questões resolvidas da cespe-lógica

SOLUÇÃO DO SIMULADO DE QUESTÕES DE LÓGICA DA CESPE - Professor Joselias - www.concurseiros.org


QUESTÕES RESOLVIDA DA CESPE-LÓGICA Professor Joselias – http://professorjoselias.blogspot.com/

Argumento I Argumento II P1 - Toda pessoa saudável pratica esportes. P2 - Alberto não é uma pessoa saudável. Conclusão: Alberto não pratica esportes.

P1 - Toda pessoa saudável pratica esportes. P2 - Alberto pratica esportes. Conclusão: Alberto é saudável.

Considerando os argumentos I e II acima, julgue os próximos itens. 1) O argumento I não é válido porque, mesmo que as premissas P1 e P2 sejam verdadeiras, isto não acarreta que a conclusão seja verdadeira.

Solução Sejam as proposições: A: A pessoa é saudável. B: A pessoa pratica esporte. O Argumento I não é válido, pois podemos obter as premissas verdadeiras e a conclusão falsa.

Resposta: Correto. 2) O argumento II é válido porque toda vez que as premissas P1 e P2 forem verdadeiras, então a conclusão também será verdadeira. E

Solução Sejam as proposições: A: A pessoa é saudável. B: A pessoa pratica esporte. O Argumento I não é válido, pois podemos obter as premissas verdadeiras e a conclusão falsa.

Resposta: Errado.



3) Na análise de um argumento, pode-se evitar considerações subjetivas, por meio da reescrita das proposições envolvidas na linguagem da lógica formal. Considere que P, Q, R e S sejam proposições e que “∧ ”, “∨ ”, “¬” e “ ” sejam os conectores lógicos que representam, respectivamente, “e”, “ou”, “negação” e o “conector condicional”. Considere também a proposição a seguir. Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus ou de metrô, ele sempre leva um guarda-chuva e também dinheiro trocado. Assinale a opção que expressa corretamente a proposição acima em linguagem da lógica formal, assumindo que P = “Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus”, Q = “Quando Paulo vai ao trabalho de metrô”, R = “ele sempre leva um guarda-chuva” e S = “ele sempre leva dinheiro trocado”. a) P (Q ∨ R). b) (P Q) ∨ R c) (P ∨ Q) (R ∧ S). d) P ∨ (Q (R ∧ S)).

Solução É fácil verificar que a proposição composta Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus ou de metrô, ele sempre leva um guarda-chuva e também dinheiro trocado pode ser escrita como: Se Paulo vai ao trabalho de ônibus ou de metrô, então leva um guarda-chuva e também dinheiro trocado. Sendo assim temos (P ∨ Q) (R ∧ S). Resposta:C 4)Assinale a opção que apresenta um argumento válido. a) Quando chove, as árvores ficam verdinhas. As árvores estão verdinhas, logo choveu. b) Se estudo, obtenho boas notas. Se me alimento bem, me sinto disposto. Ontem estudei e não me senti disposto, logo obterei boas notas mas não me alimentei bem. c) Se ontem choveu e estamos em junho, então hoje fará frio. Ontem choveu e hoje fez frio. Logo estamos em junho. d) Choveu ontem ou segunda-feira é feriado. Como não choveu ontem, logo segunda-feira não será feriado.

Solução Observe o argumento da opção b) Se estudo, obtenho boas notas. Se me alimento bem, me sinto disposto. Ontem estudei e não me senti disposto, logo obterei boas notas mas não me alimentei bem.



Se estudo obtenho boas notas.Se me alimento bem me sinto disposto.Ontem estudei não me senti disposto.

→→

∧

∴

Vamos supor que todas as premissas são verdadeiras, e teremos:

Se estudo obtenho boas notas. (V)Se me alimento bem me sinto disposto. (V)Ontem estudei não me senti disposto. (V)

→→

∧

∴

Pela tabela verdade temos:

V

F

V V

Se estudo obtenho boas notas. (V)

Se me alimento bem me sinto disposto. (V)

Ontem estudei não me senti disposto. (V)

→

→

∧

∴

123

144424443

1442443 144424443

Usando ainda a tabela verdade obtemos os seguintes valores das proposições:

V V

F F

V V

Se estudo obtenho boas notas. (V)

Se me alimento bem me sinto disposto. (V)

Ontem estudei não me senti disposto. (V)

→

→

∧

∴

123 144424443

144424443 144424443

1442443 144424443

Assim podemos concluir que Ontem estudei, obtenho boas notas, não me alimento bem e não me senti disposto. Resposta: B 5) Uma noção básica da lógica é a de que um argumento é composto de um conjunto de sentenças denominadas premissas e de uma sentença denominada conclusão. Um argumento é válido se a conclusão é necessariamente verdadeira sempre que as premissas forem verdadeiras. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. a) Toda premissa de um argumento válido é verdadeira. b) Se a conclusão é falsa, o argumento não é válido. c) Se a conclusão é verdadeira, o argumento é válido.



d) É válido o seguinte argumento: Todo cachorro é verde, e tudo que é verde é vegetal, logo todo cachorro é vegetal.

Solução a) ERRADA. Em um argumento válido podemos encontrar as premissas falsas e a conclusão falsa. b) ERRADA. Em um argumento válido podemos encontrar as premissas falsas e a conclusão falsa. c) ERRADA. Em um argumento não válido podemos encontrar a conclusão verdadeira. d) CORRETA. É um argumento válido com a seguinte estrutura: Premissas: Todo A é B. Todo B é C. Conclusão: Todo A é C. Texto para os itens de 6 a 8 Uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas. As proposições são simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto, como A, B, C etc., que podem ser conectadas por símbolos lógicos. A expressão A B é uma proposição lida como “A implica B”, ou “A somente se B”, ou “A é condição suficiente para B”, ou “B é condição necessária para A”, entre outras. A valoração de A B é F quando A é V e B é F, e nos demais casos é V. A expressão ¬A é uma proposição lida como “não A” e tem valoração V quando A é F, e tem valoração F quando A é V. Uma seqüência de 3 proposições da forma A, A B, B constitui um argumento válido porque sempre que A e A B, chamadas premissas, tiverem valorações V, então a valoração de B, chamada conclusão, será obrigatoriamente V. A partir das informações do texto acima, julgue os itens a seguir.

6) A proposição “O piloto vencerá a corrida somente se o carro estiver bem preparado” pode ser corretamente lida como “O carro estar bem preparado é condição necessária para que o piloto vença a corrida”.

Solução A proposição “O piloto vencerá a corrida somente se o carro estiver bem preparado” significa: O piloto vencer a corrida o carro está bem preparado→ . Portanto “O carro estar bem preparado é condição necessária para que o piloto vença a corrida”. Resposta: Correto.

7) Uma proposição da forma (¬B ¬A) (A B) é F exatamente para uma das possíveis valorações V ou F, de A e de B.

Solução Sabemos que (¬B ¬A) é equivalente a (A B). Podemos então escrever a nossa proposição da seguinte forma: (¬B ¬A) (A B) é equivalente a (A B) (A B). Como (A B) (A B) é uma tautologia temos que será sempre verdadeira. Resposta: Errado.



8) Simbolizando-se adequadamente, é correto concluir que a seqüência formada pelas três proposições abaixo constitui um argumento válido. Premissas: 1. A PETROBRAS patrocinar o Comitê Olímpico Brasileiro (COB) é condição suficiente para que o COB promova maior número de eventos esportivos. 2. O COB promove maior número de eventos esportivos. Conclusão: 3. A PETROBRAS patrocina o COB.

Solução Não é um argumento válido. É uma falácia conhecida como “afirmação do conseqüente”. Premissas: p q→ q . Conclusão: p . Resposta: Errado. Texto para os itens de 9 a 11 Uma proposição funcional simbólica é uma expressão que contém variáveis x, y, z,... e predicados P, Q, R, ..., que dizem respeito às variáveis, e pode ou não conter os símbolos quantificadores denotados por ∀ (para todo) e ∃ (existe) que atuam sobre as variáveis. Uma proposição funcional pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), dependendo do conjunto de valores que são atribuídos às variáveis e à interpretação dada aos predicados. Proposições funcionais são expressões, por exemplo, do tipo ( ) ( )x P x∀ ,

( ) ( )y Q y∃ , ( )( ) ( ),x y P x y∀ ∃ etc. Algumas proposições não têm variáveis e são representadas por letras maiúsculas do alfabeto, como, por exemplo, A, B e C, que podem ser conectadas por símbolos lógicos, formando proposições compostas. São exemplos de proposições compostas as seguintes expressões: A∧B, que é lida como “A e B” e tem valoração V quando A é V e B é V e, nos demais casos, é F; ¬A, que é lida como “não A” e tem valoração V quando A é F, e tem valoração F quando A é V; A∨B, que é lida como “A ou B” e tem valoração F quando A é F e B é F e, nos demais casos, é V; A B, que é lida como “se A então B” e tem valoração de F quando A é V e B é F e, nos demais casos, é V. Uma dedução é uma seqüência finita de proposições, em que algumas das proposições são assumidas como verdadeiras e, a partir delas, a seqüência é acrescida de novas proposições sempre verdadeiras. A última proposição que se acrescenta é chamada conclusão. A partir das informações acima, julgue os itens a seguir.

9) Se as variáveis x e y pertencem ao conjunto A = {2, 3, 4} e o predicado P(x, y) é interpretado como 2 2x y≤ + , então a proposição funcional ( ) ( ) ( ),x y P x y∃ ∀ é avaliada como verdadeira.

Solução Para x igual a 2 teremos que a relação 2 2x y≤ + será verdadeira para todos os y’s no conjunto A . Resposta: Correto.



10) Admitindo-se que as proposições funcionais Nenhuma mulher é piloto de fórmula 1 e Alguma mulher é presidente sejam ambas V, então é correto concluir que a proposição funcional Existe presidente que não é piloto de fórmula 1 tem valoração V.

Solução Teremos um argumento com a seguinte estrutura:

Nenhum A é B Algum A é C

∴Algum C não é B Como o argumento é válido a conclusão será sempre verdadeira quendo as premissas são verdadeiras. Resposta: Correto. 11) Uma proposição da forma ¬(P∧Q)v(¬R∧S) tem exatamente 8 possíveis valorações V ou F.

Solução Como temos 4 proposições simples a tabela verdade terá 24=16 linhas. Resposta: Errado. 12) Considere que duas gêmeas idênticas — Bella e Linda — tenham sido acusadas de se fazerem passar uma pela outra. Considere ainda que uma delas sempre minta e que a outra seja sempre honesta. Supondo que Bella tenha confessado: “Pelo menos uma de nós mente”, então está correto concluir que a gêmea honesta é Linda.

Solução Como Bella afirmou “Pelo menos uma de nós mente” ela não pode ser a mentirosa, pois nesse caso estaria falando a verdade. Portanto Bella é a gêmea honesta. Resposta: Errado. 13) Considere que as seguintes proposições compostas a respeito de um programa de computador sejam todas V. • O programa tem uma variável não-declarada ou o programa possui erro sintático nas 4 últimas linhas. • Se o programa possui erro sintático nas 4 últimas linhas, então ou falta um ponto-e-vírgula ou há uma variável escrita errada. • Não falta um ponto-e-vírgula. • Não há uma variável escrita errada. Simbolizando adequadamente essas proposições, é possível obter-se uma dedução cuja conclusão é a proposição: O programa não possui erro sintático nas 4 últimas linhas.

Solução Como todas as premissas são verdadeiras temos que as premissas • Não falta um ponto-e-vírgula. • Não há uma variável escrita errada. são verdadeiras. Sendo assim podemos usar a contra-positiva na segunda premissa “Se o programa possui erro sintático nas 4 últimas linhas, então ou falta um ponto-e-vírgula ou há uma variável escrita errada.” E obtemos: “O programa não possui erro sintático nas 4 últimas linhas”. Resposta: Correto.



Texto para os itens de 14 a 15 Um algoritmo pode ser composto de uma lista de instruções a serem executadas na ordem da especificação. Nessa lista de instruções são freqüentemente usadas proposições da lógica de primeira ordem a serem avaliadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), e a partir desse resultado se decide o prosseguimento da execução das instruções. Considere que uma instrução da forma c←a + b significa que o valor obtido pela soma dos valores de a e de b é atribuído a c. Uma proposição do tipo “P e Q” é julgada V quando a proposição P é V e a proposição Q é V, e em qualquer outra combinação de valores a proposição “P e Q” é F. Uma proposição do tipo “P ou Q” é julgada F quando a proposição P é F e a proposição Q é F, e em qualquer outra combinação de valores a proposição “P ou Q” é V. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

14) No algoritmo abaixo, tomando-se x = -3 e y = -5, é correto concluir que, após a execução da instrução (2), o valor atribuído a z será 15. (1) Se (x > y) e (x + y < 0), então faça y← y + 1 se não, faça x← x + 1 (2) z← x × y

Solução Como x = -3 e y = -5 temos que (x > y) e (x+y<0). Logo y = -5 + 1 = -4 (Passo 1) Portanto z = (-3).(-4) = 12 Resposta: Errado. 15) Tomando-se a = -1, está correto concluir que, após a execução da única instrução do algoritmo seguinte, o valor atribuído a b será 0. (1) Se (a ≥ 2) ou (a < -2), então faça b←1 se não, faça b←0

Solução Como a = -1 então b = 0. Resposta: Correto. Texto I – para os itens de 16 a 25 Uma proposição é uma afirmativa que pode ser avaliada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não ambos. É usual denotar uma proposição com letras maiúsculas: A, B, C. Simbolicamente, A∧B, A∨B e ¬A representam proposições compostas cujas leituras são: A e B, A ou B e não A. A proposição A B tem várias formas de leitura: A implica B, se A então B, A somente se B, A é condição suficiente para B, B é condição necessária para A etc. Desde que as proposições A e B possam ser avaliadas como V ou F, então a proposição A∧B é V se A e B forem ambas V, caso contrário, é F; a proposição A∨B é F quando A e B são ambas F, caso contrário, é V; a proposição A B é F quando A é V e B é F, caso contrário, é V; e, finalmente, a proposição ¬A é V quando A é F, e é F quando A é V. Uma argumentação é uma seqüência finita de k proposições (que podem estar enumeradas) em que as (k - 1) primeiras proposições ou são premissas (hipóteses) ou são colocadas na argumentação por alguma regra de dedução. A k-ésima proposição é a conclusão da argumentação. Sendo P, Q e R proposições, considere como regras de dedução as seguintes: se P e P Q estão presentes em uma argumentação, então Q pode ser colocada na argumentação; se P Q e Q R estão presentes em uma argumentação, então P R pode ser colocada na argumentação; se P∧Q está presente em uma argumentação, então tanto P quanto Q podem ser colocadas na argumentação.



Duas proposições são equivalentes quando tiverem as mesmas avaliações V ou F. Portanto, sempre podem ser colocadas em uma argumentação como uma forma de “reescrever” alguma proposição já presente na argumentação. São equivalentes, por exemplo, as proposições A B, ¬B ¬A e ¬A∨B. Uma argumentação é válida sempre que, a partir das premissas que são avaliadas como V, obtém-se (pelo uso das regras de dedução ou por equivalência) uma conclusão que é também avaliada como V. Com base nas informações do texto I, julgue os itens que se seguem.

16) É correto afirmar que, simbolizada adequadamente, a argumentação abaixo é válida. 1. Se um casal é feliz, então os parceiros têm objetivos comuns. 2. Se os parceiros têm objetivos comuns, então trabalham no mesmo Ministério Público. 3. Há rompimento se o casal é infeliz. 4. Há rompimento se os parceiros não trabalham no mesmo Ministério Público.

Solução Vamos escrever o argumento da seguinte maneira:

Um casal é feliz os parceiros têm objetivos comuns.Os parceiros têm objetivos comuns trabalham no mesmo Ministério Público.O casal é infeliz há rompimento.

→→

→

Supondo que todas as premissas são verdadeiras temos:

Um casal é feliz os parceiros têm objetivos comuns. (V)Os parceiros têm objetivos comuns trabalham no mesmo Ministério Público. (V)O casal é infeliz há rompimento. (V)

→→

→

∴

Aplicando a contra positiva na terceira premissa temos: Não há rompimento o casal é feliz.→

Observando a primeira premissa temos: Um casal é feliz os parceiros têm objetivos comuns. → Podemos concluir que: Não há rompimento os parceiros têm objetivos comuns.→ Observando a segunda premissa temos: Os parceiros têm objetivos comuns trabalham no mesmo Ministério Público. → Juntando com a conclusão anterior temos: Não há rompimento trabalham no mesmo Ministério Público.→ Aplicando a contra positiva obtemos: Não trabalham no mesmo Ministério Público Há rompimento.→ Isto significa que há rompimento se os parceiros não trabalham no mesmo Ministério Público. Resposta: Correto. 17) A seqüência de proposições abaixo não é uma argumentação válida. 1. Se Filomena levou a escultura ou Silva mentiu, então um crime foi cometido.



2. Silva não estava em casa. 3. Se um crime foi cometido, então Silva estava em casa. 4. Filomena não levou a escultura.

Solução Vamos escrever o argumento da seguinte maneira:

(Filomena levou a escultura Silva mentiu) um crime foi cometido.Silva não estava em casa.Um crime foi cometido Silva estava em casa.

∨ →

→∴

Suponhamos que todas as premissas são verdadeira. (Filomena levou a escultura Silva mentiu) um crime foi cometido. (V)Silva não estava em casa. (V)Um crime foi cometido Silva estava em casa. (V)

∨ →

→

∴

Teremos conforme a tabela verdade:

F F

F F

( Filomena levou a escultura Silva mentiu ) um crime foi cometido. (V)

Silva não estava em casa. (V)Um crime foi cometido Silva estava em casa

∨ →

→

1444444442444444443 14444244443

14444244443 144424 3 . (V)

∴

44

Como a proposição F

( Filomena levou a escultura Silva mentiu )∨1444444442444444443 é falsa temos que uma

das conclusões é Filomena não levou a escultura . Logo o argumento é válido. Resposta: Errado. 18) A proposição P: “Ser honesto é condição necessária para um cidadão ser admitido no serviço público” é corretamente simbolizada na forma A B, em que A representa “ser honesto” e B representa “para um cidadão ser admitido no serviço público”.

Solução Seja P: “Ser honesto é condição necessária para um cidadão ser admitido no serviço público” . Podemos escrever a proposição P da seguinte maneira:

AB

Um cidadão é admitido no serviço público é honesto.→142431444444442444444443

Resposta: Errado. 19) Não é possível avaliar como V a proposição (A B) ∧ A ∧ (C∨ ¬A∨ ¬C).

Solução Se as proposições A, B e C são verdadeiras então (A B) ∧ A ∧ (C∨ ¬A∨ ¬C) será verdadeira. Resposta: Errado.



20) Considere o seguinte texto: “Se há mais pares de sapatos do que caixas para acomodá-los, então dois pares de sapatos são colocados em uma mesma caixa. Dois pares de sapatos são colocados em uma mesma caixa. Conclui-se então que há mais pares de sapatos do que caixas para acomodá-los”. Nesse caso, o texto expressa uma argumentação que não é válida.

Solução O argumento é uma falácia conhecida como afirmação do conseqüente. Isto é: p qq→

p∴

Resposta: Correto. 21) A proposição P: “Ser honesto é condição necessária para um cidadão ser admitido no serviço público” é corretamente simbolizada na forma A B, em que A representa “ser honesto” e B representa “para um cidadão ser admitido no serviço público”.

Solução Seja P: “Ser honesto é condição necessária para um cidadão ser admitido no serviço público” . Podemos escrever a proposição P da seguinte maneira:

AB

Um cidadão é admitido no serviço público é honesto.→142431444444442444444443

Resposta: Errado. 22) Não é possível avaliar como V a proposição (A B) ∧ A ∧ (C∨ ¬A∨ ¬C).

Solução Se as proposições A, B e C são verdadeiras então (A B) ∧ A ∧ (C∨ ¬A∨ ¬C) será verdadeira. Resposta: Errado.

23) Considere o seguinte texto: “Se há mais pares de sapatos do que caixas para acomodá-los, então dois pares de sapatos são colocados em uma mesma caixa. Dois pares de sapatos são colocados em uma mesma caixa. Conclui-se então que há mais pares de sapatos do que caixas para acomodá-los”. Nesse caso, o texto expressa uma argumentação que não é válida.

Solução O argumento é uma falácia conhecida como afirmação do conseqüente. Isto é: p qq→

p∴

Resposta: Correto. 24) Considere que em uma argumentação uma premissa seja “Se um número x é divisível por 6 então x é divisível por 3”. Se a conclusão da argumentação for “Se um número x é divisível por 6,



então a soma de seus algarismos é divisível por 3”, é correto afirmar que a proposição “Se x é divisível por 3, então a soma de seus algarismos é divisível por 3” tem de ser outra premissa dessa argumentação. C

Solução Temos o argumento: Se um número x é divisível por 6 então x é divisível por 3. Se x é divisível por 3 então A. ∴ Se um número x é divisível por 6, então a soma de seus algarismos é divisível por 3. Portanto a proposição A é a soma de seus algarismos é divisível por 3. Resposta: Correto. 25) Considere uma argumentação em que as duas proposições simbólicas abaixo são premissas, isto é, têm avaliação V. C 1. (A∧ ¬B) C 2. ¬C Neste caso, se a conclusão for a proposição (¬A∨ B), tem-se uma argumentação válida.

Solução Temos o argumento válido conhecido como negação do conseqüente cuja a conclusão é

(A B) ¬ ∧¬ . Usando a equivalência de Morgan temos que a conclusão é ( )A B¬ ∨ . Resposta: Correto. Texto II – para os itens de 26 a 30 Proposições também são definidas por predicados que dependem de variáveis e, nesse caso, avaliar uma proposição como V ou F vai depender do conjunto onde essas variáveis assumem valores. Por exemplo, a proposição “Todos os advogados são homens”, que pode ser simbolizada por ( ) ( ) ( )( )x A x H x∀ → , em que A(x) representa “x é advogado” e H(x) representa “x é homem”, será V se x pertencer a um conjunto de pessoas que torne a implicação V; caso contrário, será F. Para expressar simbolicamente a proposição “Algum advogado é homem”, escreve-se ( ) ( ) ( )( )x A x H x∃ ∧ . Nesse caso, considerando que x pertença ao conjunto de todas as pessoas do mundo, essa proposição é V. Na tabela abaixo, em que A e B simbolizam predicados, estão simbolizadas algumas formas de proposições.

Proposição Forma simbólica Todo A é B ( )( )A(x) B(x)x∀ →

Nenhum A é B ( )( )A(x) B(x)x¬ ∃ ∧

A partir das informações dos textos I e II, julgue os itens subseqüentes.

26) A proposição “Nenhum pavão é misterioso” está corretamente simbolizada por ¬ ( ) ( ) ( )( )x P x M x∃ ∧ , se P(x) representa “x é um pavão” e M(x) representa “x é misterioso”.

Solução



Temos que Nenhum A é B é equivalente a ( )( )A(x) B(x)x¬ ∃ ∧ .

Resposta: Correto. 27) Considerando que ( ) ( )x A x∀ e ( ) ( )x A x∃ são proposições, é correto afirmar que a

proposição ( ) ( )x A x∀ ( ) ( )x A x∃ é avaliada como V em qualquer conjunto em que x assuma valores.

Solução A proposição ( ) ( )x A x∀ ( ) ( )x A x∃ será sempre verdadeira pois se não se não existe x em A(x) o conjunto A será vazio e, nesse caso, temos F→F que também é verdade. Resposta: Correto. 28) Considere que as proposições “Todo advogado sabe lógica” e “Todo funcionário do fórum é advogado” são premissas de uma argumentação cuja conclusão é “Todo funcionário do fórum sabe lógica”. Então essa argumentação é válida.

Solução É um argumento válido da forma:

Todo A é B. Todo C é A. ∴Todo C é B

Resposta: Correto.

29)Considere uma argumentação em que duas premissas são da forma: 1. Nenhum A é B. 2. Todo C é A. e a conclusão é da forma “Nenhum C é B”. Essa argumentação não pode ser considerada válida.

Solução Temos o diagrama abaixo:

Observe que se as premissas forem verdadeira a conclusão será necessariamente verdadeira. Logo o argumento é válido. Resposta: Errado.

30)A proposição ( ) ( ) ( )( )0 2 é parX X X∀ ⟩ → + é V se x é um número inteiro.

Solução



Observamos que existem alguns x>0 tal que (x + 2) não é par, por exemplo x = 1. Resposta: Errado.

Dados do professor Joselias S. da Silva. http://professorjoselias.blogspot.com/

Joselias é Bacharel em Estatística, formado pela Escola Nacional de Ciências Estatísticas(ENCE). Foi Diretor de Orçamentos do Tribunal Regional Federal(TRF-3ªRegião) e atualmente é professor em universidades paulistas e cursinhos preparatórios para concursos públicos(Curso FMB e Curso Damásio).

Boa Sorte. Joselias.

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