DETERMINE O VALOR DE Y ∈IR QUE SATISFAZ A IGUALDADE: logY 49 = logY 27 + log 2Y 7

DICA USAR LOGARITMO MUDANÇA DE BASE, NESTE FAREMOS A MUDANÇA PARA A BASE Y.

Assim,log y 49

log y y = log y7log y y2 + log y7log y 2 y (I)

APLICANDO AS PROPRIEDADES DE LOGARITMOS TEMOS,log y 49 = 2 log y7

log y y2= 2

log y2 y = log y2 + 1log y y = 1

Substituindo em (I), teremos:

2 log y7 = log y 72 + log y7

1+ log y 2

FAZENDO logY 7 = X

2 X = X2 + X1+ logY 2 TIRANDO O MMC

4 X−X2 = X

1+ logY 2 MMC

3X + 3X logY 2 = 2X

3X logY 2 = - XlogY 2 = - 13, OU SEJA,

Y−13 = 2 (ELEVANDO AMBOS OS

MEMBROS A – 3), TEMOS

Y = 2−3

Y = 18