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Gutemberg Filho - Engenharia Civil
Vítor Bruno – Engenharia Civil
RADICIAÇÃO
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2015.1
Definição
A Radiciação é a operação inversa da Potenciação.
Exemplo: Quando elevamos um determinado número x à quartapotência e depois extraímos a raiz quarta desta potência, temoscomo resultado o número x.
Radiciação
De modo geral, em uma expressão do tipo , sendo n
um número natural diferente de zero e a um número
real, dizemos que:
Assim, temos:
Lembrando que:
Observação: Se o índice é igual a dois não é necessário
representá-lo.
Se o índice for maior ou igual a 3, este valor deve aparecer na
raiz.
Problemas Comuns
a) A raiz de índice par de um número real positivo é um
número positivo.
o a > 0 e n é par.
Problemas Comuns
b) Se o índice for ímpar, a raiz pode ser positiva ou
negativa
o a > 0 e n é ímpar.
Problemas Comuns
A raiz de um radical de índice ímpar tem omesmo sinal do radicando. Ou seja, se uma raiztem índice ímpar e radicando menor que zero,sua raiz também terá sinal negativo.
o a < 0 e n é impar.
Problemas Comuns
c) A raiz de índice par de um número real negativo não é
um número real.
o a < 0 e n é par
Observação: Raízes deste tipo só existem no conjunto
dos números complexos.
Problemas Comuns
d) Quando o radicando de uma raiz for uma variável, devemos
impor uma condição de existência através do módulo.
Racionalização
Racionalização é o processo de se transformaruma fração de denominador irracional em umaoutra fração, equivalente, de denominadorracional.
Racionalização
Quando o denominador de uma fração envolve radicais, o
processo pelo qual se neutraliza essa fração, ou seja, transforma
em uma fração cujo denominador não tem radicais, chama-se
racionalização da fração.
Em geral, é o fator racionalizante de
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Gutemberg Filho - Engenharia Civil
Vítor Bruno – Engenharia Civil
Divisão de Polinômios
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2015.1
Divisão de Polinômios
• Quando queremos dividir um polinômio f(x) por umg(x), procuramos obter um quociente q(x) e um restor(x).
• OBS.: O grau de r tem q ser menos que o grau de g.
Divisão de Polinômios
Processo:
• Dividir o termo de maior grau f(x) pelo de menorgrau g(x), obtendo assim o primeiro quociente q(x).
• Multiplicar o quociente obtido por g(x). O resultadoé colocado com os sinais trocados sob os termos def(x).
• Soma-se os termos semelhantes. Os termos nãosemelhantes são copiados.
• Repete-se os passos anteriores com o resto parcialobtido até que o grau de r se torne menor que o graude g