNB 594/77 - Tubulações principais:� 150 mm: zonas comerciais ou residenciais (≥ 150 hab/ha).� 150 mm: zonas comerciais ou residenciais (≥ 150 hab/ha).� 100 mm: núcleos urbanos (pop > 5.000 hab.)� 75 mm: núcleos urbanos (pop ≤ 5.000 hab.)
Recomendação da norma européia
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DIMENSIONAMENTO DAS REDES -Ramificadas
� Seqüência de cálculo para o dimensionamento
� Determinação das vazões em cada trecho
� Dimensionamento dos trechos
� Verificação das pressões resultantes
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DIMENSIONAMENTO DAS REDES -Ramificadas
� Seqüência de cálculo para o dimensionamento
� Determinação das vazões em cada trecho� Determina-se a vazão total da rede: Qmax;� Mede-se o comprimento total da rede: L;� Determina-se a taxa de consumo linear:
� Partindo das pontas secas (extremidades), de jusante para montante, determina-se para cada trecho;� “Vazão fictícia”, constante ao longo do trecho:
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DIMENSIONAMENTO DAS REDES - Ramificadas
� Dimensionamento dos trechos
� Estabelecem-se limites de velocidades para diâmetro e
de pressão para o funcionamento adequado da rede;
� Admitem-se os diâmetros de cada trecho e determinam-
se as pressões possíveis;
� Calculam-se as perdas de carga em cada trecho em
função das vazões de dimensionamento e velocidades
limites.
� Verificam se as pressões resultantes se situam nos
limites estabelecidos.
� Caso contrário: modificam-se o nivel d’água do
reservatório, ou traçado ou diâmetros admitidos e repete-
se os cálculos.
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DIMENSIONAMENTO DAS REDES -Ramificadas
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DIMENSIONAMENTO DAS REDES -Malhadas
� Método do seccionamento
� Método de cálculos iterativos� Método de cálculos iterativos
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DIMENSIONAMENTO DAS REDES -Malhadas
� Método do seccionamento
![Page 35: Redes de Distribuição Malhadas e Ramificadas - Engenharia Sanitária](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022031701/568c53d11a28ab4916bc5b29/html5/thumbnails/35.jpg)
DIMENSIONAMENTO DAS REDES -Malhadas
Método de cálculos iterativos - Exemplo
� Equações para os nós do circuito
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DIMENSIONAMENTO DAS REDES -Malhadas
� Métodos para solução de redes malhadas:
� Método da correção de vazões (Hardy-Cross)
� Método da linearização (matricial)
� NBR 12218/94: o dimensionamento das redes
em malha deve ser realizado por métodos
iteratívos, que garantam resíduos máximos de
vazão e de carga piezométrica de 0,1 l/s e 0,5
kPa, respectivamente.
![Page 37: Redes de Distribuição Malhadas e Ramificadas - Engenharia Sanitária](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022031701/568c53d11a28ab4916bc5b29/html5/thumbnails/37.jpg)
DIMENSIONAMENTO DAS REDES -Malhadas
� Método de Hardy-Cross
� Modalidades de aplicação do método de Hardy-Cross
� Por compensação das perdas de carga
� Por compensação das vazões
![Page 38: Redes de Distribuição Malhadas e Ramificadas - Engenharia Sanitária](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022031701/568c53d11a28ab4916bc5b29/html5/thumbnails/38.jpg)
FUNDAMENTOS HIDRÁULICOS DO MÉTODO DE HARDY-CROSS
� Localização dos nós em redes malhadas
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FUNDAMENTOS HIDRÁULICOS (MÉTODO HARDY-CROSS)
Em um nó qualquer da rede, a somaalgébrica das vazões é igual a zero
Em um circuito fechado (ou anel)qualquer da rede, a soma algébricadas perdas de carga é igual a zero
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APLICAÇÃO DO MÉTODO DE HARDY-CROSS
PARA CADA PARA CADA ANEL:
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APLICAÇÃO DO MÉTODO DE HARDY-CROSS� Traçado dos anéis
� Pontos de carregamento das vazões;
� Sentido de escoamento
� Conhecidos os pontos de entrada e saída das vazões
� Estabelece-se uma primeira distribuição de vazões
� Em cada nó: ΣQ = 0;
� Adota-se um diâmetro para cada trecho do anel
� Se nos anéis a Σ∆H = 0 → rede equilibrada
� Se nos anéis a Σ∆H ≠ 0 → a vazão deve ser corrigida
� Com as novas vazões, recalculam-se as perdas de carga
� Prossegue-se os cálculos até obter ∆Q pequenos ou nulos
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES� EXEMPLO 9.1 - REDE RAMIFICADA
� Dimensionar a rede ramificada. Sendo dados:
� População atendida: 5000 habitantes;
� Consumo per capta: 200 l/hab dia;
� Coeficiente do dia de maior consumo: K1= 1,20;
� Coeficiente da hora de maior consumo: K2= 1,50;
� Cota do terreno;� Cota do terreno;
� Comprimento dos trechos de rede;
� Determinar:
�Diâmetro da rede;�Pressões;�Cotas piezométricas;� Cota do nível mínimo d’água do reservatório, tal que apressão dinâmica mínima seja de 10 mca e pressão estáticamáxima de 50 mca.
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�EXEMPLO 9.1 - REDE RAMIFICADA
MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Solução:
� Cálculo da vazão total na rede ( Qmax)
� Extensão da rede: L= 1.350 m;
� Cálculo da taxa de consumo linear:� Cálculo da taxa de consumo linear:
� Numerar os trechos de jusante para montante� Extensão medida em planta;� Vazões:
� Vazão de jusante (Qj), igual a zero nas extremidades;� Vazão do trecho (Qt), qm x l� Vazão a montante (Qm), Qj+Qt� Vazão fictícia (Qf), Qf = (Qm+Qj)/2
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES� Solução: (continuação)�Numerar os trechos de jusante para montante(Extensãomedida em planta);
� Vazões:� Vazão de jusante (Qj), igual a zero nas extremidades;� Vazão do trecho (Qt), qm x l� Vazão a montante (Qm), Qj+Qt� Vazão fictícia (Qf), Qf = (Qm+Qj)/2
QM1=0+qmL1
QM2=Qj2+qmL2
Qj2=QM1
QM3=0+qmL3
Qj4=QM2+QM3
QM4=Qj4+qmL4
QM5=0+qmL5QM6=0+qmL6
Qj7=QM5+QM6
QM7=Qj7+qmL7
Qj8=QM4+QM7QM8=Qj8+qmL8
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Solução: (Continuação)
� Diâmetro: numa 1a. Tentativa escolhe-se o diâmetro em função da
tabela 9.1 (livro)
� Velocidade: Q=V.A
� Cálculo perda de carga (Hazen-Williams) – C=130
� Perda de carga (∆h) no trecho = Perda de carga unitária x L
� Cotas piezométricas a montante e jusante (ponto + desfavorável) � Cotas piezométricas a montante e jusante (ponto + desfavorável)
(a jusante do trecho 1) admite-se pressão dinâmica de 10 mca. A
cota piezométrica nesse ponto é: 10+81,00 = 91,00 mca. A cota
pizométrica a montante desse trecho é 91,00 + (∆h) no trecho 1 =
91,46 mca. Prossegue-se no cáclulo das perda de carga;
� Cota do terreno: preencher as cotas do terreno;
� Pressão disponível a montante e a jusante: por diferenças entre as
cotas do terreno tem-se as pressões a montante e a jusante de cada
trecho.
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Solução: (Continuação)
![Page 48: Redes de Distribuição Malhadas e Ramificadas - Engenharia Sanitária](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022031701/568c53d11a28ab4916bc5b29/html5/thumbnails/48.jpg)
MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Solução: (Continuação)
NBR 12218 – 0,6 < V < 3,5 m/s
� Cota terreno (Reservatório) = 85,00; cota piez = 92,58 mca nível mínimo do reservatório (pressão mínima de 10 mca)
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Solução: (Continuação)
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Solução: (Continuação)
� Análise final
� Estando o terreno, no local do reservatório, na cota 85,00 e cotas piezométrica 92,58 mca, o nível mínimo do reservatório, para manter a rede com a pressão mínima de 10 mca, deverá situar-se a:pressão mínima de 10 mca, deverá situar-se a:
� 7,58 m (92,58 – 85,00) acima do terreno
� A pressão estática máxima será de 32,38 mca� (92,58 – 60,20) Nível do reservatório –menos a cota mais baixa da rede.
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Exemplo 1: Método de Cross
� Na rede de distribuição, cujo esquema é apresentado a seguir, determinar diâmetros, equilibrar as vazões e calcular as pressões disponíveis nos nós da rede, sendo dados:
� Nível d’água no reservatório está na cota 100,00 m;
� Tubulações em ferro fundido (C = 100);
� Diâmteros de : 50, 75, 100 e 150 mm;
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Determinação de Q0 por meio do equilíbrio de nós;
� Determinação do sentido das vazões;
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Determinação das pressões disponíveis
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Exemplo 2: Método de Cross
� Determinar a vazão que passa em cada trecho do anel da rede de distribuição esquematizada a seguir, sendo dados:
� Coeficiente de perda de carga f = 0,02;
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
Atenção !!!!!!!
Calcula-se os dois aneis simultaneamente
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Exemplo 9.2: Método de Cross
� Determinar diâmetros e pressões para rede apresentadana Figura abaixo.
�Utilizar os seguintes dados:
� Densidade demográfica: 500 hab/ha;� Consumo per capita de água: 200 l/hab.dia;� Consumo per capita de água: 200 l/hab.dia;� Coeficiente do dia de maior consumo: K1 = 1,20;� Coeficiente da hora de maior consumo: K2 = 1,50;� Cota máxima do nível d’água no reservatório: 800 m;� Cota mínima do nível d’água no reservatório: 796 m;� Comprimentos dos trechos e nós definidos na Figura;
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Solução:
� Delimitação da área a ser atendida; (já delimitada)� Estudo demográfico da área; (já fornecido)� Estudo da localização do reservatório, setorização e zoneamento piezométrico; ( A posição do reservatório foi fornecida. Pode-se considerar um único setor de distribuição e uma única zona piezométrica).� Traçado da rede principal; (Rede já traçada)� Traçado da rede principal; (Rede já traçada)� Localização dos nós; (Estão apresentados em planta obedecendo os critérios de 600 m, no máximo de distância entre nós)� Determinação da área de influência dos nós; (já determinada conforme Figura e tabela abaixo.
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Solução: (Continuação)
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Solução: (Continuação)
� Determinação da vazão específica de distribuição:
1. 2. .
86.400
K K d qqd =
1, 20 1, 50 500 200
86.400
x x x=
2, 0833 /qd l sxha=
� Cálculo das vazões concentradas � Cálculo das vazões concentradas nos nós: �(Multiplicar a vazão específica pela área de influência de cada nó)
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES� Solução: (Continuação)� Determinação das vazões nos trechos: (Utiliza-se o seguinte critério:
� Resultado Final (Figura 9.5)
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� Solução: (Continuação)� Balanceamento da rede: A partir dos dados conhecidos e adotando-se os diâmetros dos trechos de acordo com a tabela 9.1 e coeficiente de rugosidade (H-W) C = 120, realiza-se o balanceamento conforme apresentado na Tabela E9.4.
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Método da Linearização
� Problema genérico de circuitos em malha
� Dados� Vazões externas ao sistema: q1, q3 e q4
� Incógnitas
� Vazões nos tubos: Qi, j, onde i é o nó inicial e j o nó final� Cargas nos nós: Hi, onde i indica o nó
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MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
� Método da Linearização
� Equações para cálculo da perda de carga
sendo: h = carga total no nó;f = fator de atrito universal;L = comprimento do trecho;D = diâmetro;A = área do tubo;Q = vazão no trecho.
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MÉTODO DA LINEARIZAÇÃO
� Matrizes contendo vazões como incógnitas
� Solução dessas matrizes → iterações, até a convergência
� Passos para a solução
� 1. Atribuem-se valores de vazão arbitrários Qi, j*
� 2. Monta-se a matriz
� 3. Resolve-se a matriz
� 4. Comparam-se os valores, se |Qi, j** – Qi, j*| < δ
� 5. Em caso negativo retoma-se o passo 2
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MÉTODO DA LINEARIZAÇÃO
� Carga nos nós
Valor de carga para nós → condições de contorno
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MÉTODO DA LINEARIZAÇÃO
�Cálculo dos diâmetros
Coeficientes da relação V x D
V=aDb
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MÉTODO DA LINEARIZAÇÃO
� Condições de contorno
� Perdas de carga localizadas
� Reservatórios
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MÉTODO DA LINEARIZAÇÃO
� Condições de contorno
� Válvula de controle de pressão
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MÉTODO DA LINEARIZAÇÃO
� Condições de controle
� Válvula de controle de vazão
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MÉTODO DA LINEARIZAÇÃO
Cins = Cm · π · ρm Σ DieiLi
Cop = P⋅⋅⋅⋅ T ⋅⋅⋅⋅Ce ⋅⋅⋅⋅FA
Min Ctot = Cinst + Cop
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ROTEIRO BÁSICO PARA A ELABORAR PROJETO DE REDE DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
� Delimitação da área a ser atendida
� Estudo demográfico da área a ser atendida
� Concepção do sistema de distribuição� Estudos das zonas de pressão� Estudos de setorização� Traçado da rede de distribuição
� Seleção dos pontos de concentração de vazões� Seleção dos pontos de concentração de vazões
� Extensão dos trechos
� Áreas de influência dos nós� Vazões específicas� Vazões concentradas nos nós
� Vazões nos trechos� Redes ramificadas� Redes malhadas
� Vazões nos hidrantes
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PROJETO DE REDE DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA