PSICOLOGIA E EDUCAO MATEMTICA UMA RELAO

DIALGICA, NECESSRIA E CONTINUA.

Gianete Dutra Meira Sonia Barbosa Camargo Igliori

gmeira@uneb.br sigliori@pucsp.br

Doutoranda em Educao Matemtica PUCSP.

Docente em Psicologia UNEB/Brasil

Docente do Programa de Ps-Graduao em

Educao Matemtica PUCSP/Brasil

Modalidade: CB Comunicao Breve

Nvel: No especfico

Tema: VII.2 - Papel da Teoria na Investigao em Educao Matemtica.

Palavras Chaves: Psicologia e Educao Matemtica; Psicologia da Educao

Matemtica.

Resumo:

O presente estudo se insere nas discusses sobre as relaes entre Psicologia e

Educao Matemtica e se prope investigar como vem se construindo e desenvolvendo

as relaes entre a Psicologia e a Educao Matemtica. Tem como finalidade

sistematizar ideias acerca do lugar que ocupa a Psicologia, e sobre as suas

contribuies na constituio de saberes necessrios ao campo cientfico da Educao

Matemtica, nas pesquisas nessa rea de conhecimento e na formao profissional do

educador matemtico. Utiliza como eixo epistemolgico para esse estudo duas Teorias

Psicolgicas a Psicogentica de Jean Piaget e de Campos Conceituais de Gerrd

Vergnaud por considerar que tm sido abordagens significativas entre as tendncias em

Educao Matemtica. E, referencia-se, principalmente, nos estudos realizados em

Psicologia da Educao e Psicologia da Educao Matemtica entre os grupos de

pesquisa no Brasil. Analisa e discute numa perspectiva interacionista e concebe essa

relao como dialgica, necessria e continua na atuao da Educao Matemtica,

seja em ensino ou pesquisa.

Este estudo trata sobre as relaes entre a Psicologia e a Educao Matemtica.

Sistematiza ideias acerca do lugar que ocupa a Psicologia, e sobre as suas contribuies

na constituio de saberes necessrios ao campo cientfico da Educao Matemtica,

nas pesquisas nessa rea de conhecimento e na formao profissional do educador

matemtico. Nesse propsito estabelece como questes norteadoras: Quais as relaes

entre Psicologia e Educao Matemtica? Quais as caractersticas dessas relaes? Que

contribuies a Psicologia tem apresentado a Educao Matemtica?

A identificao da Educao Matemtica como uma rea na Educao ocorre na

transio a do sculo XIX para o sculo XX, sendo assinaladas duas influncias

marcantes. A proposta de John Dewey (filsofo e psiclogo norte americano, 1859-

1952) em seu livro Psicologia do nmero, publicado em 1895, em que orienta que as

relaes entre aluno e professor sejam cooperativas, e que ocorra uma integrao entre

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todas as disciplinas. E, as ideias de seu contemporneo Felix Klein (matemtico alemo,

1849-1925) apresentadas em seu livro em 1908, Matemtica elementar de um ponto

de um ponto de vista avanado, em que defende o ensino de Matemtica com bases

psicolgicas, considerando o processo psquico do aluno para despertar interesse, a

diplomacia nas relaes interpessoais e a apresentao compreensvel dos saberes

matemticos como fatores de sucesso na atuao do professor (Igliori et al, 2004). De

modo significativo essas obras assinalam que as relaes entre Psicologia e Educao

Matemtica esto presentes desde o incio do processo de construo dessa rea de

conhecimento.

A Educao Matemtica em sua trajetria vem acompanhada de uma vinculao

especial com a Psicologia. A consolidao da Educao Matemtica ocorre com a

fundao da Comisso Internacional de Instruo Matemtica, conhecida pelas siglas

IMUK/ICNI, sob a liderana de Felix Klein, durante o Congresso Internacional de

Matemticos, em Roma, em 1908 (Igliori et al, 2004). Surge como movimento

multidisciplinar em cujas bases incluem a Psicologia em seu processo de

institucionalizao (Cavalcanti, 2011). Mas, embora as relaes fossem evidentes

importante destacar que nesse perodo histrico o interesse em comum tanto de

psiclogos como de matemticos em relao ao processo de ensino-aprendizagem de

Matemtica no implicava necessariamente em um dilogo sistemtico e colaborativo,

mas, apenas em enfoques de questes pontuais, fragmentados (Cavalcanti, 2011).

O contexto favorvel ao dilogo entre Psicologia e Educao Matemtica se apresenta a

partir da segunda metade do sculo XX, aps a Segunda Guerra Mundial (1939-1945)

quando ocorreu o avano do conhecimento educacional em todo cenrio mundial. As

relaes entre a Educao Matemtica e a Psicologia evidenciam-se mais

especificamente com os ramos da Psicologia da Educao, Psicologia do

Desenvolvimento, Psicologia da Aprendizagem e Psicologia Cognitiva. Nesse sentido,

destacamos as Teorias Psicolgicas que marcaram sculo o sculo XX e influenciaram

as cincias educacionais: A Psicogentica de Jean William Fritz Piaget (1896-1980), a

Teoria Scio-Histrica de Lev Semenovitch Vygotsky (1896-1934), a Anlise do

comportamento de Burrhus Frederic Skinner (1904-1990), a Teoria da Aprendizagem

cumulativa de Robert Mills Gagn (1916-2002), a Teoria da Instruo de Jerome

Seymour Bruner (1915-), a Teoria da Aprendizagem Significativa de David Paul

Ausubel (1918-2008), e Teoria da Aprendizagem Social de Albert Bandura (1925-).

Entende-se que essas teorias exerceram um papel fundamental como eixo

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epistemolgico na constituio das Teorias da Educao Matemtica com relao s

concepes sobre os processos de desenvolvimento cognitivo e de ensino e

aprendizagem em Matemtica.

Hoje, no sculo XXI, ao questionar sobre o lugar que a Psicologia ocupa nas

relaescom a Educao Matemtica encontramos abordagens explicativas propostas

por: Higginson, Steiner, Gonzles, Godino e Batanero.

A Psicologia no modelo de Higginson (1980, apud Godino, 1991; Godino, 2010)

considerada uma das quatro disciplinas fundamentais da Educao Matemtica junto

com a Sociologia, Filosofia e Matemtica, representadas como uma das faces de um

tetraedro, em que cada uma das faces representa uma das disciplinas, e est em

interao com as demais (vide Figura 1). Aqui a Psicologia percebida como um

elemento que pertence ao conjunto de saberes da Educao Matemtica ou uma das

dimenses de um todo, enfocando ao quando e como ensinar e aprender Matemtica.

No Modelo de Steiner (1990, apud Godino, 2010) a Educao Matemtica se insere

num Sistema de Ensino da Matemtica (SEM). Um sistema social complexo que ele

chamou de Educao Matemtica e Ensino, e onde a Psicologia vista como uma das

disciplinas referenciais (vide Figura 2).

Para (Gonzales , 1992, Apud Costa, 2007) a Educao Matemtica denominada como

Didtica da Matemtica e, junto com a Matemtica e a Pedagogia, a Psicologia

considerada como uma das disciplinas de maior influncia em sua constituio como

campo de conhecimento (vide figura 3).

E, ainda se apresenta, de modo semelhante ao modelo de Higginson, o modelo de

Godino e Batanero (In: Godino, 2003) em que a Educao Matemtica representada

por um tronco de pirmide de bases paralelas heptagonais, em que a base maior a

Matemtica e a base menor a Didtica da Matemtica e cada uma das faces

representam que a Educao Matemtica se constitui na interao entre os mltiplos

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saberes que so confluentes na constituio desse conhecimento, sendo uma das faces

representada pela Psicologia (vide figura 4).

Portanto, nos modelos apresentados para descrever a Educao Matemtica a Psicologia

est presente como um dos referenciais terico-metodolgicos. Constatando-se que a

Psicologia ocupa um lugar de pertencimento, de influencia e de fundamentos no

processo de desenvolvimento dessa nova disciplina.

As relaes entre Educao Matemtica e Psicologia j se evidenciavam, especialmente

com a Psicologia da Educao, mas, s em 1976, durante o III Congresso Internacional

de Educao Matemtica (ICME3) na Alemanha, criou-se um grupo internacional de

estudos sobre a Psicologia da Educao Matemtica (PME) com a finalidade de

promover o intercmbio cientfico e pesquisas interdisciplinares, na tentativa de

aprofundar a compreenso dos aspectos psicolgicos do ensino e da aprendizagem da

Matemtica. significativo que o PME no definiu este novo campo como

pertencendo exclusivamente Educao, Matemtica ou Psicologia, mas como uma

rea de interseo entre estas disciplinas. (Meira et al, 1994, p.107).

A Psicologia da Educao ocupa o lugar de uma vez que

simultaneamente apresenta o compromisso de que uma disciplina psicolgica e

educativa, fazendo a ligao entre Psicologia e Educao (Coll, 1996). E, essa

caracterstica tambm pode ser percebida em relao Psicologia da Educao

Matemtica. (Castan e Forero, 2006) ao representar a Educao Matemtica num

sistema de dois eixos com interseco perpendicular as relaes que se estabelecem

entre Psicologia e Matemtica, situa a Psicologia da Educao Matemtica no eixo

horizontal. Considerando nesse eixo horizontal esquerda a Psicologia (Geral) como

disciplina fonte, e a direita a Psicologia da Educao Matemtica como

ponte>. Situando-se entre o eixo vertical acima da abscissa a Matemtica como corpo

estruturado de conhecimento e abaixo a Matemtica como conjunto de dados.

(Castan e Forero, 2006) analisam que uma forma de relao entre a Psicologia e

Educao Matemtica pode se caracterizar pela transposio para a sala de a