Superfcies Qudricas

Entenderemos por qudricas algumas superfcies no 3 as quais se

pode dizer que so verses tridimensionais das cnicas.

Chama-se qudrica qualquer subconjunto de pontos do 3 cujas

coordenadas em relao base cannica , , satisfazem a equao:

onde ao menos um dos nmeros , , , , ou diferente de zero.

Superfcie Esfrica

Para as qudricas a seguir sero apresentadas to somente as

chamadas equaes reduzidas, afim apenas de possibilitar o

fornecimento de informaes geomtricas relevantes a seu respeito.

Elipsoide

Hiperboloide de uma folha

Hiperboloide de duas folhas

2 + 2 + 2 + + + + + + + = 0

( o)2 + ( o)

2 + ( o)2 = 2

2

2+

2

2+

2

2= 1

2

2+

2

2

2

2= 1

2

2+

2

2

2

2= 1

Prof. Gustavo Silva

Paraboloide elptico

Paraboloide hiperblico

Cone qudrico

Cilindro elptico

2

2+

2

2=

2

2+

2

2=

2

2+

2

2= 2

2

2+

2

2= 1

Prof. Gustavo Silva