VI SHMMT I XVIII ENTMH- 2001 -Rio de Janeiro/Brasil

O DESEMPENHO DE MICLOCICLONES NA DESLAMAGEM DE POLPA NÃO-NEWTONIANA

M. V. Possa 1, J.R.B. Lima2

1 Centro de Tecnologia Mineral, CETEM/MCT, Departamento de Tratamento de Minérios, Av. Ipê, 900, Ilha da Cidade Universitária, 21941-590, Rio de Janeiro, RJ, Brasil

2 Universidade de São Paulo, EPUSP, Departamento de Engenharia de Minas, Av. Prof. Mello Moraes, 2373,Cidade Universitária, 05508-900,São Paulo, SP, Brasil

RESUMO

Foram realizados ensaios com dois de microciclones, 25,4 e 50,8 mm de diâmetro interno, com pressões de alimentação da polpa variando de 25 a 65 psi em cinco tipos de polpa, 15%, 25% e 35% sólidos, em massa, em seu estado natural e 35% sólidos, em massa, dispersa com reagente químico até atingir média e baixa viscosidades. Foi utilizada um·a amostra de rocha fosfática, representativa da alimentação do circuito de deslamagem tinos naturais da Usina de Beneticiamento da Fertilizantes SERRANA S.A. -Complexo Ir1dustrial Arafértil, apresentando uma distribuição de tamanhos de partículas 80% passante em 20 ]lm e um comportamento reológico da polpa, não­Newtoniano. O comportamento reológico das polpas foi caracterizado utilizando o modelo Ostwald de W aele que se adequou muito bem no ajuste dos resultados obtidos.

Com os dados gerados nos ensaios foi realizado inicialmente o fechamento do balanço de sólidos e calculados o dsuc, o Rr e a eficiência de separação (parâmetro de nitidez de separação r-: utilizando a equação de Whiten.

Os resultados mostraram que: a viscosidade influencia o desempenho dos microciclones; a variação da viscosidade, o tamanho do microciclone e a variação de pressão não afetam a eticiência de separação (parâmetro de nitidez de separação da curva de partição reduzida); e o fenômeno jlsh hook presente nos ensaios.

Palavras-chave: microciclone, reologia, viscosidade, deslamagem, curva de partição.

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INTRODUÇÃO

A dificuldade no beneficiamento de partículas tinas deve-se ao decréscimo da ação das forças de caráter mecânico sobre as mesmas, passando a tornar significativas as forças referentes aos fenômenos eletrostáticos e aquelas devido à descontinuidade do meio. Neste momento, o estudo da reologia torna-se muito importante para o entendimento do comportamento das partículas numa polpa, razão pela qual tem-se verificado nos últimos anos um interesse cada vez maior em diagnosticar os efeitos da viscosidade na t1uidodinãmica das polpas , passando-se da fase de observação e constatação para a de estudo. Os estudos têm-se desenvolvido graças ao grande avanço tecnológico experimentado pelos instrumentos de medição e de análise para partículas até mesmo de tamanhos coloidais.

De acordo com Bakshi; Kawatra (1996), estabelecer relações entre viscosidade/reologia de uma polpa e o desempenho dos processos tem sido o objetivo de estudo de muitos pesquisadores. Mas grande parte desses estudos foram realizados com polpas contendo baixas percentagens de sólidos e que apresentavam um comportamento reológico Newtoniano, onde a viscosidade independe da taxa de cisalhamento. A medida que aumenta a percentagem de sólidos a polpa pode passar a apresentar um comportamento não­Newtoniano, com a viscosidade sendo dependente da taxa de cisalhamento e apresentar um dos tipos de comportamento: dilatante; plástico de Bingham; pseudoplástico; e pseudoplástico com tensão limite de escoamento (yield stress). Outras variáveis principais que podem afetar o comportamento reológico de uma polpa são: forma e distribuição de tamanhos das partículas; ambiente químico da polpa; e temperatura.

No processo de classificação de partículas finas tem sido desenvolvido nos últimos anos, a aplicação industrial de microciclones (ciclones com diâmetro interno menor que 75 mm (Lima, 1997)), mas que ainda

M. V. Possa, J.R.B. de Lima

precisam apresentar uma melhor eficiência de separação (Vallebuona et ai. (1995)). Os estudos clássicos como os de Kelsall (1952), Bradley; Pulling ( 1959), Fahlstrom (1963), Lynch; Rao (1975) e Plitt (1976) foram todos realizados empregando ciclones com diâmetros internos maiores que 100 mm.

Uma importante conclusão de Lynch e Rao foi a de que a curva de partição reduzida independe das dimensões do ciclone e das condições operacionais, sendo esta invariabilidade expressa pelo parâmetro a (qualidade da separação ou nitidez da separação). No modelo proposto por Lynch e Rao foi empregado um tipo de solução desenvolvido por Whiten (1966) apud N apier-Munn et ai. ( 1996) sendo a equação dada por

e(ax) -1 Yi =R r+ (1- Rf) ----­

e(ax) +e(a) -2

onde:

(1)

Yi = partição reduzida da fração granulométrica i no underjlow;

Rr = fração de partículas que não sofre classificação -bypass;

X= d/dsoc; e

a= parâmetro de eticiência, qualidade da separação ou nitidez da separação. Quanto maior o valor de a, melhor a qualidade da classificação e varia normalmente de 1,5 a 3,5 (Napier-Munn et al. (1996)).

Kelsall (1953) sugeriu, e até hoje é muito bem aceita, que Rr fosse diretamente proporcional à fração de água alimentada presente no produto underjlow e a equação para a curva de partição corrigida sendo dada por

Yci= Yi-Rr 1- Rr

onde:

(2)

Yci = partição corrigida da fração granulométrica i no underjlow.

A invariabilidade do parâmetro a foi confirmada em trabalhos mais recentes de Vallebuona et al. (1995), Kawatra et al. (1996) c Nageswararao ( 1999), vindo a contrariar as conclusões de Hsieh; Raj amani ( 1991) onde afirmam que o parâmetro a diminui com o aumento da viscosidade da polpa.

O objetivo deste trabalho é dar uma contribuição aos estudos de otimização do processo de classificação com microciclones utilizando diferentes

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tipos de polpas de uma amostra que apresenta um comportamento não-Newtoniano.

PROCEDUMENTOEXPERUMENTAL

Tipos de polpas estudadas

Com uma amostra de rocha fosfática, d = 3,43 t/m3

, representativa da alimentação do circuito de deslamagem dos finos naturais da Fertilizantes SERRANA S.A. e que apresenta uma distribuição de tamanhos apresentada na Tabela I, foram preparadas cinco tipos de polpas. Três delas em seu estado natural e diferentes percentagens de sólidos em peso e duas, com 35% de sólidos, foram moditicadas suas viscosidades com a adição de dispersante (Polysal A), conforme mostrado na Tabela II. Inicialmente foi medida a viscosidade de cada polpa e da glicerina comercial em um viscosímetro Brookfield (modelo RV) a 100 rpm. Para o estudo do comportamento reológico das polpas e da glicerina grau comercial, que apresenta um comportamento Newtoniano, foi empregado um reômetro Haake Rotovisco (modelo RS 100, sensor DO 41 (DIN 53018), tipo rotacional e de cilindros concêntricos) com variação de taxa de cisalhamento de até 4.000 1/s. Com esses valores e aqueles de tensão de cisalhamento foi caracterizado o tipo de comportamento reológico e estabelecida a equação do modelo Ostwald de Waele (lei de potência), com o auxílio do programa de ajuste de curvas STA TISTICA e calcular o coeticiente de determinação R2

.

O modelo Ostwald de W aele é dado pela equação:

't='to +Kyn (3)

onde:

't = tensão de cisalhamento (Pa);

'to= tensão limite de escoamento (Pa) sendo:

'to = O para 11uidos Newtoniano, pseudoplástico e dilatante;

K =índice de consistência do tluido sendo:

K = 11 para fluido Newtoniano;

K =!lar I (yt·1 para tluido não-Newtoniano;

11 =viscosidade absoluta (Pa); c

!lar= viscosidade aparente (Pa).

y= taxa de cisalhamcnto (1/s); c

n =índice do comportamento do fluido sendo:

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n = 1 para fluido Newtoniano e plástico de Bingham;

n < 1 para t1uido pseudoplástico; e

n > 1 para fluido dilatante.

Os resultados obtidos no estudo de comportamento reológico das polpas estão apresentados nas Figuras I e 2 e na Tabela III, o comportamento reológico das polpas e da glicerina comercial utilizando o modelo Ostwald de Waele.

Tabela I - Distribuição de tamanhos da amostra.

Tamanho (J.Un) % Passante

35,56 93,54

19,31 83,92

10,48 74,14

5,69 64,84

3,09 56,53

1,68 49,35

0,91 43,12

0,49 32,52

Tabela II -Características dos materiais utilizados.

% Sól. Tipo Vise. Modificador Polpa Brookfield Viscosidade

Massa mPa.s (massa/t fosf.)

15 natural 23-34 -25 natural 108-140 -35 natural 232-240 -35 dispersa 112-130 Polysal A

(946g/t)

35 dispersa 20-24 Polysal A (2,6kg/t)

glicerina com. 640

63

Tabela III- Modelo Ostwald de Waele para os materiais.

% Sól. Tipo Modelo Rz Polpa 't=K"{'

15 natural 't = 0,0267 (y)0,6733 0,9929

25 natural 't = O, 1718 (y)o,s306 0,9782

35 natural 't = I ,4949 (y)o,3S6s 0,9534

35 dispersa 't = 0,3288 (y)0,4658 0,9547

35 dispersa 't = 0,0087 (Y)o.soss 0,9989

glicerina com. 't = 0,6418 (y)l ,0039 0,9999

Todas os cinco tipos de polpa mostraram um comportamento não-Newtoniano pseudoplástico, constratando com o comportamento Newtoniano da glicerina comercial.

Ensaios com microciclones

Foram realizados trinta e cinco ensaios com dois microciclones Krebs com diâmetros internos de 50,8 e 25,4 mm. As condições operacionais em que os ensaios foram realizados e outras dimensões dos microcilones estão apresentadas na Tabela IV.

Inicialmente foi determinada a curva de partição real (observada) para cada ensaio e calculados os parâmetros Rr, o. e d5oc da curva de partição reduzida com a equação (1), utilizando um programa de ajuste por regressão não-linear. Com a obtenção do parâmetro R1, foram determinadas a partição calculada para cada ensaio empregando a equação (2).

40

-;a !!:.. 35

o 1- 30 z w :o 25 <(

:i 20 <(

~ 15

o •< 10 cn i'5 5 1-

o

·-fi · 1S% sól. nat. baixa vise.

··<-· 35% só!. dlsp. baixa vise.

·<>- 25% só!. nat. média vise.

->< - 35% sól. disp. média vise.

REOLOGIA

-6-- 35% sól. nat. afta vise.

...... Glicerina Comercial --· ... _ ____ _ _ -& _______ _ _

- ~

soo 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

TAXA CISALHAMENTO (1/s)

Figura 1- Comport<unento reológico das polpas e da glicerina comercial.

M. V. Possa, .T.R.B. de Lima

íi) .v

1000

VISCOSIDADE ·~ · 15% sól. na.t. baixa vise.

..... 35% sõl. dlsp. baixa vise.

-o-· 25o/. só I. nat. média vise.

4 .. "*" 35% sõl. disp. média vise. a..... 'I . ~ ··•· 35% so . nat. alia v1se .

~ 100

w

' ..._.Glicerina. Comercial

~....__ c < c iii o 10

""'""'~,._~"" ......... ··~i.c :~...,.~

... '*<-. ""''""-'· . ...... .. ~ >

~~~~ ·""!;.Ga.cl...­"*~"*• .... "f' ...... ..... .,..~~~~

1+---------~------------------~--------~ 1 10 100 1000 10000

TAXA CISALHAMENTO (1/s)

Figura 2 - Viscosidade aparente das polpas e viscosidade absoluta da glicerina comercial.

Tabela IV - Condições operacionais dos ensaios e dimensões dos microciclones.

Pressões (psi) I Microciclones

50,8 mm diâmetro; 12,70 mm 25, 35 e 45 1 vortexfinder; 14,33 mm diâmetro

inlet equivalente e 9,52 diâmetro apex

25,4 mm diâmetro; 9,52 mm vortex 25 35 45 e 65 1 finder; 6,21 mm diâmetro inlet

' ' equivalente e 9,52 diâmetro apex

Em todos os ensaios foi realizado o fechamento do balanço de sólidos empregando o programa MAT.BAL (Laguitton, 1984).

RESULTADOS e DISCUSSÃO

Os efeitos da viscosidade da polpa e da pressão na obtenção do dsoc são mostrados na Figura 3. As polpas foram classificadas como sendo de alta viscosidade aquela com viscosidade aparenta de 230 a 240 mPa.s, de média viscosidade de 100 a 140 mPa.s e de baixa viscosidade de 20 a 30 mPa.s.

64

• 50,8 mm diâmetro

O 24.5 mm diâmetro 35 _ ........ ........................... ... ................. .. ............. ...... ............... ......... .

BAIXA VISCOSIDADE

30

25

" 20 15%sól. 35% sól. s: 'ti

15 NATURAL DISPERSA

• • • 10 • • • o o ·::> o o o o 5

o 25 35 45 65 25 35 45 65

psi

• 50,8 mm diâmetro I 025,4 mm diimotro I ALTA VISCOSIDADE

~I . MÉDIA VISCOSIDADE • 35% sól. :

30

25

25% sól. NATURAL

35% sól. DISPERSA •

o • • • .g 20 o · • ltJ

'ti • 15 • • o () o

o o o

o o o 10 o

5

0-~----------------------------~------------~ 25 35 45 65 25 35 45 65 25 35 45 65

psi

Figura 3 - dsoc para diferentes viscosidades aparentes e pressões.

Observa-se que com o aumento da percentagem de sólidos das polpas em estado natural, aumeta também o dsoc, enquanto que aumentando a pressão, diminui o dsoc- O efeito da viscosidade pode ser avaliado nos ensaios realizados com a adição de dispersante na polpa com 35% de sólidos. Quando a viscosidade diminui atingindo valores médios e baixos, o dsoc diminui também. Particularmente para a polpa com 35% sólidos dispersa até uma baixa viscosidade o dsoc é tão pequeno quanto àquele obtido com uma polpa com 15% sólidos em estado natural.

Quanto ao parâmetro de eticiência a, calculado pela equação ( 1 ), os valores encontrados para os cinco tipos de polpa estudado estão apresentados na Tabela V e Figuras 4, 5, 6, 7 e 8 e na Figura 9, o parâmetro a para todos os trinta c cinco ensaios realizados.

A equação Whiten se ajustou muito bem aos valores observados reduzidos, apresentando uma dispersão muito pequena, com valores de R2

,

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praticamente, acima de 0,97. Os valores do parâmetro de eficiência a , para os diferentes tipos de polpa, apresentaram um desvio máximo relativo de cerca de 16% ((2,07 -2,41 )/2,07) cm relação ao valor geral de a, 2,41, para os trinta e cinco ensaios. Pode-se considerar que a variação da viscosidade da polpa, em ensaios com microciclones de diferentes diâmetros, não promove uma variação no parftmetro de eficiência a, confirmando a hipótese de Lynch; R ao ( 1975) e seus seguidores, quanto a invariabilidade da curva de partição reduzida .

Tabela V - Parftmetro de eficiência a para os cinco tipos de polpa.

Tipo de Polpa Viscosidade a Rz

15% sól. natural baixa 2,17 0,9862

25% só!. natural média 2,07 0,9721

35% sól. natural alta 2,55 0,9810

35% sól. dispersa média 2,62 0,9687

359'r, sól. dispersa baixa 2,66 0,9726

Outra importante constatação é a existência de fish hook, que se refere ao não decréscimo contínuo de pontos da partição observada reduzida até zero, quando o tamanho das partículas tendem para "zero" , apresentando uma dispersão de pontos no formato de "perfil de anzol". Uma das hipóteses para justificar a presença de jlsh hook é devido ao arraste das partículas finas pela água que se dirige ao underjlow, conforme observado por Finch (1983) c Dei Villar; Finch (1992).

CONCLUSÜES

A realização deste trabalho permitiu concluir que, para as condições estudadas:

a viscosidade desempenha um papel muito importante no processo de deslamagem com microciclone.s, cm polpas contendo partículas finas , ultrafinas e coloidais;

demonstrou-se que é possível obter com uma polpa de 35% sólidos dispersa até uma baixa viscosidade, dsoc tão finos quanto àqueles obtidos com uma polpa de 15% sólidos natural;

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CURVA DE PARTIÇÃO REDUZIDA BAIXA VISCOSIDADE (15% sól.) NATURAL

1oo ····-········ ··· ······· · ······T · ···························· : ·· · ·····~~<>······· ·l

90 H . · . S: • Valores Obs. Reduzidos I .o #

80 g o Equação Whlten I :j IL 70

I[ rY.=217 .. ~ ~ so+--~R2=--0--.. 98--62~~~~----~~~--------~ ~ so+--JL=~~~~--------~----------~

.~ 40 +------------11- - ------ ~ ---- -----o- ~-e"' ~ 30 • ti ~ 20~--------~-----.-~·~:~~~r--+----------~

10 ~------~~--~~~~---+----------~ ! ..... f>~" ~~1.· 0.01 0.1 10

dldSOc

Figura 4 - Parftmetro de eficiência a para polpa com 15% sólidos natural.

::: o -' IL I[ w c z ~

o •ct o-;::: I[ ct o.

100

90

80 1 70

60

50

40

30

20

10

o 0 .01

CURVA DE PARTIÇÃO REDUZIDA MÉDIA VISCOSIDADE (25% sól.) NATURAL

~~

• Valores Obs. Reduzidos I óf· <> Equação Whlten _j :lt

a= 2,07 ,.,~>

R2= 0.9721 •"

.rJ' ~

• .!l • .. -···='·· I

•• . , .. ~ . • •• !

0.1

dld50c

i

10

Figura 5 - Parftmetro de eficiência a para polpa com 25% sólidos natural.

CURVA DE PARTIÇÃO REDUZIDA ALTA VISCOSIDADE (35% sól.) NATURAL

100 ··- ····- -···--T ···· ·· ··----- -- - ..... --~

::: :: ~ • Valores Obs. Reduzidos I ;; o

I -' c Equação Whlten .11 IL I[ 70

Si. ... w 60

a= 2 55 c

R2= 0.9810 l~ z

~ 50 i o •ct 40 : o-;::: 30

~-I[ ct 20 o. .~ 10

·~4-~ ..... ~ ... o 0.01 0.1 10

dld50c

Figura 6 - Parftmetro de eficiência a para polpa com 35% sólidos natural.

M. V. Possa, J.R.B. de Lima

CURVA DE PARTIÇÃO REDUZIDA MÉDIA VISCOSIDADE (35% sól.) DISPERSA

100 0000000000000000000000000000000 •••••••••••••••••••••••••••••• ·········•$f:'O·············~ . : 3:: 90

o 80 ~

~ 70~--~~~~~~-----L----~~

~ so+---~-------+~~~._ ____ ~ ~ 5o+-~~~~~--+-----------_,~ .~ 40+-------------t-----------~ ~ 30+-------------+---------~r-~ 20+-----------~+-------~~ ~ 10+-----._~~~~t----=~~~--~----------------;

o O.o1 0.1 10

d/d50c

Figura 7 - Parâmetro de eficiência a. para polpa com 35% sólidos dispersa até média viscosidade.

CURVA DE PARTIÇÃO REDUZIDA BAIXA VISCOSIDADE (35% sól.) DISPERSA

100 ·······························r······························ ·······«·r<I>·O>········ 90

~ 80 U • Valores Obs. Reduzidos I : ~ li o Equação Whlten J b IL 70 ffi o:= 2,66 • o 60 2 :

~ 50 R = o gnfi ; o : ·~ 40 ~ : i= 30

~ 20 • _h ~ • • • & ~

10 • .. Jt tt l ~ ~ _f: • 1 o

O.o1 0.1 10

d/d50c

Figura X - Parâmetro de eficiência a. para polpa com 35% sólidos dispersa até baixa viscosidade.

100

90 3:: o 80 ~ IL 70 a: w

60 o z :::> 50 o

40 hc:( (.).

i= 30 a: <( 20 ~

10

o 0.01

CURVA GERAL DE PARTIÇÃO REDUZIDA COM TODOS OS TIPOS DE POLPA

0.1 1

d/d50c

10

Figura 9 - Paràmctro de eficiência a. para polpas com 15, 25 c 35% sólidos natural e 35% sólidos dispersa até

média e baixa viscosidades.

66

o modelo desenvolvido por Ostwald de W aele se adequou muito bem na caracterização do comportamento reológico das polpas estudadas;

além da percentagem de sólidos a ação do dispersante (Polysal A) foi determinante na variação da viscosidade aparente e no tamanho médio de partição corrigida (dsoc);

pode-se considerar que o parâmetro de eficiência de separação a. da curva de partição reduzida mantém­se constante com a variação das dimensões dos diâmetros dos microciclones, das pressões de alimentação e das viscosidades aparentes das diferentes polpas estudadas, confirmando a hipótese de Lynch e Rao; e

o fenômeno fish hook pôde ser observado em praticamente todos os ensaios realizados e a única explicação obtida para sua origem, foi devida ao arraste das partículas finas pela água que se dirige ao produto underflow.

AGRADECIMENTOS

Agradecemos ao CNPq pelos recursos alocados neste estudo e a Fertilizantes SERRANA S.A. -Complexo Industrial Arafértil pela amostra cedida. Também, ao Prof. Dr. Luis Marcelo Tavares pelas sugestões e ao Leonardo Leite Garcia do Departamento de Engenharia Metalúrgica da UFRJ, ao Prof. Dr. Giulio Massarani e Eng. Químico Marcos Roberto Halasz do Departamento de Engenharia Química da COPPE/UFRJ pelas análise no Malvern c ao Eng. Químico Edimir Martins Brandão do CENPES/DIPLOT/SETEP­PETROBRAS pelas análises no reômetro HAAKE RSlOO.

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