QUestões Do enem (1998 a 2009) · Texto para as questões de 2 a 4. ... uma pessoa de 45 anos,...

conexões com a matemática

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DVD do aluno

QUestões Do enem (1998 a 2009)

1. A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altu-ra mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:

a) 30 cm

b) 45 cm

c) 50 cm

d) 80 cm

e) 90 cm

Texto para as questões de 2 a 4.

No quadro abaixo, estão as contas de luz e água de uma mesma residência. Além do valor a pagar, cada con-ta mostra como calculá-lo, em função do consumo de água (em m3) e de eletricidade (em kWh). Observe que, na conta de luz, o valor a pagar é igual ao consumo mul-tiplicado por um certo fator. Já na conta de água, existe uma tarifa mínima e diferentes faixas de tarifação.


seleção da prova de 1998

Companhia de Eletricidade

Fornecimento Valor – R$

401 kWh 3 0,13276000 53,23

Companhia de Saneamento

Tarifas de água/m3

Faixas de consumo

Tarifa Consumo Valor – R$

até 10 5,50 tarifa mínima 5,50

11 a 20 0,85 7 5,95

21 a 30 2,13

31 a 50 2,13

acima de 50 2,36

Total 11,45

2. Suponha que, no próximo mês, dobre o consumo de energia elétrica dessa residência. O novo valor da conta será de:

a) R$ 55,23 d) R$ 100,00

b) R$ 106,46 e) R$ 22,90

c) R$ 802,00

3. Suponha agora que dobre o consumo de água. O novo valor da conta será de:

a) R$ 22,90 d) R$ 17,40

b) R$ 106,46 e) R$ 22,52

c) R$ 43,82

4. Dos gráficos abaixo, o que melhor representa o va-lor da conta de água, de acordo com o consumo, é:

a) d)

b) e)

c)

5. As bicicletas possuem uma corrente que liga uma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pe-dais, a uma coroa localizada no eixo da roda tra-seira, como mostra a figura a seguir. O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pedalada depende do tamanho relativo dessas coroas. Em que opção abaixo a roda traseira dá o maior núme-ro de voltas por pedalada?

a) d)

b) e)

c)

Valor (R$) Valor (R$)

Valor (R$)

Valor (R$)

Valor (R$)

Consumo (m3) Consumo (m3)

Consumo (m3)

Consumo (m3)

Consumo (m3)


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Observe, nas questões 6 e 7, o que foi feito para co-locar bolinhas de gude de 1 cm de diâmetro numa caixa cúbica com 10 cm de aresta.

6. Uma pessoa arrumou as bolinhas em camadas su-perpostas iguais, tendo as-sim empregado:

a) 100 bolinhas

b) 300 bolinhas

c) 1.000 bolinhas

d) 2.000 bolinhas

e) 10.000 bolinhas

7. Uma segunda pessoa procurou encontrar outra ma-neira de arrumar as bolas na caixa, achando que seria uma boa ideia organizá-las em camadas alternadas, onde cada bolinha de uma camada se apoiaria em 4 bolinhas da camada inferior, como mostra a figura. Deste modo, ela conseguiu fazer 12 camadas. Portan-to, ela conseguiu colocar na caixa:

a) 729 bolinhas

b) 984 bolinhas

c) 1.000 bolinhas

d) 1.086 bolinhas

e) 1.200 bolinhas

Texto para as questões 8 e 9.

Um armazém recebe sacos de açúcar de 24 kg para que sejam empacotados em embalagens menores. O único objeto disponível para pesagem é uma balança de 2 pra-tos, sem os pesos metálicos.

8. Realizando uma única pesagem, é possível montar pacotes de:

a) 3 kg b) 4 kg c) 6 kg d) 8 kg e) 12 kg

9. Realizando exatamente duas pesagens, os pacotes que podem ser feitos são os de:

a) 3 kg e 6 kg d) 4 kg e 8 kg

b) 3 kg, 6 kg e 12 kg e) 4 kg, 6 kg e 8 kg

c) 6 kg, 12 kg e 18 kg


Em um concurso de televisão, apresentam-se ao partici-pante 3 fichas voltadas para baixo, estando representa-das em cada uma delas as letras T, V e E. As fichas en-contram-se alinhadas em uma ordem qualquer. O parti-cipante deve ordenar as fichas ao seu gosto, mantendo as letras voltadas para baixo, tentando obter a sigla TVE. Ao desvirá-las, para cada letra que esteja na posição cor-reta ganha um prêmio de R$ 200,00.

10. A probabilidade de o participante não ganhar ne-nhum prêmio é igual a:

a) 0 b) 31

c) 14

d) 12

e) 16

11. A probabilidade de o concorrente ganhar exata-mente o valor de R$ 400,00 é igual a:

a) 0 b) 13

c) 12

d) 32

e) 61

12. Um estudo sobre o problema do desemprego na Grande São Paulo, no período 1985-1996, realizado pelo Seade-Dieese, apresentou o seguinte gráfico sobre taxa de desemprego.

856,0%8,0%

10,0%12,0%14,0%16,0%

86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

Médias anuais da taxa de desemprego totalGrande São Paulo

1985-1996

(SEP, Convênio Seade-Dieese.)

Pela análise do gráfico, é correto afirmar que, no pe-ríodo considerado:

a) a maior taxa de desemprego foi de 14%.

b) a taxa de desemprego no ano de 1995 foi a me-nor do período.

c) a partir de 1992, a taxa de desemprego foi de-crescente.

d) no período 1985-1996, a taxa de desemprego es-teve entre 8% e 16%.

e) a taxa de desemprego foi crescente no período compreendido entre 1988 e 1991.

13. Quando se dá uma pedalada na bicicleta a seguir (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada per-corrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimen-to de um círculo de raio R é igual a 2πR, onde 3π q ?

30 cm

80 c

m

10 cm

a) 1,2 m c) 7,2 m e) 48,0 m

b) 2,4 m d) 14,4 m

14. Uma escola de Ensino Médio tem 250 alunos que estão matriculados na 1a, 2a ou 3a série; 32% dos alunos são homens e 40% dos homens estão na 1a série; 20% dos alunos matriculados estão na 3a série, sendo 10 alunos homens. Entre os alu-nos da 2a série, o número de mulheres é igual ao número de homens. A tabela abaixo pode ser pre-enchida com as informações dadas.


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1a 2a 3a Total

Mulher a b c a 1 b 1 c

Homem d e f d 1 e 1 f

Total a 1 d b 1 e c 1 f 250

O valor de a é:

a) 10 b) 48 c) 92 d) 102 e) 120

O texto a seguir refere-se às questões 15 e 16.

Uma pesquisa de opinião foi realizada para avaliar os níveis de audiência de alguns canais de televi-são, entre 20 h e 21 h, durante determinada noite.

Os resultados obtidos estão representados no gráfi-co de barras abaixo.

Núm

ero

de

resi

dên

cias

TvA

80

60

40

20

100

0TvB TvC TvD

Canalde TVnenhum

canalTvD

15. O número de residências atingidas nessa pesquisa foi aproximadamente:

a) 100 c) 150 e) 220

b) 135 d) 200

16. A porcentagem de entrevistados que declararam estar assistindo à TvB é aproximadamente igual a:

a) 15% c) 22% e) 30%

b) 20% d) 27%


O texto a seguir refere-se às questões 6 e 7.

Se compararmos a idade do planeta Terra, avaliada em quatro e meio bilhões de anos (4,5 3 109 anos), com a de uma pessoa de 45 anos, então, quando começaram a flo-rescer os primeiros vegetais, a Terra já teria 42 anos. Ela só conviveu com o homem moderno nas últimas quatro horas e, há cerca de uma hora, viu-o começar a plantar e a colher. Há menos de um minuto percebeu o ruído de máquinas e de indústrias e, como denuncia uma ONG de defesa do meio ambiente, foi nesses últimos sessenta segundos que se produziu todo o lixo do planeta!

17. O texto permite concluir que a agricultura começou a ser praticada há cerca de:

a) 365 anos d) 10.000 anos

b) 460 anos e) 460.000 anos

c) 900 anos

18. Na teoria do big bang, o universo surgiu há cerca de 15 bilhões de anos, a partir da explosão e expansão de uma densíssima gota. De acordo com a escala proposta no texto, essa teoria situaria o início do universo há cerca de:

a) 100 anos c) 1.000 anos e) 2.000 anos

b) 150 anos d) 1.500 anos

19. Para convencer a população local da ineficiência da Companhia Telefônica Vilatel na expansão da ofer-ta de linhas, um político publicou no jornal local o gráfico I, abaixo representado. A companhia Vilatel respondeu publicando dias depois o gráfico II, onde pretende justificar um grande aumento na oferta de linhas. O fato é que, no período considerado, fo-ram instaladas, efetivamente, 200 novas linhas te-lefônicas.

jan. dez.ago.abr.

2.000

2.050

2.100

2.150

2.200N

úm

ero

to

tal d

e lin

has

te

lefô

nic

as

Gráfico I

Gráfico II

jan. dez.ago.abr.2.000

2.050

2.100

2.150

2.200

Nú

mer

o t

ota

l de

linh

as t

elef

ôn

icas

Analisando os gráficos, pode-se concluir que:

a) o gráfico II representa um crescimento real maior do que o do gráfico I.

b) o gráfico I apresenta o crescimento real, sendo o II incorreto.

c) o gráfico II apresenta o crescimento real, sendo o gráfico I incorreto.

d) a aparente diferença de crescimento nos dois grá-ficos decorre da escolha das diferentes escalas.

e) os dois gráficos são incomparáveis, pois usam escalas diferentes.


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20. O alumínio se funde a 666 °C e é obtido à custa de energia elétrica, por eletrólise-transformação realizada a partir do óxido de alumínio a cerca de 1.000 °C.

A produção brasileira de alumínio, no ano de 1985, foi da ordem de 550.000 toneladas, tendo sido consumi-dos cerca de 20 kWh de energia elétrica por quilograma do metal. Nesse mesmo ano, estimou-se a produção de resíduos sólidos urbanos brasileiros formados por metais ferrosos e não ferrosos em 3.700 t/dia, das quais 1,5% estima-se corresponder ao alumínio.

(Adaptado de FIGUEIREDO, P. J. M. A sociedade do lixo: resíduos, a questão energética e a crise ambiental. Piracicaba: Unimep, 1994.)

Suponha que uma residência tenha objetos de alumínio em uso cuja massa total seja de 10 kg (panelas, janelas, latas etc.). O consumo de energia elétrica mensal dessa residência é de 100 kWh. Assim, na produção desses objetos, utilizou-se uma quantidade de energia elétrica que poderia abastecer essa residência por um período de:

a) 1 mês b) 2 meses c) 3 meses d) 4 meses e) 5 meses

21. O número de indivíduos de certa população é representado pelo gráfico abaixo.

10987654321

1940 1960 1970 1980 1990

Nú

mer

o d

e in

div

ídu

os

(� 1

.000

)

1950 t (anos)

Em 1975, a população tinha um tamanho aproximadamente igual ao de:

a) 1960 b) 1963 c) 1967 d) 1970 e) 1980

22. O diagrama abaixo representa a energia solar que atinge a Terra e sua utilização na geração de eletricidade.

A energia solar é responsável pela manutenção do ciclo da água, pela movimentação do ar e pelo ciclo do carbono que ocorre através da fotossíntese dos vegetais, da decomposição e da respiração dos seres vivos, além da formação de combustíveis fósseis.

Aquecimento do solo Evaporação da água Aquecimento do ar Absorção pelas plantas

Energia potencial (chuvas) Petróleo, gás e carvão

Usinas hidrelétricas100.000 MW

Usinas termelétricas400.000 MW

Eletricidade500.000 MW

Proveniente do Sol200 bilhões de MW

De acordo com o diagrama, a humanidade aproveita, na forma de energia elétrica, uma fração da energia recebida como radiação solar, correspondente a:

a) 4 3 1029 b) 2,5 3 1026 c) 4 3 1024 d) 2,5 3 1023 e) 4 3 1022


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23. Muitas usinas hidrelétricas es-tão situadas em barragens. As características de algumas das grandes represas e usinas bra-sileiras estão apresentadas no quadro ao lado.

A razão entre a área da região alagada por uma represa e a potência produzida pela usina nela instalada é uma das for-mas de estimar a relação entre o dano e o benefício trazidos por um projeto hidrelétrico. A partir dos dados apresentados no quadro, o projeto que mais onerou o ambiente em termos de área alagada por potência foi:

a) Tucuruí b) Furnas c) Itaipu d) Ilha Solteira e) Sobradinho

24. A obsidiana é uma pedra de origem vulcânica que, em conta-to com a umidade do ar, fixa água em sua superfície, forman-do uma camada hidratada. A espessura da camada hidratada aumenta de acordo com o tempo de permanência no ar, pro-priedade que pode ser utilizada para medir a idade da pedra. O gráfico ao lado mostra como varia a espessura da camada hidratada, em mícrons (1 mícron 5 1 milésimo de milímetro), em função da idade da obsidiana.

Com base no gráfico, pode-se concluir que a espessura da camada hidratada de uma obsidiana:

a) é diretamente proporcional à sua idade.

b) dobra a cada 10.000 anos.

c) aumenta mais rapidamente quando a pedra é mais jo-vem.

d) aumenta mais rapidamente quando a pedra é mais velha.

e) a partir de 100.000 anos não aumenta mais.

25. Vinte anos depois da formatura, cin-co colegas de turma decidem organizar uma confraternização. Para marcar o dia e o local da confraternização, precisam comunicar-se por telefone. Cada um co-nhece o telefone de alguns colegas e des-conhece o de outros. No quadro abaixo, o número 1 indica que o colega da linha correspondente conhece o telefone do colega da coluna correspondente; o número 0 indica que o colega da linha não conhece o telefone do colega da coluna. Exemplo: Beto sabe o telefone de Dino, que não conhece o telefone de Aldo.

O número mínimo de telefonemas que Aldo deve fazer para se comunicar com Carlos é:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5


Uma garrafa cilíndrica está fechada, contendo um líquido que ocupa quase completamente seu corpo, conforme mostra a figura. Suponha que, para fazer medições, você disponha ape-nas de uma régua milimetrada.

26. Para calcular o volume do líquido contido na garrafa, o número mínimo de medições a serem realizadas é:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

27. Para calcular a capacidade total da garrafa, lembrando que você pode virá-la, o número mínimo de medições a serem realizadas é:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

0 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000 140.000

5

10

15

Idade(em anos)

Esp

essu

ra h

idra

tad

a (e

m m

ícro

n)

Usina Área alagada (km2) Potência (MW) Sistema hidrográfico

Tucuruí 2.430 4.240 rio Tocantins

Sobradinho 4.214 1.050 rio São Francisco

Itaipu 1.350 12.600 rio Paraná

Ilha Solteira 1.077 3.230 rio Paraná

Furnas 1.450 1.312 rio Grande

Aldo Beto Carlos Dino Ênio

Aldo 1 1 0 1 0

Beto 0 1 0 1 0

Carlos 1 0 1 1 0

Dino 0 0 0 1 1

Ênio 1 1 1 1 1


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28. Assim como na relação entre o perfil de um corte de um torno e a peça torneada, sólidos de revo-lução resultam da rotação de figuras planas em torno de um eixo. Girando-se as figuras a seguir em torno da haste indicada, obtêm-se os sólidos de revolução que estão abaixo.

2

B

3

C

1

A

4

D

5

E

A correspondência correta entre as figuras planas e os sólidos de revolução obtidos é:

a) 1A, 2B, 3C, 4D, 4E c) 1B, 2D, 3E, 4A, 5C e) 1D, 2E, 3B, 4C, 5A

b) 1B, 2C, 3D, 4E, 5A d) 1D, 2E, 3A, 4B, 5C

29. Imagine uma eleição envolvendo 3 candidatos, A, B e C, e 33 eleitores (votantes).Cada eleitor vota, fazendo uma ordenação dos 3 candidatos. Os resultados são os seguintes:A primeira linha da tabela descreve que 10 eleitores escolheram A em 1o lugar, B em 2o lugar, C em 3o lugar e assim por diante.Considere o sistema de eleição no qual cada candidato ganha 3 pontos quando é escolhido em 1o lugar, 2 pontos quando é esco-lhido em 2o lugar e 1 ponto se é escolhido em 3o lugar.O candidato que acumular mais pontos é eleito. Nesse caso:

a) A é eleito com 66 pontos.

b) A é eleito com 68 pontos.

c) B é eleito com 68 pontos.

d) B é eleito com 70 pontos.

e) C é eleito com 68 pontos.


José e Antônio viajarão em seus carros com as respectivas famílias para a cidade de Serra Branca. Com a intenção de seguir viagem juntos, combinam um encontro no marco inicial da rodovia, onde chegarão, de modo independente, entre meio-dia e 1 hora da tarde. Entretanto, como não querem ficar muito tempo esperando um pelo outro, combinam que o primeiro que chegar ao marco inicial esperará pelo outro, no máximo, meia hora; após esse tempo, seguirá viagem sozinho.

Chamando de x o horário de chegada de José e de y o horário de chegada de Antônio e representando os pares (x, y) em um sistema de eixos cartesianos, a região OPQR ao lado indicada corresponde ao conjunto de todas as possibilida-des para o par (x, y).

30. Na região indicada, o conjunto de pontos que representa o evento “José e Antônio chegam ao marco inicial exatamente no mesmo horário” corresponde:

a) à diagonal OQ ; b) à diagonal PR; c) ao lado PQ ; d) ao lado QR; e) ao lado OR.

31. Segundo o combinado, para que José e Antônio viajem juntos, é necessário

que: 2y x21

< ou que 2x y21

< .

De acordo com o gráfico ao lado e nas condições combinadas, as chances de José e Antônio viajarem juntos são de:

a) 0% d) 75%

b) 25% e) 100%

c) 50%

Ordenação No de votantes

ABC 10

ACB 04

BAC 02

BCA 07

CAB 03

CBA 07

Total de votantes 33

Chegadade José

Chegada de Antônio

1(13 h)

0(12 h)

P Q

RO1

(13 h)

José

Antônio

1

0

I

II

III

IV

112

12

12

y � x

�y �

x

12

y � x

�


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32. Um sistema de radar é programado para registrar automaticamente a velocidade de todos os veícu-los que trafegam por uma avenida, onde passam em média 300 veículos por hora, sendo 55 km/h a velocidade máxima permitida. Um levantamento estatístico dos registros do radar permitiu a ela-boração da distribuição percentual de veículos de acordo com sua velocidade aproximada.

A velocidade média dos veículos que trafegam nessa avenida é:

a) 35 km/h c) 55 km/h e) 85 km/h

b) 44 km/h d) 76 km/h


33. Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano.

O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados.

O número esperado de carros roubados da marca Y é:

a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60

34. O esquema abaixo mostra, em termos de potência tempo

energiaf p, aproximadamente, o fluxo de

energia, a partir de uma certa quantidade de combustível vinda do tanque de gasolina, em um carro viajando com velocidade constante.

14,2 kW

motor decombustão

do tanquede gasolina

72 kW 71 kW

evaporação1 kW

energia doshidrocarbonetosnão queimados,energia térmica

dos gases deescape e

transferida ao arambiente56,8 kW

luzes,ventilador,gerador,direção,bomba

hidráulica etc.2,2 kW

energiatérmica3 kW

transmissão eengrenagens

12 kW 9 kW

rodas

O esquema mostra que, na queima da gasolina, no motor de combustão, uma parte considerável de sua energia é dissipada. Essa perda é da ordem de:

a) 80% b) 70% c) 50% d) 30% e) 20%

35. Ao longo do século XX, a taxa de variação na população do Brasil foi sempre positiva (crescimento). Essa taxa leva em consideração o número de nascimentos (N), o número de mortes (M), o de emi-grantes (E) e o de imigrantes (I) por unidade de tempo. É correto afirmar que, no século XX:

a) M . I 1 E 1 N b) N 1 I . M 1 E c) N 1 E . M 1 I d) M 1 N , E 1 I e) N , M 2 I 1 E

10

35

40

45

20 30 40 50 60 70 80 90 100

30

25

20

15

10

5

0

Veí

culo

s (%

)

Velocidade (km/h)

5 63

1

15

30

40


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36. Um boato tem um público-alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é di-retamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhecem o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhecem. Em outras palavras, sendo R a rapidez de propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhecem o boato, tem-se: R(x) 5 k 8 x 8 (P 2 x), em que k é uma constante positiva do boato.

Considerando o modelo anteriormente descrito, se o público-alvo é de 44.000 pessoas, então a máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato for conhecido por um número de pessoas igual a:

a) 11.000

b) 22.000

c) 33.000

d) 38.000

e) 44.000

37. O Brasil, em 1997, com cerca de 160 8 106 habitantes, apresentou um consumo de energia da ordem de 250.000 TEP (tonelada equivalente de petróleo), proveniente de diversas fontes primárias.

O grupo com renda familiar de mais de vinte salários mínimos representa 5% da população brasi-leira e utiliza cerca de 10% da energia total consumida no país. O grupo com renda familiar de até três salários mínimos representa 50% da população e consome 30% do total de energia.

Com base nessas informações, pode-se concluir que o consumo médio de energia para um indi-víduo do grupo de renda superior é x vezes maior do que para um indivíduo do grupo de renda inferior. O valor aproximado de x é:

a) 2,1 b) 3,3 c) 6,3 d) 10,5 e) 12,7

38. Determinada estação trata cerca de 30.000 litros de água por segundo. Para evitar riscos de fluoro-se, a concentração máxima de fluoretos nessa água não deve exceder cerca de 1,5 miligrama por litro de água.

A quantidade máxima dessa espécie química que pode ser utilizada com segurança, no volume de água tratada em uma hora, nessa estação, é:

a) 1,5 kg b) 4,5 kg c) 96 kg d) 124 kg e) 162 kg

39. O esquema ilustra o processo de obtenção do álcool etílico a partir da cana-de-açúcar.

cana-de-açúcar(1 tonelada)

vinhoto(910 litros)

açúcar comum(sacarose)

mostofermentado

destilação

óleo fúsele resíduo

etanol*(70 litros)

concentração e cristalização

garapabagaço(250 kg)

trituração

açúcar escuro

melaço(250 kg)

refinaçãofermentação

* Etanol é um tipo de álcool.

Em 1996, foram produzidos, no Brasil, 12 bilhões de litros de álcool. A quantidade de cana-de-açúcar, em tonelada, que teve de ser colhida para esse fim foi aproximadamente:

a) 1,7 3 108 b) 1,2 3 109 c) 1,7 3 109 d) 1,2 3 1010 e) 7 3 1010


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40. A tabela abaixo resume alguns dados importantes sobre os satélites de Júpiter.

Nome Diâmetro (km)Distância média do centro

de Júpiter (km)Período orbital (dias terrestres)

Io 3.642 421.800 1,8

Europa 3.138 670.900 3,6

Ganimedes 5.262 1.070.000 7,2

Calisto 4.800 1.880.000 16,7

Ao observar os satélites de Júpiter pela primeira vez, Galileu Galilei fez diversas anotações e tirou importantes conclusões sobre a estrutura de nosso universo. A figura abaixo reproduz uma anota-ção de Galileu referente a Júpiter e seus satélites.

1 2 3 4

De acordo com essa representação e com os dados da tabela, os pontos indicados por 1, 2, 3 e 4 correspondem, respectivamente, a:

a) Io, Europa, Ganimedes e Calisto. d) Calisto, Ganimedes, Io e Europa.

b) Ganimedes, Io, Europa e Calisto. e) Calisto, Io, Europa e Ganimedes.

c) Europa, Calisto, Ganimedes e Io.

41. Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o mais alto tenham larguras respectivamente iguais a 60 cm e a 30 cm, conforme a figura ao lado.

Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo compri-mento mínimo, em centímetro, deve ser:

a) 144 c) 210 e) 240

b) 180 d) 225


Um apostador tem três opções para participar de certa modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório de um número dentre dez.

1a opção: comprar três números para um único sorteio.

2a opção: comprar dois números para um sorteio e um número para um segundo sorteio.

3a opção: comprar um número para cada sorteio, num total de três sorteios.

42. Se X, Y e Z representam as probabilidades de o apostador ganhar algum prêmio, escolhendo, res-pectivamente, a 1a, a 2a ou a 3a opções, é correto afirmar que:

a) X , Y , Z b) X 5 Y 5 Z c) X . Y 5 Z d) X 5 Y . Z e) X . Y . Z

43. Escolhendo a 2a opção, a probabilidade de o apostador não ganhar em nenhum dos sorteios é igual a:

a) 90% b) 81% c) 72% d) 70% e) 65%

44. Em uma empresa, existe um galpão que precisa ser divi-dido em três depósitos e em um hall de entrada de 20 m2, conforme a figura ao lado. Os depósitos I, II e III serão construídos para o armazenamento de, respectivamente, 90, 60 e 120 fardos de igual volume, e suas áreas devem ser proporcionais a essas capacidades.

A largura do depósito III deve ser, em metro, igual a:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

11 m

I III

II

hall20 m2

10 m

30 cm

60 cm


10

DVD do aluno


45. Uma empresa de transporte armazena seu combustível em um reservatório cilíndrico enterrado horizontalmente. Seu conteúdo é medido com uma vara graduada em vinte intervalos, de modo que a distância entre duas gra-duações consecutivas representa sempre o mesmo volume.

A ilustração que melhor representa a distribuição das graduações na vara é:

a) b) c) d) e)

46. João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os descontos possíveis, é de R$ 21.000,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplica-dos a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro.

Para ter o carro, João deverá esperar:

a) dois meses, e terá a quantia exata.

b) três meses, e terá a quantia exata.

c) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225,00.

d) quatro meses, e terá a quantia exata.

e) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximada-mente, R$ 430,00.


47. Pelas normas vigentes, o litro do álcool hidratado que abastece os veículos deve ser constituído de 96% de álcool puro e 4% de água (em volume). As densidades desses componentes são dadas na tabela a seguir.

Substância Densidade (g/L)

água 1.000

álcool 800

Um técnico de um órgão de defesa do consumidor inspecionou cinco postos suspeitos de venderem álcool hidratado fora das normas. Colheu uma amostra do produto em cada posto, mediu a densidade de cada uma, obtendo a tabela a seguir:

Posto Densidade do combustível (g/L)

I 822

II 820

III 815

IV 808

V 805

A partir desses dados, o técnico pôde concluir que estavam com o combustível adequado somente os postos:

a) I e II c) II e IV e) IV e V

b) I e III d) III e V

48. Nas últimas eleições presidenciais de um deter-minado país, onde 9% dos eleitores votaram em branco e 11% anularam o voto, o vencedor obte-ve 51% dos votos válidos. Não são considerados válidos os votos em branco e nulos.

Pode-se afirmar que o vencedor, de fato, obteve de todos os eleitores um percentual de votos da ordem de:

a) 38% c) 44% e) 50%

b) 41% d) 47%

49. Um engenheiro, para calcular a área de uma cidade, copiou a planta da cidade numa folha de papel de boa qualidade, recortou-a e pesou numa balança de precisão, obtendo 40 g. Em seguida, recortou, do mesmo desenho, uma praça de dimensões reais 100 m 8 100 m; pesou o recorte na mesma balança e obteve 0,08 g.

planta

praça de áreaconhecida

Com esses dados, foi possível dizer que a área da cidade, em metro quadrado, é de, aproximada mente:

a) 800 c) 320.000 e) 5.000.000

b) 10.000 d) 400.000

50. Uma empresa de alimentos imprimiu em suas embalagens um cartão de apostas do seguinte tipo:

Verso do cartão

Como jogar:- Inicie raspando apenas uma das alternativas da linha de início (linha 1).- Se achar uma bola de futebol, vá para a linha 2 e raspe apenas uma das alternativas. Continue raspando dessa forma até o fim do jogo.- Se encontrar um “X”, em qualquer uma das linhas, o jogo está encerrado e você não terá direito ao prêmio.- Se você encontrar uma bola de futebol em cada uma das linhas terá direito ao prêmio.

Frente do cartão

1

2

3

4

5


11

DVD do aluno


Cada cartão de apostas possui 7 figuras de bolas de futebol e 8 sinais de “X” distribuídos entre os 15 es-paços possíveis, de tal forma que a probabilidade de um cliente ganhar o prêmio nunca seja igual a zero. Em determinado cartão, existem duas bolas na linha 4 e duas bolas na linha 5. Com esse cartão, a probabilidade de o cliente ganhar o prêmio é:

a) 271

c) 541

e) 108

1

b) 361

d) 721

51. Em muitas regiões do estado do Amazonas, o volu-me de madeira de uma árvore cortada é avaliado de acordo com uma prática dessas regiões:

I. Dá-se uma volta completa em torno do tronco com um barbante.

h

II. O barbante é dobrado duas vezes pela ponta e, em seguida, seu comprimento é medido com fita métrica.

1ª- dobra 2ª- dobra

III. O valor obtido com essa medida é multiplicado por ele mesmo e depois multiplicado pelo com-primento do tronco. Esse é o volume estimado de madeira.

Outra estimativa pode ser obtida pelo cálculo for-mal do volume do tronco, considerando-o um ci-lindro perfeito. A diferença entre essas medidas é praticamente equivalente às perdas de madeira no processo de corte para comercialização.

Pode-se afirmar que essas perdas são da ordem de:

a) 30% c) 15% e) 5%

b) 22% d) 12%

52. Um município de 628 km2 é atendido por duas emis-soras de rádio cujas antenas, A e B, alcançam um raio de 10 km do município, conforme mostra a figura.

município

10 km 10 km

10 km

10 km

A

B

Para orçar um contrato publicitário, uma agência precisa avaliar a probabilidade que um morador

tem de, circulando livremente pelo município, encontrar-se na área de alcance de pelo menos uma das emissoras.

Essa probabilidade é de, aproximadamente:

a) 20% c) 30% e) 40%

b) 25% d) 35%

53. Um fabricante de brinquedos recebeu o projeto de uma caixa que deverá conter cinco pequenos sóli-dos, colocados na caixa por uma abertura em sua tampa. A figura representa a planificação da caixa, com as medidas dadas em centímetro.

5

4

5

5

510

15

6

6

4

Os sólidos são fabricados nas formas de:

(I) um cone reto de altura 1 cm e raio da base 1,5 cm;

(II) um cubo de aresta 2 cm;

(III) uma esfera de raio 1,5 cm;

(IV) um paralelepípedo retangular reto, de dimen-sões 2 cm, 3 cm e 4 cm;

(V) um cilindro reto de altura 3 cm e raio da base 1 cm.

O fabricante não aceitou o projeto, pois percebeu que, pela abertura dessa caixa, só poderia colocar os sólidos dos tipos:

a) I, II e III c) I, II, IV e V e) III, IV e V

b) I, II e V d) II, III, IV e V

54. Num determinado bairro há duas empresas de ônibus, Andabem e Bompasseio, que fazem o tra-jeto levando e trazendo passageiros do subúrbio ao centro da cidade. Um ônibus de cada uma dessas empresas parte do terminal a cada 30 minutos, nos horários indicados na tabela.

Horários dos ônibus

Andabem Bompasseio

... ...

6 h 00 min 6 h 10 min

6 h 30 min 6 h 40 min

7 h 00 min 7 h 10 min

7 h 30 min 7 h 40 min

... ...

Carlos mora próximo ao terminal de ônibus e trabalha na cidade. Como não tem hora certa para chegar ao trabalho nem preferência por qualquer das empresas, toma sempre o primeiro ônibus que sai do terminal. Nessa situação, pode-se afirmar que a probabilidade de Carlos viajar num ônibus da empresa Andabem é:


12

DVD do aluno


a) um quarto da probabilidade de ele viajar num ônibus da empresa Bompasseio.

b) um terço da probabilidade de ele viajar num ôni-bus da empresa Bompasseio.

c) metade da probabilidade de ele viajar num ôni-bus da empresa Bompasseio.

d) duas vezes maior do que a probabilidade de ele viajar num ônibus da empresa Bompasseio.

e) três vezes maior do que a probabilidade de ele viajar num ônibus da empresa Bompasseio.

55. O consumo total de energia nas residências brasileiras envolve diversas fontes, como eletrici-dade, gás de cozinha, lenha etc. O gráfico mostra a evolução do consumo de energia elétrica residen-cial, comparada com o consumo total de energia residencial, de 1970 a 1995.

Con

sum

o d

e en

erg

ia(

106 te

p*)

1970

50

40

30

20

10

01975 1980 1985 1990 1995

energia total energia elétrica

* tep = toneladas equivalentes de petróleo

(Valores calculados segundo os dados obtidos em:http://infoener.iee.usp.br/1999)

Verifica-se que a participação percentual da energia elétrica no total de energia gasto nas residências brasileiras cresceu entre 1970 e 1995, passando, aproximadamente, de:

a) 10% para 40% d) 25% para 35%

b) 10% para 60% e) 40% para 80%

c) 20% para 60%

56. Segundo um especialista em petróleo (O Estado de S. Paulo, 5 de março de 2000), o consumo total de energia mundial foi estimado em 8,3 bilhões de to-neladas equivalentes de petróleo (tep) para 2001. A porcentagem das diversas fontes da energia consu-mida no globo é representada no gráfico:

% d

a en

erg

ia m

und

ial

40

30

20

10

50

0

Fontes de energia

carvãogás

nuclearhidrelétrica outros

petróleo

Segundo as informações apresentadas, para subs-tituir a energia nuclear utilizada é necessário, por exemplo, aumentar a energia proveniente do gás natural em cerca de:

a) 10% c) 25% e) 50%

b) 18% d) 33%

57. O gráfico compara o número de homicídios por grupo de 100.000 habitantes entre 1995 e 1998 nos EUA, em estados com e sem pena de morte.

0

10

20

30

40

1995 1996 1997 1998

Hom

icíd

ios

por

100

.000

Anoestados com pena de morteestados sem pena de morte

(Carta Capital, 6 de dezembro de 2000.)

Com base no gráfico, pode-se afirmar que:

a) a taxa de homicídios cresceu apenas nos estados sem pena de morte.

b) nos estados com pena de morte a taxa de ho-micídios é menor que nos estados sem pena de morte.

c) no período considerado, os estados com pena de morte apresentaram taxas maiores de homicí-dios.

d) entre 1996 e 1997, a taxa de homicídios perma-neceu estável nos estados com pena de morte.

e) a taxa de homicídios nos estados com pena de morte caiu pela metade no período considerado.

58. A pesca não predatória pressupõe que cada peixe retirado de seu habitat já tenha procriado pelo menos uma vez. Para algumas espécies, isso ocorre depois de os peixes apresentarem a máxima variação anual de sua massa. O controle de pesca no Pantanal é feito com base na massa de cada espécie.

A tabela fornece a massa do pacu, uma dessas espécies, em cada ano.

Idade (ano) Massa (kg)

1 1,1

2 1,7

3 2,6

4 3,9

5 5,1

6 6,1

7 7

8 7,8

9 8,5

10 8,9

11 9,1

12 9,3

13 9,4

Considerando esses dados, a pesca do pacu deve ser autorizada para espécimes com massa de, no mínimo:

a) 4 kg c) 7 kg e) 11 kg

b) 5 kg d) 9 kg


13

DVD do aluno


59. A padronização insuficiente e a ausência de contro-le na fabricação podem também resultar em perdas significativas de energia através das paredes da ge-ladeira. Essas perdas, em função da espessura das paredes, para geladeiras e condições de uso típicas, são apresentadas na tabela:

Espessura das paredes(cm)

Perda térmica mensal(kWh)

2 65

4 35

6 25

10 15

Considerando uma família típica, com consumo mé-dio mensal de 200 kWh, a perda térmica pelas paredes de uma geladeira com 4 cm de espessura, relativa-mente a outra de 10 cm, corresponde a uma porcen-tagem do consumo total de eletricidade da ordem de:

a) 30% c) 10% e) 1%

b) 20% d) 5%

60. A tabela apresenta a taxa de desemprego dos jo-vens entre 15 e 24 anos estratificada com base em diferentes categorias.

Região Homens Mulheres

Norte 15,3 23,8

Nordeste 10,7 18,8

Centro-Oeste 13,3 20,6

Sul 11,6 19,4

Sudeste 16,9 25,7

Grau de instrução

menos de 1 ano 7,4 16,1

de 1 a 3 anos 8,9 16,4

de 4 a 7 anos 15,1 22,8

de 8 a 10 anos 17,8 27,8

de 11 a 14 anos 12,6 19,6

mais de 15 anos 11,0 7,3

(PNAD/IBGH, 1988.)

Considerando apenas os dados acima e analisando as características de candidatos a emprego, é possível concluir que teriam menor chance de consegui-lo:

a) mulheres, concluintes do Ensino Médio, morado-ras da cidade de São Paulo.

b) mulheres, concluintes de curso superior, mora-doras da cidade do Rio de Janeiro.

c) homens, com curso de pós-graduação, morado-res de Manaus.

d) homens, com dois anos do Ensino Fundamental, moradores de Recife.

e) mulheres, com Ensino Médio incompleto, mora-doras de Belo Horizonte.

95 96 97 98 99 Ano

Ano

Ano

Ano

AP

95 96 97 98 99

AP

95 96 97 98 99

AP

95 96 97 98 99

AP

AP

Ano95 96 97 98 99

61. A tabela apresenta a produção de algodão de uma cooperativa de agricultores entre 1995 e 1999.

O gráfico que melhor representa a área plantada (AP) no período considerado é:

a)

b)

c)

d)

e)

Safra

1995 1996 1997 1998 1999

Produção(em mil toneladas)

30 40 50 60 80

Produtividade(em kg/hectare)

1.500 2.500 2.500 2.500 4.000


14

DVD do aluno


62. Em um colégio, 40% da arrecadação das mensalidades correspondem ao pagamento dos salários dos seus professsores. A metade dos alunos desse colégio é de estudantes carentes, que pagam mensalidades redu-zidas. O diretor propôs um aumento de 5% nas men-salidades de todos os alunos para cobrir os gastos gerados por reajuste de 5% na folha de pagamen-to dos professores. A associação de pais e mestres concorda com o aumento nas mensalidades, mas não com o índice proposto. Pode-se afirmar que:

a) o diretor fez um cálculo incorreto e o reajuste proposto nas mensalidades não é suficiente para cobrir os gastos adicionais.

b) o diretor fez os cálculos corretamente e o reajuste nas mensalidades que ele propõe cobrirá exata-mente os gastos adicionais.

c) a associação está correta em não concordar com o índice proposto pelo diretor, pois a arrecada-ção adicional baseada nesse índice superaria em muito os gastos adicionais.

d) a associação, ao recusar o índice de reajuste proposto pelo diretor, não levou em conta o fato de alunos carentes pagarem mensalidades reduzidas.

e) o diretor deveria ter proposto um reajuste maior nas mensalidades, baseado no fato de que a metade dos alunos paga mensalidades reduzidas.


63. Os números e cifras envolvidos, quando lidamos com dados sobre produção e consumo de energia em nosso país, são sempre muito grandes. Apenas no setor residencial, em um único dia, o consumo de energia elétrica é da ordem de 200 mil MWh. Para avaliar esse consumo, imagine uma situação em que o Brasil não dispusesse de hidrelétricas e ti-vesse de depender somente de termelétricas, onde cada kg de carvão, ao ser queimado, permite obter uma quantidade de energia da ordem de 10 kWh. Considerando que um caminhão transporta, em média, 10 toneladas de carvão, a quantidade de caminhões de carvão necessária para abastecer as termelétricas, a cada dia, seria da ordem de:

a) 20 c) 1.000 e) 10.000

b) 200 d) 2.000

64. Considerando que o calendário muçulmano teve iní-cio em 622 da era cristã e que cada 33 anos muçul-manos correspondem a 32 anos cristãos, é possível estabelecer uma correspondência aproximada de anos entre os dois calendários, dada por:

a) 6225C MM33

1 2

b) 622622

5C MC

322 1

2

c) 5 2C MM

62233

2

d) 622622

5C MC

332 1

2

e) 5 2C MM

62232

1

65. Os níveis de irradiância ultravioleta efetiva (IUV) in-dicam o risco de exposição ao Sol para pessoas de pele do tipo II — pele de pigmentação clara. O tem-po de exposição segura (TES) corresponde ao tem-po de exposição aos raios solares sem que ocorram queimaduras de pele. A tabela mostra a correlação entre riscos de exposição, IUV e TES.

Riscos de exposição

IUV TES (em minutos)

baixo 0 a 2 máximo 60

média 3 a 5 30 a 60

alto 6 a 8 20 a 30

extremo acima de 8 máximo 20

Uma das maneiras de se proteger contra queimadu-ras provocadas pela radiação ultravioleta é o uso dos cremes protetores solares, cujo Fator de Proteção So-lar (FPS) é calculado da seguinte maneira:

FPSPT D

TPP5

TPP 5 tempo de exposição mínima para produção de vermelhidão na pele protegida (em minutos)

TPD 5 tempo de exposição mínima para produção de vermelhidão na pele desprotegida (em minutos)

O FPS mínimo que uma pessoa de pele tipo II necessi-ta para evitar queimaduras ao se expor ao Sol, consi-derando TPP o intervalo das 12:00 às 14:00 h, num dia em que a irradiância efetiva é maior que 8, de acordo com os dados fornecidos, é:

a) 5 c) 8 e) 20

b) 6 d) 10

66. Um estudo realizado com 100 indivíduos que abastecem seu carro uma vez por semana em um dos postos X, Y ou Z mostrou que:

• 45 preferem X a Y, e Y a Z

• 25 preferem Y a Z, e Z a X

• 30 preferem Z a Y, e Y a X

Se um dos postos encerrar suas atividades, e os 100 consumidores continuarem se orientando pe-las preferências descritas, é possível afirmar que a liderança de preferência nunca pertencerá a:

a) X c) Z e) Y ou Z

b) Y d) X ou Y

67. Na construção civil, é muito comum a utilização de ladrilhos ou azulejos com a forma de polígonos para o revestimento de pisos ou paredes. Entre-tanto, não são todas as combinações de polígonos que se prestam a pavimentar uma superfície plana, sem que haja falhas ou superposições de ladrilhos, como ilustram as figuras:

Figura II: Heptágonosregulares não pavimentam o plano (há falhas ousuperposições).

Figura I: Ladrilhosretangularespavimentando o plano.

C 5 anos cristãosM 5 anos muçulmanos


15

DVD do aluno


A tabela traz uma relação de alguns polígonos regu-lares, com as respectivas medidas de seus ângulos internos. Se um arquiteto deseja utilizar uma com-binação de dois tipos diferentes de ladrilhos entre os polígonos da tabela, sendo um deles octogonal, o outro tipo escolhido deverá ter a forma de um:

Nome FiguraÂngulo interno

triângulo 60°

quadrado 90°

pentágono 108°

hexágono 120°

octógono 135°

eneágono 140°

a) triângulo c) pentágono e) eneágono

b) quadrado d) hexágono

68. A capa de uma revista de grande circulação trazia a seguinte informação, relativa a uma reportagem daquela edição:

“O brasileiro diz que é feliz na cama, mas debaixo dos len-çóis 47% não sentem vontade de fazer sexo”

O texto abaixo, no entanto, adaptado da mesma reportagem, mostra que o dado acima está errado:

“Outro problema predominantemente feminino é a falta de desejo — 35% das mulheres não sentem nenhuma vontade de ter relações. Já entre os homens, apenas 12% se queixam de falta de desejo.”

Considerando que o número de homens na popula-ção seja igual ao de mulheres, a porcentagem aproxi-mada de brasileiros que não sentem vontade de fazer sexo, de acordo com a reportagem, é:

a) 12% c) 29% e) 50%

b) 24% d) 35%

69. O código de barras, contido na maior parte dos produtos industrializados, consiste num conjunto de várias barras que podem estar preenchidas com cor escura ou não. Quando um leitor óptico passa sobre essas barras, a leitura de uma barra clara é convertida no número 0 e a de uma barra escura, no número 1. Observe abaixo um exemplo simpli-ficado de um código em um sistema de código com 20 barras.

Se o leitor óptico for passado da esquerda para a di-reita irá ler: 01011010111010110001

Se o leitor óptico for passado da direita para a esquer-da irá ler: 10001101011101011010

No sistema de código de barras, para se organizar o processo de leitura óptica de cada código, deve-se le-var em consideração que alguns códigos podem ter leitura da esquerda para a direita igual à da direita para a esquerda, como o código 00000000111100000000, no sistema descrito acima.

Em um sistema de códigos que utilize apenas cin-co barras, a quantidade de códigos com leitura da esquerda para a direita igual à da direita para a es-querda, desconsiderando-se todas as barras claras ou todas as escuras, é:

a) 14 c) 8 e) 4

b) 12 d) 6

70. Um terreno com o formato mostrado na figura foi herdado por quatro irmãos e deverá ser dividido em quatro lotes de mesma área.

As ruas C e D são paralelas.

As ruas A e B são paralelas. rua A

terreno

rua B

rua C rua D

Um dos irmãos fez algumas propostas de divisão para que fossem analisadas pelos demais herdeiros.

Dos esquemas abaixo, onde lados de mesma medida têm símbolos iguais, o único em que os quatro lotes não possuem, necessariamente, a mesma área é:

a)

b)

c)

d)

e)

71. As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas à linha do equador e em pontos diame-tralmente opostos no globo terrestre. Consideran-do o raio da Terra igual a 6.370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em média 800 km/h, descontando as paradas de escala, chega a Cingapura em aproximadamente:

a) 16 horas c) 25 horas e) 36 horas

b) 20 horas d) 32 horas


16

DVD do aluno


72. Os seres humanos podem tolerar apenas certos in-tervalos de temperatura e umidade relativa (UR), e, nessas condições, outras variáveis, como os efeitos do sol e do vento, são necessárias para produzir condições confortáveis, nas quais as pessoas podem viver e trabalhar. O gráfico mostra esses intervalos:

Tem

per

atu

ra (°

C) 40

35302520151050

–50 10 20 30 40 50 60 70 80 90100

Umidade relativa (%)

ideal

ideal com sol

ideal com vento

(Adaptado de: The Random House Encyclopedias, rev. 3a ed., 1990.)

A tabela mostra temperaturas e umidades relativas do ar de duas cidades, registradas em três meses do ano.

Março Maio Outubro

T (°C)

UR (%)

T (°C)

UR (%)

T (°C)

UR (%)

Campo Grande

25 82 20 60 25 58

Curitiba 27 72 19 80 18 75

Com base nessas informações, pode-se afirmar que condições ideais são observadas em:

a) Curitiba com vento em março, e Campo Grande, em outubro.

b) Campo Grande com vento em março, e Curitiba com sol em maio.

c) Curitiba, em outubro, e Campo Grande com sol em março.

d) Campo Grande com vento em março, Curitiba com sol em outubro.

e) Curitiba, em maio, e Campo Grande, em outubro.

73. A tabela mostra a evolução da frota de veículos leves, e o gráfico, a emissão média do poluente monóxido de carbono (em g /km) por veículo da frota, na região me-tropolitana de São Paulo, no período de 1992 a 2000.

AnoFrota a álcool (em milhares)

Frota a gasolina (em milhares)

1992 1.250 2.500

1993 1.300 2.750

1994 1.350 3.000

1995 1.400 3.350

1996 1.350 3.700

1997 1.250 3.950

1998 1.200 4.100

1999 1.100 4.400

2000 1.050 4.800

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

10

15

20

25

30

Emis

são

méd

ia d

e C

O(g

/km

)

Ano

gasolinaálcool

(Adaptado de Cetesb: relatório do ano 2000.)

Comparando-se a emissão média de monóxido de carbono dos veículos a gasolina e a álcool, pode-se afirmar que:

(I) no transcorrer do período 1992-2000, a frota a álcool emitiu menos monóxido de carbono.

(II) em meados de 1997, o veículo a gasolina passou a poluir menos que o veículo a álcool.

(III) o veículo a álcool passou por um aprimoramen-to tecnológico.

É correto o que se afirma apenas em:

a) I c) II e) II e III

b) I e II d) III

74. Em março de 2001, o presidente dos Estados Unidos da América, George W. Bush, causou polêmica ao contestar o pacto de Kyoto, dizendo que o acordo é prejudicial à economia norte-americana em um momento em que o país passa por uma crise de energia (...) O Protocolo de Kyoto prevê que os paí-ses industrializados reduzam suas emissões de CO2 até 2012 em 5,2%, em relação ao níveis de 1990.

O gráfico mostra o total de CO2 emitido nos últimos 50 anos por alguns países, juntamente com os valores de emissão máxima de CO2 por habitante no ano de 1999.

0

20

Tota

l de

emis

sões

de

CO

2 des

de

195

0/b

ilhõe

s d

e to

nel

adas

406080

100120140160180200

EUA China Austrália Brasil

emissão anual máximapor habitante (tonelada)

3672,5

Adaptado da revista Veja, edição 1696, 18 abr. 2001.

Dados populacionais aproximados (no de habitantes):• EUA: 240 milhões • BRASIL: 160 milhões

Se o Brasil mantivesse constante a sua população e o seu índice anual máximo de emissão de CO2, o tempo necessário para o Brasil atingir o acumulado atual dos EUA seria, aproximadamente, igual a:

a) 60 anos c) 460 anos e) 1.340 anos

b) 230 anos d) 850 anos


17

DVD do aluno


75. A tabela refere-se a um estudo realizado entre 1994 e 1999 sobre violência sexual com pessoas do sexo feminino no Brasil.

Levantamento dos casos de violência sexual por faixa etária

Tipificação do agressor identificado

Crianças Adolescentes Adultas

Quantidade % Quantidade % Quantidade %

pai biológico 13 21,7 21 13,9 6 6

padrasto 10 16,7 16 10,6 0 0

pai adotivo 1 1,6 0 0 0 0

tio 7 11,6 14 9,4 1 1,4

avô 6 10,0 0 0 1 1,4

irmão 0 0 7 4,6 0 0

primo 0 0 5 3,4 1 1,4

vizinho 10 16,7 42 27,8 19 27,9

parceiro e ex-parceiro

– – 13 7,5 17 25,2

conhecido (trabalho)

– – 8 5,3 5 7,3

outro conhecido 13 21,7 25 16,5 18 26,5

Total 60 100 151 100 68 100

(–) não aplicável (Jornal da Unicamp, no 162, maio 2001.)

Com base nos dados da tabela e para o grupo feminino estudado, são feitas as seguintes afirmações:

(I) A mulher não é poupada da violência sexual doméstica em nenhuma das faixas etárias indi-cadas.

(II) A maior parte das mulheres adultas é agredida por parentes consanguíneos.

(III) As adolescentes são vítimas de quase todos os tipos de agressores.

(IV) Os pais, biológicos, adotivos e padrastos, são autores de mais de 31 dos casos de violência se-

xual envolvendo crianças.

É verdadeiro apenas o que se afirma em:

a) I e III b) I e IV c) II e IV d) I, III e IV e) II, III e IV

76. As áreas numeradas no gráfico mostram a composição em volume, aproximada, dos gases na at-mosfera terrestre, desde sua formação até os dias atuais.

5 4 3 2 1 0

I

IIIV

III V VI

(I) metano e hidrogênio(II) vapor-d’água

(III) amônia(IV) nitrogênio(V) gás carbônico

(VI) oxigênio

0102030405060708090

100

Tempo (bilhões de anos)dataatual

Com

pos

ição

%

(Adaptado de The Random House Encyclopedias, 3a ed., 1990.)

No que se refere à composição em volume da atmosfera terrestre há 2,5 bilhões de anos, pode-se afirmar que o volume de oxigênio, em valores percentuais, era de, aproximadamente:

a) 95% c) 45% e) 5%

b) 77% d) 21%


18

DVD do aluno



77. A eficiência de anúncios num painel eletrônico localizado em uma certa avenida movimentada foi avaliada por uma empresa. Os resultados mostraram que, em média:

• passam, por dia, 30.000 motoristas em frente ao painel eletrônico;

• 40% dos motoristas que passam observam o painel;

• um mesmo motorista passa três vezes por semana pelo local.

Segundo os dados acima, se um anúncio de um produto ficar exposto durante sete dias nesse pai-nel, é esperado que o número mínimo de motoristas diferentes que terão observado o painel seja:

a) 15.000 b) 28.000 c) 42.000 d) 71.000 e) 84.000

78. O tabagismo (vício do fumo) é responsável por uma grande quantidade de doenças e mortes pre-maturas na atualidade. O Instituto Nacional do Câncer divulgou que 90% dos casos diagnosticados de câncer de pulmão e 80% dos casos diagnosticados de enfisema pulmonar estão associados ao consumo de tabaco. Paralelamente, foram mostrados os resultados de uma pesquisa realiza da em um grupo de 2.000 pessoas com doenças de pulmão, das quais 1.500 são casos diagnosticados de câncer, e 500 são casos diagnosticados de enfisema. Com base nessas informações, pode-se estimar que o número de fumantes desse grupo de 2.000 pessoas é, aproximadamente:

a) 740 b) 1.100 c) 1.310 d) 1.620 e) 1.750

79. Visando adotar um sistema de reutilização de água, uma indústria testou cinco sistemas com di-ferentes fluxos de entrada de água suja e fluxos de saída de água purificada.

Fluxo de entrada (água suja)

Fluxo de saída (água purificada)

Sistema I 45 L/h 15 L/h

Sistema II 40 L/h 10 L/h

Sistema III 40 L/h 5 L/h

Sistema IV 20 L/h 10 L/h

Sistema V 20 L/h 5 L/h

Supondo que o custo por litro de água purificada seja o mesmo, obtém-se maior eficiência na pu-rificação por meio do sistema:

a) I b) II c) III d) IV e) V

80. Na literatura de cordel, os textos são impressos, em geral, com 8, 16, 24 ou 32 páginas de forma-to 10,5 cm 8 15,5 cm. As razões históricas que explicam tal fato estão relacionadas com a forma artesanal como são montadas as publicações e ao melhor aproveitamento possível do papel dis-ponível.

Considere, abaixo, a confecção de um texto de cordel com 8 páginas (4 folhas).

10,5 cm

15,5

cm

Utilizando o processo descrito acima, pode-se produzir um exemplar de cordel com 32 páginas de 10,5 cm 8 15,5 cm, com o menor gasto possível de material, utilizando uma única folha de:

a) 84 cm 8 62 cm c) 42 cm 8 31 cm e) 21 cm 8 31 cm

b) 84 cm 8 124 cm d) 42 cm 8 62 cm


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DVD do aluno


81. Os alunos de uma escola organizaram um torneio individual de pingue-pongue nos horários dos recreios, disputado por 16 participantes, segundo o esquema abaixo.

jogo 1

jogo 2

jogo 3

jogo 4

jogo 5

jogo 6

jogo 7

jogo 8

jogo 15(final)

jogo 14

jogo 13

jogo 9

jogo 10

jogo 11

jogo 12

Foram estabelecidas as seguintes regras:

• Em todos os jogos, o perdedor será eliminado.

• Ninguém poderá jogar duas vezes no mesmo dia.

• Como há cinco mesas, serão realizados, no máximo, 5 jogos por dia.

Com base nesses dados, é correto afirmar que o número mínimo de dias necessário para se chegar ao campeão do torneio é:

a) 8 d) 5

b) 7 e) 4

c) 6

82. Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados em 100 pacotes de 20 cm 8 20 cm 8 30 cm. A transportadora acondicionará esses pacotes em caixas com formato de bloco retangular de 40 cm 8 40 cm 8 60 cm. A quantidade mínima necessária de caixas para esse envio é:

a) 9 d) 15

b) 11 e) 17

c) 13

83. Dados divulgados pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais mostraram o processo de devas-tação sofrido pela região amazônica entre agosto de 1999 e agosto de 2000. Analisando fotos de satélites, os especialistas concluíram que, nesse período, sumiu do mapa um total de 20.000 quilô-metros quadrados de floresta. Um órgão de imprensa noticiou o fato com o seguinte texto:

O assustador ritmo de destruição é de um campo de futebol a cada oito segundos.

Considerando que um ano tem aproximadamente 32 8 106 s (trinta e dois milhões de segundos) e que a medida da área oficial de um campo de futebol é aproximadamente 1022 km2 (um centésimo de quilômetro quadrado), as informações apresentadas nessa notícia permitem concluir que tal ritmo de desmatamento, em um ano, implica a destruição de uma área de:

a) 10.000 km2, e a comparação dá a ideia de que a devastação não é tão grave quanto o dado nu-mérico nos indica.

b) 10.000 km2, e a comparação dá a ideia de que a devastação é mais grave do que o dado numérico nos indica.

c) 20.000 km2, e a comparação retrata exatamente o ritmo da destruição.

d) 40.000 km2, e o autor da notícia exagerou na comparação, dando a falsa impressão de gravidade a um fenômeno natural.

e) 40.000 km2, e, ao chamar a atenção para um fato realmente grave, o autor da notícia exagerou na comparação.


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DVD do aluno


84. O tempo que um ônibus gasta para ir do ponto inicial ao ponto final de uma linha varia, durante o dia, conforme as condições do trânsito, demorando mais nos horários de maior movimento. A empresa que opera essa linha forneceu, no gráfico abaixo, o tempo médio de duração da viagem conforme o horário de saída do ponto inicial, no período da manhã.

Tem

po

do

per

curs

o (m

inut

o)

Horário de saída

1201101009080706050403020100

6:00

6:10

6:20

6:30

6:40

6:50

7:00

7:10

7:20

7:30

7:40

7:50

8:00

8:10

8:20

8:30

8:40

8:50

9:00

9:10

9:20

9:30

9:40

9:5010

:0011

:0010

:1010

:2010

:3010

:4010

:50

De acordo com as informações do gráfico, um passageiro que necessita chegar até as 10 h 30 min ao ponto final dessa linha, deve tomar o ônibus no ponto inicial, no máximo, até as:

a) 9 h 20 min b) 9 h 30 min c) 9 h 00 min d) 8 h 30 min e) 8 h 50 min

85. João e Antônio utilizam os ônibus da linha mencionada na questão anterior para ir trabalhar, no período considerado no gráfico, nas seguintes condições:

• trabalham 20 dias por mês;

• João viaja sempre no horário em que o ônibus faz o trajeto no menor tempo;

• Antônio viaja sempre no horário em que o ônibus faz o trajeto no maior tempo;

• na volta do trabalho, ambos fazem o trajeto no mesmo tempo de percurso.

Considerando-se a diferença de tempo de percurso, Antônio gasta, por mês, em média:

a) 5 horas a mais que João. d) 40 horas a mais que João.

b) 10 horas a mais que João. e) 60 horas a mais que João.

c) 20 horas a mais que João.

86. Os acidentes de trânsito, no Brasil, em sua maior parte são causados por erro do motorista. Em boa parte deles, o motivo é o fato de dirigir após o consumo de bebida alcoólica. A ingestão de uma lata de cerveja provoca uma concentração de aproximadamente 0,3 g /L de álcool no sangue.

A tabela abaixo mostra os efeitos sobre o corpo humano provocados por bebidas alcoólicas em função de níveis de concentração de álcool no sangue.

Concentração de álcool no sangue (g/L)

Efeitos

0,1 - 0,5 sem influência aparente, ainda que com alterações clínicas

0,3 - 1,2 euforia suave, sociabilidade acentuada e queda da atenção

0,9 - 2,5excitação, perda de julgamento crítico, queda da sensibilidade e das reações motoras

1,8 - 3,0 confusão mental e perda da coordenação motora

2,7 - 4,0 estupor, apatia, vômitos e desequilíbrio ao andar

3,5 - 5,0 coma e morte possível

(Revista Pesquisa Fapesp, n. 57, setembro de 2000.)

Uma pessoa que tenha tomado três latas de cerveja provavelmente apresenta:

a) queda de atenção, de sensibilidade e das reações motoras.

b) aparente normalidade, mas com alterações clínicas.

c) confusão mental e falta de coordenação motora.

d) disfunção digestiva e desequilíbrio ao andar.

e) estupor e risco de parada respiratória.


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DVD do aluno


87. Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do álcool e sua presença no sangue depen-dem de fatores como peso corporal, condições e tempo após a ingestão.

O gráfico mostra a variação da concentração de álcool no sangue de indivíduos de mesmo peso que beberam três latas de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após o jantar.

Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no sangue permitida pela legislação brasileira para motoristas é 0,6 g /L, o indivíduo que bebeu após o jantar e o que bebeu em jejum só poderão dirigir após, aproximadamente:

a) uma hora e uma hora e meia, respectivamente.

b) três horas e meia hora, respectivamente.

c) três horas e quatro horas e meia, respectivamente.

d) seis horas e três horas, respectivamente.

e) seis horas, igualmente.

(Revista Pesquisa Fapesp n. 57, setembro de 2000.)

88. Prevenindo-se contra o período anual de seca, um agricultor pretende construir um reservatório fechado, que acumule toda a água proveniente da chuva que cair no telhado de sua casa, ao longo de um período anual chuvoso.

As ilustrações a seguir apresentam as dimensões da casa, a quantidade média mensal de chuva na região, em milímetro, e a forma do reservatório a ser construído.

8 m

4 m 2 mpm

10 m

reservatório2 m � 4 m � p m jan

.fe

v.m

ar.ab

r.m

aiojun.

jul.ag

o.se

t.out.

nov.dez

.

(mm)

300

200

100

Sabendo-se que 100 milímetros de chuva equivalem ao acúmulo de 100 litros de água em uma superfície plana horizontal de 1 metro quadrado, a profundidade (p) do reservatório deverá medir:

a) 4 m b) 5 m c) 6 m d) 7 m e) 8 m

89. Um dos aspectos utilizados para avaliar a posição ocupada pela mulher na sociedade é sua parti-cipação no mercado de trabalho. O gráfico mostra a evolução da presença de homens e mulheres no mercado de trabalho entre os anos de 1940 e 2000.

100

80

60

40

20

01940 1950 1960 1970 1980 1990 2000

Porc

enta

gem

homensmulheres

(IBGE, Anuários Estatísticos do Brasil.)

Da leitura do gráfico, pode-se afirmar que a participação percentual do trabalho feminino no Brasil:

a) teve valor máximo em 1950, o que não ocorreu com a participação masculina.

b) apresentou, tanto quanto a masculina, menor crescimento nas três últimas décadas.

c) apresentou o mesmo crescimento que a participação masculina no período de 1960 a 1980.

d) teve valor mínimo em 1940, enquanto a participação masculina teve o menor valor em 1950.

e) apresentou-se crescente desde 1950 e, se mantida a tendência, alcançará, a curto prazo, a par-ticipação masculina.

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,1

Tempo após ingestão (hora)

1 2 3 4 5 6 7

Álc

ool n

o sa

ng

ue (g

/�)

após o jantar

em jejum

Ingestão de álcool


22

DVD do aluno



90. Em uma fábrica de equipamentos eletrônicos, cada componente, ao final da linha de montagem, é submetido a um rigoroso controle de qualidade, que mede o desvio percentual (D) de seu desempenho em relação a um padrão ideal. O fluxograma a seguir descreve, passo a passo, os procedimentos executados por um computador para imprimir um selo em cada componente testado, classificando-o de acordo com o resultado do teste:

escrever “2ª- classe”

sim

não nãoinício

escrever“1ª- classe”D > 1,0%?

escolhera cor azulD > 3,0%?D > 5,0%?

fim

entrarD

inserirselo

não

escolher a cor vermelha

sim

escolher a cor amarela

sim

escrever “rejeitado”

escrever “3ª- classe”

Os símbolos usados no fluxograma têm os seguintes significados:

entrada e saída de dadosoperaçãodecisão (testa uma condição,

executando operações dife-rentes caso essa condição seja

verdadeira ou falsa)

Segundo essa rotina, D 5 1,2%, o componente receberá um selo com a classificação:

a) “rejeitado”, impresso na cor vermelha.

b) “3a classe”, impresso na cor amarela.

c ) “3a classe”, impresso na cor azul.

d) “2a classe”, impresso na cor azul.

e) “1a classe”, impresso na cor azul.

91. Em quase todo o Brasil existem restaurantes em que o cliente, após se servir, pesa o prato de comida e paga o valor correspondente, registrado pela balança. Em um restaurante desse tipo, o preço do quilo era R$ 12,80. Certa vez, a funcionária digitou por engano na balança eletrônica o valor de R$ 18,20, e só percebeu o erro algum tempo depois, quando vários clientes já estavam almoçando. Ela fez alguns cálculos e verificou que o erro seria corrigido se o valor incorreto indicado na nota dos clientes fosse multiplicado por:

a) 0,54 b) 0,65 c ) 0,70 d) 1,28 e) 1,42

92. As “margarinas” e os chamados “cremes vegetais” são produtos diferentes, comercializados em embalagens quase idênticas. O consumidor, para diferenciar um produto do outro, deve ler com atenção os dizeres do rótulo, geralmente em letras muito pequenas. As figuras que seguem repre-sentam rótulos desses dois produtos.

Peso líquido 500 gMARGARINA

65% de lipídiosValor energético por porção de 10 g: 59 kcal

Peso líquido 500 g

35% de lipídiosValor energético por porção de 10 g: 32 kcal

Não recomendado para uso culinário

CREME VEGETAL


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DVD do aluno


Uma função dos lipídios no preparo das massas alimentícias é torná-las mais macias. Uma pessoa que, por desatenção, use 200 g de creme vegetal para preparar uma massa cuja receita pede 200 g de margarina, não obterá a consistência desejada, pois estará utilizando uma quantidade de lipí-dios que é, em relação à recomendada, aproximadamente:

a) o triplo b) o dobro c ) a metade d) um terço e) um quarto

93. Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os pro-jetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1.

Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a:

a) 135 b) 126 c ) 118 d) 114 e) 110

94. O jornal de uma pequena cidade publicou a seguinte notícia:

CORREIO DA CIDADEABASTECIMENTO COMPROMETIDO

Ano

População

1995

11.965

1997

15.970

1999

19.985

2001

23.980

2003

27.990

O novo polo agroindustrial em nossa cidade tem atraído um enorme e

constante fluxo migratório, resultando em um aumento da população em

torno de 2.000 habitantes por ano, conforme dados do nosso censo:

Esse crescimento tem ameaçado nosso fornecimento de água, pois os

mananciais que abastecem a cidade têm capacidade para fornecer até

6 milhões de litros de água por dia. A prefeitura, preocupada com essa

situação, vai iniciar uma campanha visando estabelecer um consumo

médio de 150 litros por dia, por habitante.

A análise da notícia permite concluir que a medida é oportuna. Mantido esse fluxo migratório e bem-sucedida a campanha, os mananciais serão suficientes para abastecer a cidade até o final de:

a) 2005 b) 2006 c ) 2007 d) 2008 e) 2009

95. Já são comercializados no Brasil veículos com motores que podem funcionar com o chamado com-bustível flexível, ou seja, com gasolina ou álcool em qualquer proporção. Uma orientação prática para o abastecimento mais econômico é que o motorista multiplique o preço do litro da gasolina por 0,7 e compare o resultado com o preço do litro de álcool. Se for maior, deve optar pelo álcool. A razão dessa orientação deve-se ao fato de que, em média, se com um certo volume de álcool o veículo roda dez quilômetros, com igual volume de gasolina rodaria cerca de:

a) 7 km b) 10 km c ) 14 km d) 17 km e) 20 km

96. Comprimam-se todos os 4,5 bilhões de anos de tempo geológico em um só ano. Nesta escala, as rochas mais antigas reconhecidas datam de março. Os seres vivos apareceram inicialmente nos mares, em maio. As plan-tas e animais terrestres surgiram no final de novembro.

(EICHER, Don L. Tempo geológico.)

Meses jan. fev. mar. abr. maio jun. jul. ago. set. out. nov. dez.

(em milhões de anos) 4.500 4.125 3.750 3.375 3.000 2.625 2.250 1.875 1.500 1.125 750 375

Na escala de tempo acima, o sistema solar surgiu no início de janeiro e vivemos hoje à meia-noite de 31 de dezembro. Nessa mesma escala, Pedro Álvares Cabral chegou ao Brasil também no mês de dezembro, mais precisamente na:

a) manhã do dia 1. c) noite do dia 15. e) noite do dia 31.

b) tarde do dia 10. d) tarde do dia 20.


24

DVD do aluno


97. Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista brasileiro Sandro Dias, apelidado “Mineirinho”, conseguiu realizar a manobra denominada “900”, na modalidade skate vertical, tornando-se o se-gundo atleta no mundo a conseguir esse feito. A denominação “900” refere-se ao número de graus que o atleta gira no ar em torno do próprio corpo, que, no caso, corresponde a:

a) uma volta completa. c) duas voltas completas. e) cinco voltas completas.

b) uma volta e meia. d) duas voltas e meia.

98. VENDEDORES JOVENS

Fábrica de LONAS – Vendas no Atacado

10 vagas para estudantes, 18 a 20 anos, sem experiência.Salário: R$ 300,00 fixo 1 comissão de R$ 0,50 por m2 vendido.

Contato: 0xx97-43421167 ou [email protected]

Na seleção para as vagas desse anúncio, feita por telefone ou correio eletrônico, propunha-se aos candidatos uma questão a ser resolvida na hora. Deveriam calcular seu salário no primeiro mês, se vendessem 500 m de tecido com largura de 1,40 m, e no segundo mês, se vendessem o dobro. Foram bem-sucedidos os jovens que responderam, respectivamente:

a) R$ 300,00 e R$ 500,00 c) R$ 650,00 e R$ 1,000,00 e) R$ 950,00 e R$ 1,900,00

b) R$ 550,00 e R$ 850,00 d) R$ 650,00 e R$ 1,300,00

99. Um leitor encontra o seguinte anúncio entre os classificados de um jornal:

VILA DAS FLORES

Vende-se terreno plano medindo 200 m2. Frente voltada para o sol no período da

manhã. Fácil acesso.

(443)0677-0032

Interessado no terreno, o leitor vai ao endereço indicado e, lá chegando, observa um painel com a planta ao lado, onde estavam destacados os terre-nos ainda não vendidos, numerados de I a V.

Considerando as informações do jornal, é possível afirmar que o terreno anunciado é o:

a) I b) II c ) III

d) IV e) V

100. No Nordeste brasileiro, é comum encontrarmos peças de artesanato constituídas por garrafas pre-enchidas com areia de diferentes cores, formando desenhos. Um artesão deseja fazer peças com areia de cores cinza, azul, verde e amarela, mantendo o mesmo desenho, mas variando as cores da paisa-gem (casa, palmeira e fundo), conforme a figura.

O fundo pode ser representado nas cores azul ou cinza; a casa, nas cores azul, verde ou amarela; e a palmeira, nas cores cinza ou verde. Se o fundo não pode ter a mesma cor nem da casa nem da palmeira, por uma questão de contraste, então o número de variações que podem ser obtidas para a paisagem é:

a) 6 b) 7 c ) 8 d) 9 e) 10

101. Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de 2 metros de lado, conforme a figura. Para uma tampa grande, a em-presa produz 4 tampas medias e 16 tampas pequenas. (Área do círculo: πr2)

IVrua

do

s Ja

smin

s

rua

das

Ro

sas

rua

das

Mar

gar

idas

rua dos Cravos

rua das Hortênsias

III

III

V

N

0 10 20 m

fundo

2 m

2 m

grande média pequena


25

DVD do aluno


As sobras de material da produção diária das tampas grandes, médias e pequenas dessa empresa são doadas, respectivamente, a três entidades: I, II e III, para efetuarem reciclagem do material. Com essas informações, pode-se concluir que:

a) a entidade I recebe mais material do que a entidade II.

b) a entidade I recebe metade do material que recebe a entidade III.

c) a entidade II recebe o dobro de material recebido pela entidade III.

d) as entidades I e II recebem, juntas, menos material que a entidade III.

e) as três entidades recebem iguais quantidades de material.

102. As Olimpíadas são uma oportunidade para o congraçamento de um grande número de países, sem discriminação política ou racial, ainda que seus resultados possam refletir características cultu-rais, socioeconômicas e étnicas. Em 2000, nos Jogos Olímpicos de Sydney, o total de 300 medalhas de ouro conquistadas apresentou a seguinte distribuição entre os 196 países participantes:

EUA

40

Rússia

32

China

28

Austrália

16

Alemanha

13

Outros

171Número de medalhas

0

200

Distribuição das medalhas de ouroOlimpíadas de Sydney – 2000

Esses resultados mostram que, na distribuição das medalhas de ouro em 2000:

a) cada país participante conquistou pelo menos uma.

b) cerca de um terço foi conquistado por apenas três países.

c) os cinco países mais populosos obtiveram os melhores resultados.

d) os cinco países mais desenvolvidos obtiveram os melhores resultados.

e) cerca de um quarto foi conquistado pelos Estados Unidos.

103. O número de atletas nas Olimpíadas vem aumentando nos últimos anos, como mostra o gráfico. Mais de 10.000 atletas participaram dos Jogos Olímpicos de Sydney, em 2000.

5.348 5.1405.531

7.2476.085

5.353

7.932

9.421 9.364

10.624 10.321

4.738 4.457 4.7505.848

4.8344.265

6.4346.983 6.659 7.075

6.416

610 683 7811.299 1.251 1.088

1.4982.438 2.705

3.549 3.905

0

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

Núm

ero

de

atle

tas

1984Ano

1960 1964 1968 1972 1976 1980 1988 1992 1996 2000

total

homens

mulheres

Nas últimas cinco Olimpíadas, esse aumento ocorreu devido ao crescimento da participação de:

a) homens e mulheres, na mesma proporção.

b) homens, pois a de mulheres vem diminuindo a cada Olimpíada.

c) homens, pois a de mulheres praticamente não se alterou.

d) mulheres, pois a de homens vem diminuindo a cada Olimpíada.

e) mulheres, pois a de homens praticamente não se alterou.


26

DVD do aluno


104. Para medir o perfil de um terreno, um mestre de obras utilizou duas varas (VI e VII), iguais e igual-mente graduadas em centímetro, às quais foi acoplada uma mangueira plástica transparente, par-cialmente preenchida por água (figura abaixo).

nível de águada mangueira

239164

??

(terreno fora de escala)

P1 P2 P4

VI

VII

P3

Ele fez 3 medições que permitiram levantar o perfil da linha que contém, em sequência, os pontos P1, P2, P3 e P4. Em cada medição, colocou as varas em dois diferentes pontos e anotou suas leituras na tabela a seguir. A figura representa a primeira medição entre P1 e P2.

Medição

Vara I Vara IIDiferença

(L I 2 LII) (cm)PontoLeitura LI (cm)

PontoLeitura LII (cm)

1a P1 239 P2 164 75

2a P2 189 P3 214 225

3a P3 229 P4 174 55

Ao preencher completamente a tabela, o mestre de obras determinou o seguinte perfil para o terreno:

a) b) c) d) e)

105. Antes de uma eleição para prefeito, certo instituto realizou uma pesquisa em que foi consultado um número significativo de eleitores, dos quais 36% responderam que iriam votar no candidato X; 33%, no candidato Y; e 31%, no candidato Z. A margem de erro estimada para cada um desses valores é de 3%, para mais ou para menos. Os técnicos do instituto concluíram que, se confirmado o resultado da pesquisa:

a) apenas o candidato X poderia vencer e, nesse caso, teria 39% do total de votos.

b) apenas os candidatos X e Y teriam chances de vencer.

c) o candidato Y poderia vencer com uma diferença de até 5% sobre X.

d) o candidato Z poderia vencer com uma diferença de até 1% sobre X.

e) o candidato Z poderia vencer com uma diferença de até 5% sobre o candidato Y.

106. Ao longo do século XX, as características da população brasileira mudaram muito. Os gráficos mostram alterações na distribuição da população da cidade e do campo e na taxa de fecundidade (número de filhos por mulher) no período entre 1940 e 2000.

100

80

60

40

20

01940 1950 1960 1970 1980 1991 2000

urbana rural

População urbana e rural no Brasil (%)

76543210 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000

Taxa de fecundidade no Brasil

(IBGE)

100

80

60

40

20

01940 1950 1960 1970 1980 1991 2000

urbana rural

População urbana e rural no Brasil (%)

76543210 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000

Taxa de fecundidade no Brasil

(IBGE)

Comparando-se os dados dos gráficos, pode-se concluir que:

P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4


27

DVD do aluno


a) o aumento relativo da população rural é acompanha do pela redução da taxa de fecundidade.

b) quando predominava a população rural, as mulheres tinham em média três vezes menos filhos do que hoje.

c) a diminuição relativa da população rural coincide com o aumento do número de filhos por mu-lher.

d) quanto mais aumenta o número de pessoas morando em cidades, maior passa a ser a taxa de fecundidade.

e) com a intensificação do processo de urbanização, o número de filhos por mulher tende a ser menor.

107. Uma pesquisa sobre orçamentos familiares, realizada recentemente pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), mostra alguns itens de despesa na distribuição de gastos de dois grupos de famílias com rendas mensais bem diferentes.Considere duas famílias com rendas de R$ 400,00 e R$ 6.000,00, respectivamente, cujas despesas variam de acordo com os valores das faixas apresentadas. Nesse caso, os valores, em real, gastos com alimentação pela família de maior renda, em relação aos da família de menor renda, são apro-ximadamente:

Tipo de despesa

Renda até R$ 400,00

Renda maior ou igual a R$ 6.000,00

habitação 37% 23%

alimentação 33% 9%

transporte 8% 17%

saúde 4% 6%

educação 0,3% 5%

outros 17,7% 40%

a) dez vezes maiores.

b) quatro vezes maiores.

c) equivalentes.

d) três vezes menores.

e) nove vezes menores.

108. O excesso de veículos e os congestionamentos em grandes cidades são temas de frequentes reportagens. Os meios de transportes utilizados e a forma como são ocupados têm reflexos nesses congestionamentos, além de problemas ambientais e econômicos. No gráfico a seguir, podem-se observar valores médios do consumo de energia por passageiro e por quilômetro rodado, em dife-rentes meios de transporte, para veículos em duas condições de ocupação (número de passagei-ros): ocupação típica e ocupação máxima.

3.500

3.000

2.500

2.000

1.500

1.000

500

0automóvel metrô trem ônibus

ocupação máxima

Ener

gia

con

sum

ida

por

pas

sag

eiro

por

km

(MJ/

km)

ocupação típica

Esses dados indicam que políticas de transporte urbano devem também levar em conta que a maior eficiência no uso de energia ocorre para os:

a) ônibus, com ocupação típica.

b) automóveis, com poucos passageiros.

c) transportes coletivos, com ocupação máxima.

d) automóveis, com ocupação máxima.

e) trens, com poucos passageiros.


28

DVD do aluno


109. Programas de reintrodução de animais consistem em soltar indivíduos criados em cativeiro em am-bientes onde sua espécie se encontra ameaçada ou extinta. O mico-leão-dourado da Mata Atlântica faz parte de um desses programas. Como faltam aos mi-cos criados em cativeiro habilidades para sobreviver em seu habitat, são formados grupos sociais desses micos com outros capturados na natureza, antes de soltá-los coletivamente. O gráfico mostra o número total de animais, em certa região, a cada ano, ao lon-go de um programa de reintrodução desse tipo.

200

180

160

140

120

100

80

60

40

20

01985 1987 1989 1991 1993 1995 Ano

nascidos em cativeiro

Núm

ero

tota

l de

anim

ais

nascidos na natureza

(PRIMACK & RODRIGUES, Biologia da conservação.)

A análise do gráfico permite concluir que o sucesso do programa deveu-se:

a) à adaptação dos animais nascidos em cativeiro ao ambiente natural, mostrada pelo aumento do número de nascidos na natureza.

b) ao aumento da população total, resultante da rein-trodução de um número cada vez maior de animais.

c) à eliminação dos animais nascidos em cativeiro pelos nascidos na natureza, que são mais fortes e selvagens.

d) ao pequeno número de animais reintroduzidos, que se mantiveram isolados da população de nascidos na natureza.

e) à grande sobrevivência dos animais reintroduzi-dos, que compensou a mortalidade dos nascidos na natureza.


110. O gás natural veicular (GNV) pode substituir a gaso-lina ou o álcool nos veículos automotores. Nas gran-des cidades, essa possibilidade tem sido explorada principalmente pelos táxis, que recuperam em um tempo relativamente curto o investimento feito com a conversão por meio da economia proporcionada pelo uso do gás natural. Atualmente, a conversão para gás natural do motor de um automóvel que uti-liza a gasolina custa R$ 3.000,00. Um litro de gasoli-na permite percorrer cerca de 10 km e custa R$ 2,20, enquanto um metro cúbico de GNV permite percor-rer cerca de 12 km e custa R$ 1,10. Desse modo, um taxista que percorra 6.000 km por mês recupera o investimento da conversão em aproximadamente:

a) 2 meses. c ) 6 meses. e) 10 meses.

b) 4 meses. d) 8 meses.

111. Os números de identificação utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de CPF, de carteira de identida-de etc.) usualmente possuem um dígito de verifica-ção, normalmente representado após o hífen, como em 17326-9. Esse dígito adicional tem a finalidade de evitar erros no preenchimento ou na digitação de documentos. Um dos métodos usados para gerar esse dígito utiliza os seguintes passos:

• multiplica-se o último algarismo do número por 1, o penúltimo por 2, o antepenúltimo por 1, e assim por diante, sempre alternando multiplicações por 1 e por 2;

• soma-se 1 a cada um dos resultados dessas multi-plicações que for maior do que ou igual a 10;

• somam-se os resultados obtidos;• calcula-se o resto da divisão dessa soma por 10,

obtendo-se assim o dígito verificador.

O dígito de verificação pelo processo acima para o número 24.685 é:

a) 1 c ) 4 e) 8

b) 2 d) 6

112. Quatro estações distribuidoras de energia, A, B, C e D, estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 km de lado. Deseja-se construir uma estação central que seja, ao mesmo tempo, equidistante das estações A e B e da estrada (reta) que liga as estações C e D. A nova estação deve ser localizada:

a) no centro do quadrado.

b) na perpendicular à estrada que liga C e D, passan-do por seu ponto médio, a 15 km dessa estrada.

c) na perpendicular à estrada que liga C e D, passan-do por seu ponto médio, a 25 km dessa estrada.

d) no vértice de um triângulo equilátero de base AB, oposto a essa base.

e) no ponto médio da estrada que liga as estações A e B.

113. Um aluno de uma escola será escolhido por sorteio para representá-la em certa atividade. A escola tem dois turnos. No diurno há 300 alunos, distribuídos em 10 turmas de 30 alunos. No noturno há 240 alunos, distribuídos em 6 turmas de 40 alunos.

Em vez do sorteio direto envolvendo os 540 alunos, foram propostos dois outros métodos de sorteio:

Método I: escolher ao acaso um dos turnos (por exemplo, lançando uma moeda) e, a seguir, sortear um dos alunos do turno escolhido.

Método II: escolher ao acaso uma das 16 turmas (por exemplo, colocando um papel com o número de cada turma em uma urna e sorteando uma delas) e, a seguir, sortear um dos alunos dessa turma.

Sobre os métodos I e II de sorteio é correto afirmar:

a) em ambos os métodos, todos os alunos têm a mesma chance de ser sorteados.

b) no método I, todos os alunos têm a mesma chan-ce de ser sorteados, mas, no método II, a chance de um aluno do diurno ser sorteado é maior que a de um aluno do noturno.

c) no método II, todos os alunos têm a mesma chance de ser sorteados, mas, no método I, a


29

DVD do aluno


chance de um aluno do diurno ser sorteado é maior que a de um aluno do noturno.

d) no método I, a chance de um aluno do noturno ser sorteado é maior do que a de um alu-no do diurno, enquanto no método II ocorre o contrário.

e) em ambos os métodos, a chance de um aluno do diurno ser sorteado é maior do que a de um aluno do noturno.

114. As 23 ex-alunas de uma turma que completou o Ensino Médio há 10 anos encontraram-se em uma reunião comemorativa. Várias delas haviam se casado e tido filhos. A distribuição das mulheres, de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico a seguir.

10

8

6

4

2

0sem

filhos1 filho 2 filhos 3 filhos

Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas. A probabilidade de que a criança premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é:

a) 13

c) 157 e)

257

b) 14

d) 237

115. Um pátio de grandes dimensões vai ser revestido com pastilhas quadradas brancas e pretas, segundo o padrão representado abaixo, que vai ser repetido em toda a extensão do pátio.

As pastilhas de cor branca custam R$ 8,00 por metro quadrado, e as de cor preta, R$ 10,00. O custo por metro quadrado do revestimento será de:

a) R$ 8,20 c) R$ 8,60 e) R$ 9,00

b) R$ 8,40 d) R$ 8,80

116. No gráfico a seguir, mostra-se como variou o valor do dólar, em relação ao real, entre o final de 2001 e o início de 2005. Por exemplo, em janeiro de 2002, 1 dólar valia cerca de R$ 2,40.

3,202,802,40

4,003,60

2,001,601,20

jan. 2002 jan. 2003 jan. 2004 jan. 2005

(Banco Central do Brasil.)

Durante esse período, a época em que o real esteve mais desvalorizado em relação ao dólar foi no:

a) final de 2001. d) final de 2004.

b) final de 2002. e) início de 2005.

c) início de 2003.

117. A escolaridade dos jogadores de futebol nos grandes centros é maior do que se imagina, como mostra a pesquisa abaixo, realizada com os jogadores profissionais dos quatro principais clubes de futebol do Rio de Janeiro.

Total: 112 jogadores

0

204060

Fundam

enta

l

inco

mplet

o

Fundam

enta

l

Méd

io

inco

mplet

oM

édio

Super

ior

inco

mplet

o

14 16 14

54

14

(O Globo, 24/7/2005)

De acordo com esses dados, o percentual dos jogadores dos quatro clubes que concluíram o ensino médio é de aproximadamente:

a) 14% c) 54% e) 68%

b) 48% d) 60%


118. Os gráficos 1 e 2 a seguir mostram, em milhões de reais, o total do valor das vendas que uma empresa realizou em cada mês, nos anos 2004 e 2005.

J

8,0

7,5

7,0

6,5

6,0

5,5

5,0

4,5

4,0F M A M J J A S O N D

Meses

Milh

ões

de

reai

s

VENDAS EM 2004

Gráfico 1


30

DVD do aluno


8,0

7,5

7,0

6,5

6,0

5,5

5,0

4,5

4,0J F M A M J J A S O N D

Meses

Milh

ões

de

reai

s

VENDAS EM 2005

Gráfico 2

Como mostra o gráfico 1, durante o ano de 2004, houve, em cada mês, crescimento das vendas em relação ao mês anterior. A diretoria dessa empre-sa, porém, considerou muito lento o ritmo de cres-cimento naquele ano. Por isso, estabeleceu como meta mensal para o ano de 2005 o crescimento das vendas em ritmo mais acelerado que o de 2004. Pela análise do gráfico 2, conclui-se que a meta para 2005 foi atingida em:

a) janeiro, fevereiro e outubro.

b) fevereiro, março e junho.

c ) março, maio e agosto.

d) abril, agosto e novembro.

e) julho, setembro e dezembro.

119. O carneiro hidráulico, ou aríete, dispositivo usado para bombear água, não requer combustível ou ener-gia elétrica para funcionar, visto que usa a energia da vazão de água de uma fonte. A figura a seguir ilustra uma instalação típica de carneiro em um sítio, e a tabela apresenta dados de seu funcionamento.

caixa

H

h

carneirofonte

Altura da fonte dividida pela

altura da caixa

Hh

Água da fonte necessária para o

funcionamento do sistema (litros/hora)

Vf

Água bombeada para a caixa (litros/hora)

Vb

31

720 a 1.200

180 a 300

41

120 a 210

61

80 a 140

81

60 a 105

101

45 a 85

A eficiência energética ¶ de um carneiro pode ser obtida pela expressão:

hH

V

V¶ 5 8

b

1

cujas variáveis estão definidas na tabela e na figura. Se, na situação apresentada, H = 5 8 h, então é mais provável que, após 1 hora de funcionamento ininterrupto, o carneiro hidráulico bombeie para a caixa-d’água:

a) de 70 a 100 litros de água.

b) de 75 a 210 litros de água.

c) de 80 a 220 litros de água.

d) de 100 a 175 litros de água.

e) de 110 a 240 litros de água.

120. Uma cooperativa de radiotáxis tem como meta atender em, no máximo, 15 minutos a pelo menos 95% das chamadas que recebe. O controle dessa meta é feito ininterruptamente por um funcionário que utiliza um equipamento de rádio para moni-toramento. A cada 100 chamadas, ele registra o número acumulado de chamadas que não foram atendidas em 15 minutos. Ao final de um dia, a cooperativa apresentou o seguinte desempenho:

Total acumulado de chamadas

100 200 300 400 482

Número acumulado de chamadas não atendidas em 15

minutos

6 11 17 21 24

Esse desempenho mostra que, nesse dia, a meta es-tabelecida foi atingida:

a) nas primeiras 100 chamadas.

b) nas primeiras 200 chamadas.

c) nas primeiras 300 chamadas.

d) nas primeiras 400 chamadas.

e) ao final do dia.

121.

corrimão

24 cm

30 cm

90 c

m

90 c

m

24 cm

24 cm

24 cm

24 cm

30 cm

Na figura acima, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, o compri-mento total do corrimão é igual a:

a) 1,8 m c) 2,0 m e) 2,2 m

b) 1,9 m d) 2,1 m


31

DVD do aluno


122. A tabela ao lado indica a posição relativa de quarto times de futebol na classificação geral de um torneio, em dois anos consecutivos. O símbolo d significa que o time indicado na linha ficou, no ano de 2004, à frente do indicado na coluna. O símbolo Ç significa que o time indicado na linha ficou, no ano de 2005, à frente do indicado na coluna.

A probabilidade de que um desses quatro times, escolhido ao acaso, tenha obtido a mesma classificação no torneio, em 2004 e 2005, é igual a:

a) 0,00 c) 0,50 e) 1,00

b) 0,25 d) 0,75

123. Um time de futebol amador ganhou uma taça ao vencer um campeonato. Os jogadores decidiram que o prêmio seria guardado na casa de um deles. Todos quiseram guardar a taça em suas casas. Na discussão para decidir com quem ficaria o troféu, travou-se o seguinte diálogo:

Pedro, camisa 6: Tive uma ideia. Nós somos 11 jogadores, e nossas camisas estão numeradas de 2 a 12. Tenho dois dados com as faces numeradas de 1 a 6. Se eu jogar os dois dados, a soma dos números das faces que ficarem para cima pode variar de 2 (1 1 1) até 12 (6 1 6). Vamos jogar os dados, e quem tiver a camisa com o número do resultado vai guardar a taça.Tadeu, camisa 2: Não sei, não... Pedro sempre foi muito esperto... Acho que ele está levando alguma vantagem nessa proposta...

Ricardo, camisa 12: Pensando bem... Você pode estar certo, pois, conhecendo o Pedro, é capaz que ele tenha mais chances de ganhar que nós dois juntos...

Desse diálogo conclui-se que:

a) Tadeu e Ricardo estavam equivocados, pois a probabilidade de ganhar a guarda da taça era a mesma para todos.

b) Tadeu tinha razão e Ricardo estava equivocado, pois, juntos, tinham mais chances de ganhar a guarda da taça do que Pedro.

c) Tadeu tinha razão e Ricardo estava equivocado, pois, juntos, tinham a mesma chance que Pedro de ganhar a guarda da taça.

d) Tadeu e Ricardo tinham razão, pois os dois juntos tinham menos chances de ganhar a guarda da taça do que Pedro.

e) não é possível saber qual dos jogadores tinha razão, por se tratar de um resultado probabilístico, que depende exclusivamente da sorte.

124. Eclusa é um canal que, construído em águas de um rio com grande desnível, possibilita a navega-bilidade, subida ou descida de embarcações. No esquema a seguir, está representada a descida de uma embarcação, pela eclusa do porto Primavera, do nível mais alto do rio Paraná até o nível da jusante.

nível dajusante

válvula de dreno válvula de enchimento

Enquanto a válvula de enchimento está fechada e a de dreno,aberta, o fluxo de água ocorre no sentido indicado pelas setas,esvaziando a câmara até o nível da jusante. Quando, no interior da câmara, a água atinge o nível da jusante, a porta 2 é aberta, e a embarcação pode continuar navegando rio abaixo.

câmara20 m

6 m

po

rta

2

po

rta

1

câmara

A

A

B ∆ *

∆ * *

∆ ∆

C

D

B C D

∆ ∆ *

*

*


32

DVD do aluno


A câmara dessa eclusa tem comprimento aproximado de 200 m e largura igual a 17 m.A vazão aproximada da água durante o esvaziamento da câmara é 4.200 m3 por minuto.Assim, para descer do nível mais alto até o nível da jusante, uma embarcação leva cerca de:

a) 2 minutos. b) 5 minutos. c) 11 minutos. d) 16 minutos. e) 21 minutos.

125. Uma artesã confecciona dois diferentes ti-pos de vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões de papel retangulares de 20 cm 3 10 cm (conforme ilustram as figu-ras ao lado). Unindo dois lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche com-pletamente com parafina.

Supondo-se que o custo da vela seja direta-mente proporcional ao volume de parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em re-lação ao custo da vela do tipo II, será:

a) o triplo. b) o dobro. c) igual. d) a metade. e) a terça parte.

126. Não é nova a ideia de extrair energia dos oceanos aproveitando-se a diferença das marés alta e baixa. Em 1967, os franceses instalaram a primeira usina “maré-motriz”, construindo uma barragem equipada de 24 turbinas, aproveitando a potência máxima instalada de 240 MW, suficiente para a demanda de uma cidade com 200 mil habitantes. Aproximadamente 10% da potência total instalada é demandada pelo consumo residencial.

Nessa cidade francesa, aos domingos, quando parcela dos setores industrial e comercial para, a demanda diminui 40%. Assim a produção de energia correspondente à demanda aos domingos será atingida mantendo-se:

(I) todas as turbinas em funcionamento, com 60% da capacidade máxima de produção de cada uma delas.

(II) a metade das turbinas funcionando em capacidade máxima e o restante, com 20% da capacidade máxima.

(III) quatorze turbinas funcionando em capacidade máxima, uma com 40% da capacidade máxima e as demais desligadas.

Está correta a situação descrita:

a) apenas em I. c) apenas em I e III. e) em I, II e III.

b) apenas em II. d) apenas em II e III.


127. A duração do efeito de alguns fármacos está relacionada com sua meia-vida, tempo necessário para que a quantidade original do fármaco no organismo se reduza à metade. A cada intervalo de tempo correspondente a uma meia-vida, a quantidade de fármaco existente no organismo no final do intervalo é igual a 50% da quantidade no início desse intervalo.

O gráfico [ao lado] representa, de forma genérica, o que acontece com a quantidade de fármaco no organismo humano ao longo do tempo.

(FUCHS, F. D.; WANNMA Cher I. Farmacologia clínica. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1992. p. 40.)

A meia-vida do antibiótico amoxicilina é de 1 hora. Assim, se uma dose desse antibiótico for injetada às 12 h em um pa-ciente, o percentual dessa dose que restará em seu organismo às 13 h 30 min será aproximadamente de:

a)10% b) 15% c) 25% d) 35% e) 50%

128. Álcool, crescimento e pobrezaO lavrador de Ribeirão Preto recebe em media R$ 2,50 por tonelada de cana cortada. Nos anos 80, esse trabalhador cortava cinco toneladas de cana por dia. A mecanização da colheita obrigou-o a ser mais produtivo.

O corta-cana derruba agora oito toneladas por dia.

20 cm

Tipo I

Tipo II

10 cm

10 cm

20 cm

10

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

02 3 4 5 6 7

% d

e fá

rmac

o n

o o

rgan

ism

o

Número de meias-vidas


33

DVD do aluno


400 m�

azeite

900 m� 100 m�200 m�

azeite

900 m� 300 m�

azeite

200 m� 200 m�

azeite

100 m� 400 m� 700 m�

azeite

O trabalhador deve cortar a cana rente ao chão, encurvado. Usa roupas mal-ajambradas, quentes, que lhe cobrem o corpo, para que não seja lanhado pelas folhas da planta. O excesso de trabalho causa a “birola”: tontura, desmaio, cãibra, convulsão. A fim de aguentar dores e cansaço, esse trabalhador toma drogas e soluções de glicose, quando não farinha mesmo. Tem aumentado o número de mortes por exaustão nos canaviais.

O setor de cana produz hoje uns 3,5% do PIB. Exporta US$ 8 bilhões. Gera toda a energia elétrica que consome e ainda vende excedentes. A indústria de São Paulo contrata cientistas e engenheiros para desenvolver máquinas e equipamentos mais eficientes para as usinas de álcool. As pesquisas, privada e pública, na área agrícola (cana, laranja, eucalipto etc.) desenvolvem a bioquímica e a genética no país.

(Adaptado de: Folha de S.Paulo, 11/3/2007.)

Considere que cada tonelada de cana-de-açúcar permita a produção de 100 litros de álcool combustível, vendido nos postos de abastecimento a R$ 1,20 o litro. Para que um corta-cana pu-desse, com o que ganha nessa atividade, comprar o álcool produzido das oito toneladas de cana resultantes de um dia de trabalho, ele teria de trabalhar durante:

a) 3 dias. b) 18 dias. c) 30 dias. d) 48 dias. e) 60 dias.

129. A diversidade de formas geométricas espaciais criadas pelo homem, ao mesmo tempo que traz benefícios, causa dificuldades em algumas situações. Suponha, por exemplo, que um cozinheiro precise utilizar exatamente 100 mL de azeite de uma lata que contenha 1.200 mL e queira guardar o restante do azeite em duas garrafas, com capacidade para 500 mL e 800 mL cada uma, deixando cheia a garrafa maior. Considere que ele não disponha de instrumento de medida e decida resolver o problema utilizando apenas a lata e as duas garrafas. As etapas do procedimento utilizado por ele estão ilustradas nas figuras a seguir, tendo sido omitida a 5a etapa.Qual das situações ilustradas a seguir corresponde à 5a etapa do procedimento?

6ª- etapa

100 m� 300 m�

azeite

900 m� 300 m�

azeite

4ª- etapa

3ª- etapa

400 m� 300 m�

2ª- etapa

400 m�

azeite

1ª- etapa

1.200 m�

azeite azeite

5ª- etapa

azeite

? ??

a) c ) e)

b) d)

130. Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é a contaminação por bactérias. O gráfico ao lado apresenta resultados de um estudo acerca da temperatura de peixes frescos vendidos em cinco peixarias. O ideal é que esses peixes sejam vendidos com temperaturas entre 2 ©C e 4 ©C.Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias pesquisadas, a probabilidade de ela vender peixes frescos na condição ideal é igual a:

a) 21 b) 1

3 c) 1

4 d) 1

5 e) 1

6

Temperatura do pescado nas peixarias°C15

12

9

6

3

0

14,0 13,2

10,58,9

2,3

I II III IV V

(Adaptado de: Associação Brasileira deDefesa do Consumidor)


34

DVD do aluno


131. Representar objetos tridimensionais em uma folha de papel nem sempre é tarefa fácil. O artista holandês Escher (1898-1972) explorou essa dificuldade criando várias figuras planas impossíveis de ser construídas como objetos tridimensionais, a exemplo da litografia Belvedere, reproduzida a seguir.

Maurits Cornelis Escher, Belvedere, 1958.Litografia, 462 3 295 mm.

Considere que um marceneiro tenha encontrado algumas figuras supostamente desenhadas por Escher e deseje construir uma delas com ripas rígidas de madeira que tenham o mesmo tamanho. Qual dos desenhos a seguir ele poderia reproduzir em um modelo tridimensional real?

a) c ) e)

b) d)

132. Estima-se que haja, no Acre, 209 espécies de mamíferos, distribuídas conforme a tabela a seguir.

Deseja-se realizar um estudo comparativo entre três dessas espécies de mamíferos — uma do grupo Cetáceos, outra do grupo Primatas e a terceira do grupo Roedores.

Grupo taxonômico Número de espécies

Artiodáctilos 4

Carnívoros 18

Cetáceos 2

Quirópteros 103

Lagomorfos 1

Marsupiais 16

Perissodáctilos 1

Primatas 20

Roedores 33

Sirênios 1

Edentados 10

Total 209

(T & C Amazônia, ano 1, n. 3, dez./2003.)

O número de conjuntos distintos que podem ser formados com essas espécies, para esse estudo, é igual a:

a) 1.320 c) 5.845 e) 7.245

b) 2.090 d) 6.600

133. A queima de cana aumenta a concentração de dióxido de carbono e de material particulado na atmosfera, causa alteração do clima e contribui para o aumento de doenças respiratórias. A tabela adiante apresenta números relativos a pacientes internados em um hospital em um período de queima de cana.

Pacientes

Problemas respiratórios

causados pelas

queimadas

Problemas respiratórios

resultantes de outras causas

Outras doenças

Total

Idosos 50 150 60 260

Crianças 150 210 90 450

Escolhendo-se aleatoriamente um paciente inter-nado nesse hospital por problemas respiratórios causados pelas queimadas, a probabilidade de que ele seja uma criança é igual a:

a) 0,26, o que sugere a necessidade de implementação de medidas que reforcem a atenção ao idoso internado com problemas respiratórios.

b) 0,50, o que comprova ser de grau médio a gravidade dos problemas respiratórios que atingem a população nas regiões das queimadas.

c) 0,63, o que mostra que nenhum aspecto relativo à saúde infantil pode ser negligenciado.

d) 0,67, o que indica a necessidade de campanhas de conscientização que objetivem a eliminação das queimadas.

e) 0,75, o que sugere a necessidade de que, em áreas atingidas pelos efeitos das queimadas, o atendimento hospitalar no setor de pediatria seja reforçado.

M.C

. ES

CH

ER

FO

UN

DAT

ION

, BA

AR

N


35

DVD do aluno


134. O gráfico a seguir, construído segundo dados do Ministério do Meio Ambiente, mostra o crescimento do número de espécies da fauna brasileira ameaçadas de extinção.

Ano

1983

1987

1991

1995

1999

2003

2007

Núm

ero

de

esp

écie

sam

eaça

das

de

exti

nçã

o 461

239

Se mantida, pelos próximos anos, a tendência de crescimento mostrada no gráfico, o número de es-pécies ameaçadas de extinção em 2011 será igual a:

a) 465 b) 493 c) 498 d) 538 e) 699

135. As figuras apresentam dados referentes aos consumos de energia elétrica e de água relativos a cinco máquinas industriais de lavar roupa comercializadas no Brasil. A máquina ideal, quanto a rendimento econômico e ambiental, é aquela que gasta, simultaneamente, menos energia e menos água.

Consumo de energia(em kWh)

I II III IV V

1,240,94 0,93

1,531,83

Consumo de água(em �)

Figura IIFigura I

76,38 99,35 109,31

215,80

325,80

(Adaptado de: Associação Brasileira de Defesa do Consumidor)

I II III IV V

Com base nessas informações, conclui-se que, no conjunto pesquisado:

a) quanto mais uma máquina de lavar roupa economiza água, mais ela consome energia elétrica.

b) a quantidade de energia elétrica consumida por uma máquina de lavar roupa é inversamente proporcional à quantidade de água consumida por ela.

c) a máquina I é ideal, de acordo com a definição apresentada.

d) a máquina que menos consome energia elétrica não é a que consome menos água.

e) a máquina que mais consome energia elétrica não é a que consome mais água.

136. O Aedes aegypti é vetor transmissor da dengue. Uma pesquisa feita em São Luís (MA), de 2000 a 2002, mapeou os tipos de reservatório onde esse

mosquito era encontrado. A tabela a seguir mostra parte dos dados coletados nessa pesquisa.

Tipos de reservatórioPopulação de A. aegypti

2000 2001 2002

pneu 895 1.658 974

tambor/tanque/depósito de barro

6.855 46.444 32.787

vaso de planta 456 3.191 1.399

material de construção/peça de carro

271 436 276

garrafa/lata/plástico 675 2.100 1.059

poço/cisterna 44 428 275

caixa-d’água 248 1.689 1.017

recipiente natural, armadilha, piscina e outros

615 2.658 1.178

Total 10.059 58.604 38.962

(Adaptado de: Caderno Saúde Pública, v. 20, n. 5. Rio de Janeiro, out. 2004.)

Se mantido o percentual de redução da população total de A. aegypti observada de 2001 para 2002, teria sido encontrado, em 2003, um número total de mosquitos:

a) menor que 5.000.

b) maior que 5.000 e menor que 10.000.

c) maior que 10.000 e menor que 15.000.

d) maior que 15.000 e menor que 20.000.

e) maior que 20.000.


137. A linguagem utilizada pelos chineses há milhares de anos é repleta de símbolos, os ideogramas, que revelam parte da história desse povo. Os ideogramas primitivos são quase um desenho dos objetos representados. Naturalmente, esses desenhos alteraram-se com o tempo, como ilustra

a seguinte evolução do ideograma , que significa

cavalo e em que estão representados cabeça, cascos e cauda do animal.

Considerando o processo mencionado acima, escolha a sequência que poderia representar a evolução do ideograma chinês para a palavra luta.

a)

b)

c )

d)

e)


36

DVD do aluno


138. O gráfico ao lado mostra a área desmatada da Amazônia, em km2, a cada ano, no período de 1988 a 2008.

As informações do gráfico indicam que:

a) o maior desmatamento ocorreu em 2004.

b) a área desmatada foi menor em 1997 que em 2007.

c ) a área desmatada a cada ano manteve-se constante entre 1998 e 2001.

d) a área desmatada por ano foi maior entre 1994 e 1995 que entre 1997 e 1998.

e) o total de área desmatada em 1992, 1993 e 1994 é maior que 60.000 km2.

139. O sistema de fusos horários foi proposto na Conferência Internacional do Meridiano, realizada em Washington, em 1884. Cada fuso corresponde a uma faixa de 15° entre dois meridianos. O meridiano de Greenwich foi escolhido para ser a linha mediana do fuso zero. Passando-se um meridiano pela linha mediana de cada fuso, enumeram-se 12 fusos para leste e 12 fusos para oeste do fuso zero, obtendo-se, assim, os 24 fusos e o sistema de zonas de horas. Para cada fuso a leste do fuso zero, soma-se 1 hora, e, para cada fuso a oeste do fuso zero, subtrai-se 1 hora. A partir da Lei no 11.662/2008, o Brasil, que fica a oeste de Greenwich e tinha quatro fusos, passa a ter somente 3 fusos horários. Em relação ao fuso zero, o Brasil abrange os fusos 2, 3 e 4. Por exemplo, Fernando de Noronha está no fuso 2, o estado do Amapá está no fuso 3 e o Acre, no fuso 4.

A cidade de Pequim, que sediou os XXIX Jogos Olímpicos de Verão, fica a leste de Greenwich, no fuso 8. Considerando-se que a cerimônia de abertura dos jogos tenha ocorrido às 20 h 8 min, no horário de Pequim, do dia 8 de agosto de 2008, a que horas os brasileiros que moram no estado do Amapá devem ter ligado seus televisores para assistir ao início da cerimônia de abertura?

a) 9 h 8 min, do dia 8 de agosto d) 1 h 8 min, do dia 9 de agosto

b) 12 h 8 min, do dia 8 de agosto e) 4 h 8 min, do dia 9 de agosto

c ) 15 h 8 min, do dia 8 de agosto

140. O diagrama abaixo representa, de forma esquemática e simplificada, a distribuição da energia proveniente do Sol sobre a atmosfera e a superfície terrestre. Na área delimitada pela linha tracejada, são destacados alguns processos envolvidos no fluxo de energia na atmosfera.

Energiacarregadapara cima

na formaçãode vapor--d‘água

24%

Energiairradiada

para oespaço pelasuperfície

6%

Energia irradiadapara o espaço pela

atmosfera64%

Energiacarregadapara cima

pelaconvecção

6%

Radiaçãoabsorvida

pela água epelo CO2 naatmosfera

14%

Radiação solarabsorvida

diretamentepela atmosfera

20%

Radiação solarincidente

100%

Energia refletidapela superfície,pelas nuvens

e pelo ar30%

I

III IV V

IIAtmosfera

Superfície 50%

Raymond A. Serway e John W. Jewett.Princípios de Física, v. 2, fig. 18.12 (com adaptações).

Com base no diagrama acima, conclui-se que:

a) a maior parte da radiação incidente sobre o planeta fica retida na atmosfera.

b) a quantidade de energia refletida pelo ar, pelas nuvens e pelo solo é superior à absorvida pela superfície.

c ) a atmosfera absorve 70% da radiação solar incidente sobre a Terra.

d) mais da metade da radiação solar que é absorvida diretamente pelo solo é devolvida para a atmosfera.

e) a quantidade de radiação emitida para o espaço pela atmosfera é menor que a irradiada para o espaço pela superfície.

88

20.000

10.000

0

30.000

89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 Ano

Área (km2)


37

DVD do aluno



O gráfico a seguir ilustra a evolução do consumo de ele-tricidade no Brasil, em GWh, em quatro setores de con-sumo, no período de 1975 a 2005.

400

1975

1978

1981

1987

1984

1990

1993

1996

1999

2002

2005

350

300

250

200

150

1007050

Consumo de eletricidade no Brasil

400

350

300

250

200

150

100

50

Outros

Industrial

Comercial

Residencial

375

141. A racionalização do uso da eletricidade faz parte dos programas oficiais do governo brasileiro desde 1980. No entanto, houve um período crítico, conhecido como “apagão”, que exigiu mudanças de hábitos da população brasileira e resultou na maior, mais rápida e significativa economia de energia. De acordo com o gráfico, conclui-se que o “apagão” ocorreu no biênio:

a) 1998-1999 d) 2001-2002

b) 1999-2000 e) 2002-2003

c ) 2000-2001

142. Observa-se que, de 1975 a 2005, houve aumento quase linear do consumo de energia elétrica. Se essa mesma tendência se mantiver até 2035, o setor energético brasileiro deverá preparar-se para suprir uma demanda total aproximada de:

a) 405 GWh c) 680 GWh e) 775 GWh

b) 445 GWh d) 750 GWh

143. Os signos visuais, como meios de comunicação, são classificados em categorias de acordo com seus significados. A categoria denominada indício corresponde aos signos visuais que têm origem em formas ou situações naturais ou casuais, as quais, devido à ocorrência em circunstâncias idênticas, muitas vezes repetidas, indicam algo e adquirem sig-nificado. Por exemplo, nuvens negras indicam tem-pestade. Com base nesse conceito, escolha a opção que representa um signo da categoria dos indícios.

a) c) e)

b) d)

144. O gráfico abaixo modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa em certo período de tempo. A es-cala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas depende da maneira como essa pessoa se desloca.

10 km

0 1 2 tempo

distância

Qual é a opção que apresenta a melhor associação entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando são percorridos 10 km?

a) carroça – semana d) bicicleta – minutob) carro – dia e) avião – segundoc) caminhada – hora

145. Defende-se que a inclusão da carne bovina na dieta é importante, por ser uma excelente fonte de pro-teínas. Por outro lado, pesquisas apontam efeitos prejudiciais que a carne bovina traz à saúde, como o risco de doenças cardiovasculares. Devido aos teo-res de colesterol e de gordura, há quem decida subs-tituí-la por outros tipos de carne, como a de frango e a suína. O quadro abaixo apresenta a quantidade de colesterol em diversos tipos de carne crua e cozida.

AlimentoColesterol (mg/100 g)

Cru Cozido

Carne de frango (branca) sem pele

58 75

Carne de frango (escura) sem pele

80 124

Pele de frango 104 139

Carne suína (bisteca) 49 97

Carne suína (toucinho) 54 56

Carne bovina (contrafilé) 51 66

Carne bovina (músculo) 52 67

Revista ProTeste, no 54, dez./2006 (com adaptações).

Com base nessas informações, avalie as afirmativas a seguir.

I. O risco de ocorrerem doenças cardiovasculares por ingestões habituais da mesma quantidade de carne é menor se esta for carne branca de frango do que se for toucinho.

II. Uma porção de contrafilé cru possui, aproximada-mente, 50% de sua massa constituída de colesterol.

III. A retirada da pele de uma porção cozida de car-ne escura de frango altera a quantidade de co-lesterol a ser ingerida.

IV. A pequena diferença entre os teores de coleste-rol encontrados no toucinho cru e no cozido in-dica que esse tipo de alimento é pobre em água.

É correto apenas o que se afirma em:

a) I e II. c) II e III. e) III e IV.

b) I e III. d) II e IV.

Estátua de Discóbulo,

do escultor grego Miron, 455 a.C.La

tin

Sto

ck

Br

aS

iL/L

atin

Sto

ck

co

re

L/S

toc

k P

ho

toS D

ave

kin

g/D

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g k

in-

De

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Ley

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tty

ima

ge

S


38

DVD do aluno


146. A figura abaixo representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho de 2008.

Banco S.A.

Pagável em qualquer agência bancária até a data de vencimento

Vencimento

30/6/2008

Cedente

Escola de Ensino Médio

Data de envio

2/6/2008

Nosso número

Uso do banco (=) Valor do documento

R$ 500,00

Instruções

Observação: no caso de pagamento em atraso, cobrar multa de R$ 10,00 mais 40 centavos por dia de atraso.

(2) Descontos

(2) Outras deduções

(1) Mora/Multa

(1) Outros acréscimos

(=) Valor cobrado

Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de dias em atraso, então:

a) M(x) = 500 1 0,4x

b) M(x) = 500 1 10x

c) M(x) = 510 1 0,4x

d) M(x) = 510 1 40x

e) M(x) = 500 1 10,4x

147. O índice de massa corpórea (IMC) é uma medida que permite aos médicos fazer uma avaliação pre-liminar das condições físicas e do risco de uma pes-soa desenvolver certas doenças, conforme mostra a tabela abaixo.

IMC Classificação Risco de doença

Menos de 18,5 Magreza Elevado

Entre 18,5 e 24,9 Normalidade Baixo

Entre 25 e 29,9 Sobrepeso Elevado

Entre 30 e 39,9 Obesidade Muito elevado

40 ou mais Obesidade grave Muitíssimo elevado

Disponível em: www.somatematica.com.br

Considere as seguintes informações a respeito de João, Maria, Cristina, Antônio e Sérgio.

Nome Peso (kg) Altura IMC

João 113,4 1,80 35

Maria 45 1,50 20

Cristina 48,6 1,80 15

Antônio 63 1,50 28

Sérgio 115,2 1,60 45

Os dados das tabelas indicam que:

a) Cristina está dentro dos padrões de normalidade.

b) Maria está magra, mas não corre risco de desen-volver doenças.

c) João está obeso e o risco de desenvolver doenças é muito elevado.

d) Antônio está com sobrepeso e o risco de desen-volver doenças é muito elevado.

e) Sérgio está com sobrepeso, mas não corre risco de desenvolver doenças.

148. Fractal (do latim fractus, fração, quebrado) — obje-to que pode ser dividido em partes que possuem semelhança com o objeto inicial. A geometria frac-tal, criada no século XX, estuda as propriedades e o comportamento dos fractais — objetos geométricos formados por repetições de padrões similares.

O triângulo de Sierpinski, uma das formas elemen-tares da geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes passos:

1. comece com um triângulo equilátero (figura 1);

2. construa um triângulo em que cada lado tenha a metade do tamanho do lado do triângulo ante-rior e faça três cópias;

3. posicione essas cópias de maneira que cada tri-ângulo tenha um vértice comum com um dos vértices de cada um dos outros dois triângulos, conforme ilustra a figura 2;

4. repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia dos triângulos obtidos no passo 3 (figura 3).

Figura 1 Figura 3Figura 2

De acordo com o procedimento descrito, a figura 4 da sequência apresentada acima é:

a) d)

b) e)

c)

149. Uma pesquisa da ONU estima que, já em 2008, pela primeira vez na história das civilizações, a maioria das pessoas viverá na zona urbana. O gráfico a seguir mostra o crescimento da população urbana desde 1950, quando essa população era de 700 milhões de pessoas, e apresenta uma previsão para 2030, basea-da em crescimento linear no período de 2008 a 2030.


39

DVD do aluno


5,0

4,0

3,0

2,0

1,0

1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

2020

2030

0

Em bilhões de pessoas

Cresce a população urbana no mundo

Previsão 5,0

0,7

1,01,3

1,72,3

2,93,5

Almanaque Abril, 2008, p. 128 (com adaptações).

De acordo com o gráfico, a população urbana mun-dial em 2020 corresponderá, aproximadamente, a quantos bilhões de pessoas?

a) 4,00 c) 4,15 e) 4,50

b) 4,10 d) 4,25

150. Suponha que o universo tenha 15 bilhões de anos de idade e que toda a sua história seja distribuída ao longo de 1 ano – o calendário cósmico –, de modo que cada segundo corresponda a 475 anos reais e, assim, 24 dias do calendário cósmico equivaleriam a cerca de 1 bilhão de anos reais. Suponha, ainda, que o universo comece em 1o de janeiro à zero hora no calendário cósmico e o tempo presente esteja em 31 de dezembro às 23 h 59 min 59,99 s.

A escala a seguir traz o período em que ocorreram alguns eventos importantes nesse calendário.

Origem do universo1/1

Origem dosistema solar (9/9)

Origem da nossagaláxia (24/1)

Início da vidana Terra (30/9)

Jane

iro

Feve

reir

o

Mar

ço

Abr

il

Mai

o

Junh

o

Julh

o

Ago

sto

Sete

mbr

o

Out

ubro

Nov

embr

o

Dez

embr

o

1 3

2 4 5

Se a arte rupestre representada fosse inserida na escala, de acordo com o período em que foi produ-zida, ela deveria ser colocada na posição indicada pela seta de número:

co

re

L/S

toc

k P

ho

toS

Pintura rupestre em caverna, Lascaux, Dordogne, França. Elaborada há cerca de 20.000 anos.

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

151. O jogo da velha é um jogo originado na Inglater-ra. O nome “velha” surgiu do fato de esse jogo ser praticado, à época em que foi criado, por senhoras idosas que tinham dificuldades de visão e não con-seguiam mais bordar. Esse jogo consiste na disputa de dois adversários que, em um tabuleiro 3 8 3, de-vem conseguir alinhar verticalmente, horizontal-mente ou na diagonal, 3 peças de formato idêntico. Cada jogador, após escolher o formato da peça com a qual irá jogar, coloca uma peça por vez, em qual-quer casa do tabuleiro, e passa a vez para o adver-sário. Vence o primeiro que alinhar 3 peças.

No tabuleiro representado acima, estão registradas as jogadas de dois adversários em um dado mo-mento. Observe que uma das peças tem formato de círculo e a outra tem a forma de um xis. Considere as regras do jogo da velha e o fato de que, neste momento, é a vez do jogador que utiliza os círculos. Para garantir a vitória na sua próxima jogada, esse jogador pode posicionar a peça no tabuleiro de:

a) uma só maneira.

b) duas maneiras distintas.

c) três maneiras distintas.

d) quatro maneiras distintas.

e) cinco maneiras distintas.

152. O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 tri-ângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1.

Utilizando-se todas as sete peças, é possível repre-sentar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.

Figura 1 Figura 2

A

B

Figura 3

Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3, que representa uma “casinha”, é igual a:

a) 4 cm2 c) 12 cm2 e) 16 cm2

b) 8 cm2 d) 14 cm2

153. A passagem de uma quantidade adequada de cor-rente elétrica pelo filamento de uma lâmpada deixa o incandescente, produzindo luz. O gráfico a seguir mostra como a intensidade da luz emitida pela lâm-pada está distribuída no espectro eletromagnético,


40

DVD do aluno


estendendo-se desde a região do ultravioleta (UV) até a região do infravermelho.

Infravermelho(calor)

VisívelUV

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2Comprimento de onda (um)

Inte

nsi

dad

e d

a ra

dia

ção

1,4 1,6 1,8 2,0

A eficiência luminosa de uma lâmpada pode ser de-finida como a razão entre a quantidade de energia emitida na forma de luz visível e a quantidade total de energia gasta para o seu funcionamento. Admi-tindo-se que essas duas quantidades possam ser estimadas, respectivamente, pela área abaixo da parte da curva correspondente à faixa de luz visível e pela área abaixo de toda a curva, a eficiência lu-minosa dessa lâmpada seria de aproximadamente:

a) 10% b) 15% c) 25% d) 50% e) 75%

154. A contagem de bois

Em cada parada ou pouso, para jantar ou dormir, os bois são contados, tanto na chegada quanto na saída. Nes-ses lugares, há sempre um potreiro, ou seja, determinada área de pasto cercada de arame, ou mangueira, quando a cerca é de madeira. Na porteira de entrada do potreiro, rente à cerca, os peões formam a seringa ou funil, para afinar a fila, e então os bois vão entrando aos poucos na área cercada. Do lado interno, o condutor vai contando; em frente a ele, está o marcador, peão que marca as reses. O condutor conta 50 cabeças e grita: — Talha! O marca-dor, com o auxílio dos dedos das mãos, vai marcando as talhas. Cada dedo da mão direita corresponde a 1 talha, e da mão esquerda, a 5 talhas. Quando entra o último boi, o marcador diz: — Vinte e cinco talhas! E o condutor completa: — E dezoito cabeças. Isso significa 1.268 bois.

Boiada, comitivas e seus peões. In: O Estado de S. Paulo, ano VI, ed. 63, 21/12/1952 (com adaptações).

Para contar os 1.268 bois de acordo com o processo descrito acima, o marcador utilizou:

a) 20 vezes todos os dedos da mão esquerda;

b) 20 vezes todos os dedos da mão direita;

c) todos os dedos da mão direita apenas uma vez;

d) todos os dedos da mão esquerda apenas uma vez;

e) 5 vezes todos os dedos da mão esquerda e 5 ve-zes todos os dedos da mão direita.

155. A figura ao lado mostra um reservatório de água na for-ma de cilindro circular reto, com 6 m de altura. Quando está completamente cheio, o reservatório é suficiente para abastecer, por um dia, 900 casas cujo consumo médio diário é de 500 litros

de água. Suponha que, um certo dia, após uma campanha de conscientização do uso da água, os moradores das 900 casas abastecidas por esse re-servatório tenham feito economia de 10% no con-sumo de água.

Nessa situação,

a) a quantidade de água economizada foi de 4,5 m3.

b) a altura do nível da água que sobrou no reserva-tório, no final do dia, foi igual a 60 cm.

c) a quantidade de água economizada seria sufi-ciente para abastecer, no máximo, 90 casas cujo consumo diário fosse de 450 litros.

d) os moradores dessas casas economizariam mais de R$ 200,00, se o custo de 1 m3 de água para o consumidor fosse igual a R$ 2,50.

e) um reservatório de mesma forma e altura, mas com raio da base 10% menor que o representa-do, teria água suficiente para abastecer todas as casas.

Figura para as questões 156 e 157.

A figura abaixo apresenta dados percentuais que inte-gram os Indicadores Básicos para a Saúde, relativos às principais causas de mortalidade de pessoas do sexo masculino.

Mortalidade proporcional em relação às principais causas (%), no sexo masculino,

em faixas etárias selecionadas.Brasil, 2004

504540353025201510

50

15 a 29 anos

M1 M2 M3 M4 M5

30 a 59 anos

M1 M6 M2 M7 M8

60 anos ou mais

M8 M6 M9 M10 M11

Causas externasM1 agressões

M2 acidentes de trânsito

M3 causas externas de intenção indeterminada

M4 lesões autoprovocadas voluntariamente

M5 afogamentos e submersões acidentais

Doenças do aparelho circulatórioM6 doenças isquêmicas do coração

M8 doenças cardiovasculares

M9 outras doenças cardíacas

Doenças do aparelho digestivoM7 doenças do fígado

Doenças de aparelho respiratórioM10 doenças crônicas das vias aéreas inferiores

M11 pneumonia

Internet: tabnet.datasus.gov.br (com adaptações)

6 m


41

DVD do aluno


156. Com base nos dados, conclui-se que:

a) a proporção de mortes por doenças isquêmicas do coração é maior na faixa etária de 30 a 59 anos que na faixa etária dos 60 anos ou mais.

b) pelo menos 50% das mortes na faixa etária de 15 a 29 anos ocorrem por agressões ou por causas externas de intenção indeterminada.

c) as doenças do aparelho circulatório causam, na faixa etária de 60 anos ou mais, menor número de mortes que as doenças do aparelho respiratório.

d) uma campanha educativa contra o consumo ex-cessivo de bebidas alcoólicas teria menor impac-to nos indicadores de mortalidade relativos às faixas etárias de 15 a 59 anos que na faixa etária de 60 anos ou mais.

e) o Ministério da Saúde deve atuar preferencial-mente no combate e na prevenção de doenças do aparelho respiratório dos indivíduos na faixa etária de 15 a 59 anos.

157. O limite de concentração de álcool etílico no sangue estabelecido para os motoristas revela que a nova legislação brasileira de trânsito é uma das mais rí-gidas do mundo. Apesar dos aspectos polêmicos, a “lei seca” pode mudar substancialmente os indica-dores de mortalidade, particularmente no que se refere a:

a) gripe e pneumonia.

b) doenças do aparelho urinário.

c) acidentes vasculares cerebrais.

d) doenças sexualmente transmissíveis.

e) agressões e acidentes de trânsito

Gráfico para as questões 158 e 159:

No gráfico a seguir, estão especificados a produção bra-sileira de café, em toneladas; a área plantada, em hecta-res (ha); e o rendimento médio do plantio, em kg/ha, no período de 2001 a 2008.

Café (em grão) — Brasil

Produção (toneladas)

Áreaplantada (ha)

Rendimento médio (kg/ha)

3.000.000 3.000

2.500

2.000

1.500

1.000

500

2.500.000

2.000.000

1.500.000

1.000.000

500.000

0

Áre

a p

lan

tad

a e

pro

duç

ão

Ren

dim

ento

méd

io

Ano2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

158. A análise dos dados mostrados no gráfico revela que:

a) a produção em 2003 foi superior a 2.100.000 to-neladas de grãos.

b) a produção brasileira foi crescente ao longo de todo o período observado.

c) a área plantada decresceu a cada ano no período de 2001 a 2008.

d) os aumentos na produção correspondem a au-mentos no rendimento médio do plantio.

e) a área plantada em 2007 foi maior que a de 2001.

159. Se a tendência de rendimento observada no gráfico, no período de 2001 a 2008, for mantida nos próxi-mos anos, então o rendimento médio do plantio do café, em 2012, será aproximadamente de:

a) 500 kg/ha

b) 750 kg/ha

c) 850 kg/ha

d) 950 kg/ha

e) 1.250 kg/ha


A vida na rua como ela é

O Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à Fome (MDS) realizou, em parceria com a ONU, uma pes-quisa nacional sobre a população que vive na rua, tendo sido ouvidas 31.922 pessoas em 71 cidades brasileiras. Nesse levantamento, constatou-se que a maioria dessa população sabe ler e escrever (74%), que apenas 15,1% vi-vem de esmolas e que, entre os moradores de rua que in-gressaram no ensino superior, 0,7% se diplomou. Outros dados da pesquisa são apresentados nos quadros abaixo.

Por que vive na rua?

Alcoolismo/drogas 36%

30%

30%

20%

16%

Desemprego

Problemas familiares

Perda de moradia

Decepção amorosa

Escolaridade

Superior completo ou incompleto

Médio completo ou incompleto

Fundamental completo ou incompleto

Nunca estudaram

1,4%

7,0%

58,7%

15,1%

Isto é, 7/5/2008, p. 21 (com adaptações).

160. As informações apresentadas no texto são suficien-tes para se concluir que:

a) as pessoas que vivem na rua e sobrevivem de es-molas são aquelas que nunca estudaram.

b) as pessoas que vivem na rua e cursaram o en-sino fundamental, completo ou incompleto, são aquelas que sabem ler e escrever.

c) existem pessoas que declararam mais de um motivo para estarem vivendo na rua.

d) mais da metade das pessoas que vivem na rua e que ingressaram no ensino superior se diplomou.

e) as pessoas que declararam o desemprego como motivo para viver na rua também declararam a decepção amorosa.


42

DVD do aluno


161. No universo pesquisado, considere que P seja o con-junto das pessoas que vivem na rua por motivos de alcoolismo/drogas e Q seja o conjunto daquelas cujo motivo para viverem na rua é a decepção amo-rosa. Escolhendo-se ao acaso uma pessoa no gru-po pesquisado e supondo-se que seja igual a 40% a probabilidade de que essa pessoa faça parte do conjunto P ou do conjunto Q, então a probabilidade de que ela faça parte do conjunto interseção de P e Q é igual a:

a) 12%

b) 16%

c) 20%

d) 36%

e) 52%

162. Uma fonte de energia que não agride o ambiente, é totalmente segura e usa um tipo de matéria-prima infinita é a energia eólica, que gera eletricidade a partir da força dos ventos. O Brasil é um país pri-vilegiado por ter o tipo de ventilação necessária para produzi-la. Todavia, ela é a menos usada na matriz energética brasileira. O Ministério de Minas e Energia estima que as turbinas eólicas produzam apenas 0,25% da energia consumida no país. Isso ocorre porque ela compete com uma usina mais barata e eficiente: a hidrelétrica, que responde por 80% da energia do Brasil. O investimento para se construir uma hidrelétrica é de aproximadamente US$ 100 por quilowatt. Os parques eólicos exigem investimento de cerca de US$ 2 mil por quilowatt e a construção de uma usina nuclear, de aproxi-madamente US$ 6 mil por quilowatt. Instalados os parques, a energia dos ventos é bastante competi-tiva, custando R$ 200,00 por megawatt-hora frente a R$ 150,00 por megawatt-hora das hidrelétricas e a R$ 600,00 por megawatt-hora das termelétricas.

Época. 21/4/2008 (com adaptações).

De acordo com o texto, entre as razões que con-tribuem para a menor participação da energia eólica na matriz energética brasileira, inclui-se o fato de:

a) haver, no país, baixa disponibilidade de ventos que podem gerar energia elétrica.

b) o investimento por quilowatt exigido para a construção de parques eólicos ser de aproxima-damente 20 vezes o necessário para a constru-ção de hidrelétricas.

c) o investimento por quilowatt exigido para a

construção de parques eólicos ser igual a 31 do

necessário para a construção de usinas nucleares.

d) o custo médio por megawatt-hora de energia ob-tida após instalação de parques eólicos ser igual a 1,2 multiplicado pelo custo médio do mega-watt-hora obtido das hidrelétricas.

e) o custo médio por megawatt-hora de energia ob-tida após instalação de parques eólicos ser igual

a 31 do custo médio do megawatt-hora obtido

das termelétricas.


163. A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da esquerda representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.

1950 70 90 2010 30

Estimativas

50

Países emdesenvolvimento

Países desenvolvidos

0

5

10

15

20

25

30

35

110

490

1.592

461

269

95

Números em milhões

Fonte: Perspectivas da População Mundial. ONU, 2009.Disponível em: www. economist.com.

Acesso em: 9 jul. 2009 (adaptado).

Suponha que o modelo exponencial y = 363e0,03x, em que x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 cor-responde ao ano 2001, e assim sucessivamente, e que y é a população em milhões de habitantes no ano x, seja usado para estimar essa popula-ção com 60 anos ou mais de idade nos países em desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo, considerando e0,3 = 1,35, estima-se que a população com 60 anos ou mais estará, em 2030, entre:

a) 490 e 510 milhões d) 810 e 860 milhões

b) 550 e 620 milhões e) 870 e 910 milhões

c ) 780 e 800 milhões

164. O mapa abaixo representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas indicam o sentido das mãos do tráfego.

Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual a 200 metros.

Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual a 40 km/h, partindo do ponto X, demoraria para chegar até o ponto Y?

a) 25 min c ) 2,5 min e) 0,15 min

b) 15 min d) 1,5 min

X

Y


43

DVD do aluno


165. Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o núme-ro de passageiros transportados mensalmente nas principais regiões metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram 476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.

O gráfico a seguir mostra um índice de produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a razão entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veículos.

650

600

550

500

400

450

350

Pass

agei

ro/v

eícu

lo

Capitais brasileiras – Sistema de ônibus urbano*Passageiros transportados por veículos/dia**

1995 a 2008

* São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Recife, Porto Alegre, Salvador, Fortaleza, Curitiba e Goiânia** Passageiro total mensal/frota/25

631

581569

555

568

505506

446 440

447 428407 410 418

415

463441

410 411

451 435 438

422400 404391 393

Out./95

Abr./96

Out./96

Abr./97

Out./97

Abr./98

Out./98

Abr./99

Out./99

Abr./00

Out./00

Abr./01

Out./01

Abr./02

Out./02

Abr./03

Out./03

Abr./04

Out./04

Abr./05

Out./05

Abr./06

Out./06

Abr./07

Out./07

Out./08

Abr./08

Disponível em: http://www.ntu.org.br.comAcesso em: 16 jul. 2009 (adaptado).

Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no mês de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a:

a) 355 milhões c ) 426 milhões e) 477 milhões

b) 400 milhões d) 441 milhões

166. Uma resolução do Conselho Nacional de Política Energética (CNPE) estabeleceu a obrigatoriedade de adição de biodiesel ao óleo diesel comercializado nos postos. A exigência é que, a partir de 1o de julho de 2009, 4% do volume da mistura final seja formada por biodiesel. Até junho de 2009, esse percentual era de 3%. Essa medida estimula a demanda de biodiesel, bem como possibilita a redu-ção da importação de diesel de petróleo.

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.brAcesso em: 12 jul. 2009 (adaptado).

Estimativas indicam que, com a adição de 4% de biodiesel ao diesel, serão consumidos 925 milhões de litros de biodiesel no segundo semestre de 2009. Considerando-se essa estimativa, para o mes-mo volume da mistura final diesel/biodiesel consumida no segundo semestre de 2009, qual seria o consumo de biodiesel com a adição de 3%?

a) 27,75 milhões de litros c ) 231,25 milhões de litros e) 888,00 milhões de litros

b) 37,00 milhões de litros d) 693,75 milhões de litros

167. O gráfico abaixo mostra a evolução, de abril de 2008 a maio de 2009, da população economicamen-te ativa para seis Regiões Metropolitanas pesquisadas.

23.500

23.300

23.100

22.900

22.700

22.500

22.300

População economicamente ativa (em mil pessoas)

0504/08 05 06 07 08 09 10 11 12 01/09 02 03 04

22.9

59

22.7

41

22.8

11 23.0

20

Fonte: IBGE, Diretoria de Pesquisas.Coordenação de Trabalho e Rendimento.

Pesquisa Mensal de Emprego.Disponível em: www.ibge.gov.br


44

DVD do aluno


Considerando que a taxa de crescimento da população economicamente ativa, entre 05/09 e 06/09, seja de 4%, então o número de pessoas economicamente ativas em 06/09 será igual a:

a) 23.940

b) 32.228

c ) 920.800

d) 23.940.800

e) 32.228.000

168. A suspeita de que haveria uma relação causal entre tabagismo e câncer de pulmão foi levantada pela primeira vez a partir de observações clínicas. Para testar essa possível associação, foram con-duzidos inúmeros estudos epidemiológicos. Dentre esses, houve o estudo do número de casos de câncer em relação ao número de cigarros consumidos por dia, cujos resultados são mostrados no gráfico a seguir.

6050

3040

20100

Casos de câncer pulmonar dado o número de cigarros consumidos diariamente

25Número de cigarros consumidos diariamente

Cas

os

de

cân

cer

pu

lmo

nar

0 321 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Centers for Disease Control and Prevention CDC-EISSummer Course – 1992 (adaptado).

De acordo com as informações do gráfico:

a) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas inversa-mente proporcionais.

b) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que não se relacionam.

c ) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas direta-mente proporcionais.

d) uma pessoa não fumante certamente nunca será diagnosticada com câncer de pulmão.

e) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que estão relacionadas, mas sem proporcionalidade.

169. A música e a matemática se encontram na representação dos tem-pos das notas musicais, conforme a figura ao lado.

Um compasso é uma unidade musical composta por determinada quantidade de notas musicais em que a soma das durações coinci-de com a fração indicada como fórmula do compasso. Por exemplo,

se a fórmula de compasso for 21

, poderia ter um compasso ou com

duas semínimas ou uma mínima ou quatro colcheias, sendo possí-vel a combinação de diferentes figuras.

Um trecho musical de oito compassos, cuja fórmula é 43

, poderia ser preenchido com:

a) 24 fusas

b) 3 semínimas

c ) 8 semínimas

d) 24 colcheias e 12 semínimas

e) 16 semínimas e 8 semicolcheias

Semibreve 1

Mínima12

Semínima14

Colcheia18

Semicolcheia 116

Fusa132

Semifusa 164


45

DVD do aluno


170. Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, pre-ço da diária fora da promoção. Nos três dias seguin-tes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no grá-fico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em número de dias.

Valor da diária

150

Tempo87654321

De acordo com os dados e com o modelo, compa-rando o preço que um casal pagaria pela hospeda-gem por sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia de:

a) R$ 90,00 c) R$ 130,00 e) R$ 170,00

b) R$ 110,00 d) R$ 150,00

171. Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria di-vidida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contri-buir com mais R$ 7,00.

De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

a) R$ 14,00 c) R$ 22,00 e) R$ 57,00

b) R$ 17,00 d) R$ 32,00

172. A rampa de um hospital tem na sua parte mais ele-vada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao ca-minhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro.

A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é:

a) 1,16 metro c) 5,4 metros e) 7,04 metros

b) 3,0 metros d) 5,6 metros

173. Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietá-rio percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros.

Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro e V o valor, em R$, ar-recadado por dia com a venda de álcool, então a expressão que relaciona V e x é:

a) V 5 10.000 1 50x 2 x2

b) V 5 10.000 1 50x 2 x2

c) V 5 15.000 2 50x 2 x2

d) V 5 15.000 1 50x 2 x2

e) V 5 15.000 2 50x 1 x2

174. A figura a seguir mostra as medidas reais de uma ae-ronave que será fabricada para utilização por com-panhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150.

28,5 metros

36 metros

Para o engenheiro fazer esse desenho em uma fo-lha de papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mí-nimas, em centímetro, que essa folha deverá ter?

a) 2,9 cm 8 3,4 cm d) 21 cm 8 26 cm

b) 3,9 cm 8 4,4 cm e) 192 cm 8 242 cm

c) 20 cm 8 25 cm

175. Para cada indivíduo, a sua inscrição no Cadastro de Pessoas Físicas (CPF) é composta por um número de 9 algarismos e outro número de 2 algarismos, na forma d1d2, em que os dígitos d1 e d2 são denomi-nados dígitos verificadores. Os dígitos verificadores são calculados, a partir da esquerda, da seguinte maneira: os 9 primeiros algarismos são multiplica-dos pela sequência 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 (o primeiro por 10, o segundo por 9, e assim sucessivamente); em seguida, calcula-se o resto r da divisão da soma dos resultados das multiplicações por 11, e se esse resto r for 0 ou 1, d1 é zero, caso contrário d1 5 (11 2 r). O dígito d2 é calculado pela mesma regra, na qual os números a serem multiplicados pela sequência dada são contados a partir do segundo algarismo, sendo d1 o último algarismo, isto é, d2 é zero se o resto s da divisão por 11 das somas das multiplica-ções for 0 ou 1, caso contrário, d2 5 (11 2 s).

Suponha que João tenha perdido seus documentos, inclusive o cartão de CPF e, ao dar queixa da perda na delegacia, não conseguisse lembrar quais eram os dígitos verificadores, recordando-se apenas que os nove primeiros algarismos eram 123.456.789. Neste caso, os dígitos verificadores d1 e d2 esqueci-dos são, respectivamente.

a) 0 e 9 c) 1 e 7 e) 0 e 1

b) 1 e 4 d) 9 e 1


46

DVD do aluno


176. Um experimento consiste em colocar certa quan-tidade de bolas de vidro idênticas em um copo com água até certo nível e medir o nível da água, conforme ilustrado na figura a seguir. Como re-sultado do experimento, concluiu-se que o nível da água é função do número de bolas de vidro que são colocadas dentro do copo.

O quadro a seguir mostra alguns resultados do ex-perimento realizado.

Número de bolas (x) Nível da água (y)

5 6,35 cm

10 6,70 cm

15 7,05 cm

Disponível em: www.penta.ufrgs.brAcesso em: 13 jan. 2009 (adaptado).

Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da água (y) em função do número de bolas (x)?

a) y 5 30x c) y 5 1,27x e) y 5 0,07x 1 6

b) y 5 25x 1 20,2 d) y 5 0,7x

177. Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendei-ro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 má-quinas, em um regime de trabalho de 6 horas di-árias, capazes de colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a R$ 25.000,00.

Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativa deveria:

a) manter sua proposta.

b) oferecer 4 máquinas a mais.

c) oferecer 6 trabalhadores a mais.

d) aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias.

e) reduzir em R$ 400,00 o valor do aluguel diário de uma máquina.

178. Uma escola lançou uma campanha para seus alu-nos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admi-tindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido

constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de:

a) 920 kg c) 720 kg e) 570 kgb) 800 kg d) 600 kg

179. Segundo as regras da Fórmula 1, o peso mínimo do carro, de tanque vazio, com o piloto, é de 605 kg, e a gasolina deve ter densidade entre 725 e 780 gra-mas por litro. Entre os circuitos nos quais ocorrem competições dessa categoria, o mais longo é Spa--Francorchamps, na Bélgica, cujo traçado tem 7 km de extensão. O consumo médio de um carro da Fór-mula 1 é de 75 litros para cada 100 km.

Suponha que um piloto de uma equipe específica, que utiliza um tipo de gasolina com densidade de 750 g/L, esteja no circuito de Spa-Francorchamps, pa-rado no box para reabastecimento. Caso ele preten-da dar mais 16 voltas, ao ser liberado para retornar à pista, seu carro deverá pesar, no mínimo:

a) 617 kg c) 680 kg e) 717 kg

b) 668 kg d) 689 kg

180. Nos últimos anos, o volume de petróleo exporta-do pelo Brasil tem mostrado expressiva tendência de crescimento, ultrapassando as importações em 2008. Entretanto, apesar de as importações terem se mantido praticamente no mesmo patamar desde 2001, os recursos gerados com as exportações ainda são inferiores àqueles despendidos com as impor-tações, uma vez que o preço médio por metro cúbi-co do petróleo importado é superior ao do petróleo nacional. Nos primeiros cinco meses de 2009, foram gastos 2,84 bilhões de dólares com importações e gerada uma receita de 2,24 bilhões de dólares com as exportações. O preço médio por metro cúbico em maio de 2009 foi de 340 dólares para o petróleo im-portado e de 230 dólares para o petróleo exportado. O quadro a seguir mostra os dados consolidados de 2001 a 2008 e dos primeiros cinco meses de 2009.

Comércio exterior de petróleo (milhões de metros cúbicos)

Ano Importação Exportação

2001 24,19 6,43

2002 22,06 13,63

2003 19,96 14,03

2004 26,91 13,39

2005 21,97 15,93

2006 20,91 21,36

2007 25,38 24,45

2008 23,53 25,14

2009* 9,00 11,00

* Valores apurados de janeiro a maio de 2009.

Disponível em: http://www.anp.gov.brAcesso em: 15 jul. 2009 (adaptado).

y


47

DVD do aluno


Considere que as importações e exportações de petróleo de junho a dezembro de 2009 sejam iguais

a 57

das importações e exportações, respectiva-

mente, ocorridas de janeiro a maio de 2009. Nesse caso, supondo que os preços para importação e ex-portação não sofram alterações, qual seria o valor mais aproximado da diferença entre os recursos despendidos com as importações e os recursos ge-rados com as exportações em 2009?

a) 600 milhões de dólares

b) 840 milhões de dólares

c) 1,34 bilhão de dólares

d) 1,44 bilhão de dólares

e) 2,00 bilhões de dólares

181. A resolução das câmeras digitais modernas é dada em megapixels, unidade de medida que represen-ta um milhão de pontos. As informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em geral, em 3 bytes. Porém, para evitar que as imagens ocupem muito espaço, elas são submetidas a algoritmos de compressão, que reduzem em até 95% a quantida-de de bytes necessários para armazená-las. Considere 1 KB 5 1.000 bytes, 1 MB 5 1.000 KB, 1 GB 5 1.000 MB. Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo al-goritmo de compressão é de 95%, João fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja armazená-las de modo que o espaço restante no dis-positivo seja o menor espaço possível, ele deve utilizar:

a) um CD de 700 MB.

b) um pendrive de 1 GB.

c) um HD externo de 16 GB.

d) um memory stick de 16 MB.

e) um cartão de memória de 64 MB.

182. Joana frequenta uma academia de ginástica onde faz exercícios de musculação. O programa de Joa-na requer que ela faça 3 séries de exercícios em 6 aparelhos diferentes, gastando 30 segundos em cada série. No aquecimento, ela caminha durante 10 mi-nutos na esteira e descansa durante 60 segundos para começar o primeiro exercício no primeiro apare-lho. Entre uma série e outra, assim como ao mudar de aparelho, Joana descansa por 60 segundos.

Suponha que, em determinado dia, Joana tenha ini-ciado seus exercícios às 10 h 30 min e finalizado às 11 h 7 min. Nesse dia e nesse tempo, Joana:

a) não poderia fazer sequer a metade dos exercí-cios e dispor dos períodos de descanso especifi-cados em seu programa.

b) poderia ter feito todos os exercícios e cumprido rigorosamente os períodos de descanso especifi-cados em seu programa.

c) poderia ter feito todos os exercícios, mas teria de ter deixado de cumprir um dos períodos de des-canso especificados em seu programa.

d) conseguiria fazer todos os exercícios e cumpriria todos os períodos de descanso especificados em seu programa, e ainda se permitiria uma pausa de 7 min.

e) não poderia fazer todas as 3 séries dos exercí-cios especificados em seu programa; em alguma dessas séries deveria ter feito uma série a menos e não deveria ter cumprido um dos períodos de descanso.

183. O Indicador do CadÚnico (ICadÚnico), que com-põe o cálculo do Índice de Gestão Descentraliza-da do Programa Bolsa Família (IGD), é obtido por meio da média aritmética entre a taxa de cobertura qualificada de cadastros (TC) e a taxa de atualização

de cadastros (TA), em que 5TCNFNV

, TANVNA

5 ,

NV é o número de cadastros domiciliares válidos no perfil do CadÚnico, NF é o número de famílias estimadas como público-alvo do CadÚnico e NA é o número de cadastros domiciliares atualizados no perfil do CadÚnico.

Portaria no 148 de 27 de abril de 2006 (adaptado).

Suponha que o ICadÚnico de um município espe-cífico é 0,6. Porém, dobrando NF o ICadÚnico cairá para 0,5. Se NA 1 NV 5 3.600, então NF é igual a:

a) 10.000 c) 5.000 e) 3.000

b) 7.500 d) 4.500

184. João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao che-que especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida imediatamen-te ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do cartão. João tam-bém poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado.

A opção que dá a João o menor gasto seria:

a) renegociar suas dívidas com o banco.

b) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas.

c) recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos.

d) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito.

e) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial.

185. Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las. Sabendo que a capacida-de da caixa é de 13.824 cm³, então o número má-ximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a:

a) 4 c) 16 e) 32

b) 8 d) 24

186. A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expecta-tiva de vida aumentou. No gráfico seguinte, são


48

DVD do aluno


apresentados dados obtidos por pesquisa realiza-da pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países de-senvolvidos.

1950 70 90 2010 30

Estimativas

50

Países emdesenvolvimento

Países desenvolvidos

0

5

10

15

20

25

30

35

110

490

1.592

461

269

95

Números em milhões

Fonte: Perspectives da População Moudial. ONU, 2009.Disponível em: www.economist.com


Em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoria-mente, uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população dos países desenvolvidos, será um número mais próximo de:

a) 21

b) 207

c) 258

d) 51

e) 253

187. O governo cedeu terrenos para que famílias cons-truíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber

o terreno retangular ABCD, em que ABBC2

5 , An-

tônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção de sua residência, de acordo com

o desenho, no qual AAB

E5

5 é lado do quadrado.

Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exa-tamente o limite determinado pela condição se ele:

A E D

CB

a) duplicasse a medida do lado do quadrado.

b) triplicasse a medida do lado do quadrado.

c) triplicasse a área do quadrado.

d) ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%.

e) ampliasse a área do quadrado em 4%.

188. As figuras a seguir exibem um trecho de um que-bra-cabeças que está sendo montado. Observe que as peças são quadradas e há 8 peças no tabuleiro da figura A e 8 peças no tabuleiro da figura B. As peças são retiradas do tabuleiro da figura B e colocadas no tabuleiro da figura A na posição correta, isto é, de modo a completar os desenhos.

Figura A

Figura B

Peça 1 Peça 2

É possível preencher corretamente o espaço indicado pela seta no tabuleiro da figura A colocando a peça:

a) 1 após girá-la 90° no sentido horário.

b) 1 após girá-la 180° no sentido anti-horário.

c) 2 após girá-la 90° no sentido anti-horário.

d) 2 após girá-la 180° no sentido horário.

e) 2 após girá-la 270° no sentido anti-horário.

189. O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um clien-te, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?

a) 2 8 (0,2%)4

b) 4 8 (0,2%)2

c) 6 8 (0,2%)2 8 (99,8%)2

d) 4 8 (0,2%)

e) 6 8 (0,2%) 8 (99,8%)


49

DVD do aluno


190. Em Florença, Itália, na Igreja de Santa Croce, é pos-sível encontrar um portão em que aparecem os anéis de Borromeu. Alguns historiadores acredita-vam que os círculos representavam as três artes: escultura, pintura e arquitetura, pois elas eram tão próximas quanto inseparáveis.

Destaque do portão da Igreja de Santa Croce, Itália, onde se veem os anéis de Borromeu, 2008.

Qual dos esboços a seguir melhor representa os anéis de Borromeu?

a) d)

b) e)

c)

191. A população brasileira sabe, pelo menos intuitiva-mente, que a probabilidade de acertar as seis deze-nas da Mega sena não é zero, mas é quase. Mesmo assim, milhões de pessoas são atraídas por essa lote-ria, especialmente quando o prêmio se acumula em valores altos. Até junho de 2009, cada aposta de seis dezenas, pertencentes ao conjunto {01, 02, 03,..., 59, 60}, custava R$ 1,50.

Disponível em: www.caixa.gov.br. Acesso em: 7 jul. 2009.

Considere que uma pessoa decida apostar exa-tamente R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertar apenas cinco das seis dezenas da Mega sena, justamente pela dificuldade desta última. Nesse caso, é melhor que essa pessoa faça 84 apos-tas de seis dezenas diferentes, que não tenham cin-co números em comum, do que uma única aposta com nove dezenas, porque a probabilidade de acer-tar a quina no segundo caso em relação ao primeiro é, aproximadamente:

a) 121

vez menor. d) 9 vezes menor.

b) 21

2 vezes menor. e) 14 vezes menor.

c) 4 vezes menor.

192. Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo, mostrada na figura a seguir, todos os pris-mas numerados em algarismos romanos são retos, com bases triangulares, e que as faces laterais do poliedro II são perpendiculares à sua própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo con-gruente ao triângulo base dos prismas. Além disso, considere que os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II.

I

IV

III

a P II

Imagine um plano paralelo à face a do prisma I, mas que passe pelo ponto P pertencente à aresta do poliedro II, indicado na figura. A interseção desse plano imaginário com a escultura contém:

a) dois triângulos congruentes com lados corres-pondentes paralelos.

b) dois retângulos congruentes e com lados corres-pondentes paralelos.

c) dois trapézios congruentes com lados corres-pondentes perpendiculares.

d) dois paralelogramos congruentes com lados cor-respondentes paralelos.

e) dois quadriláteros congruentes com lados cor-respondentes perpendiculares.

193. Um médico está estudando um novo medicamento que combate um tipo de câncer em estágios avan-çados. Porém, devido ao forte efeito dos seus com-ponentes, a cada dose administrada há uma chance de 10% de que o paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no estudo, tais como dores de cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos sinto-mas da doença. O médico oferece tratamentos com-postos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento, de acordo com o risco que o paciente pretende assu-mir. Se um paciente considera aceitável um risco de até 35% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, qual é o maior nú-mero admissível de doses para esse paciente?

a) 3 doses c) 6 doses e) 10 doses

b) 4 doses d) 8 doses

194. Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani

O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uru-guai, com extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadra-

Sc

ien

tifi

c a

me

ric

an


50

DVD do aluno


dos estão no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo. Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (Sabesp) divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros.

Disponível em: http://noticias.terra.com.br.Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).

Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da Sabesp, a capacidade do aquífero Guarani é:

a) 1,5 8 102 vezes a capacidade do reservatório novo

b) 1,5 8 103 vezes a capacidade do reservatório novo

c) 1,5 8 106 vezes a capacidade do reservatório novo

d) 1,5 8 108 vezes a capacidade do reservatório novo

e) 1,5 8 109 vezes a capacidade do reservatório novo

195. Um artesão construiu peças de artesanato inter-ceptando uma pirâmide de base quadrada com um plano. Após fazer um estudo das diferentes pe-ças que poderia obter, ele concluiu que uma delas poderia ter uma das faces pentagonal. Qual dos ar-gumentos a seguir justifica a conclusão do artesão?

a) Uma pirâmide de base quadrada tem 4 arestas laterais e a interseção de um plano com a pirâ-mide intercepta suas arestas laterais. Assim, es-ses pontos formam um polígono de 4 lados.

b) Uma pirâmide de base quadrada tem 4 faces triangulares e, quando um plano intercepta essa pirâmide, divide cada face em um triângulo e um trapézio. Logo, um dos polígonos tem 4 lados.

c) Uma pirâmide de base quadrada tem 5 faces e a interseção de uma face com um plano é um segmento de reta. Assim, se o plano interceptar todas as faces, o polígono obtido nessa interse-ção tem 5 lados.

d) O número de lados de qualquer polígono obtido como interseção de uma pirâmide com um pla-no é igual ao número de faces da pirâmide. Como a pirâmide tem 5 faces, o polígono tem 5 lados.

e) O número de lados de qualquer polígono obtido interceptando-se uma pirâmide por um plano é igual ao número de arestas laterais da pirâmide. Como a pirâmide tem 4 arestas laterais, o polígo-no tem 4 lados.

196. Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km 8 2 km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extra-ção, conforme mostra a figura.

3 km

2 km

1 km

1 km

João

Pedro

José

Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a:

0,58533

consideref p

a) 50% c) 37% e) 19%

b) 43% d) 33%

197. Considere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção orto-gonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horário, uma distância d < r sobre a circunferência.

x

r

Q

P

y

Então, o ponto Q percorrerá, no eixo x, uma distân-cia dada por:

a) 1r rd

sen2d n

b) 1 cosr rd

2d n

c) 1r rd

tg2d n

d) rdr

sen d n

e) rdr

cos d n

198. Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, estados ou países. O mapa a seguir mostra os esta-dos brasileiros e a localização de algumas capitais identificadas pelos números. Considere que a dire-ção seguida por um avião AI que partiu de Brasília, DF, sem escalas, para Belém, no Pará, seja um seg-mento de reta com extremidades em DF e em 4.


51

DVD do aluno


1

2

3

45

67

8

9

101112

13

14DF15

16

1718

N

S

O L

550 km

GoiâniaBelo Horizonte

Campo Grande

São PauloCuritiba

Cuiabá

Macapá

Manaus

BelémSão Luís

FortalezaTeresina

Natal Porto VelhoSalvador

Boa Vista

Rio Branco

GoiâBelo

Cam

São Curit

Cuiaa

Port

a

Rio B

101112131415161718

Maac

Maan

BeléSãoo

ForrtTere

NattaSalvv

Boaa 123456789

Rio de Janeiro

SIQUEIRA, S. Brasil Regiões.Disponível em: www.santiagosiqueira.pro.br.


Suponha que um passageiro de nome Carlos pe-gou um avião AII, que seguiu a direção que forma um ângulo de 135° graus no sentido horário com a rota Brasília-Belém e pousou em alguma das ca-pitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexão e embarcou em um avião AIII, que seguiu a direção que forma um ângulo reto, no sentido an-ti-horário, com a direção seguida pelo avião AII ao partir de Brasília, DF. Considerando que a direção seguida por um avião é sempre dada pela semirreta com origem na cidade de partida e que passa pela cidade destino do avião, pela descrição dada, o pas-sageiro Carlos fez uma conexão em:

a) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Curitiba.

b) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Sal-vador.

c) Boa Vista, e em seguida embarcou para Porto Velho.

d) Goiânia, e em seguida embarcou para o Rio de Janeiro.

e) Goiânia, e em seguida embarcou para Manaus.

199. Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura — 3 troncos de pirâmi-de de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior —, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual á base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cado bloco, unindo-os, conforme a figura.

6 cm6 cm

Se o dono da fábrica resolver diversificar o mode-lo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela?

a) 156 cm³ c) 192 cm³ e) 540 cm³

b) 189 cm³ d) 216 cm³

200. O quadro apresenta informações da área aproxi-mada de cada bioma brasileiro.

Biomas continentais

brasileiros

Área aproximada

(km2)

Área / total Brasil

Amazônia 4.196.943 49,29%

Cerrado 2.036.448 23,92%

Mata Atlântica 1.110.182 13,04%

Caatinga 844.453 9,92%

Pampa 176.496 2,07%

Pantanal 150.355 1,76%

Área Total Brasil

8.514.877

Disponível em: www.ibge.gov.br.Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).

É comum em conversas informais, ou mesmo em no-ticiários, o uso de múltiplos da área de um campo de futebol (com as medidas de 120 m 8 90 m) para auxiliar a visualização de áreas consideradas extensas. Nesse caso, qual é o número de campos de futebol corres-pondente à área aproximada do bioma Pantanal?

a) 1.400 c) 140.000 e) 14.000.000

b) 14.000 d) 1.400.000

201. Doze times se inscreveram em um torneio de fute-bol amador. O jogo de abertura do torneio foi esco-lhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantida-de total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de:

a) uma combinação e um arranjo, respectivamente.b) um arranjo e uma combinação, respectivamente.c) um arranjo e uma permutação, respectivamente.d) duas combinações.e) dois arranjos.

202. A cisterna é um recipiente utilizado para armazenar água da chuva. Os principais critérios a serem ob-servados para captação e armazenagem de água da chuva são: a demanda diária de água na proprieda-de; o índice médio de precipitação (chuva), por re-gião, em cada período do ano; o tempo necessário para armazenagem; e a área de telhado necessária ou disponível para captação. Para fazer o cálculo do volume de uma cisterna, deve-se acrescentar um


52

DVD do aluno


adicional relativo ao coeficiente de evaporação. Na dificuldade em se estabelecer um coeficiente confiável, a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) sugere que sejam adicionados 10% ao volume calculado de água.

Desse modo, o volume, em m³, de uma cisterna é calculado por Vc 5 Vd 8 Ndia, em que Vd 5 volume de demanda da água diária (m³), Ndia 5 número de dias de armazenagem, e este resultado deve ser acrescido de 10%. Para melhorar a qualidade da água, recomendase que a captação seja feita somente nos telhados das edificações.

Considerando que a precipitação de chuva de 1 mm sobre uma área de 1 m² produz 1 litro de água, pode se calcular a área de um telhado a fim de atender a necessidade de armazenagem da seguinte maneira: área do telhado (em m²) 5 volume da cisterna(em litros)/precipitação.

Disponível em: www.cnpsa.embrapa.br.Acesso em: 8 jun. 2009 (adaptado).

Para atender a uma demanda diária de 2.000 litros de água, com período de armazenagem de 15 dias e precipitação média de 110 mm, o telhado, retangu-lar, deverá ter as dimensões mínimas de:

a) 6 metros por 5 metros, pois assim teria uma área de 30 m².

b) 15 metros por 20 metros, pois assim teria uma área de 300 m².

c) 50 metros por 60 metros, pois assim teria uma área de 3.000 m².

d) 91 metros por 30 metros, pois assim teria uma área de 2.730 m².

e) 110 metros por 30 metros, pois assim teria uma área de 3.300 m².

203. A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocu-pação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapézio isósce-les, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazão da água é de 1.050 m³/s. O cálculo da vazão, Q em m³/s, envolve o produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em m², pela velocidade da água no local, v, em m/s, ou seja, Q 5 Av. Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificadas na figura II, para evitar a ocorrência de enchentes.

30 m

2,5 m

20 m

Figura I

49 m

2,0 m

41 m

Figura II

Disponível em: http://www.2.uel.br/.

Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da re-forma na canaleta?

a) 90 m3/s

b) 750 m3/s

c) 1.050 m3/s

d) 1.512 m3/s

e) 2.009 m3/s

204. Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma pro-va objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a ven-cedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.

Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse com-parecido, essa equipe:

a) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.

b) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.

c) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.

d) permaneceria na terceira posição, independen-temente da nota obtida pelo aluno.

e) empataria com a equipe Ômega na primeira co-locação se o aluno obtivesse nota 9.

205. A tabela mostra alguns dados da emissão de dióxido de carbono de uma fábrica, em função do número de toneladas produzidas.

Produção (em toneladas)

Emissão de dióxido de carbono (em partes por milhão – ppm)

1,1 2,14

1,2 2,30

1,3 2,46

1,4 2,64

1,5 2,83

1,6 3,03

1,7 3,25

1,8 3,48

1,9 3,73

2,0 4,00

Caderno do Gestar II, Matemática TP3.Disponível em: www.mec.gov.br

Acesso em: 14 jul. 2009.

Os dados na tabela indicam que a taxa média de variação entre a emissão de dióxido de carbono (em ppm) e a produção (em toneladas) é:


53

DVD do aluno


a) inferior a 0,18.

b) superior a 0,18 e inferior a 0,50.

c) superior a 0,50 e inferior a 1,50.

d) superior a 1,50 e inferior a 2,80.

e) superior a 2,80.

206. Brasil e França têm relações comerciais há mais de 200 anos. Enquanto a França é a 5a nação mais rica do planeta, o Brasil é a 10a, e ambas se destacam na economia mundial. No entanto, devido a uma série de restrições, o comércio entre esses dois países ain-da não é adequadamente explorado, como mostra a tabela seguinte, referente ao período 2003–2007.

Investimentos bilaterais (em milhões de dólares)

Ano Brasil na França França no Brasil

2003 367 825

2004 357 485

2005 354 1.458

2006 539 744

2007 280 1.214

Disponível em: www.cartacapital.com.brAcesso em: 7 jul. 2009.

Os dados da tabela mostram que, no período con-siderado, os valores médios dos investimentos da França no Brasil foram maiores que os investimen-tos do Brasil na França em um valor:

a) inferior a 300 milhões de dólares.

b) superior a 300 milhões de dólares, mas inferior a 400 milhões de dólares.

c) superior a 400 milhões de dólares, mas inferior a 500 milhões de dólares.

d) superior a 500 milhões de dólares, mas inferior a 600 milhões de dólares.

e) superior a 600 milhões de dólares.

207. Na tabela, são apresentados dados da cotação men-sal do ovo extra branco vendido no atacado, em Brasília, em reais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008.

Mês Cotação Ano

Outubro R$ 83,00 2007

Novembro R$ 73,10 2007

Dezembro R$ 81,60 2007

Janeiro R$ 82,00 2008

Fevereiro R$ 85,30 2008

Março R$ 84,00 2008

Abril R$ 84,60 2008

De acordo com esses dados, o valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco nesse perío-do era igual a:

a) R$ 73,10

b) R$ 81,50

c) R$ 82,00

d) R$ 83,00

e) R$ 85,30

1. alternativa b

2. alternativa b

3. alternativa c

4. alternativa a

5. alternativa a

6. alternativa c

7. alternativa d

8. alternativa e

9. alternativa c

10. alternativa b

11. alternativa a

12. alternativa d

13. alternativa c

14. alternativa c

15. alternativa d

16. alternativa a

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18. alternativa b

19. alternativa d

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21. alternativa b

22. alternativa b

23. alternativa e

24. alternativa c

25. alternativa c

26. alternativa b

27. alternativa c

28. alternativa d

29. alternativa c

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31. alternativa d

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38. alternativa e

39. alternativa a

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42. alternativa e

43. alternativa c

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48. alternativa b

49. alternativa e

50. alternativa c

51. alternativa b

52. alternativa b

53. alternativa c

54. alternativa d

55. alternativa b

56. alternativa d

Respostas


54

DVD do aluno


57. alternativa c

58. alternativa a

59. alternativa c

60. alternativa e

61. alternativa a

62. alternativa c

63. alternativa d

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65. alternativa b

66. alternativa a

67. alternativa b

68. alternativa b

69. alternativa d

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71. alternativa c

72. alternativa a

73. alternativa b

74. alternativa c

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78. alternativa e

79. alternativa d

80. alternativa d

81. alternativa d

82. alternativa c

83. alternativa e

84. alternativa e

85. alternativa c

86. alternativa a

87. alternativa c

88. alternativa d

89. alternativa e

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91. alternativa c

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94. alternativa e

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96. alternativa e

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99. alternativa d

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101. alternativa e

102. alternativa b

103. alternativa e

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106. alternativa e

107. alternativa b

108. alternativa c

109. alternativa a

110. alternativa b

111. alternativa e

112. alternativa c

113. alternativa d

114. alternativa e

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116. alternativa b

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129. alternativa d

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193. alternativa b

194. alternativa e

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196. alternativa c

197. alternativa b

198. alternativa b

199. alternativa b

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202. alternativa b

203. alternativa d

204. alternativa d

205. alternativa d

206. alternativa d

207. alternativa d

QUestões Do enem (1998 a 2009) · Texto para as questões de 2 a 4. ... uma pessoa de 45 anos,...

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