Razes Trigonomtricas

Professora Camila Portela

Razes Trigonomtricas

Devemos nos lembrar de que razo o quociente entre dois nmeros, neste caso, entre dois lados do tringulo. Seno: o resultado da diviso do cateto oposto pela hipotenusa.

sen =

Cosseno: o resultado da diviso do cateto adjacente pela hipotenusa

cos =

Tangente: o resultado da diviso do cateto oposto pelo cateto adjacente.

tg =

De acordo com a forma que vamos estudar o tringulo, os nomes dos catetos podem variar. Para que fique mais fcil atribuir o nome correto aos lados do tringulo podemos nos lembrar do significado das palavras. Oposto: contrrio, do outro lado e Adjacente: ao lado, sempre tendo como referncia o ngulo que nos foi dado, conforme figuras abaixo:

Valores de Seno, Cosseno e Tangente dos ngulos notveis:

30 45 60

Sen

Cos

Tg

1

Exemplos

1.

2.

3. 4.

Razes Trigonomtricas

Professora Camila Portela

Exerccios

1. Na figura esto representados seis tringulos retngulos e, em cada um, assinalado um ngulo agudo.

Complete a tabela:

2. Escreve as razes trigonomtricas do ngulo agudo

Razes Trigonomtricas

Professora Camila Portela

3. Calcule o valor de x em cada um dos tringulos abaixo

Dados: sen 55 = 0,82, cos 55 = 0,57, tg 55 = 1,43 = 1,73

4. A 48m de um edifcio, o ngulo de elevao at o ponto mais alto do edifcio de 44. Qual a altura do edifcio, sabendo que sen 44 = 0,70, e tg 44 = 0,9?

5. Qual a altura do prdio?

6. Uma pipa presa a um fio esticado que forma um ngulo de 45 com o solo. O comprimento do fio 80m.

Determine a altura da pipa em relao ao solo. Dado 2 = 1,41

Razes Trigonomtricas

Professora Camila Portela

7. Qual o comprimento da sombra de uma rvore de 5 m de altura quando o sol est 30 acima do

horizonte? Dado 3 = 1,73

8. A uma distncia de 40m, uma torre vista sob um ngulo , como mostra a figura. Determine a altura h da torre se = 30.

9. (SARESP) Um bombeiro sobe uma escada de 15 m de comprimento, que forma um ngulo de 60 com o solo. Usando 0,87 como valor aproximado de sen 60, qual a altura aproximada que o bombeiro est do solo, quando chega ao topo da sacada.

10. (SARESP) Karen tem problemas com sono e seu medico recomendou que seu colcho fosse inclinado segundo um angulo de 30 em relao ao solo. Sabendo que o colcho tem 1,80 m de comprimento e ter uma parte apoiada no cho, conforme ilustra a figura, calcule a medida x, que representa a altura do apoio do colcho na parede.