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QUESTES PARA O 9 ANO ENSINO FUNDAMENTAL

MATEMTICA 2 BIMESTE

SUGESTES DE RESOLUES

QUESTO 01

Descritor 1 Identificar a localizao/movimentao de objeto, em mapas, croquis e outras

representaes grficas.

COMENTRIOS:

Descritor

O item referente a este descritor avalia a capacidade do estudante identificar movimentaes ou localizar-se em

mapas, croquis ou outras representaes grficas a partir de um ponto referencial, utilizando um comando ou

um conjunto de comandos como: esquerda, direita, giro, acima, abaixo, ao lado, na frente, atrs, perto.

Expectativas de Aprendizagem Matriz Curricular do Estado de Gois (Caderno 5) Este item contempla algumas expectativas de aprendizagem, a saber.

7 ano: Localizar e movimentar objetos no plano e no espao, usando malhas, croquis ou maquetes

(M08329SI) No mapa abaixo, encontram-se representadas as ruas do bairro onde mora Mariana.

Mariana informou que mora numa rua entre as avenidas A e B e entre as ruas do hospital e da locadora.

Mariana mora na

A) Rua 4.

B) Rua 5.

C) Rua 7.

D) Rua 9.

Sugesto de resoluo:

O enunciado traz a orientao do comando a ser usando entre. Assim, localizando os pontos de referncias

sobre onde Mariana mora entre Avenida A e Avenida B; e entre o Hospital e a Locadora aplicamos o conceito

matemtico do termo entre para definir a rua em que Mariana mora, conforme figura a seguir:

Portanto, a alternativa correta a (A).

QUESTO 02

Descritor 12 Resolver problema envolvendo o clculo de permetro de figuras planas.

COMENTRIOS:

Descritor Avalia-se por meio do item relativo a este descritor a habilidade de o estudante calcular a medida do permetro

de figuras planas, como polgonos regulares e irregulares, circunferncias e figuras compostas por duas ou mais

dessas figuras planas.


6 ano:

Formular, analisar e resolver situaes do cotidiano que envolva permetro, rea e volume 8 ano: Construir procedimentos para o clculo de reas e permetros de superfcies planas (limitadas por segmentos

de reta e/ou arcos de circunferncia)

(M090047CE) Pedro cercou um terreno quadrado de lado igual a 90 metros.

Quantos metros de muro Pedro construiu para cercar todo esse terreno?

A) 90

B) 180

C) 360

D) 810

Sugesto de Resoluo:

Como o terreno possui o formato de quadrado e sabendo que um quadrado possui quatro lados iguais,

multiplicamos o valor pelo quantitativo de lados (L).

Como do enunciado temos:

L = 90 m

Ento,

L . 4 = 90.4 = 360m.

Logo, Pedro construiu 360m de muro.

Portanto, a alternativa correta a (C).

QUESTO 03

Descritor 3 Identificar propriedades de tringulos pela comparao de medidas de lados e ngulos.

COMENTRIOS:

Descritor A habilidade avaliada por meio do item referente a este descritor a capacidade de o estudante identificar as

propriedades dos tringulos e aplic-las, utilizando a comparao.


7 ano:

Identificar elementos que no se alteram (medidas de ngulos) e dos que se modificam (medidas dos lados, do

permetro e da rea) a partir da ampliao e da reduo de figuras planas segundo uma razo

8 ano: Identificar, classificar e construir tringulos de acordo com seus ngulos e lados

(M08359SI) Janine desenhou dois tringulos, sendo que o tringulo DEF uma reduo do tringulo ABC.

A medida x do lado DF igual a

A) 4 cm

B) 6 cm

C) 8 cm

D) 12 cm

Sugesto de Resoluo:

Para a resoluo deste problema aplicaremos a propriedade de congruncia dos tringulos (LLL).

Se as medidas dos lados de um tringulo so respectivamente proporcionais s medidas dos lados

correspondentes de outro tringulo, ento os tringulos so semelhantes. Assim, construmos uma relao para

acharmos a medida de x.

ou

4

Logo, a medida x do lado DF igual a 6cm.

Portanto, a alternativa correta a (B).

QUESTO 04

Descritor 28 Resolver problema que envolva porcentagem.

COMENTRIOS:

Descritor Avalia-se, por meio do item relativo a este descritor, a habilidade de o estudante resolver problemas de

porcentagem que envolvam situaes de lucros, compra e venda ou equivalncia entre uma frao ordinria

simples e uma porcentagem.


7 ano:

Calcular porcentagens em situaes diversas do cotidiano ou no

Resolver situaes problema que envolva porcentagem, por meio de estimativas

8 ano:

Resolver e analisar situaes problemas que envolvam porcentagem e proporcionalidade em diversos contextos, inclusive em situao de acrscimo ou desconto, no clculo de juros etc.

(M090420B1) Veja abaixo a oferta no preo de uma bolsa.

Nessa oferta, o desconto de

A) 90%

B) 30%

C) 27%

D) 25%

Sugesto de Resoluo:

O comando deste problema pede para que indique, em porcentagem, o valor dado como desconto que de R$

30,00, pois R$ 120,00 R$90,00 = R$30,00.

Ento aplicando a regra de trs, temos:

120 --------- 100% 120x = 3000

30 --------- x x = 25%

Logo, o desconto de 25%.

Portanto, a alternativa correta a (D).

QUESTO 05

Descritor 17 Identificar a localizao de nmeros racionais na reta numrica.

COMENTRIOS:

Descritor O item referente a este descritor avalia o reconhecimento pelo estudante de que, entre dois nmeros inteiros,

existem infinitos nmeros racionais ou fracionrios, ou ainda decimais, que podem ser localizados na reta

numrica.


6 ano:

Localizar nmeros racionais na reta numrica.

(M050207A9) Observe a reta numrica abaixo.

Nessa reta, que nmero corresponde ao ponto P?

A) 5,4

B) 5,5

C) 5,6

D) 5,9

Sugesto de Resoluo:

Para a resoluo deste exerccio observa-se que o espao na reta entre os nmeros inteiros 5 e 6 foi dividido em

10 partes iguais.

Assim, para definir o local em que o ponto P se encontra, conta-se em qual das partes ele se encontra, conforme

figura abaixo:

Logo, o nmero que corresponde ao ponto P 5,6.


QUESTO 06

Descritor 37 Associar informaes apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos grficos que as

representam e vice-versa.

COMENTRIOS:

Descritor Por meio do item relativo a este descritor, avalia-se a habilidade referente interpretao e ao reconhecimento

das informaes expressas em tabelas e grficos correspondentes.


5,1

5,2

5,4

5,5

5,6

5,7

5,8

5,9

6 ano:

Coletar, organizar, analisar e comparar dados em tabelas e grficos, utilizando a linguagem desses textos para

obter concluses claras e precisas.

Ler, reconhecer, interpretar dados expressos em recursos grficos como tabelas, grficos de barras e de

colunas e Fluxogramas.

8 ano:

Escolher a representao grfica mais adequada para tratar determinada situao.

(M090838A9) A tabela abaixo mostra os dados de uma pesquisa sobre o nmero de pessoas desempregadas no

Brasil, por sexo, de Janeiro a Abril de 2009.

O grfico que melhor representa os dados dessa tabela

A)

B)

C)

D)

Sugesto de Resoluo:

Do enunciado a tabela mostra os nmeros de homens e mulheres desempregados no primeiro quadrimestre de

2009.

Analisando esta tabela podemos observar que em nenhum ms o nmero de homens desempregados ultrapassa

o nmero de mulheres.

Assim, analisando os grficos das alternativas acima, o nico grfico que demonstra que as mulheres tiveram

maiores ndices em todos os meses a opo B.

Portanto, a alternativa correta a (B).

QUESTO 07

Descritor 5 Reconhecer a conservao ou modificao de medidas dos lados, do permetro, da rea em

ampliao e/ou reduo de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.

COMENTRIOS:

Descritor O item relativo a este descritor avalia a habilidade de o estudante ampliar ou reduzir rea ou permetro de

figuras poligonais, tendo como apoio as malhas quadriculadas.


8 ano:

Observar e identificar transformaes de figuras no plano em situaes e objetos diversos (malhas, tapearias, vasos, cermicas, pisos, tangrans, etc.).

(M120255A9) Veja o quadriltero MNPQ desenhado na malha quadriculada abaixo.

O quadriltero semelhante ao quadriltero MNPQ

A)

B)

C)

D)

Sugesto de Resoluo:

O comando solicita que o estudante identifique o quadriltero que seja semelhante ao apresentado no

enunciado.

Matematicamente, se dois quadrilteros so semelhantes seus lados so proporcionais.

Assim, considerando que o quadriltero original possui os lados MN = PQ = 6u e MP = NQ = 4u, (onde u a

unidade que representa um quadradinho), temos as seguintes proporcionalidades para as alternativas a seguir:

(A)

(B)

(C)

(D)

Logo, a alternativa que satisfaz a proporcionalidade a opo (A), onde 6 esta para 12, assim como 4 esta para

8, isto , o quadriltero da alternativa (A) o dobro do quadriltero MNPQ.


QUESTO 08

Descritor 30 Calcular o valor numrico de uma expresso algbrica.

COMENTRIOS:

Descritor O item referente a este descritor avalia a habilidade de o estudante resolver uma expresso com at trs

variveis e com todas as operaes cujos valores podem ser nmeros inteiros, positivos e negativos.


7 ano:

Compreender as propriedades das operaes numricas e aplic-las em situaes diversas. 8 ano:

Resolver situaes-problema utilizando expresso numrica.

(M8D30I0120) O valor numrico da expresso

, para b = 15, c = 10 e h = 6,

A) 45

B) 50

C) 75

D) 120

Sugesto de Resoluo:

O enunciado apresenta uma expresso algbrica com seus valores correspondente.

Assim substituindo os termos algbricos na equao temos:

Logo, o valor numrico da expresso 75.


QUESTO 09

Descritor 22 Identificar frao como representao que pode estar associada a diferentes significados.

COMENTRIOS:

Descritor Avalia-se, por meio de item relativo a este descritor, a capacidade de o estudante reconhecer fraes em

diferentes representaes, ou seja, frao como pedao de um inteiro, frao como relao entre dois conjuntos,

frao como medida de tamanho, frao como razo, entre outras.


6 ano:

Formular e resolver situaes-problema que envolva a idia de frao (parte-todo) e tambm de razo e diviso.

7 ano:

Compreender as fraes e utiliz-las em situaes diversas. 8 ano:

Ler, interpretar, formular e resolver situaes problemas envolvendo os nmeros racionais e irracionais.

(IT- 025279) Das 15 bolinhas de gude que tinha, Paulo deu 6 para o seu irmo. Considerando-se o total de

bolinhas, a frao que representa o nmero de bolinhas que o irmo de Paulo ganhou

Sugesto de Resoluo:

O comando deste item requer do estudante que indique a opo que representa em frao o processo aritmtico

que ocorreu entre Paulo e seu irmo.

Matematicamente, sabendo que uma frao um nmero que exprime uma ou mais partes iguais em que foi

dividida uma unidade ou um inteiro e que pode ser representada geometricamente ou numericamente.

Assim, temos:

Total de bolinhas = 15

Parte que foi doada = 6

Logo, a representao numrica da parte que foi doada para o total de bolinhas a seguinte frao

Portanto, a alternativa correta (A).

QUESTO 10

Descritor 34 Identificar um sistema de equaes do primeiro grau que expressa um problema.

COMENTRIOS:

Descritor Avalia-se, por meio do item relativo a este descritor, a habilidade de o estudante identificar e formular mais de

uma equao em um nico problema, formando assim um sistema de equaes.


7 ano:

Reconhecer, escrever e resolver equaes e sistemas de equaes do 1 grau em situaes diversas. 8 ano:

Transcrever um texto produzido em linguagem natural para outro utilizando a linguagem matemtica.

Perceber que determinados problemas podem ser resolvidos por meio de equaes, sistemas de equaes e inequaes.

(M090417A9) Um teste composto por 20 questes classificadas em verdadeiras ou falsas. O nmero de

questes verdadeiras supera o nmero de questes falsas em 4 unidades.

Sendo x o nmero de questes verdadeiras e y o nmero de questes falsas, o sistema associado a esse

problema

A)

B)

C)

D)

Sugesto de Resoluo:

Matematicamente, sabemos que uma equao uma igualdade entre duas expresses sendo que pelo menos

uma delas algbrica, isto , apresenta uma letra (chamada de incgnita ou varivel).

O comando desse item no requer a resoluo do sistema de equao proposto, mas sim, que o estudante possa

identificar a opo em que o sistema est armado de forma correta.

Do enunciado, temos:

I) Um teste composto de 20 questes classificadas em verdadeiras e falsas. II) As verdadeiras superam as falsas em 4 questes. III) As questes verdadeiras (x). IV) As questes falsas (y).

Assim, com essas informaes podemos armar as equaes e conseqentemente o sistema de equao a seguir:

Questes verdadeiras (x) + questes falsas (y) = 20

Questes verdadeiras (x) questes falsas (y) = 4

Portanto, a alternativa correta a (D).

QUESTO 11

Descritor 36 Resolver problema envolvendo informaes apresentadas em tabelas e/ou grficos.

COMENTRIOS:

Descritor A habilidade avaliada, por meio do item relativo a este descritor, refere-se capacidade de o estudante analisar

tabelas ou grficos e apresentar a(s) devida(s) soluo(es) a partir das informaes extradas deles.


6 ano:

Ler, reconhecer, interpretar dados expressos em recursos grficos como tabelas, grficos de barras e de colunas e fluxogramas.

Coletar, organizar, analisar e comparar dados em tabelas e grficos, utilizando a linguagem desses textos para obter concluses claras e precisas.

8 ano:

Ler, interpretar e construir tabelas e grficos de setores, de barras e de colunas, polgonos de freqncia e histogramas.

(M06169SI) O consumo de gua em residncias medido em metros cbicos (m). Observe no grfico abaixo o

consumo de gua da casa de Carlos em 5 meses.

Na casa de Carlos, os dois meses em que o consumo foi maior que 40m so

A) janeiro e abril.

B) janeiro e maio.

C) maro e fevereiro.

D) abril e maio.

Sugesto de Resoluo:

A resoluo de problemas que envolvam grficos requer do estudante a anlise e interpretao das informaes.

O comando solicita do estudante que o mesmo identifique os meses em que o consumo ultrapassou os 40m3.

Analisando a linha do grfico referente aos 40m3, observa-se que apenas os meses de janeiro e abril esto acima

desta linha, pois o consumo em janeiro e abril foi respectivamente, 43m e 48m.


QUESTO 12

Descritor 14 Resolver problema envolvendo noes de volume.

COMENTRIOS:

Descritor O item relativo a este descritor avalia a habilidade de o estudante calcular o volume ou a capacidade de slidos

geomtricos.


6 ano:

Formular, analisar e resolver situaes do cotidiano que envolva permetro, rea e volume. 7 ano:

Compreender e aplicar frmulas para o clculo de reas e volumes de figuras simples.

Relacionar, comparar e calcular volumes de figuras diferentes. 8 ano:

Resolver situaes-problema envolvendo grandezas (capacidade, tempo, massa, temperatura) e as respectivas unidades de medida, fazendo converses adequadas para efetuar clculos e expressar resultados.

Resolver situaes-problema que envolvem volume de objetos com formatos diferentes.

(M090561A9) Veja o bloco retangular abaixo.

Qual o volume desse bloco em cm?

A) 111

B) 192

C) 2 430

D) 4 860

Sugesto de Resoluo:

Matematicamente, a frmula para se medir o volume de um paraleleppedo retangular(Vp) largura(L) x

altura(H) x comprimento(C),isto , Vp = L.H.C.

Como a figura apresentada no problema um paraleleppedo retangular cujas medidas esto expressas, vamos

considerar os valores da figura como L = 9 cm de largura, C = 9 cm de comprimento e H = 30 cm de altura.

Substituindo os valores dados na frmula Vp = L.H.C, temos:

Vp = 9 cm. 30 cm. 9 cm Vp = 2 430 cm.

Logo, o volume do bloco 2 430 cm.


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