Fundamentos Matemáticos para Computação Raquel de Souza Francisco Bravo

Raquel de Souza Francisco Bravo e-mail: raquelbr.ic@gmail.com

20 de setembro de 2016

Arranjos com repetição

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Arranjos com repetição

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Arranjos com repetição: Introdução

Se o evento “entrar por uma porta” pode ocorrer de 8 maneiras e o evento “sair por 1 porta” pode ocorrer de 8 maneiras então o par de eventos, primeiro “entrar” e depois “sair”, podem ocorrer de 8 x 8 maneiras.

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Arranjos com repetição: Introdução

Se o evento “entrar por uma porta” pode ocorrer de 8 maneiras e o evento “sair por 1 porta” pode ocorrer de 8 maneiras então o par de eventos, primeiro “entrar” e depois “sair”, podem ocorrer de 8 x 8 maneiras.

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Arranjos com repetição: Introdução

Se o evento “entrar por uma porta” pode ocorrer de 8 maneiras e o evento “sair por 1 porta” pode ocorrer de 8 maneiras então o par de eventos, primeiro “entrar” e depois “sair”, podem ocorrer de 8 x 8 maneiras.

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Arranjos com repetição: Introdução

Se o evento “entrar por uma porta” pode ocorrer de 8 maneiras e o evento “sair por 1 porta” pode ocorrer de 8 maneiras então o par de eventos, primeiro “entrar” e depois “sair”, podem ocorrer de 8 x 8 maneiras.

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Arranjos com repetição: Introdução

Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?

•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Uma pessoa pode entrar e sair de 64 maneiras diferentes.

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Arranjos com repetição: Introdução

Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?

•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Uma pessoa pode entrar e sair de 64 maneiras diferentes.

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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?

•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Uma pessoa pode entrar e sair de 64 maneiras diferentes.

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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?

•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Uma pessoa pode entrar e sair de 64 maneiras diferentes.

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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?

•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Uma pessoa pode entrar e sair de 64 maneiras diferentes.

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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?

•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Uma pessoa pode entrar e sair de 64 maneiras diferentes.

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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?

•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição.

(posições dos dígitos no número)

C o n j u n t o d e possibilidades

=

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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?

•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição.

(posições dos dígitos no número)

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=

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•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição.

(posições dos dígitos no número)

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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?

•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição.

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•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição.

(posições dos dígitos no número)

C o n j u n t o d e possibilidades

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•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição.

(posições dos dígitos no número)

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=

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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?

•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição.

(posições dos dígitos no número)

C o n j u n t o d e possibilidades

=

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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?

•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição.

(posições dos dígitos no número)

C o n j u n t o d e possibilidades

=

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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?

•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Pelo princípio multiplicativo podem se formar:

|B| = |A|8 = 58 números de 8 algarismos com 3, 5, 7, 8 e 9.

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•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Pelo princípio multiplicativo podem se formar:

|B| = |A|8 = 58 números de 8 algarismos com 3, 5, 7, 8 e 9.

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•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Pelo princípio multiplicativo podem se formar:

|B| = |A|8 = 58 números de 8 algarismos com 3, 5, 7, 8 e 9.

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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?

•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Pelo princípio multiplicativo podem se formar:

|B| = |A|8 = 58 números de 8 algarismos com 3, 5, 7, 8 e 9.

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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?

•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Pelo princípio multiplicativo podem se formar:

|B| = |A|8 = 58 números de 8 algarismos com 3, 5, 7, 8 e 9.

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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?

•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Pelo princípio multiplicativo podem se formar:

|B| = |A|8 = 58 números de 8 algarismos com 3, 5, 7, 8 e 9.

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Comprei 5 lapiseiras, 2 brancas, 1 azul, 1 preta e 1 verde, para dar de presente a meus amigos João, Rita, Luiza, Gabriel e Felipe. De quantas maneiras diferentes posso distribuí-las?

•  A troca de lapiseiras entre João e Luiza modifica a distribuição.

•  A troca de lapiseiras entre João e Rita não modifica a distribuição. Pelo princípio multiplicativo podem se formar:

|B| = |A|8 = 58 números de 8 algarismos com 3, 5, 7, 8 e 9.

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diferentes

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3, 5, 7, 8 e 9

3, 5, 7, 8 e 9

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3, 5, 7, 8 e 9

3, 5, 7, 8 e 9

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3, 5, 7, 8 e 9

3, 5, 7, 8 e 9

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3, 5, 7, 8 e 9

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3, 5, 7, 8 e 9

3, 5, 7, 8 e 9

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= 3

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