Rac Logico CP Revisao Com Exercicios

7/25/2019 Rac Logico CP Revisao Com Exercicios

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EXERCCIOSDE RACIOCNIO LGICO

PF CESPE PROF PEDRO

2009

Neste curso os melhores alunos esto sendo preparados pelos melhores Professores 1

PEDRO

p q p qV V VV F FF V FF F F

p q p qV V VV F VF V V

F F F

TABELAS-VERDADE

e ou

VoVo FeFe

PEDRO

p q p qV V VV F F

F V VF F V

p q p qV V VV F FF V F

F F V

se...entose, e

somente se

TABELAS-VERDADE

Se Voc Foi ento Foi

PEDRO

TABELAS-VERDADE

A tabela-verdade...de, muito fcil...cil,

s lembrar...ar,Do VoVoFeFe,E seVoc Foi, se VocFoi,EntoFoi.

PEDRO

Propriedades da condicionalRecprocas(amor,cupido,flecha)

flechinha vai, flechinha vem

Inversas(inver te V F, FV, nega )

nega tudo

Contrapositivas(junta as duas)

qp

pqqp

qp

pqqp

PEDRO

PRINCIPAIS NEGATIVAS

E vira OU, OU vira ETroca um pelo outro e negatudo

E vira SE...ENTO,SE...ENTOvira ETroca um pelo outro e nega

a segunda

PEDRO

PRINCIPAIS EQUIVALNCIASSE...ENTOvira OU,OU vira SE...ENTOTroca um pelo outro e nega

a primeira

SE...ENTOviraSE...ENTO(contrapositiva)Muda a primeira e a segundade posio e nega tudo


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LGICA DA ARGUMENTAO

premissas + concluso = argumento

Validade de argumentos

Para podermos determinar se um

argumento vlido ou no, devemos

inicialmente considerar que as premissas

sempre sero verdadeiras.

Argumento vlido: quando premissas

verdadeiras geram concluses verdadeiras.

Argumento invlido (sofisma ou

falcia): quando premissas verdadeiras geram

concluses falsas ou ambguas (podem ser

verdadeiras ou falsas).

Obs: se uma das premissas for falsa, o

argumento invlido.

EXERCCIOS

Considere que as letras P, Q, R e T

representem proposies e que os smbolos

, , e sejam operadores lgicos que

constroem novas proposies e significam

no, e, ou e ento, respectivamente. Na lgica

proposicional, cada proposio assume um

nico valor (valor-verdade), que pode ser

verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos.

Com base nas informaes apresentadas no

texto acima, julgue os itens de 01 a 03 a

seguir:

01. Se as proposies P e Q so ambas

verdadeiras, ento a proposio ( P) ( Q)

tambm verdadeira.

02. Se a proposio T verdadeira e a

proposio R falsa, ento a proposio

R ( T) falsa.

03. Se as proposies P e Q so verdadeiras e

a proposio R falsa, ento a proposio

(P R) ( Q) verdadeira.

Considere as sentenas abaixo:

I. Fumar deve ser proibido, mas muitos

europeus fumam.

II. Fumar no deve ser proibido e fumar faz

bem sade.

III. Se fumar no faz bem sade, deve ser

proibido.

IV. Se fumar no faz bem sade e no

verdade que muitos europeus fumam, ento

fumar deve ser proibido.

V. Tanto falso que fumar no faz bem

sade como falso que fumar deve serproibido; conseqentemente, muitos europeus

fumam.

Considere tambm que P, Q, R e T

representem as sentenas listadas na tabela a

seguir:

P Fumar deve ser proibido.

Q Fumar deve ser encorajado.

R Fumar no faz bem sade.

T Muitos europeus fumam.

Com base nas informaes apresentadas

acima, julgue os itens de 04 a 08 a seguir:


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04. A sentena I pode ser corretamente

representada por P ( T).

05. A sentena II pode ser corretamente

representada por ( P) ( R).

06. A sentena III pode ser corretamente

representada por R P.

07. A sentena IV pode ser corretamente

representada por (R ( T)) P.

08. A sentena V pode ser corretamente

representada por T (( R) ( P)).

09. Considere que a proposio Silvia amaJoaquim ou Silvia ama Tadeu seja verdadeira.

Ento pode-se garantir que a proposio

Silvia ama Tadeu verdadeira.

10. Considere as afirmativas Se Mara acertou

na loteria ento ela ficou rica e Mara no

acertou na loteria sejam ambas proposies

verdadeiras. Simbolizando adequadamente

essas proposies pode-se garantir que a

proposio Ela no ficou rica tambm

verdadeira.

11. A proposio simblica (P Q) R possui,

nomximo, 4 avaliaes V.

PEDRO

Se voc ver que no importa a ordem,

Combinao no importa a ordem no,

Se importa a ordem PFC,

Ou permutao com repetio

!menormaior!menor!maior

!pn!p!n

Cpn

!...menor

!maior!...!!n

P ...,n

n1.n2...

ANLISE COMBINATRIA

PEDRO

A probabilidade fcil de achar, s dividir o que querPor tudo que pode ocorrerE multiplica OU vai somar

ocorrerpodequetudoquerqueo

p

x +

PROBABILIDADES

Com os algarismos 1, 2, 4, 5, 6 e 8 deseja-se

formar nmeros de 3 algarismos, no sendo

permitida a repetio de algarismos em um

mesmo nmero. Julgue os itens subseqentes

com relao a esses nmeros.

12. Escolhendo-se um desses nmeros ao

acaso, a probabilidade de ele ser mltiplo de 5

inferior a 0,15.


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13. Desses nmeros, mais de 50 so nmeros

mpares.

14. Escolhendo-se um desses nmeros ao

acaso, a probabilidade de ele ser menor que

300 superior a 0,3.

Com respeito aos princpios bsicos da

contagem de elementos de um conjunto finito,

julgue os itens de 15 a 17.

15. A quantidade de nmeros divisveis por 5

existente entre 1 e 68 inferior a 14.

16. Considere que, em um edifcio residencial,

haja uma caixa de correspondncia para cada

um de seus 79 apartamentos e em cada uma

delas tenha sido instalada uma fechadura

eletrnica com cdigo de 2 dgitos distintos,

formados com os algarismos de 0 a 9. Ento,

de todos os cdigos assim formados, 11 deles

no precisaram ser utilizados.

17. Considere que um cdigo seja constitudo

de 4 letras retiradas do conjunto {q, r, s, t, u, v,

w, x, y, z}, duas barras e 2 algarismos,

escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. Nessa

situao, se forem permitidas repeties das

letras e dos algarismos, ento o nmero de

possveis cdigos distintos desse tipo ser

igual a 10(10 + 1).

18. Em uma horta comunitria que produz 10tipos de hortalias, o nmero de maneiras

distintas que se pode escolher 7 hortalias

diferentes entre as 10 produzidas inferior a

100.

19. A seguinte proposio verdadeira: Se a

capital de So Paulo Manaus, ento 1 + 1 =

3.


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Na metade do ano passado, quando os

principais campeonatos de futebol da Europa

chegam ao fim, os dirigentes brasileiros se

preparam para negociar com outros pases opasse de jogadores e, assim, tentar pagar

algumas dvidas dos clubes. Como

conseqncia, cresce o nmero de jogadores

brasileiros que os estrangeiros consideram

gnios, mas que, no Brasil, ningum conhece.

Pepe, seis anos atrs, aos 18 anos, teve o

passe vendido pelo Corinthians Alagoano, de

Macei, para o Martimo, clube da Ilha da

Madeira, por 40 mil dlares; na semana

passada, aos 24 anos, Pepe teve o passe

comprado pelo Real Madrid por 30 milhes de

Euros. O Brasil vendeu o passe de 851

jogadores no ano passado, o que representa

um aumento de 200 atletas em relao a 2002.

Destes,

# 365 foram jogar na Europa Ocidental:aumento de 25% em relao 5 anos atrs;

# 127 foram joga no Leste Europeu: aumento

de 87%;

# 145 foram jogar na sia: aumento de 61%;

# 214 foram para a frica, a Oceania, o

Oriente Mdio e pases americanos.

O maior exportador foi o Corinthians Alagoano,

quevendeu o passe de 19 jogadores.

Entre os clubes da 1 diviso, o So Paulo foi

o maior exportador: 12 atletas para 9 pases.

(Thomaz Favaro. Craque de Exportao. In:

Veja, no 2017, 18/07/2007, p. 76 e 78 com

adaptaes)

Com relao ao texto apresentado acima,

julgue o item a seguir:

20. Escolhendo-se aleatoriamente um desses

jogadores brasileiros cujo passe foi vendido

para o exterior em 2006, a probabilidade de

que ele tenha ido para a frica, a Oceania, oOriente Mdio ou pases americanos inferior

a 1/4.


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