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ESCOLA SECUNDÁRIA C/3º CICLO DO ENSINO BÁSICO DE LOUSADA

Prova Escrita de Matemática

3.º Ciclo do Ensino Básico – 8.ºAno de Escolaridade

Duração da Prova: 90 minutos Data: /01/2011

A PREENCHER PELO ALUNO

Nome completo do aluno: ___________________________________________________________N.º: ______ Turma: ____

- Podes utilizar a máquina de calcular com que habitualmente trabalhas. - O teste inclui itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correcta. Deves assinalar a alternativa correcta, com um X para responder ao item e apresentar todos os cálculos e justificações.

Versão 1

1. O Hugo que gosta muito de Matemática propôs à Sara que o ajudasse na resolução do seguinte

problema:

“Metade da diferença entre o quádruplo de um número e um é igual à diferença desse

número e 1

5. Qual é esse número?”

Ajude os amigos, a descobrir qual das seguintes equações corresponde ao enunciado do

problema e resolva a equação que seleccionar.

(A) 5

1-x=

2

1-x4 (C) x-

5

1=

2

1-x4

(B) ( )5

1-x=1-x

2

1 (D)

( )5

1x=

2

1-x4-

A PREENCHER PELO PROFESSOR

Classificação em percentagem _____% (por cento) _______________

Correspondente ao nível __________ (_____) Data ___/___/2011

Assinatura do Professor: __________________________________

A PREENCHER PELO ENCARREGADO DE EDUCAÇÃO

Data ___/___/2011

Assinatura do Encarregado de Educação: _______________________

2

2. Considere a equação: 5+2

1+x2-=

3

x3-2.

2.1. Verifique se -1 é solução da equação. Justifique, indicando todos os cálculos

efectuados.

2.2. Resolva a equação e classifique-a.

3. A Sara foi lanchar com os amigos. Gastou 2,25 euros num sumo natural e numa torrada. O

sumo custou mais 55 cêntimos do que a torrada. Quanto custou a torrada e quanto

custou o sumo natural? Apresente todos os cálculos efectuados.

4. Na pastelaria estão à venda caixas com compotas. Cada caixa tem 11 frasquinhos de compotas

diversas. As caixas, com tampa, têm a forma de paralelepípedos e os frascos dispõem-se do

modo que a figura ilustra.

Sabe-se que os frascos são cilíndricos, com 3 cm de altura e 5 cm de diâmetro. Admitindo que a

espessura do vidro é desprezável, determine a capacidade dos 11 frascos de compota.

Apresente o resultado arredondado às unidades. Indique todos os cálculos efectuados.

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5. Na sala de aula de Educação Visual, há copos para os alunos lavarem os pincéis. Cada copo tem

12 cm de altura e um rebordo com 4 cm.

A professora costuma guardar os copos numa prateleira. Para ocuparem menos espaço,

encaixa-os uns nos outros, formando pilhas que não podem ultrapassar 30 cm de altura.

5.1. Completa a seguinte tabela. Apresente todos os cálculos efectuados.

5.2. No máximo, quantos copos pode ter cada pilha para caber na prateleira? Justifique,

apresentando todos os cálculos efectuados.

5.3. Qual é o termo geral desta sequência? Justifique, apresentando todos os cálculos

efectuados.

(A) 12n

(B) 8+4n

(C) 12n+4

(D) 4n

Número de copos 1 2 3 4 5 6 7

Altura da pilha de copos (em cm) 12 16

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6. O Hugo pediu à Sara para o ajudar a determinar a área das duas lentes dos óculos que ele

usa. Observe a figura seguinte, onde estão representados os óculos do Hugo.

Cada lente dos óculos é formada por um trapézio isósceles e por um semicírculo.

A área das duas lentes, com aproximação às centésimas do centímetro quadrado é:

(A) 218,56 cm (B) 2

9,31cm (C) 218,57 cm (D) 2

9,42 cm

Apresente todos os cálculos efectuados.

6. O Hugo e a Sara decidem descansar depois de resolver o problema anterior. A Sara decide

sentar-se num baloiço. Começa a baloiçar-se e tenta chegar o mais alto possível.

Qual dos seguintes gráficos representa, de forma mais correcta, a altura dos pés em relação

ao chão, enquanto baloiça? Justifique.

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7. O peso P (em kg) de uma pessoa de altura h (em cm) é dado pela fórmula:

10

ik+00k1-kh=P , em que:

i – idade, em anos; K – 0,8 para o sexo feminino; 0,9 para o sexo masculino.

7.1. Quanto pesará um futebolista de 28 anos com 1,80 m de altura? Apresente todos os

cálculos efectuados.

7.2. A equação 10

ik+k100-kh=P , resolvida em ordem a i, é dada por:

Assinale com um X a resposta correcta, apresentando todos os cálculos efectuados.

(A) k1000-kh10+P10=ik

(B) k

P10+h10-1000=i

(C) k1000+kh10-P10=ik

(D) k

K1000-Kh10+P10=i

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8. A Sara e o Hugo passaram por uma loja e repararam na peça que estava na montra.

A peça representada na figura é constituída por um cubo e por uma pirâmide cuja base é

uma face do cubo. Sabe-se que o volume do cubo é 216 3cm e a altura da pirâmide é

igual ao dobro do comprimento da aresta do cubo.

Calcule o valor exacto do volume da peça. Apresente todos os cálculos que efectuar.

9. Observe os gráficos das funções f, g e h.

9.1. Para cada uma das rectas,

indique a ordenada na origem.

9.2. Escreva a expressão algébrica das funções f, g e h.

9.3. Qual das funções é de proporcionalidade directa? Justifique a resposta e indique a

constante de proporcionalidade.

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10. Considere a função ( )2

1+x-=xf .

10.1. Calcule a imagem do objecto -2 por meio de f. Indique todos os cálculos que

efectuar.

10.2. Escreva uma recta paralela à recta da função f. Justifique a resposta.

10.3. Calcule x, de modo que ( ) 5=xf . Indique todos os cálculos que efectuar.

11. Os pais dos dois amigos decidiram fazer uma surpresa aos filhos, ir passar um fim-de-semana

ao Alentejo. Como todos gostaram bastante decidiram, antes do regresso, passar por uma

imobiliária para ficarem a par do preço dos terrenos, para futuramente construírem uma casa. O

agente imobiliário mostrou-lhes a seguinte tabela:

A (área do terreno, em m2) 4 9

P (preço em euros) 120 270

11.1. Mostre que o preço, em euros, é directamente proporcional à área do terreno, em

m2. Justifique a resposta apresentando todos os cálculos efectuados.

11.2. Escreva a expressão analítica que traduz a situação.

11.3. Qual é a constante de proporcionalidade e o que representa? Justifique a resposta

apresentando todos os cálculos efectuados.

Bom Trabalho!

PMII 2010/2011