qualidade_por_inspeção

8/2/2019 qualidade_por_inspeo

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Tcnicas de produo esistemas da qualidade

Tema:

Qualidade por inspeoInspeo por amostragem

Unisal - Centro Universitrio Dom BoscoFaculdade de Engenharia

Curso de Engenharia em Automao e Controle


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Roteiro

Reviso da escada da qualidadeInspeo 100%O problema da inspeo por amostragemCurvas de operaoErros em testes de hiptese

Parmetros de inspeoNormalizao de planos de amostragem


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Inspeo 100%

Inspeo 100% garante qualidade?Conte quantas letras F existem no texto a seguir,mas lendo o texto uma nica vez

FINISHED FILES ARE THE RESULT OF YEARS OFSCIENTIFIC STUDY COMBINED WITH THEEXPERIENCE OF MANY YEARSExperimento clssico de Deming mostra que:

Inspeo 100% ineficazTreinamento no garantia de que o trabalho ser feitocorretamente


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Inspeo por amostragem

Adequado quando:Teste destrutivoCusto de inspecionar 100% altoInspeo 100% muito demorada para oritmo de produo necessrio

Sujeito a fadiga humana por repetioexcessiva


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Vantagens:Custo em geral menorManipula-se menos itensDemanda menos mo-de-obraPermite testes destrutivos

Reduz erros de inspeo causados porfadigaCausa rejeio de lotes inteiros,

aumentando presso sobre o fornecedor


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Desvantagens: Aumenta chance de erro de julgamento

Permite aceitar lote ruim ou rejeitar lote bom

Informao mais pobre sobre o processoprodutivoDemanda mais conhecimento eorganizao do que inspeo 100%


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A questo : quantas amostras inspecionar? A resposta: depende

Tamanho do lote

Nveis aceitveis de risco A resposta envolve inferncia estatsticaPara operar um processo de inspeo sem

domnio de inferncia, o conhecimento dealguns conceitos e ferramentas so essenciaisCurvas de operaoEstratgias de amostragemPlanos padronizados de inspeo


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Que mtodo usar?

Considere a seguinte situao: Voc recebe um lote de 10 peas para sereminspecionadas. O cliente aceita no mximo 2 peasdefeituosas no lote. Voc pode adotar duasestratgias diferentes:

A inspecionar 100%, rejeitando se tiver mais que duaspeas defeituosas; ouB inspecionar por amostragem, inspecionando 2 das 10

peas do lote e tomando a deciso com o critrio:Se as duas peas forem boas, aprova o lote; se ao menosuma das duas for ruim, rejeita o lote

Qual a probabilidade de aceitar o lote

P(aceitao) ou P(A)?


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Inspeo 100% x amostragem

Notao para modelagem do problema:P(A) = probabilidade de aceitar o loteN = tamanho do lote (10 peas)

M = nmero de defeitos no loten = tamanho da amostra (2 na estratgia B)m = nmero de defeitos na amostra

a = nmero de aceitao na amostra (0 naestratgia B)r = nmero de rejeio na amostra (maior ouigual a 1 na estratgia B


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Modelagem do problema pela estratgia A:Inspeo 100%M P(A)

0 100%1 100%2 100%3 0%4 0%5 0%

6 0%7 0%8 0%9 0%10 0%

0%

50%

100%

0 1 2 3 4 5 6

M

P ( A )


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Modelagem do problema pela estratgia B:Inspeo por amostragem simples

Define tamanho do lote (N)Define tamanho da amostra (n)Define nmero de aceitao (a) e de rejeio (r)Inspeciona a amostra e conta nmero de defeituosas(M):

Se M lote aprovadoSe M>=r ---> lote rejeitado


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Modelagem do problema pela estratgia B:Inspeo por amostragemM P(A)

0 100%1 80%2 62%3 47%4 33%5 22%

6 13%7 7%8 2%9 0%10 0%

0%

50%

100%

0 1 2 3 4 5 6

M

P ( A )


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Curvas de operao

Curvas caractersticas de operao (CCO):So grficos que mostram a probabilidade de se aceitar olote, ou seja P(A), em funo da proporo de itensdefeituosos nele presentes

A CCO construda utilizando-se uma funo de distribuio

chamada de hipergeomtrica A funo hipergeomtrica fornece a probabilidade de seobservar m itens defeituosos numa amostra de tamanho n ,sendo a amostra retirada de um lote de tamanho N , com M itens defeituosos.

Assim, cada CCO construda estabelecendo-se o tamanhodo lote ( N ), o tamanho da amostra ( n ), e o nmero deaceitao ( a )

Variando-se a e n , o formato da CCO se altera


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Curvas de operao

Variao da CCOcom diferentesvalores de a

Aumentando-se a ,para um mesmo valorde n , a CCO desloca-se para a direita


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Curvas de operao

Variao da CCOcom diferentesvalores de n

Aumentando-se n ,para um mesmo valorde a , a taxa de quedada CCO fica maisngreme (aproxima-seda inclinao de ummodelo de inspeo100%)


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A amostragem 100% um modelo de inspeo ditode eficcia ideal, ou seja, o que propicia maiorchance de acertar na deciso de se aceitar ou no oloteEm contrapartida, um modelo que pode ser poucoeficiente , ou seja, para um mesmo resultado final,gasta-se mais recursos que uma estratgia bemescolhida de inspeo por amostragemO inverso vlido para a inspeo por amostragem,

ou seja, adequadamente planejado, ele maiseficiente que a inspeo 100%, mas sua eficciatende a ser menor, pois aumenta-se o risco de errode deciso sobre a aceitao ou rejeio do lote


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Erros de deciso

Quando se toma uma deciso de aceitarou no uma determinada hiptese, asseguintes situaes podem ocorrer:

Hiptese verdadeiraDeciso correta: aceitar a hipteseDeciso errada: rejeitar a hiptese

Hiptese falsaDeciso correta: rejeitar a hipteseDeciso errada: aceitar a hiptese


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Erros de deciso

aceitar rejeitar

V e r d a d e i r a

Decisocorreta

Erro tipo I()

F a l s a Erro tipo II

()Decisocorreta

Deciso

H i p t e s e

Risco do produtor ( ) Associado a umparmetro chamado deNQA Nvel de qualidade

aceitvelRisco do consumidor ( )

Associado a umparmetro chamado de

QL Qualidade Limite


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Erros de deciso e inspeo

Quando se faz inspeo, uma deciso deveser tomada: aceita-se ou no o lote baseadona amostra?

A deciso envolve o uso de uma distribuiode probabilidade , e portanto, existem riscosde se cometer erro de deciso, que devemser adequadamente ponderados

Valores de risco podem ser negociados entrefornecedor e produtor, mas existem algunsvalores tpicos utilizados em tabelas denormas


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CCO e erros de deciso

100%

80%

62%62%

47%

33%22%

13%7%2%0%0%0%

50%

100%

0 1 2 3 4 5 6

M

P ( A )

Retomando o problema de inspeo 100% xinspeo por amostragem:

Erro tipo I

Erro tipo II


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CCO e erros de deciso

Como diferentes valoresde N , M , n e a criamdiferentes CCOs, aquesto : que valores

destes parmetrosdevem ser utilizados?

Definio do PLANO DETESTE


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Escolha do plano de teste

Definir e NQA, deforma que se tem umponto definido no planocartesiano, por onde

passam inmerasdiferentes CCOs

A escolha da melhorCCO (plano de teste) feita pelo critrio de seatender o QL e oescolhidos


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Construindo a CCO

A CCO construda calculando-se a probabilidade deaceitao P(A) de um lote de tamanho N com M itensdefeituosos, do qual se retira uma amostra de n elementos e conta-se a quantidade de itensdefeituosos da amostra, m O clculo de P(A) feito usando-se distribuiohipergeomtrica cumulativa (cdf)No entanto, quando n


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Construindo a CCO

f=n/N

f>0,10

Hipergeom trica

k=a/n

k>0,10

Poisson

Binomial

S

N S

N


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Distribuio hipergeomtrica

p.d.f.:

c.d.f.:

=

n

N mn

M N

m

M

mn M N H ),,,(

==

= amm

mn M N H an M N h0

),,,(),,,(


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Distribuio Binomial

p.d.f.:

c.d.f.:

mnm p pm

nmn p B

= )1(),,(

==

= amm

mn p Ban p p0

),,(),,(

Sendo p=M/N


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Escolhendo a CCOO uso das cdfs para criao das CCOs parte do pressuposto deque o plano de teste (ou seja, os valores de N , n e a ) j estdefinido.No entanto, necessrio se construir uma variedade enorme deCCOs para achar aquela que satisfaa a condio de um dadoNQA para o risco estabelecidoPara padronizar a metodologia de escolha do plano de testeadequado, sem a necessidade de construo da CCO, utilizam-se planos de ensaio padronizados por normasPara planos de ensaio por atributo, a norma da ABNT, NBR-5426, indica planos de ensaio padronizados que atende os maisdiversos requisitos necessrios aos ensaios reais


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NRB5426 - terminologiaNBR5426 trabalha com ranges de tamanhos de lotes, para osquais determina tamanhos de lotes, ou seja, para efeito deNBR, existe uma certa relao entre n e N

As tabelas direcionam para a escolha de n , a e r , partindo devalores de N predefinidos pelo usurio da norma, econsiderando um NQA de aproximadamente 5%Os ranges de tamanhos de lotes predefinidos so identificadospor 7 cdigos literais, sendo 3 gerais e 4 especiais

gerais: I, II e IIIespeciais: S1, S2, S3 e S4

A NBR 5426 estabelece 3 regimes de inspeo , que equivalem severidade da inspeo, em funo do desempenho dequalidade do fornecedor

Normal, severo, atenuadoBasicamente, toda inspeo comea com um regime normal,mas pode mudar em funo do histrico de aceitao e derejeio de lotes para atenuado ou para severo


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Tipos de amostragem A NBR 5426 tambm se baseia em 3 tipos de amostragem maiscomuns:

Amostragem simplesapenas uma amostra de tamanho n selecionada e nela conta-se onmero de itens defeituosos, m , comparando-o com o valor deaceitao, a ;

Amostragem duplaSeleciona-se uma amostra de tamanho n , e nela conta-se o nmero deitens defeituosos m , comparando-o com a e r ;Se m < a , aceita-se o lote; se m > r , rejeita-se o lote; se a < m < r , retira-seuma nova amostra com novos valores de a e r ;Em mdia, resulta em uma quantidade menor de trabalho de inspeo,pois a deciso de aceitao em geral ocorre com amostras menores;

Amostragem mltiplaIdem amostragem dupla, mas diversas amostras podem ser retiradasat que se chegue a uma situao de aceitar ou rejeitar o lote;Em mdia, resulta em uma quantidade ainda menor de trabalho deinspeo que a amostragem dupla


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Amostragem simples x dupla

n

m>a?

Aceitar lote

S N

Rejeitar lote

n1

m1:a1,r1

Aceitar loteRejeitar lote

m1r1

n2

m1+m2:a2,r2

m1+m2r2


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Regimes de inspeo

In cioi 10 lotes aceitos

em seq nciai Total de defeitos

inferior a um dadovalor

i Produ o est veli Aprovado por

respons velSEVERA

i 5 lotes aceitosem seq ncia

ATENUADA NORMAL

i 2 lotesrejeitados em 5amostrasseguidas

i Lote no aceitei

Nmero de defeitosentre a e r i Produ o irregulari Outras situa es

i 10 lotesconsecutivos eminspec o severa

Terminar


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Metodologia NBR 5426Determinar tamanho do lote (N), nvel geral ou especial, regimee tipo de amostragempela Tabela 1 da NBR5426, determinar codificao deamostragem de A a R Usando o cdigo de A a R determinado, verificar o tamanho deamostra n , o valor de aceitao Ac e de rejeio Re , pelastabelas:

Normal Severa Atenuada

Simples Tabela 2 Tabela 3 Tabela 4

Dupla Tabela 5 Tabela 6 Tabela 7

MltiplaTabela 8 Tabela 9 Tabela 10

Regime de inspeo

T i p o

d e

a m o s t r a g e m


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Exemplo

Uma empresa estabelece, pelo ritmo de produo,fazer 3 inspees dirias de lotes de 10000 peaspelo nvel geral II, em regime normal, comamostragem simples. O NQA de 0,15%

Pela tabela 1 da NBR, escolhido o plano deinspeo LComo o regime de inspeo normal, e tipo simples,

os valores de n , Ac e Re so escolhidos pela tabela 2,que resultam em valores de n =200, Ac =1 e Re =2


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Tabela 1 - NBR5426


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Tabela 2 - NBR5426


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Amostragem simples x dupla

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