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REABILITAÇÃO DE PONTES METÁLICAS FERROVIÁRIAS PORAÇAO COMPOSTA DE LAJES DE CONCRETO ARMADO

BATTISTA, Ronaldo Carvalho, Ph.D., Professor Titular, PEC-COPPE/[email protected]

BARBOSA, Flávio de Souza, D.Sc., Pesquisador, PEC-COPPE/[email protected]

ABSTRACT

This paper reports on the main aspects of the structural alterations proposed for the rehabilitation of12 similar existing urban steel railway bridges. The proposed structural upgrading were guided bythe structures dynamic characteristics and by the needed repairing and strengthening of these steelstructures which, lacking the necessary maintenance over many years in service, have beendeteriorated by an accelerated corrosion process. The structural upgrading was achieved by addingcomposite action given by a reinforced concrete slab connected with studs to the main box-girdersof each bridge.

JUBILEO Prof. JULIO RICALDONI

X X I X J O R N A D A S S U D A M E R I C A N A S D E I N G E N I E R I A E S T R U C T U R A L

1

1. Introdução

Determinadas concepções de pontes ferroviárias de aço podem requerer uma análise maisrefinada do que as comumente empregadas em projetos. As hipóteses quasi-estáticas simplificadasusualmente adotadas para considerar os efeitos de cargas dinâmicas em estruturas tridimensionaissão em geral insuficientes e/ou inadequadas.

Desta forma, por causa das várias simplificações feitas durante os estágios de projeto, odetalhamento resultante é geralmente deficiente, originando pontos de concentração de tensões.Alem disso, desgastes dos aparelhos de apoio mecânicos e fraturas por fadiga de juntas soldadaspodem ocorrer devido a variações de tensões dinâmicas induzidas pelo carregamento relativo aostrens, comprometendo e encurtando a vida útil destas estruturas de aço.

Este artigo apresenta os principais resultados obtidos das análises do comportamentoestrutural de pontes ferroviárias metálicas urbanas situadas sobre a Avenida Francisco Bicalho e oCanal do Mangue na cidade do Rio de Janeiro, além de aspectos de alterações propostas para areabilitação destas estruturas.

As alterações propostas foram determinadas pelas características dinâmicas das estruturas epor reparos e reforços que se fizeram necessários devido a um processo de corrosão acelerado a quetais estruturas estiveram sujeitas por muitos anos de serviço, sem a manutenção apropriada.

O aprimoramento estrutural foi alcançado através da ação composta de lajes de concretoarmado ligadas às longarinas celulares da ponte metálica por conectores do tipo pino de aço(“studs”). A ação composta combinada foi efetivada com uma protensão transversal das lajes dasestruturas das pontes paralelas. Foram usados modelos de elementos finitos para simular ocomportamento tanto das pontes ferroviárias existentes quanto das alteradas sob o carregamentodinâmico induzido pelos trens.

Mostrou-se, através das respostas dinâmicas obtidas em termos de deslocamentos e forçasinternas, que as alterações propostas resultaram num bom desempenho estrutural, melhorando asegurança e prolongando a vida útil destas pontes ferroviárias.

2. Descrição das Estruturas e do Modelo Computacional Utilizado

As pontes ferroviárias sobre o Canal do Mangue e as vias marginais da Avenida FranciscoBicalho, na cidade do Rio de Janeiro, foram projetadas entre 1969/1970 segundo as normasbrasileiras para pontes ferroviárias NB7 e NB 428 da ABNT. Os desenhos de projeto executivomostram que as chapas utilizadas na fabricação das estruturas são de aço estrutural comum comespessuras de 5/16’’, 3/8’’, 3/4’’ e 1’’, do tipo EB255 segundo a NB14, ou ASTM-A36 segundoclassificação norte-americana, com tensão de escoamento fy=250 MPa e tensão de ruptura fu=420MPa.

As figuras 1 e 2 ilustram, respectivamente, com vistas em planta e em elevação o esquemadas estruturas de aço das 12 (doze) pontes - 3 (três) pontes sucessivas para cada uma das 4 (quatro)linhas férreas - sobre o canal do mangue e as duas vias marginais da Av. Francisco Bicalho.



2

Linha 1

Linha 2

Linha 3

Linha 4

Pontes 2Pontes 3 Pontes 1

Centro

Sentido do Tráfego Rodoviário Centro-Rodoviária

Sentido do Tráfego Rodoviário Leopoldina-Centro

Leopoldina

Figura 1 - Vista Esquemática em Planta das 12 (doze) Pontes

��

��

��

��Canal do Mangue

NA

26,97 m23,70 m26,97 m

Av. Francisco Bicalho Marginal Centro

Av. Francisco Bicalho Marginal Leopoldina

28,20 m28,20 m 25,04 m

colunetas estroncas

esporões da viga

Figura 2 - Vista Esquemática em Elevação das Pontes 1, 2 e 3

As 12 (doze) pontes têm a mesma concepção estrutural, tendo as pontes no 2 um vão livreum pouco menor do que aquele das pontes nos 1 e 3 (vide Fig. 2). A concepção estrutural de umaponte típica é simples; 2 (duas) vigas paralelas para fixar os trilhos e suportar as cargas dos trens,com vãos diminuídos por escoras inclinadas sobre aparelhos mecânicos de apoio com base ancoradaem grandes contrafortes de alvenaria de blocos de pedra. Estas escoras bastante inclinadas (cerca de22o com o plano horizontal) têm ligação do tipo rótula plástica com os esporões das vigas, enquantonos seus extremos inferiores se apoiam axialmente sobre as rótulas mecânicas, constituídas por eixocilíndrico entre sedes usinadas (uma soldada no extremo da escora e outra fixada ao contraforte deblocos de pedra). Estes aparelhos de apoio liberam as rotações no plano vertical de flexão daestrutura da ponte. As extremidades das vigas se encontram apoiadas sobre colunetas cujos topossão parafusados aos flanges inferiores das vigas e cujos pés estão soldados aos extremos inferioresdas escoras, na região das rótulas dos apoios.

Todas as vigas e escoras são constituídas por chapas soldadas formando elementos tubularesde seção fechada retangular com enrijecedores longitudinais internos e transversais, tambéminternos, formando quadros fechados e diagonais em X em algumas seções de transição de esforços.

As duas vigas paralelas, em cada ponte, são levemente travejadas no plano horizontal pormeio de cantoneiras diagonais em “zig-zag”, ligadas (por solda) às sobrechapas soldadas ao longodas bordas das mesas superiores e inferiores dessas vigas. Travejamentos, um pouco mais robustos



3

entre as vigas paralelas (constituídos por quadros de cantoneiras horizontais e diagonais em X), sóexistem próximo dos seus apoios extremos, na seção das colunetas, também travejadas, mas quenão chegam a se constituir em “diafragmas”, isto é, a linha das colunetas travejadas não confererigidez muito grande no plano transversal ao eixo da ponte. Pode-se dizer que as estruturasmetálicas dessas 12 (doze) pontes têm pequeno grau de hiperestaticidade interna nos dois planos deflexão (vertical e horizontal) e, conseqüentemente à torção.

A Fig. 3 mostra uma seção transversal típica das pontes e detalhes geométricos.

830 mm 830 mm 830 mm

650

mm

1000 mm 1000 mm

Figura 3 – Seção Transversal Típica das Pontes

As análises do comportamento dinâmico de uma estrutura típica dessas pontes ferroviárias(a de maior vão) foram realizadas com os resultados numéricos para os esforços internos, reações deapoio, deslocamentos e modos e freqüências naturais de vibração obtidos de um modelo 3D daestrutura discretizada por modelagem numérica-computacional via método dos elementos finitos.

Este modelo 3D em elementos finitos, de barras de pórtico espacial, da estrutura das pontesde maior vão é ilustrado na Fig 4. Este modelo leva em conta as rótulas cilíndricas dos apoios dospés das estroncas e suas possíveis folgas mecânicas, além das conexões elastoplásticas dessasestroncas com os esporões de ligação com as longarinas.

Figura 4 - Modelo Computacional das Pontes Metálicas



4

3. Análise do Comportamento Estrutural

As análises e verificações estruturais foram feitas para as seguintes ações e combinações doscarregamentos:

# Ações Estáticas

- Peso próprio da estrutura metálica

- Carga permanente devido ao peso próprio dos trilhos e dormentes:

- Carga equivalente estática da passagem de um trem urbano (TUE) ou carga móvel, nanomenclatura das normas de projeto, majorada de um coeficiente de impacto.

- Coeficiente de impacto vertical dado pela expressão:

ϕ = 0,001 (1600 - 60 L + 2,25) ≥ 1,2

L = vão teórico em metros

L = nLN

ii /)(∑ ; Li ≥ 0,7 L ; L = 12 m (maior vão)

∴ ϕ = 1,45

- Cargas por eixo de um trem urbano, tal como indicadas na Fig. 5

- Recalques diferenciais dos apoios, devido ao desgaste das rótulas mecânicas; valoresadotados : 1,0 e 4,0 mm, na direção do eixo da estronca (ou escora).

# Ações Dinâmicas

- Carregamento dinâmico produzido pelo tráfego de trens urbanos (TUE’S) em distintasvelocidades.

A distribuição das cargas por eixo é tal como indicada nas Fig. 5, sendo a dinâmica docarregamento simulada computacionalmente. A estrutura, sob ação desse carregamento dinâmico edas forças de inércia produzidas por essa ação, foi considerada tanto íntegra quanto sujeita a folgasmecânicas nos apoios.

24382438 2591259112562 124095323,5

......

P1 P1P1P1 P2 P2P2P2

P1 = 78,53 kN por roda

P2 = 103,40 kN por roda

(comprimentos em milímetros)

Figura 5 – Carga Móvel dos Trens Urbanos

Apresenta-se a seguir um resumo dos resultados obtidos dos cálculos de deslocamentos eesforços internos, realizados com o modelo 3D da estrutura sob ação dos carregamentos dinâmicos,além dos modos naturais de vibração e freqüências associadas.

As Figs. 6 e 7 mostram, respectivamente, o primeiro e o segundo modo de vibração daestrutura original.



5

Figura 6 - Primeiro Modo de Vibração da Estrutura Íntegra: Flexão Lateral com Torção

Figura 7 - Segundo Modo de Vibração da Estrutura Íntegra: Flexão Vertical Assimétrica

Estas características dinâmicas são dadas aqui apenas para a estrutura íntegra já que estasserviram de referência para comparação e avaliação do desempenho da estrutura com alterações ereforços, feitas mais adiante neste artigo. As variações impostas nos valores das freqüênciasnaturais de vibração pelas observadas folgas mecânicas também estão resumidas na Tabela 1.

Tabela 1 - Comparação entre Freqüências de Vibração Livre da Estrutura Íntegra e com FolgaMecânica em um dos Apoios Situação da Primeiras Freqüências Naturais de Vibração

Estrutura f1(Hz) f2 (Hz) f3 (Hz) f4 (Hz) f5 (Hz)

Íntegra

6,9

8,2

13,1

14,3

19,3

c/ Folga no

Apoio

6,7

8,1

10,1

14,28

17,3

O que pode ser prontamente observado com os resultados para vibrações livres, ilustradasnas Figs.6 e 7, e os resumidos na Tabela 1, é que:

- as duas primeiras freqüências naturais de vibração, associadas ao modo simétrico de flexãolateral e ao modo antimétrico (assimétrico) de flexão vertical, têm valores (respectivamente; 6,9 Hz



6

e 8,2 Hz) relativamente baixos, tornando a estrutura facilmente excitável pelo carregamentodinâmico promovido pelo tráfego de trens. Nota-se que as freqüências de excitação se encontramna faixa de:

1,0 a 5,5 Hz; para passagem de trens com velocidades entre 60 e 100 km/h;

7,0 a 12,0 Hz; para trens com “calos” nas rodas, trafegando com velocidades entre 60 e100 km/h.

Os resultados obtidos para as não esperadas vibrações por flexão lateral são tão relevantes, ena mesma faixa de freqüências, quanto as esperadas vibrações por flexão vertical.

As Figs.8, 9 e 10 mostram, respectivamente, as respostas dinâmicas em termos da forçaaxial em uma das estroncas, para a estrutura original e contendo folgas num apoio, excitadas pelapassagem de um trem urbano na velocidade de 90 km/h.

0

-160

-480

-640

-320

160

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Esfo

rço

Nor

mal

(kN

)

Tempo (s)

Figura 8 – Variação do Esforço Normal na Estronca para a Passagem do Trem a 90 km/h naEstrutura Íntegra

0

-160

-480

-640

-320

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Esfo

rço

Nor

mal

(kN

)

Tempo (s)

lado com folga

lado sem folga

Figura 9 - Variação do Esforço Normal na Estronca para a Passagem do Trem a 90 km/h naEstrutura com Folga de 1mm em um dos Apoios



7

Esfo

rço

Nor

mal

(kN

) lado com folga

lado sem folga

0

300

600

900

1200

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5Tempo (s)

Figura 10 - Variação do Esforço Normal na Estronca para a Passagem do Trem a 90 km/h naEstrutura com Folga de 4mm em um dos Apoios

Faz-se, então, através da comparação direta dessas respostas, uma avaliação da variação doesforço axial numa estronca para a estrutura íntegra e com folgas de 1,0 mm e 4,0 mm na direção doeixo da estronca.

O que pode ser observado com todas estas respostas dinâmicas é que:

- a amplificação dinâmica das amplitudes de resposta da estrutura íntegra, excitada pelocarregamento vertical do tráfego de trens urbanos a altas velocidades, é pequena e resulta numcoeficiente de amplificação com valor próximo ao coeficiente de impacto utilizado nos cálculosestáticos (esforço normal mínimo estático obtido 580 kN – esforço normal mínimo dinâmico obtido600 kN)

- se considerados os desvios geométricos dos trilhos, pode-se notar que os aparelhos deapoio rotulados são submetidos a esforços variáveis com componentes vertical e horizontais(longitudinal e transversal), já que a estrutura, mesmo quando íntegra, responde à excitação dascargas dinâmicas lateral e vertical de maneira multi-modal, i.e. com modos de flexão lateral,vertical e compostas com torção numa faixa de freqüências de 7,0 a 20,0 Hz. Vê-se com estasrespostas que as forças axiais em um dos apoios sofrem variações de cerca de ± 15% ( o mesmonível de variação percentual foi verificado para as reações de apoio laterais nos apoios) acarretandodesgaste precoce das rótulas cilíndricas.

- esse comportamento dinâmico - facilitado pelo pequeno grau de travejamento transversal e,portanto, de rigidez à flexão lateral e torsional da estrutura original - produz desgaste precoce dasrótulas cilíndricas (i.e. abarrilamento dos pinos) e acomodações dos berços fixados com argamassaaos contrafortes de pedra;

- estes desgastes e acomodações dos apoios se traduzem em folgas mecânicas queexacerbam os modos de flexo-torção composta que, por sua vez e ainda mais gravemente,produzem impactos das escoras inclinadas sobre os componentes destes apoios. Estes impactos porsua vez produzem maiores folgas, etc..., num ciclo repetitivo e crescente de causas e efeitos; até queos danos causem folgas tamanhas que cessem os impactos, mas provoquem grandes amplitudes detorção assimétrica na estrutura, ocasionando fraturas por fadiga das ligações dos travejamentos.



8

4. Recuperação e Alteração Estrutural

4.1 Descrição das Alterações Estruturais

As análises realizadas permitiram demonstrar o mau comportamento dinâmico da estruturadinâmica da estrutura metálica de uma ponte típica, ocasionando desgaste e acomodações dosaparelhos mecânicos dos apoios cilíndricos e conseqüente aumento das solicitações, além doaparecimento de esforços adicionais variáveis, ocasionando fraturas, num ciclo de causas e efeitosque compromete a vida em serviço dessas estruturas, já severamente danificadas pela corrosão.

Esse mau comportamento dinâmico de uma ponte típica tem origem na concepção daprópria estrutura e é facilitado pelo pequeno grau de travejamento lateral e de rigidez à flexãotransversal (lateral) e torsional da estrutura metálica.

Assim, tornam-se necessários, além da recuperação da estrutura com danos de corrosão econseqüentes propagações de fraturas, algumas alterações para enrijecimento da estrutura eintrodução de dispositivos de restrição ao movimentos longitudinal e lateral da superestruturas.

Face ao que foi exposto, foram propostas as seguintes alterações estruturais como medidascorretivas do mau comportamento dinâmico das pontes metálicas analisadas:

- adoção de uma laje de concreto armado sobre as vigas principais, e a elas conectada porpinos (“studs”). Essa laje executada adequadamente com concreto de alto desempenho terá triplafunção:

(i) enrijecer lateralmente a estrutura original (i.e. aumentar a rigidez à flexãotransversal);

(ii) transformar a estrutura metálica numa estrutura mista, aumentando a resistência àflexão vertical e à flexo-compressão das vigas principais geminadas;

(iii) proteger as próprias vigas metálicas tubulares das intempéries, além de proporcionarum tabuleiro impermeabilizado sobre o qual se deitarão lastro, dormentes e trilhos.

- introdução de dispositivos mecânicos, fixados no topo dos contrafortes de bloco de pedras,que impedirão os movimentos longitudinal e lateral da superestrutura (i.e. das vigas mistas) comoum corpo rígido. Esses dispositivos se constituem em apoios horizontais nas direções longitudinaise transversal (lateral).

O conjunto dessas medidas corretivas promoverá o enrijecimento lateral e fará com que aestrutura não seja excitada pela ação dinâmica do tráfego dos trens. O efeito desse conjunto demedidas será mais claramente explicado e melhor entendido com a apresentação e análise dosresultados numéricos obtidos com um modelo computacional da estrutura mista.

Estas alterações estruturais e detalhes das ligações são ilustradas na Figs 12, 13 e 14:



9

��

��

��

��

��

��

��

��

3440 mm3440 mm 3440 mm 3440 mm300 300 300

Figura 12 - Esquema da Seção Transversal Alterada da Estrutura Mista das 4 Pontes

��

��

��

��

��

��

��

830 830 1250 830 830 830

1000 660 1000

830

2490

85 8585 85

266010802660

3440 3440300

2505

650

150 150

dormentes trilhos lastro

elastômetro impermeabilizanrte

~350

(4x) conectores c/ 355 mm

200

Figura 13 – Seção Transversal Típica da Estrutura Mista (Alterada/Reforçada)

28,2

m

1,41

m1,

41m

1,41

m1,

41m

1,41

m1,

41m

1,41

m1,

41m

1,41

m1,

41m

1,41

m1,

41m

1,41

m1,

41m

1,41

m1,

41m

1,41

m1,

41m

1,41

m1,

41m

14,66 m��

��

��

Blocos de C.A.ancorados nocontraforte

LigaçõesMecânicas entre Tabuleiros

Cabos deProtensão

Figura 14 – Estrutura Mista das 4 Pontes: Vista em Planta



10

4.2 Modelagem da Estrutura Mista

As análises dinâmicas da estrutura mista provenientes das alterações estruturais propostas,foram realizadas com auxílio dos resultados numéricos para deslocamentos, esforços internos (noscomponentes de aço e de concreto armado) e reações de apoio, além dos modos e freqüênciasnaturais de vibração obtidos de um modelo 3D da estrutura discretizada em elementos finitos debarras de pórtico espacial e de casca plana para representar, respectivamente, os componentesmetálicos e o tabuleiro de C.A. Este modelo 3D, ilustrado na Fig 15, leva em conta as rótulascilíndricas dos aparelhos de apoio e suas possíveis folgas mecânicas, além das conexões dasestroncas com os esporões das vigas e dos conectores de ligação excêntrica do tabuleiro em C.A.com as vigas metálicas.

Além das ações estáticas e dinâmicas consideradas na análise da estrutura original (descritasno item 3), foi considerada na análise da estrutura mista o peso próprio do tabuleiro em concretoarmado sobre a estrutura metálica não escorada. O concreto novo na fase de cura não contribui paraa rigidez do conjunto.

Perspectiva

Elevação Longitudinal

Elevação transversal

Figura 15– Modelo em Elementos Finitos da Estrutura Mista da Ponte



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4.3 Resultados da Estrutura Mista

Apresenta-se a seguir um resumo dos resultados para freqüências e modos naturais devibração livre obtidos com o modelo 3D da estrutura. Não foram realizados cálculos dosdeslocamentos e esforços internos produzidos pelo carregamento dinâmico do trem urbano, já queos valores das freqüências associadas aos primeiros modos de vibração foram significativamenteaumentados levando, portanto, à conclusão de que a estrutura não será excitada pela passagem deum trem urbano em velocidades normais de tráfego (60 a 100 km/h).

A Fig. 16 mostra os dois primeiros modos de vibração da estrutura mista e indicam asfreqüências e períodos de vibração livre associados. Um resumo comparativo entre freqüências emodos das estruturas original e alterada (mista) é dado na Tabela 2.

Tabela 2 - Comparação entre Freqüências Naturais de Vibração das Estruturas Original e Alterada /MistaSituação da Primeiras Freqüências Naturais e (Modos) de Vibração

Estrutura f1 (Hz) f2 (Hz) f3 (Hz) f4 (Hz) F5 (Hz)

Original

Íntegra

6,9

(FTS)

8,2

(FVA)

13,1

(FVS)

14,3

(FTA)

19,3

(FTC)

Alterada

Mista

10,6

(FVSS)

11,8

(FVSA)

14,6

(TAXA)

16,1

(FVAS)

17,9

(FVAA)

Mista com

Efeito da

Idade

11,0

(FVSS)

12,1

(FVSA)

15,1

(TAXA)

16,7

(FVSA)

18,4

(FVAA)

Notações para Formas Modais

FVSS - Flexão Vertical Simétrica para cada Ponte e Simétrica entre elas;

FVAA- Flexão Vertical Assimétrica para cada Ponte e Assimétrica entre elas;

TAXA- Torção Axial Assimétrica entre Pontes

FTS - Flexão Transversal Simétrica

FVS - Flexão Vertical Simétrica

FTC - Flexo-Torção

O que pode ser notado com estes resultados apresentados nas Fig. 16 e Tabela 2 é que:

- os cinco primeiros modos de vibração da estrutura mista tem frequências mais altas do queda estrutura original e não apresentam flexão lateral dominante

- com o aumento dos valores das freqüências de vibração a estrutura mista torna-se maisdifícil de ser excitada pela passagem do trem urbano, mesmo a velocidades mais altas em torno de100 km/h.



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- com a eliminação de flexão lateral e/ou torção axial nos primeiros modos de vibração daestrutura mista com freqüências abaixo de 10,0 Hz, atenuar-se-á uma das principais causas dodesgaste precoce das rótulas cilíndricas dos aparelhos de apoio e, também, da acomodação dos seusberços fixados aos contrafortes, causada por impactos gerados pelas folgas originadas pelo desgaste,num ciclo repetitivo de causas e efeitos.

Primeiro Modof=10,59 Hz

Segundo Modof=11,81 Hz

Figura 16– Modos e Freqüências de Vibração da Estrutura Mista

5. Sobrevida Útil à Fadiga das Estruturas Recuperadas

Apresenta-se a seguir uma estimativa de danos acumulados por fadiga em algumas juntassoldadas das seções típicas dos principais componentes das estrutura, sujeitas a variações de tensõesproduzidas pelas cargas dinâmicas.



13

A estimativa desses danos por fadiga é feita através da aplicação da lei cumulativa de Miner(ou regra de Miner-Palgren) para a estrutura original (íntegra) até a presente data. Consideram-se,portanto, danos por fadiga ocorridos nas partes ainda íntegras da estrutura, adicionando-se aí umaredução da espessura da chapa pelo efeito da observada corrosão. Por outro lado, considera-se quetodas as partes que serão recuperadas, integralmente e em breve, constituem-se em estágio “zero”de acúmulo de danos.

Assim, a sobrevida útil à fadiga das estruturas totalmente recuperadas e alteradas/ reforçadasé estimada em função das hipóteses descritas no parágrafo anterior aplicadas às atuais estruturas.Em outras palavras, consideram-se os danos acumulados nas partes da estrutura original até apresente data e os novos danos a serem acumulados nos componentes metálicos da estruturarecuperada/ alterada/ reforçada.

As análises de fadiga de algumas juntas (ou ligações) soldadas da estrutura típica foramfeitas sob 2 critérios:

Critério 1 - Variação admissível de tensões segundo o AISC (American Institute of SteelConstruction - LRFD Specification/ 86)

Critério 2 - Danos por fadiga em juntas de aço soldadas segundo o WIRB (The Welding InstituteResearch Bulletin - UK).

As verificações são feitas para juntas selecionadas em função dos valores das variações detensões resultantes sob ação do carregamento dinâmico e forças de inércia geradas na estrutura pelaexcitação imposta. Essas verificações são feitas sem qualquer majoração de valores dessas cargasdinâmicas.

Número de Ciclos de Variação de Tensões

O número de ciclos ocorridos num ano, devido ao tráfego de trens urbanos é estimado emfunção dos seguintes dados:

Tabela 3 - Quantidade Estimada de Trens Diários

Destino Trens Diários Programados

Linha 1 Linha 2 Linha 3 Linha 4

Deodoro 93 93 - -

Japeri - - 58 58

Santa Cruz - - 57 57

Obs.: Valor médio ≈ 70 trens diários

Considerando o número de ciclos de esforços internos resultantes das respostas dinâmicas daestrutura à passagem de um trem urbano (TUE), tal como ilustrado nos gráficos apresentados nesterelatório técnico, pode-se estimar o número de ciclos (n) de variações máximas de tensões duranteum ano, para uma quantidade média de 70 (setenta) trens passando diariamente sobre uma pontetípica.

nmax = (70 trens) x (n° vagões de composição) x (β) x (365 dias)



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onde ponteda(L)ocomprimentvagãoumdeocompriment

correçãodefator ==β

β = =22 028 0

0 785,,

,

número de vagões = 6

∴ nmax = 1,2 x 105 ciclos / ano, para as variações máximas de tensões.

Além dessas variações máximas, ocorrem outras variações menores de tensões com valor

médio cerca de 15% das máximas, nas frequências próprias dos modos de vibração mais excitados

pelas forças dinâmicas induzidas pelo tráfego dos trens,

nfreq = nmax x (frequência do modo dominante de vibração) x (tempo médio da passagem de um trem

sobre a ponte, Ttm)

sendo as variações de tensões produzidas em vibração livre desprezadas.

A tabela 4 mostra um resumo das variações de tensões nas juntas soldadas de algumas

seções críticas .

Tabela 4 - Variações de Tensões em Seções Críticas com Juntas Soldadas Típicas dos ComponentesMetálicos Tubulares sob Flexo-Compressão.

Variação de Tensão, ∆σ (Mpa), nas Juntas Soldadas Longitudinais e Transversais daViga Principal

Vão Central sobre estronca Vão Lateral

Solda Longit. Solda Transv. Solda Longit. Solda Transv. Solda Longit.

31,5 Mpa 43,5 MPa 52,2 MPa 47,8 MPa 52,1 MPa

Notas: Todas as variações de tensões nesta Tabela foram obtidas de seções sujeitas a tensões comreversão de sinal

∆σ = + +N

A

M

W

M

Wx y

y

z

z

# Análise de Fadiga segundo o AISC (Critério 1)

Para o número n= 1,2 x 105 ciclos de tensões por ano, a seção K.4 do AISC-LRFDAppendix indica:

Condição de Carregamento = 3

Variação Admissível de Tensões ∆σadm = 80 Mpa

Pode-se observar na Tabela 4 que as variações máximas de tensões são todas inferiores a∆σadm, mesmo se considerando um fator de concentração de tensões (FCT=1,5) sobre o valormáximo de ∆σ , o que resulta em ∆σmax = 78,3 Mpa ~∆σadm.



15

Então, pode-se dizer que a estrutura metálica da ponte típica atende aproximadamente ocritério de fadiga do AISC, admitindo-se, em função dos tipos de ligação, uma excedência de 15%em ∆σadm.

# Análise de Fadiga segundo o WIRB (Critério 2)

A análise de fadiga é feita utilizando-se a fórmula de Miner e as curvas S-N apropriadaspara cada tipo de junta soldada e direção da tensão variável.

• curva S-N

Log N Log a d s m Logi i10 10 10= − +. . ∆σ

onde,

∆σi = variações de tensões com i-ésima amplitude

Ni = número de ciclos para colapso por fadiga sob ∆σi

s = desvio padrão de Log 10 N

d = 1,0, correspondente a 15% de probabilidade de falha abaixo da média

m = -3,0

Log 10 a Tipo de Junta Soldada

12,5169 E, com soldas transversais em seção tubular em ligações de chapas comdistintas espessuras

12,2370 F, com soldas longitudinais em seção tubular em ligações flange comalma

# Cálculo dos Danos Acumulados por Fadiga - Miner

DnN

i

i= ≤∑ 1 0,

onde,

ni = no de ciclos de tensões a que a junta é submetida num ano

Ni = no de ciclos para iniciação de fratura por fadiga sob ∆σi

Obs: são desprezadas as variações de tensões inferiores ao valor que corresponde a N = 2 x 107

ciclos

# Estimativa do Tempo de Vida Útil

TD

=1



16

# Número de Ciclos de Tensões, ni

n1 = nmáx., para ∆σ1 (Tabela 4)

n2 = nfreq = nmáx x fmodo, para ∆σ2 ≅ 0,20 ∆σ2

# Análise de Fadiga das Juntas mais críticas

• Junta F → Junta Soldada Longitudinal da Viga Principal - Vão Lateral

MPa6,154,10x5,1;MPa3,782,52x5,1xFCT 21 ==∆==∆=∆ σσσ

fmodo ≅ 20 ciclos/seg; Ttm ≅ 10,0 seg p/ v = 60 km/h

D = 0,060 ⇒ T ≅ 16 anos

• Junta E → Junta Soldada Transversal da Viga Principal - Vão Lateral

∆σ1 = 47,8 MPa; ∆σ2 = 9,6 Mpa

fmodo ≅ 20 ciclos/seg; Ttm ≅ 10,0 seg p/ v=60 km/h

D = 0,024 ⇒ T = 40 anos

Deve-se observar que as variações de tensões resultantes nestas juntas da estrutura alterada(mista) consideram a concentração de tensões nas juntas soldadas longitudinais das ligações dosflanges com as almas das vigas principais - devido à perda de espessura por corrosão e à presençade detalhe inadequado da tira de chapa de espera. Assim, a estimativa de vida útil à fadiga daestrutura metálica de uma ponte típica (de maior vão) é de apenas cerca de 16,0 anos. Estaestimativa pode ser considerada racional já que danos severos foram observados em 1986 por épocada primeira recuperação estrutural.

A vida útil à fadiga dessas pontes metálicas poderá ser aumentada se a transformação decada uma delas para estrutura mista puder ser executada com a estrutura escorada sem causargrandes interferências com o tráfego de veículos nas vias marginais.

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